雷祖聽

語言是思維的工具，“說數(shù)學(xué)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，把思維活動通過語言表述外顯出來的一種學(xué)習(xí)方式。在小學(xué)低段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中可供學(xué)生“說”的內(nèi)容有很多，本文結(jié)合典型課例對低段學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)策略進行闡述。

一、基于學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)語言表達

（一）在看圖讀題中“說數(shù)學(xué)”

低年級數(shù)學(xué)課本有大量形式多樣、富有趣味性的主題圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度觀察畫面，從中選擇有用的數(shù)學(xué)信息提出問題，解決問題。可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力。比如，學(xué)習(xí)人教版一上《比多少》時，可以這樣指導(dǎo)學(xué)生讀圖和看圖方法。

片段描述：

【課件呈現(xiàn)主題圖】

問題1：我們來比一比，小兔的只數(shù)和它們手中搬的磚頭的塊數(shù)，誰多誰少？

生：兔子有4只，磚頭也有4塊，它們同樣多。（根據(jù)學(xué)生回答貼出兔子圖和磚塊圖）

師：兔子有4只，磚頭也有4塊，1只兔子對應(yīng)1塊磚頭，一一對應(yīng)起來，最后誰也沒多出來，誰也沒少。我們就說它們“同樣多”。這種1個和1個對應(yīng)起來比較的方法，我們稱它為“一一對應(yīng)”的方法。

問題2：你還能從圖中找出同樣多的東西嗎？

生1：凳子有4張，磚頭也有4塊，它們同樣多。

生2：兔子有4只，凳子也有4張，它們同樣多。

生3：木頭有4根，凳子也有4張，它們同樣多。

……

根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示相應(yīng)的東西，并一一對應(yīng)起來。

問題3：比一比小豬的只數(shù)和木頭的根數(shù)，它們也同樣多嗎？為什么？

生1：小豬有3只，木頭有4根，木頭的根數(shù)比小豬的只數(shù)多。（根據(jù)學(xué)生回答貼出小豬圖和木頭圖。）

生2：3只小豬扛著3根木頭，地上還多出1根，木頭比小豬多。（用虛線一一對應(yīng)起來。）

師：1只小豬和1根木頭一一對應(yīng)起來，木頭多出1根，小豬少了1只，我們就說，木頭比小豬多，小豬比木頭少。

由上述示范，大部分學(xué)生也能準(zhǔn)確、完整地用數(shù)學(xué)語言表達圖中的各種信息。

在孩子們的眼里，主題圖中的畫面更多的是故事情節(jié)而不是數(shù)學(xué)信息，需要教師通過提問的方式指導(dǎo)學(xué)生讀圖、掌握看圖方法，從而恰當(dāng)?shù)亍罢f數(shù)學(xué)”。如問題1是引導(dǎo)學(xué)生通過觀察兔子的只數(shù)和磚頭的塊數(shù)，進而發(fā)現(xiàn)，采用一一對應(yīng)方法，直接得到數(shù)量是同樣多的，經(jīng)歷了“一樣多”的生活語言到“同樣多”的數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化。長期堅持引導(dǎo)學(xué)生在看圖讀題中“說數(shù)學(xué)”，就能提高學(xué)生的讀圖、讀題能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

（二）在變式訓(xùn)練中“說數(shù)學(xué)”

數(shù)學(xué)思維的深刻性來自對事物本質(zhì)屬性的理解，如何培養(yǎng)這種思維品質(zhì)？變式訓(xùn)練無疑是一種好策略。如學(xué)習(xí)人教版一下“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾”時，可以引導(dǎo)學(xué)生進行一次“答案不變，換個說法”的比賽。

片段描述：

【黃氣球9個，紅氣球27個，共有多少個氣球？】

師：你能給題目換個說法，又能使題目答案不變？

根據(jù)學(xué)生的回答，有以下幾種變換形式：

①紅氣球27個，黃氣球比紅氣球少18個，共有多少個氣球？

②黃氣球9個，比紅氣球少18個，共有多少個氣球？

……

課堂中讓學(xué)生參與這樣的變式訓(xùn)練，以豐富的語言變換形式表達特定數(shù)學(xué)信息，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、判斷、推理等思維能力，以“說數(shù)學(xué)”的行為發(fā)散思維。再如復(fù)習(xí)人教版二上“表內(nèi)乘法”這一單元時，例如2×9=（ ），3×8=（ ），教師可以放手讓學(xué)生通過變式設(shè)計成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=18，（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=24，通過這樣的設(shè)計，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到擴展，更能讓學(xué)生對《表內(nèi)乘法》更加深入理解，切記表格更深入。

變式訓(xùn)練能幫助學(xué)生認識事物的本質(zhì)特征，理解基本概念和原理，促進學(xué)生思維的發(fā)展和智能的提高。

二、基于學(xué)習(xí)方法的數(shù)學(xué)語言表達

（一）在動手操作中“說數(shù)學(xué)”

低年級的學(xué)生以形象思維為主，操作活動為形象思維提供直觀的載體，用數(shù)學(xué)語言描述操作過程，把動手操作、動腦理解、動口表達結(jié)合起來，可以把感知轉(zhuǎn)化為智力活動，達到深度理解知識的效果。

如在學(xué)習(xí)人教版二下“有余數(shù)除法”這一課時，可設(shè)計如下操作活動。

片段描述：

1.【呈現(xiàn)要求：3根小棒擺一個三角形，6根可以擺幾個？】學(xué)生動手操作后進行反饋。呈現(xiàn)學(xué)生作品：△△；引導(dǎo)學(xué)生借助圖示說算式含義，回顧表內(nèi)除法含義。

2.【跟進要求：同理，7根小棒呢？】學(xué)生猜測并再次動手操作驗證，展示反饋：△△；指名學(xué)生借助圖示說算式含義，教師引導(dǎo)學(xué)生重點交流“1根”小棒產(chǎn)生的原因及含義，再以對比的方式，借助具體情境理解“余數(shù)”含義。

教師引導(dǎo)學(xué)生通過操作、對比理解余數(shù)及其含義，因為余數(shù)是平均分完后剩下的那部分，直觀操作、借圖說理和對比有利于學(xué)生建構(gòu)對余數(shù)含義的理解。

（二）在算理表達中“說數(shù)學(xué)”

理解算理是正確計算的重要保證。低段學(xué)生機械模仿能力較強，但不善于思考問題。計算教學(xué)時通過“說”的訓(xùn)練和“說”指導(dǎo)，重視說想的過程，能加深對算理的深刻理解，鞏固算法，提高計算能力，培養(yǎng)學(xué)生表達能力，發(fā)展思維。

如學(xué)習(xí)人教版二上“兩位數(shù)進位加法”，動手操作建立了35+37=72的表象后，強化說算理的過程。

片段描述：

1.【根據(jù)情境列出算式35+37】

提問：35+37等于多少？請你用手中的小棒或小正方體擺一擺，也可以用計數(shù)器撥一撥，算一算。

匯報交流：①把個位上的小棒捆成1捆。②把個位上滿10的珠向十位進1。

追問：為什么兩種不同的學(xué)具操作時都要把個位上的一個10給十位？

學(xué)生一邊操作，一邊解釋“進1”的原因。

在低年級數(shù)學(xué)課堂上只有手腦并用，引導(dǎo)學(xué)生邊動手操作、動眼觀察、動腦思考、邊口述操作過程，借助語言，把思維過程明確、清晰地表達出來。把想與說，看與說，做與說有機地結(jié)合起來，在充分感知的基礎(chǔ)上，并通過語言將操作過程“內(nèi)化”為思維。

2.【學(xué)生嘗試列豎式計算】

生：個位上5加7得12，個位寫2。然后在十位上記下1，十位上3加3得6，再加上記下的1是7。

師：你為什么要記下這個1呢？

生：進位呀！

師：什么時候進位？怎么進位？

生：滿十就要進位，從個位向十位進位！

根據(jù)學(xué)生的回答，完整地出示計算過程。

個位：5+7=12，它里面有1個十和2個一。

在個位上寫2，向十位進1。

十位：3+3+1=7表示7個十。

教師小結(jié)并板書同學(xué)們討論的結(jié)果。筆算加法應(yīng)注意： ①相同數(shù)位要對齊，從個位加起。②個位滿十向十位進一。③計算十位上的數(shù)相加時，不要忘了加進位的1。

調(diào)動操作時積累的經(jīng)驗遷移到豎式中。簡縮思維過程，抽象出進位加法的方法。

總之，要培養(yǎng)孩子們敏捷的數(shù)學(xué)思維，就應(yīng)該從低年級段的“說數(shù)學(xué)”開始。因為語言是思維的外殼，只有讓低段的孩子在“說數(shù)學(xué)”的過程中，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，才能在不同情境下表述、使用和解釋數(shù)學(xué)，形成終身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。