程丹，穆靖宇，曹雯，陳小改，朱永燦

（1.西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安 710048；2.國(guó)網(wǎng)安徽電力公司檢修公司，安徽合肥 230601）

基于數(shù)值模擬的覆冰導(dǎo)線局部對(duì)流換熱分析

程丹1，穆靖宇2，曹雯1，陳小改1，朱永燦1

（1.西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安 710048；2.國(guó)網(wǎng)安徽電力公司檢修公司，安徽合肥 230601）

覆冰事故是影響輸電線路正常運(yùn)行的重要原因。對(duì)輸電線路覆冰過(guò)程中各熱平衡影響因素進(jìn)行分析，得出對(duì)流換熱為該過(guò)程最重要的熱損耗原因。針對(duì)對(duì)流換熱、導(dǎo)線焦耳熱兩大影響因素開(kāi)展數(shù)值模擬，得出雨凇覆冰導(dǎo)線的熱量損失隨風(fēng)速及冰厚增加而增加，偏心圓形覆冰對(duì)流換熱數(shù)值略小于圓形覆冰。對(duì)覆冰表面各部分的熱量損失進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明，當(dāng)風(fēng)速小于10 m/s、覆冰厚度小于5 mm時(shí)，LGJ95導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)-45～45°區(qū)域的熱耗散值達(dá)到了總量的35%～48%，熱量散失遠(yuǎn)大于平均值，有利于覆冰凍結(jié)增長(zhǎng)。

覆冰導(dǎo)線；對(duì)流換熱；熱平衡；冰層溫度；數(shù)值模擬

我國(guó)幅員遼闊，線路走廊多跨越高山、溝谷，受微地形、微氣象條件影響，輸電線路冰災(zāi)事故頻繁發(fā)生，造成嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失。而覆冰生長(zhǎng)過(guò)程非常復(fù)雜，空氣溫度、濕度、風(fēng)速、風(fēng)向、液滴顆粒大小、導(dǎo)線自身特性等都對(duì)覆冰發(fā)展有重要影響，建立完善的覆冰模型是非常困難的[1]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于氣象學(xué)、流體力學(xué)、熱力學(xué)等開(kāi)展了大量輸電線路覆冰機(jī)理研究[2-3]。文獻(xiàn)[4]將覆冰生長(zhǎng)分解為過(guò)冷卻液滴的碰撞、捕獲、凍結(jié)過(guò)程，對(duì)應(yīng)于碰撞率a1、結(jié)合率a2和凍結(jié)率a3。文獻(xiàn)[5]進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，監(jiān)測(cè)單位時(shí)間內(nèi)圍繞導(dǎo)線的雪花分量、風(fēng)速、濕度、溫度，分析各種氣象參數(shù)對(duì)冰雪密度和積雪效率的影響。文獻(xiàn)[6-7]設(shè)計(jì)了基于力學(xué)模型的輸電線路覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，并通過(guò)灰色理論量化各氣象參數(shù)、導(dǎo)線溫度對(duì)覆冰生長(zhǎng)的影響。這些研究大都沒(méi)有考慮導(dǎo)線運(yùn)行溫度（電流）對(duì)覆冰的影響，但實(shí)際上導(dǎo)線運(yùn)行溫度對(duì)覆冰過(guò)程影響很大。文獻(xiàn)[8]測(cè)算了不同參數(shù)導(dǎo)線表面的換熱系數(shù)。文獻(xiàn)[9-10]在導(dǎo)線表面焦耳熱、傳導(dǎo)熱和輻射熱等因素基礎(chǔ)上推導(dǎo)導(dǎo)線臨界防冰電流、融冰時(shí)間等參數(shù)。但這些研究都將導(dǎo)線作為一個(gè)整體，從宏觀上對(duì)覆冰過(guò)程進(jìn)行分析和模擬，缺乏覆冰生長(zhǎng)過(guò)程中冰層局部熱平衡以及導(dǎo)線覆冰層對(duì)熱平衡的影響分析。

1 覆冰導(dǎo)線熱平衡方程

如圖1所示，在覆冰、融冰過(guò)程中，導(dǎo)線焦耳熱通過(guò)冰層傳導(dǎo)到冰面，再由冰面散失到空氣中。單位長(zhǎng)度覆冰導(dǎo)線表面的熱平衡可通過(guò)式（1）表示[11-13]：

式中：Qci為單位長(zhǎng)度導(dǎo)線傳導(dǎo)到覆冰表層的熱量；Qcq為對(duì)流換熱損失；Qe為覆冰表面蒸發(fā)/升華產(chǎn)生的熱損失；Qs為輻射產(chǎn)生的熱損失；Ql為碰撞、附著到導(dǎo)線的過(guò)冷卻水滴升溫、相變引起的熱量變化，Qn為日光短波加熱、空氣摩擦對(duì)冰面加熱等微小因素的總和，其值一般較小，忽略其對(duì)熱平衡的影響。

圖1 導(dǎo)線冰層熱平衡示意Fig.1 The thermal equilibrium in the ice sleeve accumulated on conductor

在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，假設(shè)導(dǎo)線溫度tc=0℃（273.15 K），空氣溫度tf=-3℃，a1=0.7，a2=1，a3=1，ω=1 g/m3，忽略其他微小值，單位長(zhǎng)度LGJ95導(dǎo)線（直徑D=13.61 mm）表面熱量散失值如圖2所示。

隨著流場(chǎng)內(nèi)風(fēng)速的增加，導(dǎo)線表面對(duì)流換熱Qcq、蒸發(fā)/升華吸熱Qe以及過(guò)冷卻液滴升溫、凍結(jié)所對(duì)應(yīng)的熱量損失值Ql都呈現(xiàn)近似線性增長(zhǎng)。但Ql及Qs數(shù)值都較小，可忽略其對(duì)熱平衡的影響。在溫度為-10～0℃時(shí)，可認(rèn)為飽和蒸汽壓與溫度值近似呈線性關(guān)系，有Qcq≈k1Qe=f（Acq，h，tiw，tf）成立，其中Acq為單位長(zhǎng)度覆冰導(dǎo)線表面積；h是對(duì)流換熱系數(shù)；tiw和tf分別為冰面溫度和環(huán)境溫度。因此通過(guò)對(duì)Qcq分析即可反映出導(dǎo)線表面熱量損失。

圖2 單位長(zhǎng)度LGJ95導(dǎo)線各因素散熱值Fig.2 Different heat loss values for the LGJ95 conductor of the unit length

2 覆冰導(dǎo)線對(duì)流換熱數(shù)值模擬

2.1 圓形覆冰導(dǎo)線對(duì)流換熱的數(shù)值模擬

如圖3所示，設(shè)置導(dǎo)線直徑13.61 mm（簡(jiǎn)化為圓柱形），冰層厚度5 mm，風(fēng)速10 m/s，導(dǎo)線溫度tc=0℃，tf=-3℃。覆冰層為雨凇，熱導(dǎo)率取2.2 W/（m·K），遠(yuǎn)低于鋁。在氣流作用下，冰層表面局部對(duì)流換熱數(shù)值和溫度差異很大，覆冰層形成明顯的溫度梯度，隨著流場(chǎng)雷諾數(shù)的增加，冰層溫度梯度隨之增加。

圖3 導(dǎo)線覆冰層溫度梯度Fig.3 Temperature distribution in iced conductor

冰層表面溫度及對(duì)流換熱系數(shù)分布曲線如圖4所示，導(dǎo)線表面平均對(duì)流換熱系數(shù)h為76 W/（m2·K），而迎風(fēng)側(cè)駐點(diǎn)處的h為127 W/（m2·K）。受此影響，冰層表面平均溫度為-0.53℃，而迎風(fēng)側(cè)駐點(diǎn)處的溫度為-0.79℃，冰層表面溫度及對(duì)流換熱系數(shù)隨迎風(fēng)角度的不同差異非常明顯。

采用數(shù)值模擬得到的單位長(zhǎng)度覆冰導(dǎo)線對(duì)流換熱Qcq如圖5所示。為了分析覆冰前后冰層單位面積對(duì)流換熱數(shù)值的差別，定義冰層表面平均熱流密度：

式中：Acq為單位長(zhǎng)度覆冰導(dǎo)線的表面積，對(duì)于直徑為di的圓形覆冰導(dǎo)線，Acq=2π（Rc+di）。覆冰導(dǎo)線隨風(fēng)速變化的曲線如圖6所示，在風(fēng)速1～10 m/s條件下，隨著導(dǎo)線覆冰層厚度增加，冰層減小，但覆冰厚度的增加使散熱面積Acq增大，覆冰導(dǎo)線總的對(duì)流換熱值Qcq仍然緩慢增大。因此在雨凇融冰工程中，最小融冰電流隨覆冰層厚度增加而增加。

圖4 圓形覆冰表面溫度及對(duì)流換熱系數(shù)分布Fig.4 Temperature and heat transfer coefficient distribution on round iced conductor surface

圖5 單位長(zhǎng)度圓形覆冰導(dǎo)線對(duì)流換熱變化曲線Fig.5 The convective heat transfer of unit length round iced conductor

圖6 圓形覆冰表面平均熱流密度隨風(fēng)速變化曲線Fig.6 The mean heat flux of round iced conductor with wind speed

2.2 偏心圓形覆冰導(dǎo)線表面對(duì)流換熱

受環(huán)境溫度、濕度、風(fēng)速、風(fēng)向、液滴中值直徑、導(dǎo)線剛度、負(fù)荷電流、氣象變化等多種因素影響，導(dǎo)線覆冰形狀是不規(guī)則的，圓形、偏心圓形、橢圓形、新月形等形狀的覆冰導(dǎo)線非常常見(jiàn)。為了分析覆冰形狀對(duì)表面熱平衡的影響，選用圖7中的偏心圓形覆冰為研究對(duì)象，設(shè)置迎風(fēng)側(cè)覆冰厚度dil=1.5di，背風(fēng)側(cè)覆冰厚度dis=0.5di。保持2.1節(jié)模擬條件不變，di=5 mm，直徑13.61 mm的導(dǎo)線覆蓋偏心覆冰后對(duì)流換熱數(shù)值及溫度分布如圖8所示。

圖7 偏心圓形覆冰層溫度梯度Fig.7 Temperature distribution in eccentric ice sleeve accumulated on conductor

圖8 偏心圓形覆冰表面溫度及對(duì)流換熱系數(shù)分布Fig.8 Temperature and surface heat transfer coefficient distribution on eccentric iced conductors surface

偏心圓形覆冰迎風(fēng)側(cè)冰層厚，冰層熱阻大，相同條件下傳導(dǎo)到冰層表面的熱量少，局部溫度更低，在風(fēng)速為10 m/s時(shí)，迎風(fēng)側(cè)駐點(diǎn)處溫度為-1.13℃；背風(fēng)側(cè)冰層厚度小，熱阻低，導(dǎo)線的焦耳熱很容易傳導(dǎo)到冰層表面，背風(fēng)側(cè)駐點(diǎn)處溫度為-0.32℃。由于冰層背風(fēng)側(cè)冰層薄、熱阻小，雖然背風(fēng)側(cè)局部對(duì)流換熱系數(shù)差異很大，但冰層表面溫度值差異并不明顯。偏心覆冰導(dǎo)線表面Qcq值如圖9所示，在風(fēng)速1～10 m/s范圍內(nèi)，偏心圓形覆冰表面Qcq值略低于圓形覆冰，當(dāng)覆冰厚度為5 mm、風(fēng)速為10 m/s時(shí)，相比于圓形覆冰，偏心圓形覆冰Qcq減小約6%。

圖9 偏心圓形覆冰導(dǎo)線對(duì)流換熱隨風(fēng)速變化曲線Fig.9 The convective heat transfer of iced conductors with different wind speed

3 覆冰導(dǎo)線局部對(duì)流換熱

3.1 無(wú)覆冰時(shí)導(dǎo)線的局部對(duì)流換熱

導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)對(duì)流換熱數(shù)值大于背風(fēng)側(cè)，導(dǎo)線表面溫度并不一致，有必要對(duì)導(dǎo)線局部的熱平衡過(guò)程進(jìn)行研究。相關(guān)研究表明，過(guò)冷卻液滴與導(dǎo)線的碰撞點(diǎn)主要集中在迎風(fēng)側(cè)-45°～45°，當(dāng)風(fēng)速及過(guò)冷卻液滴直徑較大時(shí)，碰撞點(diǎn)可達(dá)到-70°～70°，但隨著角度增加，過(guò)冷卻液滴的局部碰撞系數(shù)快速降低，液滴的碰撞區(qū)域仍主要集中在45°范圍內(nèi)。因此，在以導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)駐點(diǎn)為起點(diǎn)，將導(dǎo)線均分為8個(gè)區(qū)段，采用局部區(qū)域平均對(duì)流換熱數(shù)值作為覆冰分析依據(jù)。

鋼芯鋁絞線由鋁絲螺旋絞合而成，表面粗糙度大于光滑圓柱。文獻(xiàn)[14]指出粗糙圓柱表面的平均對(duì)流換熱損失大于光滑圓柱，且該差異值隨風(fēng)速的增大而增大。由數(shù)值模擬得到的不同風(fēng)速條件下LGJ95導(dǎo)線以及相同直徑光滑圓柱各區(qū)段Qcq值如圖10所示。當(dāng)風(fēng)速為1 m/s時(shí)，覆冰表面對(duì)流換熱數(shù)值較低，LGJ95導(dǎo)線與光滑圓柱各區(qū)段的Qcq值基本一致。隨著風(fēng)速增的加，LGJ95導(dǎo)線及光滑圓柱表面對(duì)流換熱強(qiáng)度都在增加，但受導(dǎo)線曲率影響，導(dǎo)線表面出現(xiàn)多個(gè)氣流分離點(diǎn)，背風(fēng)側(cè)卡門渦強(qiáng)度增大，平均努賽爾特?cái)?shù)增大，對(duì)流換熱數(shù)值顯著增加。

3.2 圓形覆冰導(dǎo)線局部對(duì)流換熱

設(shè)置導(dǎo)線LGJ95表面圓形覆冰厚度1～5 mm，不同風(fēng)速條件下各區(qū)段Qcq如圖11所示。在風(fēng)速低于5 m/s時(shí)，導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)局部對(duì)流換熱值隨覆冰層厚度增加而增加；而在風(fēng)速10 m/s時(shí)，由于覆冰導(dǎo)線的阻尼作用，不同厚度覆冰導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)平均熱量損失差異迅速減小，Qcq數(shù)值幾乎不隨冰層增加；但由于流場(chǎng)雷諾數(shù)增加，導(dǎo)線背風(fēng)側(cè)卡門漩渦強(qiáng)度增強(qiáng)，局部空氣流速增大，背風(fēng)側(cè)局部對(duì)流換熱隨覆冰厚度增大快速增加。

圖10 無(wú)覆冰導(dǎo)線各區(qū)段對(duì)流換熱曲線Fig.10 Local convective heat transfer of conductor

圖11 圓形覆冰導(dǎo)線局部對(duì)流換熱值Fig.11 Local convective heat transfer of round iced conductors

3.3 偏心圓形覆冰導(dǎo)線局部對(duì)流換熱

假設(shè)LGJ95導(dǎo)線覆冰形狀為偏心圓形，形狀與2.2節(jié)一致，保持其他數(shù)值模擬條件不變，不同風(fēng)速下偏心覆冰導(dǎo)線局部Qcq如圖12所示。

在風(fēng)速較高時(shí)，偏心圓形覆冰導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)平均對(duì)流換熱數(shù)值小于圓形覆冰導(dǎo)線；但偏心圓形覆冰導(dǎo)線背風(fēng)側(cè)冰層薄，冰層熱阻小，局部溫度高，偏心圓形覆冰背風(fēng)側(cè)對(duì)流換熱值大于圓形覆冰導(dǎo)線。在1～10 m/s風(fēng)速范圍內(nèi)，LGJ95導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)-45～45°區(qū)域局部Qcq占總對(duì)流換熱數(shù)值的比率kup如表1所示，在風(fēng)速為1 m/s時(shí)，直徑為13.61 mm的無(wú)覆冰光滑圓柱kup達(dá)到了48%。隨著風(fēng)速及覆冰厚度的增加，導(dǎo)線背風(fēng)側(cè)卡門渦強(qiáng)度增大，背風(fēng)側(cè)局部對(duì)流換熱增強(qiáng)，kup值逐漸下降，但這些條件下的圓形和偏心圓形覆冰導(dǎo)線的kup分別為39.5%和35.5%，仍然遠(yuǎn)大于平均熱散失。

圖12 偏心圓形覆冰導(dǎo)線局部對(duì)流換熱值Fig.12 Local convective heat transfer of eccentricity iced conductor

表1 LGJ95導(dǎo)線覆冰后的kup值Tab.1 Kup number of LGJ95 conductors with ice covered %

4 結(jié)語(yǔ)

覆冰事故是影響輸電線路安全運(yùn)行的重要原因，本文從覆冰導(dǎo)線熱平衡影響因素入手，針對(duì)雨凇覆冰導(dǎo)線對(duì)流換熱進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明：在環(huán)境溫度和導(dǎo)線溫度一定的條件下，單位面積覆冰導(dǎo)線的對(duì)流換熱數(shù)值隨冰厚增加而下降，但由于冰層表面積的增大，雨凇覆冰導(dǎo)線總的對(duì)流換熱數(shù)值緩慢增加；由于冰層熱阻的變化，偏心圓形覆冰對(duì)流換熱數(shù)值略小于圓形覆冰，覆冰形狀對(duì)覆冰表面熱散失存在一定影響。最后對(duì)冰層表面各部分的對(duì)流換熱數(shù)值進(jìn)行分區(qū)域統(tǒng)計(jì)，得出當(dāng)風(fēng)速小于10 m/s、覆冰厚度小于5 mm時(shí)，LGJ95導(dǎo)線覆冰層迎風(fēng)側(cè)-45～45°區(qū)域的熱量散失值達(dá)到總數(shù)的35%～48%，局部熱散失遠(yuǎn)大于平均數(shù)值，但隨著冰層厚度的增加，該比例逐漸降低。

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Analysis of Local Convective Heat Transfer of Iced Conductor Based on Numerical Simulation

CHENG Dan1，MU Jingyu2，CAO Wen1，CHEN Xiaogai1，ZHU Yongcan1
（1.School of Electronics and Information，Xi’an Polytechnic University，Xi’an 710048，Shaanxi，China；2.Maintenance Company of State Grid Anhui Electric Power Company，Hefei 230601，Anhui，China）

Ice accident is the important factor affecting the normal operation of transmission lines.In this paper，first of all，heat balance influence factors in the icing process of transmission lines are analyzed to conclude that the convective heat transfer is the most important heat loss factor.A numerical simulation is conducted for two factors：convective heat transfer and conductor joule heat，and it is found that the heat loss of the glazed iced conductor increases with the increase of wind speed and ice thickness，and the heat convection of the eccentric circular ice is slightly smaller than that of the circular ice.Furthermore，the heat loss of each part of the ice surface is statistically analyzed，and the result shows that when the wind speed is less than 10 m/s and ice thickness is less than 5 mm，the thermal dissipation value of the windward LGJ95 in the-45～45°area reaches 35%～35%，thus the local heat loss in the windward area is much more than the mean value，which plays a positive role in icing growth.

iced conductor；convective heat transfer；thermal equilibrium；ice temperature；numerical simulation

2016-06-22。

程 丹（1986—），女，碩士，助理工程師，現(xiàn)從事電力設(shè)備檢測(cè)技術(shù)、覆冰生長(zhǎng)機(jī)理等研究工作。

（編輯 董小兵）

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51177115）；陜西省重點(diǎn)科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃（2014KCT-16）；陜西省輸變電設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)工程技術(shù)研究中心項(xiàng)目（[2012]214）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51177115）；Project of Key Science and Technology Innovation Team of Shaanxi（2014KCT-16）；Project of Shaanxi Research Center of Condition Monitoring of Power Transmission and Transformation Equipment（[2012]214）.

1674-3814（2017）03-0066-05

TM726

A