康 鏡

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 天津 300000)

充填型溶洞對地鐵隧道地基極限承載力影響研究

康 鏡

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 天津 300000)

針對某地鐵隧道穿越巖溶區(qū)存在的地基穩(wěn)定性問題，本文采用增量加載法在給定屈服準(zhǔn)則下，給出了下伏溶洞不同頂板厚度、跨度、溶洞充填物、單個溶洞和串珠型溶洞分布下地基的極限承載力，探究了巖溶地基承載力規(guī)律及其破壞模式，對隧道地基加固提供參考。研究表明：隨著頂板厚度的增加和跨度的減小，地基承載力增加；在破壞形式上，塑性區(qū)貫通形式包括同時從隧洞底部和溶洞頂部向中間發(fā)展在頂板中貫通和從隧洞底部開始向下發(fā)展在溶洞頂部貫通兩種；溶洞的充填物對地基承載力的影響很?。粚τ诖樾腿芏聪碌鼗休d力受下伏第一個溶洞各項(xiàng)參數(shù)影響。

地鐵隧道； 巖溶； 地基承載力; 穩(wěn)定性

在廣州、長沙以及大連等城市的地鐵建設(shè)中，廣泛分布的巖溶地質(zhì)已成為工程建設(shè)中一個不可忽略的問題。由于溶洞的存在導(dǎo)致地基承載力減小，施工過程中易致使盾構(gòu)機(jī)陷落的安全事故；針對這些問題，國內(nèi)許多學(xué)者和工程技術(shù)人員開展了大量的研究工作，取得了諸多可供工程設(shè)計(jì)與施工借鑒的重要成果。趙明階[1-3]等試驗(yàn)?zāi)M了隧道開挖的過程和溶洞頂部與底部大小不同、距離不同的溶洞分布對隧道圍巖周邊變形的影響。并在此基礎(chǔ)上通過數(shù)值分析對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。M.C.Wang[4，5]等假定土體為彈塑性理想彈性體，采用有限元分析在D-P屈服準(zhǔn)則下計(jì)算地基承載力。寧業(yè)輝[6]利用相似原理選擇合理的相似材料及其比例進(jìn)行相似正交試驗(yàn)得出地基失穩(wěn)的極限荷載，并且利用ANSYS進(jìn)行了增量加載法驗(yàn)證。張佃仁[7]基于極限分析法的下限有限元法分析了地鐵隧道巖溶地基的下限承載力，探究了地基承載力下限解與溶洞直徑、頂板厚度等因素之間的關(guān)系規(guī)律。

但對于充填型溶洞承載力的還需要進(jìn)一步的分析研究，目前數(shù)值模擬分析具有較廣泛的實(shí)用性，可以研究各種工況下充填型溶洞的承載力規(guī)律。本文依托某地鐵隧道工程，在確定計(jì)算本構(gòu)模型和屈服準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，采用大型有限元分析軟件ANSYS探究頂板厚度、跨度、充填物、溶洞分布等因素對地基承載力的影響，對相關(guān)工程地基穩(wěn)定性分析具有參考意義。

1 工程概況

某地鐵區(qū)間起止里程為CK14+217.544～CK17+072.484，全長2854.94 m。設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)底板標(biāo)高約為-11.90～5.27 m、埋深約為16.00～48.00 m。采用盾構(gòu)法施工，盾構(gòu)隧道直徑約6.30 m。區(qū)間巖溶發(fā)育，巖溶分布于隧道洞身、隧道頂板之上，隧道底板之下均有分布，見洞率約為78%，平均線巖溶率約為20.6%。

2 計(jì)算模型和參數(shù)選取

2.1 有限元簡化模型

為了研究單個、串珠型溶洞的極限承載力，基于鉆孔地質(zhì)情況進(jìn)行擴(kuò)展，分析充填介質(zhì)、頂板厚度、跨度、溶洞間距、個數(shù)等因素對地基承載力的影響。計(jì)算幾何模型如圖1所示，幾何模型尺寸需要考慮邊界效應(yīng)的影響。溶洞直徑D、頂板厚度H根據(jù)后文分析需要選取。在實(shí)際工程中，隧洞內(nèi)的荷載形式是較多，主要包括盾構(gòu)機(jī)自重，管片壓力、注漿壓力等等，因此，為了后續(xù)進(jìn)行模型試驗(yàn)的需要，在采用增量加載法分析巖溶地基的豎向極限承載力時，所加荷載采用環(huán)形均布荷載。幾何模型和簡化計(jì)算模型如圖1和圖2所示。

圖1 幾何模型(單位: m)

圖2 ANSYS簡化計(jì)算模型

在ANSYS中建立平面應(yīng)變模型，計(jì)算模型采用自由網(wǎng)格劃分。在隧洞和溶洞附近適當(dāng)加密網(wǎng)格以提高計(jì)算精度[8]。計(jì)算模型采用PLANE84作為計(jì)算單元，PLANE84是一種8節(jié)點(diǎn)四邊形的高階類型單元，相比于線性單元，能更好適應(yīng)曲線邊界情況，減小計(jì)算精度損失。

2.2 計(jì)算參數(shù)的選取

ANSYS中Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則默認(rèn)采用的是外角外界圓(DP1)準(zhǔn)則，DP1準(zhǔn)則是摩爾 — 庫侖(M — C)準(zhǔn)則曲線的外接圓，是實(shí)際極限荷載的一個上限，采用DP1準(zhǔn)則計(jì)算的塑性區(qū)結(jié)果與傳統(tǒng)M — C準(zhǔn)則有較大出入，偏于危險(xiǎn)。采用M — C準(zhǔn)則匹配的等面積圓的DP5準(zhǔn)則塑性區(qū)結(jié)果與M — C準(zhǔn)則結(jié)果很為接近，而且編制程序時只需將DP準(zhǔn)則的參數(shù)稍作變換即可得M-C等面積圓準(zhǔn)則的程序，其精度與真實(shí)M-C準(zhǔn)則相當(dāng)。尤其是針對平面應(yīng)變問題，采用M-C準(zhǔn)則匹配的等面積圓的DP5準(zhǔn)則計(jì)算誤差一般小于3%。因此，本文中采用DP5準(zhǔn)則作為巖溶地基極限承載力計(jì)算的屈服準(zhǔn)則[9，10]。

計(jì)算不采用DP1準(zhǔn)則時，應(yīng)將粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ值轉(zhuǎn)化為摩爾-庫侖等面積圓DP5屈服準(zhǔn)則下的參數(shù)值，轉(zhuǎn)化公式如下：

換算后的指標(biāo)如表1。

表1 采用DP5準(zhǔn)則轉(zhuǎn)換成的巖土參數(shù)巖(土)層容重/(kN·m-3)彈性模量/MPa凝聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)泊松比粉質(zhì)粘土18.81.018.79.60.33中砂18.516.4022.20.24礫砂19.214.0025.60.23卵石19.880.0028.70.23中風(fēng)化灰?guī)r26.33000239.929.90.27

3 極限承載力數(shù)值分析

3.1 單個充填溶洞對地基承載力的影響規(guī)律

3.1.1 頂板厚度對地基承載力的影響

選取隧洞半徑為3 m，溶洞半徑為2 m，溶洞充填中砂，頂板厚度H根據(jù)分析需要取為1、1.5、2、2.5、3、3.5、4 m，考察頂板厚度對巖溶地基承載力的影響。采用ANSYS增量加載法在關(guān)聯(lián)流動法則下并以DP5作為屈服準(zhǔn)則的極限荷載如表2，各充填物在塑性區(qū)貫通時的云圖如圖3所示。

表2 不同頂板厚度下ANSYS計(jì)算的極限荷載頂板厚度H/m極限荷載/MPa頂板厚度H/m極限荷載/MPa10.46830.8481.50.5713.50.92620.66641.0182.50.758

圖4和表2中可以看出，當(dāng)隧洞和溶洞大小，充填物等條件一定時，隨著頂板厚度H的增加，巖溶地基的極限承載力呈增加的趨勢。但在破壞形式上，塑性區(qū)的貫通形式不同。當(dāng)頂板厚度在1 m和1.5 m時，塑性區(qū)的貫通形式為從隧洞底部和溶洞底部上下雙向貫通；當(dāng)頂板厚度為2、2.5、3、3.5、4 m時，塑性區(qū)貫通形式均為從隧洞底部到溶洞頂部自上而下單向貫通。也就是說，頂板厚度從1.5～2 m間塑性區(qū)貫通位置存在一個從溶洞頂部到頂板中的臨界值。并且對于塑性區(qū)同時從隧洞底部和溶洞頂部向中間發(fā)展，在頂板中貫通的形式而言，地基承載力較低，而當(dāng)頂板厚度繼續(xù)增加，塑性區(qū)從隧洞底部開始向下發(fā)展，在溶洞頂部貫通時地基承載力較高。

a) H=1 mb)H=2.0 mc) H=4 m

圖4 ANSYS極限荷載與頂板厚度的關(guān)系曲線

3.1.2 頂板跨度對地基承載力的影響

選取隧洞直徑為3 m，溶洞充填中砂，頂板厚度為2 m。溶洞形狀為橢圓形，豎直方向上軸長Ly取為2 m，水平方向上軸長設(shè)為Lx，以Ly與Lx的比值為分析指標(biāo)，選取Ly/Lx分別為0.7、0.8、0.9、1.0、1.1、1.2、1.3，考察頂板跨度對巖溶地基承載力的影響。采用ANSYS增量加載法在關(guān)聯(lián)流動法則下并以DP5作為屈服準(zhǔn)則的極限荷載如表3，頂板跨度與極限荷載的關(guān)系見圖5。

表3 不同頂板跨度下ANSYS計(jì)算的極限荷載頂板跨度Ly/Lx極限荷載/MPa頂板跨度Ly/Lx極限荷載/MPa0.70.5961.10.6920.80.6161.20.6960.90.6381.30.7141.00.666

圖5 ANSYS極限荷載與頂板跨度的關(guān)系曲線

從圖5和表3可以看出，當(dāng)隧洞大小，頂板厚度、溶洞充填物等條件一定時，在一定范圍內(nèi)隨著橢圓形溶洞豎向軸長度與水平軸的長度比值Ly/Lx的增加，巖溶地基的極限承載力呈現(xiàn)增大的趨勢。當(dāng)Ly/Lx較小時，塑性區(qū)的貫通形式為從隧洞底部和溶洞底部上下雙向貫通；當(dāng)Ly/Lx繼續(xù)變大達(dá)到1.0以后，塑性區(qū)貫通形式均為從隧洞底部到溶洞頂部自上而下單向貫通。

3.1.3 溶洞充填物對承載力的影響

選取隧洞半徑為3 m，溶洞頂板厚度H=2 m，半徑為2 m，充填物根據(jù)詳勘資料分別取為無充填、半充填、充填中砂、充填礫砂、充填卵石、充填黏土5種情況。考察充填物對巖溶地基承載力的影響。采用ANSYS增量加載法在關(guān)聯(lián)流動法則下并以DP5作為屈服準(zhǔn)則不同溶洞充填物的極限荷載如表4。

表4 不同溶洞填充物下ANSYS計(jì)算的極限荷載 MPa無中砂(半充填)中砂礫砂卵石粉質(zhì)粘土0.6560.6580.6660.6680.6820.658

從表4中不難發(fā)現(xiàn)，在頂板厚度和溶洞大小等其他條件一定時，不管是溶洞內(nèi)為上述的5種充填物的哪一種或者是無充填的空溶洞，對于整個巖溶地基的承載力影響都很小，充填物對于巖溶地基承載力的提高十分有限。這是由于充填物的各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)如粘聚力、內(nèi)摩擦角和彈性模量相對于頂板材料中風(fēng)化灰?guī)r弱很多，此時在隧洞頂部加載時，破壞形式與空溶洞相同，塑性區(qū)貫通方式均為從隧洞底部到溶洞頂部自上而下單向貫通。充填型溶洞與空溶洞都會降低地基的承載力。

3.2 串珠型充填溶洞對地基承載力的影響

3.2.1 串珠溶洞間距對地基承載力的影響

選取隧洞半徑為3 m，溶洞頂板厚度為2 m。上下兩個溶洞的半徑均為2 m，溶洞充填中砂。以兩個溶洞之間的間距為研究指標(biāo)，兩個溶洞之間的間距h分別取為0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5 m，考察串珠型溶洞間距對巖溶地基承載力的影響。采用ANSYS增量加載法在關(guān)聯(lián)流動法則下并以DP5作為屈服準(zhǔn)則時，串珠型溶洞間距與極限荷載的關(guān)系如圖6所示。

圖6 ANSYS極限荷載與溶洞間距的關(guān)系曲線

從圖6中可以看出，當(dāng)隧洞大小，頂板厚度、溶洞的個數(shù)、充填物及大小等條件一定時，隨著串珠型溶洞間距的增加，巖溶地基的極限承載力呈現(xiàn)增大的趨勢，但變化不大，塑性區(qū)貫通形式均為自上而下單向貫通。這表明溶洞間距對實(shí)際巖溶地基的極限承載力影響不大。

3.2.2 串珠型溶洞跨度對地基承載力的影響

選取隧洞半徑為3.1 m，溶洞頂板厚度為2 m。隧洞下第1個溶洞的半徑為2 m，兩個溶洞之間的間距為1 m，溶洞充填中砂。以串珠型溶洞的第2個溶洞的跨度作為研究指標(biāo)，第2個溶洞形狀為橢圓形，豎直方向上軸長Ly取為2 m，水平方向上軸長設(shè)為Lx，以Ly與Lx的比值為分析指標(biāo)，選取Ly/Lx分別為0.7、0.8、0.9、1.0、1.1、1.2、1.3，考察第2個溶洞跨度對巖溶地基承載力的影響。采用ANSYS增量加載法在關(guān)聯(lián)流動法則下并以DP5作為屈服準(zhǔn)則時，串珠型溶洞不同跨度與極限荷載的關(guān)系如圖7所示。

圖7 ANSYS極限荷載與串珠型溶洞跨度的關(guān)系曲線

從圖7中可以看出，當(dāng)隧洞大小，頂板厚度、溶洞的間距、個數(shù)及充填物等條件一定時，隨著串珠型溶洞跨度增加，巖溶地基的極限承載力呈減小的趨勢，但減小幅度不大，塑性區(qū)均從隧洞底部開始向下發(fā)展，在溶洞頂部貫通。這表明串珠型溶洞的第2個溶洞的跨度對實(shí)際巖溶地基的極限承載力影響不大。

3.2.3 串珠型溶洞個數(shù)對地基承載力的影響

選取隧洞半徑為3 m，溶洞頂板厚度為2 m。溶洞的半徑均為2 m，溶洞充填中砂。以串珠型溶洞的個數(shù)為研究指標(biāo)，串珠型溶洞個數(shù)n分別取為1、2、3、4，考察串珠型溶洞個數(shù)對巖溶地基承載力的影響。采用ANSYS增量加載法在關(guān)聯(lián)流動法則下并以DP5作為屈服準(zhǔn)則時，串珠型溶洞不同個數(shù)與極限荷載的關(guān)系如圖8所示。

圖8 ANSYS極限荷載與溶洞個數(shù)的關(guān)系曲線

從圖8中可以看出，當(dāng)隧洞大小，頂板厚度、溶洞的間距、充填物及大小等條件一定時，隨著串珠型溶洞個數(shù)的增加，巖溶地基的極限承載力呈現(xiàn)減小的趨勢，但變化不大，塑性區(qū)貫通形式均為自上而下單向貫通。這表明串珠型溶洞的個數(shù)對實(shí)際巖溶地基的極限承載力影響不大。

4 結(jié)論

1) 隨著頂板厚度的增加和頂板跨度的減小，巖溶地基的極限承載力呈增加的趨勢。塑性區(qū)貫通形式包括同時從隧洞底部和溶洞頂部向中間發(fā)展在頂板中貫通和從隧洞底部開始向下發(fā)展在溶洞頂部貫通兩種。塑性區(qū)同時從隧洞底部和溶洞頂部向中間發(fā)展在頂板中貫通的形式地基承載力較低，塑性區(qū)從隧洞底部開始向下發(fā)展，在溶洞頂部貫通時地基承載力較高。

2) 充填物對于巖溶地基承載力的提高十分有限，其破壞形式與空溶洞相同。充填型溶洞與空溶洞都會顯著降低地基的承載力。

3) 對于隧道下伏串珠型溶洞時，溶洞間距和下伏溶洞個數(shù)對巖溶地基的承載力影響都較小，承載力主要受隧洞下第1個溶洞各項(xiàng)參數(shù)的影響。

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2016-08-09

康鏡( 1990-) ，男，從事巖土與地下工程方向研究。

1008-844X(2017)01-0161-05

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