王晨灃，馬 超,2，王玉杰,2，王 彬,2，王云琦,2，張會蘭,2

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水力梯度影響下WEPP模型估計細(xì)溝侵蝕參數(shù)的可行性分析

王晨灃1，馬 超1,2※，王玉杰1,2，王 彬1,2，王云琦1,2，張會蘭1,2

（1. 北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，北京 100083；2. 北京林業(yè)大學(xué)重慶縉云山三峽庫區(qū)森林生態(tài)系統(tǒng)國家定位觀測研究站，北京 100083）

為分析近地表水文條件影響下WEPP（Water Erosion Prediction Project）模型估計細(xì)溝可蝕性和臨界剪切力的可行性，該研究選取長江中上游地區(qū)典型黃壤為研究對象，采用不同水力梯度值模擬飽和/滲流（水力梯度為0、0.71和1.43 m/m）和排水（水力梯度為-0.71和-1.43 m/m）2種近地表水文條件，并設(shè)置3個放水流量（0.55、1.58、2.51 L/min），利用“V”形試驗(yàn)土槽測定不同條件下細(xì)溝產(chǎn)流產(chǎn)沙，以WEPP模型估算的土壤可蝕性和臨界剪切力為計算值。測定增大流量直到侵蝕開始并出現(xiàn)連續(xù)不斷的土壤顆粒分離時所對應(yīng)的流量，將基于此流量計算獲得的臨界剪切力作為實(shí)測值。比較臨界剪切力計算值與實(shí)測值驗(yàn)證WEPP模型估算的可靠性。結(jié)果表明，在飽和/滲流條件下，土壤剝蝕率隨著沖刷歷時的增加逐漸減小；在排水條件下，放水流量為0.55 L/min的土壤剝蝕率隨沖刷歷時的增加快速減少并逐步穩(wěn)定，而隨著放水流量增大土壤剝蝕率波動的更為劇烈。5個水力梯度平均細(xì)溝可蝕性為2.51×10-2s/m。飽和/滲流條件下細(xì)溝可蝕性為3.07×10-2s/m，是排水條件的1.78倍。除水力梯度為-1.43 m/m時臨界剪切力在WEPP模型中的計算值與實(shí)測值相符外，在-0.71～1.43 m/m范圍內(nèi)，臨界剪切力的計算值均高估了實(shí)測值，平均高估了36.85%。臨界剪切力實(shí)測值與計算值呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系（2=0.77，＜0.01）。該研究可為黃壤的侵蝕防治及WEPP細(xì)溝侵蝕模型臨界剪切力修正提供理論支持和科學(xué)指導(dǎo)。

侵蝕；徑流；剪切力；水力梯度；WEPP 模型；細(xì)溝可蝕性；黃壤

0 引 言

WEPP（Water Erosion Prediction Project）模型是對坡面土壤侵蝕過程及泥沙運(yùn)輸機(jī)理的物理描述，可以反映侵蝕空間分布。WEPP模型將坡面侵蝕劃分為細(xì)溝侵蝕及細(xì)溝間侵蝕2部分，細(xì)溝侵蝕在坡面侵蝕中占有重要地位，同時又是坡面徑流產(chǎn)沙的輸移通道[1-2]。由于物理侵蝕過程中的復(fù)雜性，WEPP模型中一些參數(shù)尚不能通過試驗(yàn)直接測定或驗(yàn)證[3]。模型中土壤可蝕性參數(shù)的估計取決于細(xì)溝剝蝕率[4]。雷廷武等[5-6]結(jié)合室內(nèi)模擬試驗(yàn)和理論分析，表明采用細(xì)溝無限短、穩(wěn)定水流和清水對細(xì)溝沖刷的方法可獲得最大剝蝕率，同時表明以往研究中WEPP模型的可蝕性參數(shù)估計誤差高達(dá)90%以上。Huang等[7]認(rèn)為采用短細(xì)溝可以獲得最大可能土壤剝蝕率。Su等[8-9]為避免水流攜沙量對土壤剝蝕率的影響并獲得近似最大剝蝕率，采用小樣本通過回歸方程獲得不同土壤類型可蝕性參數(shù)。張晴雯等[10]認(rèn)為同一種土壤在不同水動力條件下計算得到的細(xì)溝可蝕性參數(shù)基本一致。但有的學(xué)者[11]認(rèn)為土壤可蝕性是一個動態(tài)變化的過程，是經(jīng)驗(yàn)性指標(biāo)而不是理論性概念，而且隨著研究方法的不同有著不同的定義。

細(xì)溝可蝕性參數(shù)和臨界剪切力可衡量土壤對細(xì)溝股流侵蝕力的抵抗程度。WEPP細(xì)溝侵蝕模型假定臨界剪切力是常數(shù)，不隨坡度和水深等條件的變化而發(fā)生變化。然而，雷廷武等[12]實(shí)測細(xì)溝侵蝕發(fā)生和停止時的臨界剪切力，認(rèn)為臨界剪切力與坡度存在正相關(guān)線性關(guān)系，并不是一個常數(shù)；王晨灃等[13]實(shí)測出不同坡度和土壤前期質(zhì)量含水率下的臨界剪切力，發(fā)現(xiàn)臨界剪切力隨土壤前期質(zhì)量含水率的增加呈冪函數(shù)減小，而隨坡度增加呈冪函數(shù)增加的關(guān)系；Nouwakpo等[14]等研究表明臨界剪切力隨近地表水力梯度增加呈減小關(guān)系?？梢姡R界剪切力受坡度、土壤含水率、近地表水文條件等影響，并不是穩(wěn)定不變的常數(shù)。在這些條件影響下，WEPP模型的假設(shè)與事實(shí)不符，但它已被廣泛用于臨界剪切力的獲取[15-17]，有待于考證在這些條件影響下WEPP模型能否用于臨界剪切力計算。

近地表水文條件包括自由下滲（排水條件），土壤水分飽和及壤中流等，是影響土壤侵蝕的一個重要因素。近地表垂直水力梯度的不同決定了土壤侵蝕的變化[18-19]，近地表土壤水壓力對徑流含沙量有較大的影響[20]；壤中流條件下的輸沙量是排水條件的6倍[21-22]。在壤中流易發(fā)的黃壤地區(qū)，WEPP細(xì)溝侵蝕模型能否用于計算細(xì)溝可蝕性和臨界剪切力尚需考證。因此，本文通過放水沖刷試驗(yàn)，利用“V”形試驗(yàn)土槽模擬不同水力梯度下集中股流對細(xì)溝的沖刷過程，定量分析不同水力梯度下細(xì)溝可蝕性和臨界剪切力的變化趨勢，以及臨界剪切力的實(shí)測值與通過WEPP模型的計算值間的關(guān)系，研究WEPP模型用于計算近地表水文條件影響下細(xì)溝可蝕性和臨界剪切力的可行性，以期為黃壤的侵蝕防治及WEPP細(xì)溝侵蝕模型臨界剪切力修正提供理論支持和科學(xué)指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于長江中上游的三峽庫區(qū)重慶市縉云山（106°22′E、29°45′N）。該區(qū)地貌以丘陵、山地為主，海拔300～951.5m。亞熱帶季風(fēng)濕潤性氣候明顯，年均氣溫13.6 ℃，年均降水量1611.8mm，年均蒸發(fā)量777.1 mm。黃壤是重慶市重要的土壤資源，是重慶山區(qū)主要旱糧和多經(jīng)用地，同時也是林業(yè)基地，面積約237.2萬hm2，坡耕地占土地總面積的28.78%。經(jīng)調(diào)查重慶縉云山自然保護(hù)區(qū)黃壤土層厚度最薄處僅30～50cm，裸地表層土壤容重為1.12～1.20g/cm3，土壤以水力侵蝕為主。土壤顆粒質(zhì)地劃分采用美國農(nóng)業(yè)部制，黃壤質(zhì)地屬于粉質(zhì)黏壤土，其中砂粒（50～2000m）、粉粒（2～＜50m）、黏粒（＜2m）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為13.70%、54.22%和32.09%，土壤有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為31.80g/kg，土壤塑限為23.82%，液限為33.87%。

1.2 試驗(yàn)裝置與材料

試驗(yàn)于2015年4—7月在北京林業(yè)大學(xué)縉云山國家定位觀測研究站人工模擬降雨試驗(yàn)場進(jìn)行。供試土壤為縉云山裸露地表層（0～3 cm）擾動土壤。采用Shainberg等[23]設(shè)計的“V”形試驗(yàn)土槽，將過2 mm土篩的試驗(yàn)用土裝入試驗(yàn)土槽備用，試驗(yàn)土壤容重設(shè)計為1.20 g/cm3（圖1）。“V”形土槽長、寬、高分別為0.5、0.075、0.18 m。為保證良好的透水性，土槽底部鋪0.06 m深的細(xì)沙，細(xì)沙上部填裝0.07 m深的測試土。為確保填土的均勻性，采用邊填充邊壓實(shí)分層裝土（分2層：下層0.04 cm，上層0.03 cm）的方法，各層裝完土后進(jìn)行拋毛，保證2個土層能良好的接觸。為盡可能降低土槽邊壁對徑流的影響并使徑流處于土槽中間，將土壤表面做成V形。土槽底部的排水洞用于控制土壤飽和/滲流及排水條件，飽和/滲流條件利用馬氏瓶配備的流量調(diào)節(jié)閥進(jìn)行控制，通過流量調(diào)節(jié)閥的控制使馬氏瓶中水位恒定；通過調(diào)節(jié)馬氏瓶中排水管設(shè)置使之滿足相應(yīng)的地下水位來控制排水條件。在土槽兩端連接“V”字形通道的引水槽，其目的是為模擬集中股流的方式經(jīng)過“V”形土槽。將“V”形進(jìn)水口通道粘合一層細(xì)沙，使其表面接近土壤表面的粗糙度。通過流量計控制徑流量達(dá)到設(shè)計流量的精度。

圖1 “V”形試驗(yàn)土槽示意圖

1.3 試驗(yàn)方法

該試驗(yàn)采用放水沖刷法進(jìn)行，在試驗(yàn)進(jìn)行前首先率定放水流量，使流量精度控制在1%之內(nèi)。裸耕地多數(shù)位于緩坡上，因此，設(shè)計坡度為5%。試驗(yàn)前利用中國科學(xué)院水利部水土保持研究所自行研制的側(cè)噴式人工模擬降雨機(jī)進(jìn)行雨強(qiáng)為10 mm/h的前期降雨，直至細(xì)溝出現(xiàn)產(chǎn)流的那一刻為止，密封靜置12 h后進(jìn)行試驗(yàn)，其目的是恢復(fù)土壤初始黏聚力和模擬自然坡面。

基于該研究所測定的細(xì)溝黃壤顆粒起動臨界流量和研究區(qū)域降雨和地表徑流的關(guān)系[24]，設(shè)計3個流量：0.55、1.58和2.51 L/min（對應(yīng)的單寬流量分別為0.12×10-3，0.35×10-3和0.56×10-3m3/s）；5個不同壓力水頭，分別為-0.10、-0.05、0、0.05、0.10 m。并通過預(yù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，滿足相應(yīng)壓力水頭需控制的時間分別為15、30、60、75和90 min，每個試驗(yàn)處理設(shè)置3個重復(fù)。試驗(yàn)開始后，每隔30 s采集徑流泥沙樣，總沖刷歷時為8 min，試驗(yàn)結(jié)束后稱量徑流泥沙的總質(zhì)量，靜置移除徑流的上層清液，然后放在溫度105 ℃的烘箱烘干并稱質(zhì)量計算得到剝蝕率。將沖刷過程的徑流量、產(chǎn)沙量和泥沙濃度進(jìn)行平均得到平均值。滲流條件（正壓力水頭）是調(diào)整馬氏瓶頂部高于土壤表面達(dá)到設(shè)計水頭，排水條件（負(fù)壓力水頭）為馬氏瓶中排水管內(nèi)嵌的張力控制管位于土壤表面以下，滿足相應(yīng)的控制水頭。水力梯度通過式（1）計算而得

式中、分別為總水頭和高程水頭，m；、分別代表土壤層表面及土壤層和沙土層界面。

試驗(yàn)中土壤厚度為0.07 m，據(jù)式（1）可知，-0.10、-0.05、0、0.05、0.10 m 5個壓力水頭分別對應(yīng)水力梯度-1.43、-0.71、0、0.71、1.43 m/m，可代表排水（水力梯度為-1.43和-0.71 m/m）和飽和/滲流（水力梯度為0，0.71和1.43 m/m）2種不同的近地表水文條件。

1.4 可蝕性參數(shù)和剪切力計算及實(shí)測

1.4.1 可蝕性參數(shù)和剪切力計算值

在描述細(xì)溝侵蝕產(chǎn)沙連續(xù)過程中，WEPP模型采用質(zhì)量平衡方程進(jìn)行表達(dá)[25-26]

D=K×(-τ)×(1/T) （2）

式中D為細(xì)溝剝蝕率，kg/(s·m2)；為水流輸沙量，kg/(s·m2)；T為水流輸沙能力，kg/(s·m)；K為細(xì)溝可蝕性，s/m；為徑流剪切力，Pa；τ為臨界剪切應(yīng)力，Pa。 當(dāng)清水作用于裸土表面時，/T=0，剝蝕率最大。

Foster等[26]把清水的剝蝕率定義為剝蝕潛力（即最大可能剝蝕率D）

D=K×(τ) （3）

當(dāng)獲得土壤剝蝕率和徑流剪切力2個參數(shù)時，可通過WEPP模型式（3）計算出土壤可蝕性和臨界剪切力（以下簡稱“計算值”）。

1.4.2 臨界剪切力實(shí)測值

實(shí)測值是通過調(diào)大流量直到侵蝕開始并出現(xiàn)連續(xù)不斷的土壤顆粒被分離時所對應(yīng)的流量，再通過式（4）和（5）得到

=（4）

式中為水流容重，N/m3；為細(xì)溝的坡度，%；為水力半徑，m，水力半徑可以利用流量和曼寧公式得到[23]；為曼寧粗糙度系數(shù)；為流量，m3/s。

1.5 模型評價方法

采用非線性回歸的方法量化臨界剪切力實(shí)測值與計算值的關(guān)系，利用決定系數(shù)2、顯著性指數(shù)，納什系數(shù)（Nash coefficient，NSE）對模型方程的擬合結(jié)果進(jìn)行評價。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同水力梯度對細(xì)溝侵蝕的影響

2.1.1 不同水力梯度下細(xì)溝侵蝕產(chǎn)流產(chǎn)沙量

不同流量下5個水力梯度的平均產(chǎn)流產(chǎn)沙量如表1所示。除流量0.55 L/min中個別值的平均產(chǎn)流產(chǎn)沙量差異不顯著外，其余均存在顯著差異（<0.05）。同一流量下，平均徑流量隨著水力梯度增加呈增加趨勢，是因?yàn)闆_刷初期（0～2 min），水力梯度越大土壤入滲量越小甚至不產(chǎn)生入滲，以至于徑流量越大。平均產(chǎn)沙量及平均泥沙濃度具有相同規(guī)律。在沖刷流量為0.55、1.58 L/min時，平均產(chǎn)沙量隨水力梯度增加基本呈增加趨勢，流量為 0.55 L/min時平均產(chǎn)沙量為2.55～5.77 g，流量1.58 L/min的平均產(chǎn)沙量為14.58～28.74 g；而流量在2.51 L/min時，隨著水力梯度增加平均產(chǎn)沙量從46.10 g先急劇減小到24.48 g后緩慢增加到29.21 g。不同流量間比較發(fā)現(xiàn)，排水條件的平均產(chǎn)沙量隨流量增加出現(xiàn)大幅度增加，當(dāng)流量從0.55 L/min增加到1.58 L/min和流量從1.58 L/min增加到2.51 L/min時，平均產(chǎn)沙量分別增加了217.40%～217.39%和64.38%～66.20%；而在飽和/滲流條件下，流量從1.58 L/min增加到2.51 L/min時，平均產(chǎn)沙量增加幅度較小，增加了1.64%～17.41%。流量為2.51 L/min時，排水條件比飽和/滲流條件下的平均產(chǎn)沙量增加了42.24%～88.32%?？梢娫谛×髁肯?，隨著水力梯度增加，平均產(chǎn)沙量基本呈現(xiàn)增加趨勢；而在大流量下隨著水力梯度增加平均產(chǎn)沙量并沒有出現(xiàn)增加的趨勢，這與相關(guān)研究所得出的結(jié)論不符[22]。分析其原因可能為，小流量條件下徑流剪切力較小，以剝蝕為主；大流量下，在土壤侵蝕過程中，徑流剪切力較大，加之排水條件更容易出現(xiàn)側(cè)蝕，從而受到重力侵蝕的作用引起塌陷，致使侵蝕產(chǎn)沙量增加，這與類似研究所得的結(jié)論一致[14,27]。

表1 不同放水流量下不同水力梯度對細(xì)溝平均產(chǎn)流產(chǎn)沙的影響

注：同一流量水平下不同字母表示差異顯著（<0.05）。

Note: Different letters are statistically different (<0.05) at same discharge treatment.

2.1.2 不同水力梯度對細(xì)溝侵蝕土壤剝蝕率的影響

流量為0.55 L/min，不同水力梯度條件隨沖刷歷時的增加土壤剝蝕率均呈現(xiàn)為快速降低至逐漸平穩(wěn)的趨勢（圖2），在沖刷歷時4 min之后僅有個別值出現(xiàn)波動，可能為溝壁受重力作用出現(xiàn)塌陷或者是在溝底下切過程中出現(xiàn)跌坎，使侵蝕量增加。在流量為1.58和2.51 L/min時，飽和/滲流條件的土壤剝蝕率隨著沖刷歷時的增加均呈現(xiàn)為快速降低至逐漸平穩(wěn)。當(dāng)為排水條件時，流量為1.58 L/min土壤剝蝕率變化趨勢呈現(xiàn)為先減小，在2 min之后又緩慢增大的趨勢；流量為2.51 L/min的土壤剝蝕率變化趨勢均呈現(xiàn)先減小，在1 min之后增大到峰值后再減小的趨勢?？梢婋S流量增大，排水條件下土壤剝蝕率波動的更為劇烈。本研究中黃壤塑限為23.82%，液限為33.87%和在排水條件下土壤含水率為18.58%。分析產(chǎn)生上述現(xiàn)象的主要原因可能是排水條件下細(xì)溝在下切侵蝕的同時更容易出現(xiàn)側(cè)蝕。一方面是因?yàn)樵跊_刷初期，溝底土壤由固態(tài)、半固態(tài)迅速變?yōu)榱鲬B(tài)，即由塑限到液限再到無結(jié)構(gòu)土，使溝底部土壤抗侵蝕能力較差，更易于侵蝕；另一方面是在沖刷初期，土壤尚未飽和，徑流以下滲為主，使得溝壁土壤處在塑限與液限之間，即土壤處在塑態(tài)，土壤的抗侵蝕能力較強(qiáng)。因此，土壤侵蝕初期除下切侵蝕外，并以溝底為侵蝕基準(zhǔn)面出現(xiàn)側(cè)向侵蝕，隨著沖刷歷時的增加，溝壁下部掏蝕加大，受重力的作用開始不斷出現(xiàn)塌陷，使泥沙侵蝕量增大，流量越大由重力侵蝕貢獻(xiàn)泥沙量越多，從而導(dǎo)致土壤剝蝕率出現(xiàn)異常波動的現(xiàn)象。這與張樂濤等[28]研究得出“小流量沖刷時，水流相對穩(wěn)定，不足引起重力侵蝕，土壤剝蝕率變化相對穩(wěn)定；大流量下沖刷時，在整個土壤侵蝕過程中溝壁崩塌時有發(fā)生，隨機(jī)性較強(qiáng)，土壤剝蝕率呈現(xiàn)不規(guī)則變化”的結(jié)論一致。在沖刷初期（降雨歷時0～1 min），細(xì)溝有一個很高的土壤剝蝕率，是由于初期土壤表層顆粒松軟，使侵蝕容易發(fā)生，土壤剝蝕率較高。

圖2 不同水力梯度下土壤剝蝕率隨沖刷過程的變化

2.2 不同近地表水文條件下徑流剪切力與剝蝕率的關(guān)系

由圖2c可知，當(dāng)沖刷時間大于2 min 時，排水條件下的土壤剝蝕率急劇增加，同時結(jié)合以溝壁崩塌現(xiàn)象多出現(xiàn)在侵蝕過程的中后期[28]及試驗(yàn)過程觀察為依據(jù)，判定流量為2.51 L/min且沖刷時間大于2 min時出現(xiàn)并伴隨重力侵蝕的發(fā)生。因此，去掉因重力侵蝕而增加的土壤侵蝕的這部分?jǐn)?shù)據(jù)（流量2.51 L/min且沖刷時間大于2 min），將剩余數(shù)據(jù)輸入WEPP模型采用最小二乘法獲得土壤可蝕性參數(shù)K和臨界剪切力τ的計算值（表2）。將5個水力梯度細(xì)溝可蝕性K值進(jìn)行平均得出平均值為2.51×10-2s/m。Knapen等[29]在室內(nèi)放水沖刷條件下得出的細(xì)溝土壤可蝕性K平均值為2.70×10-2s/m，與本研究所得出的結(jié)論基本一致。雖然本研究在試驗(yàn)前也進(jìn)行降雨，恢復(fù)其松散土壤的黏聚力，但所得平均值要遠(yuǎn)大于Nouwakpo等[14]所得出的1.04×10-3s/m，其原因可能為降雨結(jié)束后所形成的土壤結(jié)皮不同所導(dǎo)致。不同類型的人工模擬降雨器雨滴級配也有差異，在相同雨強(qiáng)下，該研究的平均雨滴直徑較小，雨滴動能減小，致使黃壤表層不易形成或形成不明顯的結(jié)皮，土壤相對松軟，土壤結(jié)皮的存在有利于減少土壤侵蝕量[30]?？赡芑谠撛蚴贡狙芯康募?xì)溝可蝕性值偏大。

水力梯度為-0.71 m/m時K為1.44×10-2s/m，水力梯度為-1.43和0 m/m時K值是其的1.39和1.64倍；水力梯度為0.71 m/m時r值是其的2.15倍；水力梯度為1.43 m/m時K值是其的2.53倍。可見，K值隨水力梯度（-0.71～1.43 m/m）增加而增加，這可能由于隨水力梯度增加，特別是在飽和/滲流條件下，滲透水流施加給土體自下而上的滲流體積力越大。當(dāng)壓力水頭高于土壤表面時，滲透水流對土壤表面除施加自下而上的滲流體積力外，還會施加沿著坡面水平向下的滲流體積力[31]，從而減少了土壤本身的抗剪強(qiáng)度。另一方面與土壤吸力勢有關(guān)，王彬[32]認(rèn)為隨著土壤含水率增加，土壤濕潤峰的吸力梯度減小，土壤初期入滲速率越小。而在排水條件下，壓力水頭低于土壤表面，相對飽和/滲流條件而言土壤含水率較小，土壤吸力梯度大，沖刷初期地表徑流部分發(fā)生入滲，使徑流產(chǎn)生的能量減小。因此，隨著水力梯度增加，土壤抗蝕性減弱，土壤可蝕性增加。

表2 土壤可蝕性參數(shù)和臨界剪切力計算值及其回歸結(jié)果

注：**表示＜0.01。

Note: ** indicates＜0.01.

表2還表明，在排水條件下K為1.72×10-2s/m。飽和/滲流條件下K為3.07×10-2s/m，是排水條件的1.78倍，小于與相關(guān)研究[14]所得出的飽和/滲流條件的K值是排水條件的5.64倍的結(jié)論，可能由于本研究水力梯度范圍（-1.43～1.43 m/m）小于其他研究（-2～2 m/m）。

2.3 不同水力梯度對細(xì)溝侵蝕發(fā)生臨界剪切力的影響

不同水力梯度下臨界剪切力及土壤含水率如圖3所示。由圖可知，水力梯度從-1.43 m/m增加到1.43 m/m，臨界剪切力實(shí)測值從1.16 Pa減小到0.57 Pa。與前人研 究[14]結(jié)果得出的臨界剪切力隨水力梯度增加而減小的結(jié)論一致。

與實(shí)測值相反，隨水力梯度增加，臨界剪切力計算值略微增加，從1.04 Pa增加到1.26 Pa。排水條件下臨界剪切力的計算值更接近于實(shí)測值，而飽和/滲流條件下臨界剪切力隨著水力梯度增加其差值逐漸增大。在5個水力梯度中，僅-1.43 m/m的臨界剪切力計算值與實(shí)測值大致相符。水力梯度在-0.71～1.43 m/m范圍內(nèi)，臨界剪切力的擬合值均高估了實(shí)測值，并隨著水力梯度增加，其高估的差值越來越大，高估幅度為14.24%～55.02%，平均高估了36.85%。這表明臨界剪切力計算值并不能客觀地反映水力梯度對其產(chǎn)生的影響，WEPP模型不能用于估算受地表水文條件影響的土壤臨界剪切力。隨著水力梯度的增加，土壤質(zhì)量含水率在增加（圖3），變化幅度為18.58%～52.38%，黃壤塑限為23.82%，液限為33.87%。隨土壤結(jié)構(gòu)變化，從半固態(tài)到流態(tài)的無結(jié)構(gòu)性土壤，以及土壤孔隙水壓力的不斷增加，土壤抗侵蝕能力減弱，因而土壤臨界剪切力實(shí)測值逐漸變小。然而在WEPP模型計算中，隨著水力梯度增加，土壤侵蝕能力增加，土壤輸沙量增加[33]，因而臨界剪切力計算值增大。

圖3 不同水力梯度下實(shí)測與計算的臨界剪切力及土壤含水率

回歸分析可知（圖4），不同水力梯度下臨界剪切力的實(shí)測值與計算值呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的關(guān)系：

圖4 臨界剪切力實(shí)測值與WEPP模型中臨界剪切力計算值間關(guān)系

Fig.4 Relationship between measured and calculated critical shear stress by WEPP model

3 討 論

在土壤可蝕性的研究中，早期認(rèn)為在特定土壤條件下土壤可蝕性是一個定值，而隨著研究的深入，土壤可蝕性的時空動態(tài)變化逐漸受到越來越多的關(guān)注，并成為土壤侵蝕研究的一個熱點(diǎn)[11]。在WEPP模型中，土壤可蝕性參數(shù)進(jìn)一步劃分為細(xì)溝間可蝕性、細(xì)溝可蝕性和臨界剪切力，其中細(xì)溝可蝕性和臨界剪切力可通過式（3）計算得到。Su等[8]測定了11種土壤的剝蝕率發(fā)現(xiàn)，即使土壤質(zhì)地近似相同的特況下，由于土地利用的不同其細(xì)溝可蝕性和臨界剪切力也存在很大差異。Knapen等[34]通過對百余篇文獻(xiàn)進(jìn)行總結(jié)也發(fā)現(xiàn)同樣的現(xiàn)象。Liu等[35]通過分析生物土壤結(jié)皮對土壤分離過程的影響發(fā)現(xiàn)，隨土壤結(jié)皮蓋度的增加細(xì)溝可蝕性和臨界剪切力呈減小趨勢。目前，有關(guān)細(xì)溝可蝕性和臨界剪切力的研究主要是在特定土壤含水率下下進(jìn)行的，結(jié)果表明土壤可蝕性和臨界剪切力隨土壤和外界環(huán)境等條件變化而發(fā)生變化。針對不同水力梯度下的細(xì)溝可蝕性和臨界剪切力的研究較少，特別是對臨界剪切力的實(shí)測值與WEPP模型計算值間的關(guān)系的研究鮮見。本研究發(fā)現(xiàn)在不同水力梯度下細(xì)溝可蝕性和臨界剪切力是動態(tài)變化的，并非是一個定值，這與Nouwakpo等[14]的研究結(jié)論一致。同時發(fā)現(xiàn)在WEPP模型中臨界剪切力的計算值基本高估了實(shí)測值，說明利用WEPP模型計算得到的臨界剪切力作為細(xì)溝侵蝕發(fā)生臨界時刻的判定并不合理。

本研究針對WEPP細(xì)溝侵蝕模型研究存在空白的黃壤地區(qū)，分析了不同水力梯度對黃壤細(xì)溝可蝕性及臨界剪切力的影響，表明K隨水力梯度增加（-0.71～1.43 m/m）基本呈增加的趨勢，這與類似研究[33]所得出的變化規(guī)律一致。因此，在壤中流頻發(fā)地區(qū)，運(yùn)行WEPP模型時，不能僅考慮土壤自身屬性和植被等因子，還需要考慮水力梯度的影響。本文（供試土壤黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為32.1%）和文獻(xiàn)[14,29]研究（供試土壤黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為20%和12%）得出的細(xì)溝可蝕性參數(shù)比Zhang等[9-10]得出的細(xì)溝可蝕性（供試土壤黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為24.3%和15.9%）參數(shù)小1個數(shù)量級。雖然本文的黏粒含量要大于文獻(xiàn)[14,10,29]的黏粒含量，但與文獻(xiàn)[9]較為接近，這說明細(xì)溝可蝕性的差異不是由土壤質(zhì)地引起的。深入分析發(fā)現(xiàn)，本文設(shè)計的單寬流量范圍（0.12×10-3～0.56×10-3m3/s）遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)[10]（0.33×10-3～1.33×10-3m3/s）和文獻(xiàn)[9]（0.63× 10-3～5.0×10-3m3/s）的流量范圍，可能表明流量大小與組合對細(xì)溝可蝕性參數(shù)的估算有較大的影響。雷廷武等[6]理論推導(dǎo)出最大可能剝蝕率（rmax）的公式為

rmax=D=T·（7）

式中是與水流流速、溝坡坡度、土壤類型相關(guān)的變量。結(jié)合式（3）可知，K與成正比。由此可知，控制其條件不變，僅改變流量，流量越大即流速增加，其K也隨之增大，理論上可以證明K與流量呈正相關(guān)關(guān)系。Zhang等[9]從試驗(yàn)中得出緩坡條件下土壤剝蝕率隨坡度增加呈冪函數(shù)增加的關(guān)系，若試驗(yàn)設(shè)計的流量范圍越小，則徑流剪切力和土壤剝蝕率回歸獲得的直線斜率越小，即K越小。因此，由試驗(yàn)計算的K值與流量組合有關(guān)?？梢?，K與流量存在正相關(guān)關(guān)系，也說明本文得到K值是合理的。利用WEPP細(xì)溝侵蝕模型計算K時，應(yīng)選取與研究區(qū)域?qū)嶋H情況相符合的流量組合才能真實(shí)地反映當(dāng)?shù)丶?xì)溝可蝕性大小。本文通過實(shí)測臨界剪切力發(fā)現(xiàn)，水力梯度是影響臨界剪切力變化的一個重要因素。臨界剪切力的實(shí)測值與計算值呈指數(shù)減小關(guān)系，說明WEPP細(xì)溝侵蝕模型并不能表達(dá)不同近地表水文條件下臨界剪切力變化的實(shí)際情況。因此，關(guān)于WEPP模型如何能定量地表達(dá)出各因子的動態(tài)變化還需進(jìn)一步研究。

本研究中水力梯度為-1.43 m/m時的K值是其水力梯度為-0.71 m/m的1.39倍，并沒有如預(yù)期所出現(xiàn)的隨著水力梯度增加K值增大的結(jié)果。究其原因可能為，在排水條件下只對表層土壤利用降雨進(jìn)行濕潤，所以土壤分為包氣帶（土壤水帶、中間帶和毛細(xì)管水活動帶）和飽和帶2大部分，當(dāng)水力梯度為-1.43 m/m時壓力水頭處于沙土層以下0.03 m，由于沙土顆粒粒徑較大，不會存在毛細(xì)管水活動帶，沙土層的空氣會遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于土壤層的空氣；水力梯度為-0.71 m/m的壓力水頭處于沙土層之上0.02 m，會有明顯的毛細(xì)管活動帶。另外地，當(dāng)徑流快速地通過細(xì)溝表面時，在徑流入滲和底部水壓的作用下，沙土及土壤層中孔隙內(nèi)氣體在排出及擠壓過程中，土壤內(nèi)部空氣不會均勻地從表面溢出，而是從某些點(diǎn)集中氣爆出來，致使土壤顆粒托舉力增加，內(nèi)部空氣越多。托舉力越大，土壤可蝕性越大。另一方面在氣爆后產(chǎn)生小的跌坑，由于跌坑的出現(xiàn)會使侵蝕量加大[2]，這會導(dǎo)致土壤可蝕性增加。當(dāng)水力梯度從-0.71增加到1.43 m/m時，K隨水力梯度增加而增加，這說明包氣帶對細(xì)溝可蝕性的影響要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滲流體積力的影響。

水力梯度0.71 m/m和飽和/滲流條件下通過WEPP模型擬合得到的決定系數(shù)（2<0.50）相對于排水條件下的較低（表2），與前人[36-37]研究所得（2=0.24、0.43）值類似。其原因一方面可能由于WEPP模型沒有考慮近地表水文條件因子[14,22]，導(dǎo)致飽和/滲流條件下的決定系數(shù)較低；另一方面可能是因?yàn)樵谇治g過程中存在很大的變異性和不確定性[14,27-28]。

4 結(jié) 論

通過分析不同水力梯度對黃壤細(xì)溝侵蝕和臨界剪切力的影響，以及分析臨界剪切力的實(shí)測值與WEPP模型臨界剪切力的計算值之間的差異，得出如下結(jié)論：

1）放水流量為0.55和1.58 L/min時，隨著水力梯度增加平均產(chǎn)沙量基本呈現(xiàn)增加趨勢；而放水流量在2.51 L/min時，隨著水力梯度增加平均產(chǎn)沙量先急劇減小后緩慢增加。

2）在飽和/滲流條件下，土壤剝蝕率隨沖刷歷時增加快速降低逐漸至平穩(wěn)；在排水條件下，流量為0.55 L/min的土壤剝蝕率隨沖刷歷時增加快速降低逐漸至平穩(wěn)，但隨著流量繼續(xù)增大土壤剝蝕率的波動更為劇烈。

3）分析不同近地表水文條件細(xì)溝剪切力與剝蝕率的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，5個水力梯度細(xì)溝可蝕性參數(shù)的平均值為2.51×10-2s/m。飽和/滲流條件下細(xì)溝可蝕性參數(shù)為3.07× 10-2s/m，是排水條件的1.78倍。

4）通過分析不同水力梯度對坡面臨界剪切力的影響，發(fā)現(xiàn)除水力梯度為-1.43 m/m時的臨界剪切力計算值與實(shí)測值相符外，水力梯度在-0.71～1.43 m/m范圍內(nèi)，臨界剪切力的計算值均高估了實(shí)測值，并隨著水力梯度增加，高估幅度越大，為14.24%～55.02%，平均高估了36.85%。臨界剪切力實(shí)測值與計算值呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系（2=0.77，NES=0.66，＜0.01）。

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Feasibility analysis of parameters estimation for rill erosion in WEPP model under different hydraulic gradients

Wang Chenfeng1, Ma Chao1,2※, Wang Yujie1,2, Wang Bin1,2, Wang Yunqi1,2, Zhang Huilan1,2

(1.100083,;2.100083,)

Rill erosion is one of the main sediment sources. Rill erodibility and critical shear stress are essential parameters for soil erosion prediction for Water Erosion Prediction Project (WEEP) model. Soil subsurface hydraulic gradient on soil loss is important to an accurate prediction of soil erosion and channel initiation. The objectives of this study were 1) to quantitatively explore the response of parameters of WEPP to different subsurface hydraulic gradients; and 2) to investigate the relationship between measured and calculate values in WEPP of critical shear stress. Taking typical yellow soil as example, runoff scouring experiment and a method of measuring critical shear stress were conducted by using a V-shaped soil pan under a slope of 5%. The experiments were carried out in Jinyun Mountain of the upper and middle reaches of the Yangtze River, China (106°22′E, 29°45′N). A total of 5 hydraulic gradients were-1.43,-0.71, 0, 0.71 and 1.43 m/m and 3 discharges were 0.55, 1.58 and 2.51 L/min, respectively. Average runoff, average sediment, soil detachment rate and shear stress were determined by collecting runoff samples every 30 s intervals in 8 minutes for each experimental treatment. Rill erodibility and critical shear stress were calculated in WEPP model. The measured value of critical shear stress was determined by varying the flow rate until erosion began when soil particles were continuously detached. Results showed that the average runoff for all the experiments increased with the increase of hydraulic gradient. The average sediment increased with the increase of hydraulic gradient when discharges were 0.55 and 1.58 L/min, showing a change range of 2.55-5.77 and 14.58-28.74 g, respectively. However, when the hydraulic gradient was increased from-1.43 to 0 m/m and then to 1.43 m/m for 2.51 L/min discharge, the average sediment exhibited a trend of first sharp decrease from 46.10 to 24.48 g and then slight increase from 24.48 to 29.21 g. When the discharge was increased from 0.55 to 1.58 L/min and then to 2.51 L/min under the drainage conditions (hydraulic gradient from-1.43 to-0.71 m/m), the average sediment increased by 217.40%-217.39% and 64.38%-66.20%, respectively. However, when the discharge was increased from 1.58 to 2.51 L/min under the saturation/seepage conditions (hydraulic gradient from 0 to 1.43 m/m), the average sediment only increased by 1.64%-17.41%. The average sediment under the drainage conditions was 42.24%-88.32% higher than that under saturation/seepage conditions for 2.51 L/min discharge. The soil detachment rate decreased firstly and then changed stably with the increase of scouring time under the saturation/ seepage conditions, and the similar trend of soil detachment rate was found under the drainage conditions for 0.55 L/min discharge. However, the change tread of soil detachment rate were fluctuated under the drainage conditions with the increase of discharge, and the fluctuation of soil detachment rate under 2.51 L/min discharge was stronger than that under 1.58 L/min discharge. The average value of rill erodibility for the 5 hydraulic gradients was 2.51×10-2s/m. The value of rill erodibility under the saturation/seepage condition was 3.07×10-2s/m, and was then 1.78 times higher than that under drainage conditions. When the hydraulic gradient was-1.43 m/m, the critical shear stress was nearly equal between the calculated value in WEPP and the measured value. However, when hydraulic gradient ranged from-0.71 to 1.43 m/m, the calculated value overestimated from 14.24% to 55.02% with an average overestimate of 36.85% compared to the measured value. Moreover, an exponential relationship was fitted between the calculated value in WEPP model and the measured value of critical shear stress (2was 0.77, Nash coefficient was 0.66,value was smaller than 0.01). This study not only provides a guidance for controlling soil erosion on yellow soil region, but also offers an important database for correcting critical shear stress of rill erosion in WEPP.

erosion; runoff; shear stress; hydraulic gradient; WEPP model; rill erodibility; yellow soil

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.08.017

S157

A

1002-6819(2017)-08-0126-08

2016-08-02

2016-12-02

北京高等學(xué)校青年英才計劃資助（YETP0751）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41401299）

王晨灃，男，內(nèi)蒙古赤峰人，博士生，主要從事土壤侵蝕與水土保持研究。北京 北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，100083。Email：chenfengwangbjfu@163.com

馬 超，男，講師，主要從事山地災(zāi)害預(yù)警預(yù)報研究。北京北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，100083。Email：mingkebjfu@163.com

王晨灃，馬超，王玉杰，王彬，王云琦，張會蘭. 水力梯度影響下WEPP模型估計細(xì)溝侵蝕參數(shù)的可行性分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2017，33(8)：126－133.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.08.017 http://www.tcsae.org

Wang Chenfeng, Ma Chao, Wang Yujie, Wang Bin, Wang Yunqi, Zhang Huilan. Feasibility analysis of parameters estimation for rill erosion in WEPP model under different hydraulic gradients[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(8): 126－133. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/ j.issn.1002-6819.2017.08.017 http://www.tcsae.org