盛婷婷，陳 強(qiáng)，孫權(quán)森

(南京理工大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210094) (*通信作者電子郵箱chen2qiang@njust.edu.cn)

基于暗通道原理從單幅遙感影像估計山脈高程的方法

盛婷婷，陳 強(qiáng)*，孫權(quán)森

(南京理工大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210094) (*通信作者電子郵箱chen2qiang@njust.edu.cn)

根據(jù)單幅遙感圖像估計高程信息可以應(yīng)用于滑坡、泥石流等自然災(zāi)害的檢測，因此，提出了一種基于暗通道原理的單幅遙感圖像高程值提取算法，并對山脈的陰影部分進(jìn)行了改進(jìn)。運(yùn)用了暗通道原理，同時給出了一種克服山脈陰影影響的解決策略。對大量山脈遙感圖像進(jìn)行了定量和定性分析，提出的算法能夠得到較準(zhǔn)確的山脈相對高程信息。綜上所述，改進(jìn)算法能夠有效提取出包含陰影的單幅山脈遙感圖像的高程信息。

暗通道；高程信息提取；遙感圖像；陰影處理；陰影檢測

0 引言

遙感圖像在民用和軍事領(lǐng)域都有非常廣泛的應(yīng)用，產(chǎn)生了巨大的社會和經(jīng)濟(jì)效益。根據(jù)單幅遙感影像估計高程信息可以應(yīng)用于滑坡、泥石流等自然災(zāi)害的檢測。我國是一個自然災(zāi)害多發(fā)的國家，因此，單幅遙感影像高程值提取在遙感圖像處理中具有重要的應(yīng)用價值。

現(xiàn)今，在國內(nèi)外并沒有見到有關(guān)單幅山脈遙感影像高程估計研究的報道，但是，有不少學(xué)者致力于遙感圖像的建筑物高度的檢測[1]。現(xiàn)在通過高分辨率遙感影像獲取建筑物高度信息的方法主要有兩種：第一種是利用立體像對進(jìn)行立體測量[2-4]；第二種是從單幅遙感影像入手以算法推導(dǎo)為主，研究地面陰影與高度的關(guān)系，或研究單幅影像成像姿態(tài)與地面高程信息的關(guān)系[5-7]。利用高分辨率遙感影像立體像對專門完成建筑物高度的量算以此實現(xiàn)對建筑物高度檢測的應(yīng)用很少，此領(lǐng)域基本側(cè)重于城市三維建模和數(shù)字測圖應(yīng)用。由于建筑物是比較規(guī)則的地物，運(yùn)用它的這一特性許多學(xué)者開始研究如何從單幅航片、高分辨率遙感圖像中提取建筑物高度的算法，這也是當(dāng)前研究的熱點。單幅影像的立體測量基本都是從成像姿態(tài)和共線方程原理入手建立幾何關(guān)系[7]，或是從建筑物陰影的長度來求解其高度，至今未有更精確、更簡便的方法。主要包括兩種方法，一是利用成像姿態(tài)和共線方程求解建筑物高度[5,7]。單張影像的立體量測基本都涉及衛(wèi)星和太陽的高度角、方位角以及與建筑物的幾何關(guān)系、影像的攝影姿態(tài)等參數(shù)，一般都需借助共線方程建立幾何關(guān)系，最后完成建筑物高度的解算。另一種方法是利用陰影長度檢測建筑物高度[6,8-9]。這種方法工作量小，成本相對航空攝影測量要低，其突出優(yōu)點是數(shù)據(jù)獲取方便，能得到實時性強(qiáng)的數(shù)據(jù)。首先需要檢測建筑物陰影的長度和方向，然后根據(jù)衛(wèi)星、太陽的高度角和方位角等與陰影的幾何關(guān)系求解建筑物高度。在這種方法中，研究者都作了無地形干擾、建筑物外部輪廓簡單且垂直地表的假設(shè)。由于實際情況往往與此不符，所以此方法存在局限性。本文給出了一種基于暗通道原理的單幅山脈遙感圖像高程估計方法。

2009年，He等[10]提出了一種運(yùn)用暗通道先驗去霧的算法，將暗通道原理應(yīng)用于單幅圖像去霧，取得了較好的效果；同時，在去霧的過程中，產(chǎn)生了準(zhǔn)確的景深圖像，此圖像能夠反映景物與鏡頭之間的距離。He利用Levin等[11]提出的soft matting過程計算得到優(yōu)化透射圖。由于soft matting過程的時間和空間復(fù)雜度均較高，近來有不少學(xué)者提出了一些改進(jìn)方法，例如基于加權(quán)暗通道的方法[12]，此方法對圖像的邊緣和非邊緣部分使用不同的權(quán)值，從而達(dá)到優(yōu)化的目的；基于透射梯度優(yōu)先和多分辨率處理的方法[13]；基于聯(lián)合雙邊濾波的方法[14]等。本文將該算法應(yīng)用于山脈遙感圖像高程估計，得到了一個大致符合事實的高程信息圖，但由于太陽光照、山脈高度等因素，會造成遙感圖像局部地區(qū)有陰影，而陰影的存在，掩蓋了該地區(qū)原本的高程信息，很大程度上影響了所得高程信息圖的準(zhǔn)確性。目前，還沒有算法來解決這個問題，本文的目標(biāo)就是對陰影部分進(jìn)行處理[15-18]，最終得到準(zhǔn)確的高程信息。

1 基于暗通道的高程信息提取

1.1 暗通道原理

山脈遙感圖像是衛(wèi)星從太空向地面拍攝的，得到的圖像是經(jīng)過大氣中懸浮顆粒吸收和散射之后的退化圖像。這些圖像清晰度較差、顏色失真，不利于圖像特征提取及實際的應(yīng)用；但是，可以利用圖像中的霧霾來提取山脈的高程信息。圖1中，給出了本文算法的流程。

圖1 算法流程

1.1.1 高程信息圖引入

類似于計算機(jī)視覺和計算機(jī)圖形學(xué)中的霧天圖像退化模型[19]，在遙感圖像研究中，常用如下公式描述遙感圖像退化模型：

I(x,y)=J(x,y)t(x,y)+A(1-t(x,y))

(1)

其中：I(x,y)為拍攝到的遙感圖像，J(x,y)為未退化的圖像，t(x,y)為透射圖即景深圖像，它代表了未被散射從而到達(dá)相機(jī)的那部分光線，即離鏡頭較近的景物會保存更多的光線到達(dá)鏡頭，在景深圖中顯示為亮度較大，反之離鏡頭較遠(yuǎn)的景物會損失更多的光線，從而只有少量到達(dá)鏡頭，在景深圖中顯示為亮度較小。在遙感圖像中，較高的地物可以看作是離鏡頭(衛(wèi)星)較近，較低的地物就是離鏡頭(衛(wèi)星)較遠(yuǎn)，這與自然圖像的景深圖完全吻合，所以t(x,y)可以被看作高程信息圖。A為全局大氣光向量。高程信息提取的目的就是通過I(x,y)求得中間量A，最終求得高程信息圖t(x,y)。

結(jié)合上文分析，圖2以一幅霧天圖像的實驗來進(jìn)一步形象地解釋式(1)：

圖2 霧天圖像退化模型示意圖

1.1.2 暗通道原理

暗通道先驗是基于無霧戶外圖像的觀察：在絕大多數(shù)非天空的局部區(qū)域里，某一些像素總會有至少一個顏色通道具有很低的值，即這些小的圖像塊所對應(yīng)的最小灰度值近似于0。本文給暗通道一個數(shù)學(xué)定義，對于任意的輸入圖像J，其暗通道可以用下式表示：

(2)

其中：Jc是J的一個顏色通道，Ω(x,y)是一個以(x,y)為中心的小圖像塊。

按照暗通道優(yōu)先理論，對于退化圖像I，在霧較濃的區(qū)域，其暗通道圖像的灰度值也會明顯增加，因此退化圖像的暗通道圖像的灰度值可近似為霧的濃度，A的值近似等于霧最濃區(qū)域的值。假設(shè)已知空氣光向量A，對式(1)進(jìn)行簡單變換后可得：

(3)

其中：ω為常量參數(shù)。根據(jù)式(3)可得初始高程圖。在自然環(huán)境下，遠(yuǎn)處的景物相比近處的景物會稍顯模糊。如果完全去除霧氣，圖像會顯得不自然，同時會丟失高程信息，因此添加ω來保存較遠(yuǎn)景物處的少許霧氣。

1.1.3 估計空氣光向量A

求取A方法如下：

1)根據(jù)式(2)計算得到暗通道圖像Jdark；

2)從Jdark中提取前0.1%亮度最高的像素點；

3)在原圖像I中提取步驟2)中得到的點中平均強(qiáng)度最大的點，將該點的R、G、B值賦值給A。

1.1.4softmatting

由于暗通道處理時使用了分塊的方法，使得初始高程圖存在比較明顯的方塊，導(dǎo)致不能較好地保持圖像邊緣，因此，He等[10]利用Levin等[11]提出的softmatting過程計算得到優(yōu)化高程圖。本文中，直接采用He的方法[10]來改進(jìn)高程圖。

圖3中，(a)為原有霧圖像，(b)是求得r、g、b三通道最小值的圖像，(c)是經(jīng)以Ω(x,y)為模板的最小值濾波得到的暗通道圖像，(d)是初始景深圖，(e)為經(jīng)softmatting優(yōu)化的景深圖。

圖3 山脈圖像求t過程

1.2 陰影處理

圖4中，圖4(a)是山脈遙感圖像，其中灰色虛線表示山脊，白色虛線表示山谷?？梢宰⒁獾?，在衛(wèi)星拍攝的山脈遙感圖像中，大多有陰影區(qū)域的存在。本圖中，山脊線左側(cè)存在大量陰影區(qū)域。而這些陰影區(qū)域，嚴(yán)重影響了暗通道原理在提取遙感圖像高程信息時的準(zhǔn)確性。圖4(b)是相應(yīng)的高程圖，顏色越紅高程越大，顏色越藍(lán)高程越小?？梢悦黠@看到，山脊線左右兩側(cè)的顏色分布并不對稱，左側(cè)陰影區(qū)域顏色偏紅，即左側(cè)高于右側(cè)，這與事實不符。

圖4 山脈圖示例

1.2.1 確定陰影區(qū)域

在暗通道原理下得到的高程信息圖，受陰影的影響。由于山脈遙感圖像中的陰影與現(xiàn)實中其他一般圖像的陰影有本質(zhì)區(qū)別，一般圖像中的陰影可以用邊緣檢測算法確定[20-21]，但山脈遙感圖像中的陰影邊界受山脊、山谷的影響，并不能用邊緣檢測算法確定。

本文采用思想如下：

1)經(jīng)過對大量圖像的觀察，通過大量實驗對陰影提出一個閾值T1，即r、g、b三通道的值均小于T1，則判定該點為陰影點；

2)在判定為陰影的區(qū)域中，存在一些比較小而稀疏的部分，根據(jù)先驗知識，知道它們并不是山脈陰影區(qū)域，因此，根據(jù)實驗結(jié)果，對其面積S設(shè)置一個閾值T2，若S>T2，則保留此陰影區(qū)域；

3)保留下的陰影區(qū)域還有一個缺陷，內(nèi)部存在縫隙，本文使用形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算，先膨脹后腐蝕，盡可能去除陰影內(nèi)部空隙，得到相對最佳的陰影模板，如圖5(a)所示。

1.2.2 去除陰影

在已經(jīng)確定了陰影區(qū)域的情況下，可以采用對陰影部分調(diào)整亮度的方法來獲取原高程信息。本文方法建立在這樣一個假設(shè)上， 陰影只是掩蓋了該地區(qū)原有的信息，一旦調(diào)整亮度，原有的信息將會重現(xiàn)。

值得注意的是，即使在同一幅圖像上，山脈陰影的程度也會不同，因此，對不同的區(qū)域，要使用不同的參數(shù)。本文把圖像中除陰影區(qū)域的平均亮度作為本圖像的亮度標(biāo)準(zhǔn)，對于每塊陰影區(qū)域，根據(jù)亮度差值與自身亮度的比值來確定參數(shù)，即亮度較大的區(qū)域，調(diào)整參數(shù)較?。涣炼容^小的區(qū)域，則調(diào)整參數(shù)較大。陰影參數(shù)根據(jù)式(4)計算：

(4)

其中:i表示各陰影塊的序號，ls(i)表示第i塊陰影的平均亮度，lu表示圖像中除陰影塊的其他面積亮度，α(i)表示每塊陰影區(qū)域的調(diào)整參數(shù)。

在得到調(diào)整參數(shù)后，對陰影區(qū)域進(jìn)行調(diào)整，得到調(diào)整后圖像，再對其應(yīng)用暗通道原理，得到本文的結(jié)果，如圖5(b)所示。圖中，山脊線兩邊的顏色分布趨于一致，與事實相符。

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 定性分析

本實驗的圖像來自百度地圖，截取山脈地區(qū)的衛(wèi)星圖，以及相對應(yīng)的地形圖作為參考。本文總共做了10組實驗，取其中3組。

圖6是3組實驗的結(jié)果，第一列是原遙感山脈圖像，第二列是該地區(qū)的地形圖，第三列是本文算法的結(jié)果(其中，右側(cè)顏色條表示從紅色到藍(lán)色，高程越來越小),同時，每一行表示一組實驗。

圖5 山脈圖像陰影處理結(jié)果

圖6 本文算法結(jié)果(實驗1～3)

實驗1的結(jié)果如圖6第一行；對照第一列和第二列可知，圖正中間為山脈的山脊線，其周圍海拔應(yīng)較高，圖上部和下部各有一條山谷線，其周圍海拔應(yīng)較低；同時，本文截取的是北半球的山脈圖，山脊線上方的區(qū)域會有陰影，經(jīng)本文算法處理，去除陰影影響，則山脊線兩邊高程應(yīng)相似。第三列圖中，山脊線周圍偏紅，表示高程大，并且山脊線兩邊顏色分布相似，山谷線周圍偏藍(lán)，表示高程小，這與實際符合。

實驗2的結(jié)果如圖6第二行；圖像中間部分從左往右分別是山谷線、山脊線、山谷線；由于這是東半球的山脈圖，所以山脊線左方的區(qū)域會有陰影。結(jié)果中，山脊線周圍偏紅，并且山脊線兩邊顏色分布相似，山谷線周圍偏藍(lán)，相對高程正確。

實驗3的結(jié)果如圖6第三行；圖正中間為山脈的山谷線，其周圍海拔應(yīng)較低，圖上部和下部海拔應(yīng)較高；又因為該山脈處于北半球，所以山谷線下方的區(qū)域會有陰影。第三列圖中，山谷線周圍偏藍(lán)，表示高程小，并且山谷線兩邊顏色分布相似。

2.2 定量分析

本實驗的圖像來自Google地球，高程數(shù)據(jù)來自谷地地理信息系統(tǒng)，截取山脈地區(qū)的衛(wèi)星圖，并對圖像進(jìn)行采樣，獲取對應(yīng)的高程信息。本文總共做了20組實驗，其中10組取采樣點，10組取采樣面，并各取3組(實驗4～6)進(jìn)行展示。

2.2.1 設(shè)置采樣點分析

對實驗4，圖7(a)為山脈遙感圖像；圖7(b)為本文算法的結(jié)果，亮度越大，高程越大；圖7(c)顯示的是實驗4的8個采樣點，從山脊開始，均勻分布到山谷，再從山谷分布到另一山脊，則高程應(yīng)符合這樣一個趨勢，高程從大到小，再從小到大。表1實驗4展示了這8個采樣點的位置和高程，其中實際排序與本文排序這兩列完全吻合。圖7(d)為8個山脈采樣點的真實高程數(shù)據(jù)和本文結(jié)果的折線圖，其中，橫坐標(biāo)對應(yīng)的是各個采樣點，縱坐標(biāo)是采樣點的高程(真實高程數(shù)據(jù)和本文的結(jié)果均已歸一化)，紅色表示真實高程數(shù)據(jù)，藍(lán)色表示本文的結(jié)果，從圖中可以得到，兩組折線的起伏趨勢一致。

表1 采樣點的高程和本文結(jié)果

圖7(c)中：實驗5的7個采樣點，從山谷開始，均勻分布到山脊，再從山脊分布到另一山谷，那么它的高程信息應(yīng)符合從小到大，再從大到?。粚嶒?的8個采樣點，點3、4、5、7在山谷部分，高程較小，點1、2、6、8在山脊部分，高程較大。表1實驗5和實驗6分別展示了這些采樣點的位置和高程。圖7(d)中，從兩組折線易知，山脈采樣點的真實高程數(shù)據(jù)和本文結(jié)果大小一致。

2.2.2 采樣面定量分析

在定量分析之前，先進(jìn)行預(yù)處理，將采樣面和本文算法的結(jié)果量化為10個等級(即亮度為10個等級，1表示最低，10表示最高)再進(jìn)行比較，下面給出了定量評價的指標(biāo)Ratio:

(5)

其中，GT表示該地區(qū)的真實相對高程，R表示本文算法的結(jié)果，⊕運(yùn)算表示GT和R中高度相同的點(誤差在一個亮度級)，m×n表示采樣面的總像素點。

圖8是三組實驗的結(jié)果，(a)是原遙感山脈圖像，(b)是采樣面數(shù)據(jù)(其中，黑色表示地勢低，白色表示地勢高)，(c)是本文算法的結(jié)果，(d)是GT和R的相似度圖(其中，白色表示相同，黑色表示不同),同時，每一行表示一組實驗。

圖7 本文算法結(jié)果(實驗4～6)

圖8 本文算法結(jié)果定量分析(實驗7～9)

實驗7見圖8第一行，由圖(b)可以看到此區(qū)域中間為山谷，兩邊較高，同時圖(c)也滿足這樣的地勢，使用式(5)求得Ratio=0.535 4；實驗8見圖8第二行，觀察地勢可知圖中左下為山谷，右上為山脊，圖(c)的明暗也符合這一趨勢，并求得Ratio=0.578 6；實驗9見圖8第三行，地勢恰與實驗7相反，圖中中間為山脊，四周較低，圖(c)也是中間高，四周低，并求得Ratio=0.523 6。

3 結(jié)語

本文提出了一種基于暗通道的單幅山脈遙感影像高程提取方法，并對山脈的陰影部分進(jìn)行了改進(jìn)。首先確定山脈遙感圖像的陰影區(qū)域，并計算各陰影區(qū)域的調(diào)整參數(shù)，調(diào)整亮度達(dá)到去除陰影的目的；然后計算大氣光向量，并使用softmatting，以生成優(yōu)化后的高程信息圖。實驗結(jié)果表明，本文的方法能夠有效地提取單幅山脈遙感圖像的相對高程信息，同時克服山脈陰影的影響，但是，在處理陰影方面還有欠缺：第一，陰影檢測可能會出現(xiàn)偏差，即不能準(zhǔn)確定位陰影區(qū)域；第二，去除陰影的時候，只考慮亮度的調(diào)整效果一般，未來研究中還可以考慮飽和度、對比度等。

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ThisworkissupportedbyFundamentalResearchFundsfortheCentralUniversities(30920140111004),theAerospaceScienceandTechnologyInnovationFundofChinaAerospaceScienceandTechnologyCorporation(CASC05131418).

SHENG Tingting, born in 1991, M. S. candidate. Her research interests include remote sensing image processing.

CHEN Qiang, born in 1979, Ph. D., professor. His research interests include pattern recognition, remote sensing information system, medical images processing.

SUN Quansen, born in 1963, Ph. D., professor. His research interests include pattern recognition, remote sensing information system.

Mountain altitude extraction from single remote sensing image based on dark channel prior

SHENG Tingting, CHEN Qiang*, SUN Quansen

(SchoolofComputerScienceandEngineering,NanjingUniversityofScienceandTechnology,NanjingJiangsu210094,China)

The altitude information extracted from a single remote sensing image can be applied to detect the natural disaster, such as landslide or mud-rock flow. An approach based on dark channel prior was proposed for the altitude extraction from a single remote sensing image, which considers the influence of shadow. The approach was based on dark channel prior, and meanwhile a solution to overcome the effect of mountain shadow was given. The quantitative and qualitative analysis of a large number of mountain remote sensing images demonstrates that the proposed algorithm can obtain the accurate relative altitude information. In conclusion, the improved algorithm is effective for the extraction of the relative altitude from single remote sensing image of mountain with shadows.

dark channel; altitude extraction; remote sensing image; shadow processing; shadow detection

2016- 08- 17;

2016- 09- 09。

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(30920140111004)；中國航天科技集團(tuán)公司航天科技創(chuàng)新基金資助項目(CASC05131418)。

盛婷婷(1991—)，女，江蘇南通人，碩士研究生，主要研究方向：遙感圖像處理； 陳強(qiáng)(1979—) ，男，江蘇無錫人，教授，博士，主要研究方向：模式識別、遙感信息系統(tǒng)、醫(yī)學(xué)影像處理； 孫權(quán)森(1963—)，男，山東濟(jì)寧人，教授，博士，主要研究方向：模式識別、遙感信息系統(tǒng)。

1001- 9081(2017)03- 0839- 05

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.03.839

TP751

A