張新明，康 強，程金鳳，涂 強

(1.河南師范大學(xué) 計算機與信息工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453007； 2.河南省高校計算智能與數(shù)據(jù)挖掘工程技術(shù)研究中心，河南 新鄉(xiāng) 453007) (*通信作者電子郵箱xinmingzhang@126.com)

采用自適應(yīng)四點窗中點濾波的高椒鹽噪聲濾除方法

張新明1,2*，康 強1，程金鳳1，涂 強1

(1.河南師范大學(xué) 計算機與信息工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453007； 2.河南省高校計算智能與數(shù)據(jù)挖掘工程技術(shù)研究中心，河南 新鄉(xiāng) 453007) (*通信作者電子郵箱xinmingzhang@126.com)

針對當前中值濾波器處理圖像高椒鹽噪聲效果不佳和實時性不強等問題，提出了一種快速自適應(yīng)四點窗中點濾波(AFMF)方法。首先,為了降低計算復(fù)雜度，使用簡單的極值方法檢測噪聲點；然后,摒棄傳統(tǒng)的全點窗口，不用中值濾波，而是在開關(guān)濾波和裁剪濾波的基礎(chǔ)上，采用新型的非線性濾波方法：中點濾波，簡化了算法的流程，提升了算法的計算效率，提高了去噪效果；最后,從3×3窗口開始到由里向外推進，逐漸增大窗口，形成自適應(yīng)濾波，一直到噪聲點處理完，如此避免了窗口大小參數(shù)的設(shè)置。實驗結(jié)果表明，與AMF、SAMF、MDBUTMF以及DBCWMF相比，AFMF在處理高密度椒鹽噪聲上不僅有更好的去噪性能、更快的運行速度(約0.18 s)，且無需設(shè)置參數(shù)，可操作性強，具有較強的實用性。

圖像恢復(fù)；圖像去噪；開關(guān)中值濾波；自適應(yīng)濾波；中點濾波；四點模板；椒鹽噪聲

0 引言

椒鹽噪聲是脈沖噪聲的一種，易產(chǎn)生于數(shù)字圖像的生成和存儲過程中，以最小灰度值和最大灰度值的形式出現(xiàn)。在高椒鹽噪聲圖像中有50%以上的像素受到了椒鹽噪聲污染，噪聲密度超過常規(guī)濾波算法所能處理的范圍，這種污染使得圖像質(zhì)量下降，對后續(xù)圖像分割和圖像識別等造成嚴重的影響[1]，因此，降除圖像中的椒鹽噪聲十分重要，一直成為國內(nèi)外研究的熱點。最常用的降除方法是濾波方法，濾波方法分為兩類：線性濾波方法如均值濾波和非線性濾波方法如中值濾波(Median Filtering, MF)。與均值濾波相比，MF方法濾除椒鹽噪聲更為有效[2]，但標準的MF會造成圖像邊緣模糊，且在高密度噪聲下算法失效[2-3]。為了提高其去噪能力，一些學(xué)者在傳統(tǒng)MF算法基礎(chǔ)上提出了自適應(yīng)MF算法[2-4]。為了更好地保護好圖像的細節(jié)信息，一些學(xué)者提出了開關(guān)中值濾波算法[5]，有效地緩解MF帶來的圖像模糊問題，但傳統(tǒng)開關(guān)中值濾波算法采用固定窗函數(shù)時存在大濾波窗口在低噪聲密度下圖像模糊，小濾波窗口在高噪聲密度下算法失效的問題。針對此問題，文獻[6]通過計算窗內(nèi)局部閾值對噪聲進行檢測，在閾值選取上具有局部噪聲的自適應(yīng)性；文獻[7]根據(jù)噪聲密度的估計值調(diào)整濾波窗口尺寸。這兩種算法均屬于自適應(yīng)開關(guān)中值濾波方法，具有噪聲的自適應(yīng)特性，但仍存在難以保護圖像細節(jié)的問題，且當大噪聲在圖像上形成塊狀噪聲時，算法的去噪效果較差。由此，方向加權(quán)中值濾波算法被提出，該算法采用方向加權(quán)卷積檢測和濾除噪聲[8]，在消除噪聲的同時具有保護圖像邊緣的特點，但算法均采用較大濾波窗口，圖像邊沿噪聲問題突出，甚至在小噪聲下算法整體效果也不佳。與以上的開關(guān)中值濾波算法不同，模糊開關(guān)中值濾波算法[9-11]是一類采用模糊理論來修正噪聲的方法，該類算法在大噪聲下均具有較好的效果，但算法均存在圖像邊沿噪聲的問題，使整體去噪效果下降。最近，文獻[12-15]在開關(guān)中值濾波的基礎(chǔ)上，采用了裁剪濾波技術(shù)，即采用濾波窗口中的非噪聲像素的中值或均值取代噪聲點的值，去噪效果明顯增強，但隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，人們對高密度噪聲圖像的恢復(fù)結(jié)果要求越來越高，要求去噪效果更好，且實時性更強。

鑒于此，本文提出了一種用于去除圖像高椒鹽噪聲的快速自適應(yīng)四點窗中點濾波(Adaptive Four-dot Midpoint Filtering, AFMF)方法。摒棄傳統(tǒng)的全點窗口，不用中值濾波，而是在開關(guān)濾波和裁剪濾波的基礎(chǔ)上，采用新型的非線性濾波方法：中點濾波，簡化了算法的流程，提升了算法的計算效率，提高了去噪效果。仿真實驗結(jié)果證明，AFMF算法不僅有較好的去噪性能，且無需調(diào)整的參數(shù)，易于操控，并有較高的去噪速度。

1 中值濾波器

1.1 標準中值濾波

圖像中值濾波方法的基本原理就是首先定義一個奇數(shù)窗口為濾波窗口，讓該窗口在圖像上滑動，將窗口內(nèi)各像素點的灰度值按從小到大進行排序，最中間的那個值作為輸出值。設(shè)一幅大小為m×n的圖像I，其中值濾波的輸出結(jié)果為R，則MF的數(shù)學(xué)描述如式(1)所示：

(1)

其中:Sort表示排序，s表示濾波窗口中的像素點集合，|s|表示該窗口中像素點的個數(shù)，i=1, 2, …,m,j=1, 2, …,n。

窗口外形和大小的選擇決定了MF的效果，根據(jù)情況的不同，可選用不同的外形和窗口尺寸，一般主要有方形、線狀、圓形、十字形等[16]。與均值濾波相比，MF更好地保留了圖像中的細節(jié)信息，但由于采用固定窗口和對所有像素進行處理，傳統(tǒng)的MF算法會造成圖像邊緣模糊，且在大噪聲情況下失效。為了提高圖像的去噪能力，同時能有效保持圖像的局部細節(jié)，對輸入窗口進行加權(quán)操作，成為加權(quán)MF；另外，還與其他濾波器一起來使用更進一步提高去噪效果；為了克服固定窗口MF算法的不足，采用自適應(yīng)MF方法：初始時利用最小尺寸的窗口，然后逐漸增大窗口尺寸，直到達到一定條件后停止；為了減少MF對圖像邊緣的模糊，采用開關(guān)中值濾波算法。

1.2 開關(guān)中值濾波

開關(guān)中值濾波分為兩個階段。第一個階段為噪聲檢測階段。確定圖像中的每個像素是否受到椒鹽噪聲的污染，這個階段輸出結(jié)果為一個與圖像大小相等的噪聲0-1二值映射矩陣，0代表此點為噪聲點，1表示為非噪聲點。

第二個階段為噪聲去除階段，即對于每個噪聲點采用濾波窗口中的中值替換，而非噪聲像素保持不變。如果設(shè)噪聲0-1二值映射矩陣為N，對于每一個像素(i,j)，其對應(yīng)濾波窗口中所有點的集合為Sij，則開關(guān)中值濾波的數(shù)學(xué)描述如式(2)所示：

(2)

其中：median表示中值濾波。相比傳統(tǒng)的MF，開關(guān)中值濾波在噪聲濾除和細節(jié)保護兩個方面都有很好的提升，但在處理高密度噪聲時仍顯不足。為了進一步提高性能，常將裁剪濾波方案嵌入到開關(guān)中值濾波中,形成開關(guān)裁剪中值濾波方法，即在保持非噪聲點不變的情況下，僅用濾波窗口中非噪聲點的中值替代待處理噪聲點的值。

2 新型濾波器

雖然開關(guān)裁剪中值濾波方法大幅度提高了去噪性能，但仍然存在以下不足：

1)采用窗口中所有非噪聲點獲取中值，如果非噪聲點較多，不僅有較多的冗余計算，而且窗口中的每個鄰域點對圖像恢復(fù)的貢獻是不一樣，所有非噪聲點參與的濾波效果不一定最好。

2)中值濾波需要取濾波窗口中的點先進行排序，然后獲取中值，對于大窗口，排序的計算復(fù)雜度較高。

3)正如前文所述，采用固定的窗口不能適應(yīng)在不同噪聲密度下的去噪：窗口太大，雖然有利于消除噪聲，但計算復(fù)雜度高，而且細節(jié)保護差；反之，窗口較小，不利于消除高密度噪聲。

4)現(xiàn)有的開關(guān)裁剪中值濾波方法對圖像中未污染像素的有用信息還沒有充分利用好。

鑒于以上不足，本文提出了一種新型濾波方法：自適應(yīng)四點模板開關(guān)中點濾波方法。利用小窗口到大窗口的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，平衡噪聲消除和細節(jié)保護的矛盾，也提高算法在不同噪聲密度下的去噪有效性；利用四點模板，不僅降低復(fù)雜度，而且提高去噪性能；利用中點濾波避免MF中的排序操作，進一步降低計算復(fù)雜度。

2.1 中點濾波

一般線性濾波器在處理椒鹽噪聲中效果并不佳，而非線性濾波器在濾除噪聲和保留細節(jié)方面會有更好的效果。中點濾波與中值濾波一樣是非線性濾波器，但中值濾波的排序操作復(fù)雜度較高，特別是在大窗口中，而中點濾波使用濾波窗口中的極值求平均，所以無需排序，計算復(fù)雜度低。中點濾波的數(shù)學(xué)描述為：

Mp=[Min(Sij)+Max(Sij)]/2

(3)

其中：Min(Sij)表示求濾波窗口中各個像素值的最小值，Max(Sij)表示求濾波窗口中各個像素值的最大值，Mp表示中點濾波的結(jié)果。如果對濾波窗口中所有點進行排序，最小值和最大值分別排在最前和最后兩端，取其均值，剛好是中點，故稱中點濾波。當窗口中含有最小值0和最大值255的椒鹽噪聲時，濾波窗口的中點值為127.5。 這樣結(jié)果不是本文所需要的，故必須采用裁剪中點濾波，即用濾波窗口中的非噪聲點來獲取中點，構(gòu)建中點濾波器。

2.2 四點模板

正如文獻[17]所指出：當噪聲密度較小時，使用濾波窗口對角線上的點進行中值濾波沒有必要，僅僅使用水平和垂直方向上的四個點獲取中值，不僅降低復(fù)雜度，而且可以提高去噪效果?；诖?，本文提出了四點濾波模板，即不管窗口有多大，僅僅使用水平和垂直方向上的四個點，如圖1所示，其中黑色的圓點構(gòu)成四點模板，圖1(a)為3×3四點模板，圖1(b)為5×5四點模板。

圖1 四點模板

如果窗口中的中心點位置為(i,j)：那么在3×3四點模板中，四個點位置為(i-1,j)，(i,j-1)，(i,j+1)和(i+1,j)；在5×5四點模板中，四個點位置為(i-2,j)，(i,j-2)，(i,j+2)和(i+2,j)；在7×7四點模板中，四個點位置為(i-3,j)，(i,j-3)，(i,j+3)和(i+3,j)；如此類推。

2.3 自適應(yīng)四點模板中點濾波

為了滿足四點模板濾波的條件，采用遞歸濾波，即上一次濾波的結(jié)果(噪聲密度降低)作為下次濾波的輸入，并融合開關(guān)裁剪濾波和自適應(yīng)濾波等技術(shù)形成AFMF算法，以便它能夠有效抑制高密度噪聲，運行速度快捷。AFMF算法具體步驟如下。

步驟1 輸入大小為m×n，灰度級為0到L之間的噪聲圖像I，其中L在圖像數(shù)據(jù)類型為uint8時取255。

步驟2 采用最簡單的極值方法判斷噪聲，生成噪聲0-1二值映射矩陣NI，即當像素值為最小值0或者為最大值L時，該像素為噪聲點NI(i,j)=0，否則為非噪聲點NI(i,j)=1：

(4)

步驟3 設(shè)初始窗為3×3，R為恢復(fù)圖像，令R=I，NR=NI。

步驟4 采用3×3四點模板進行遞歸中點濾波。

步驟4.1 對于R中的每一個像素(i,j)，用3×3四點模板中點濾波，3×3四點模板對應(yīng)的點且非噪聲點數(shù)大于1，為：

(5)

其中：midp表示中點濾波。以上采用了開關(guān)濾波技術(shù)，即對噪聲點(NI(i,j)=0)作中點濾波，非噪聲點(NI(i,j)=1)保持不變；也采用了裁剪濾波技術(shù)，即只對Sij中為1的點(非噪聲點)取中點。

步驟4.2 如果二值矩陣中的元素全為1，表示噪聲已處理完，則R=R1，算法終止，輸出濾波結(jié)果R；否則進行遞歸濾波。

步驟4.3 對于R1中的每一個像素(i,j)，采用3×3四點模板中點濾波，3×3四點模板對應(yīng)的點Sij，獲濾波結(jié)果R2：

Sij={NR1(i-1,j),NR1(i,j-1),NR1(i,j+1),NR1(i+1,j)}

(6)

(7)

以上采用遞歸濾波，即對上一次輸出R1再作中點濾波。如果Sij為零矩陣，則R2(i,j)=0；令R=R2，并更新R對應(yīng)的噪聲0-1矩陣。

步驟4.4 如果二值矩陣中的每個元素都為1，則算法終止，輸出濾波結(jié)果R；否則增大窗口為5×5，進行5×5窗口遞歸中點濾波。

步驟5 采用5×5四點模板進行遞歸中點濾波。

步驟5.1 對于R中的每一個像素(i,j)，用5×5四點模板中點濾波，5×5四點模板對應(yīng)的點且非噪聲點數(shù)大于1，為：

(8)

步驟5.2 如果二值矩陣中的每個元素都為1，則R=R1，算法終止，輸出濾波結(jié)果R；否則進行遞歸濾波。

步驟5.3 對于R1中的每一個像素(i,j)，采用5×5四點模板中點濾波，5×5四點模板對應(yīng)的點Sij，獲濾波結(jié)果R2：

Sij={NR1(i-2,j),NR1(i,j-2),NR1(i,j+2),NR1(i+2,j)}

(9)

(10)

如果Sij為零矩陣，則R2(i,j)=0；令R=R2，并更新R對應(yīng)的噪聲0-1二值矩陣。

步驟5.4 如果二值矩陣中的每個元素都為1，則算法終止，輸出去噪結(jié)果R；否則增大窗口為7×7，進行如上所述類似的7×7四點模板遞歸中點濾波，持續(xù)更大窗口的四點模板遞歸中點濾波，一直到噪聲點處理完算法終止。

從以上算法步驟可以看出：其一，僅用與待處理點最相關(guān)的四個點獲取待處理點的值，空間相關(guān)有用信息得到充分利用。其二，先采用非噪聲點數(shù)大于1的模板進行濾波，使得中點濾波可以實現(xiàn)，這是因為如果濾波窗口中的非噪聲點數(shù)為1，則其最小值和最大值為同一個數(shù)，不能發(fā)揮中點濾波的作用，所以為了充分發(fā)揮中點濾波的作用，應(yīng)盡量使濾波窗口中的非噪聲點數(shù)大于1，但如果都采用這種形式，會增加計算復(fù)雜度。為了兼顧二者，再次采用非噪聲數(shù)大于0的遞歸濾波。二次使用中點濾波，使圖像最近鄰域(較小窗口)的有用信息更加得到充分利用，獲得更好的去噪效果，也使基于四點模板的濾波更好地實施。其三，AFMF首先采用最小的3×3窗口濾波見步驟3，每次濾波后更新和檢查噪聲二值矩陣，如果點已處理完算法結(jié)束，否則增大窗口繼續(xù)處理，形成了自適應(yīng)濾波。故噪聲密度大，為了處理完噪聲點，濾波窗口會自適應(yīng)增大，濾波次數(shù)增多，會導(dǎo)致運行時間增長，而且窗口大濾波后的圖像質(zhì)量會變差，但由于AFMF充分利用了有用信息，在同等情況下會減少最大窗口的大小，這不僅會更加降低計算復(fù)雜度，也會提高去噪圖像的質(zhì)量。

3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證AFMF方法的有效性，進行圖像去噪實驗，并將其去噪結(jié)果與四種state-of-the-art算法的濾波結(jié)果進行比較，這四種算法是目前國內(nèi)外學(xué)者常用來進行去噪對比分析的自適應(yīng)中值濾波AMF[2]、自適應(yīng)開關(guān)裁剪中值濾波SAMF[7]、開關(guān)裁剪中值濾波MDBUTMF[12]和自適應(yīng)開關(guān)裁剪中值濾波DBCWMF[14]，這四種算法具有較強競爭力，有較強的可比性，都采用開關(guān)中值濾波。其中，AMF和SAMF沒有規(guī)定最大窗口大??；DBCWMF規(guī)定了最大窗口大小，MDBUTMF采用3×3固定窗口的開關(guān)裁剪中值濾波算法，如果噪聲還未處理完，二者都再使用普通3×3均值濾波處理。為了增強可比性，本實驗中將MDBUTMF窗口大小設(shè)置為5×5使其在高椒鹽噪聲密度的情況下去噪效果更好。另外，SAMF、MDBUTMF和DBCWMF算法是先檢測噪聲點，然后依濾波窗口中非噪聲點數(shù)決定是否進行中值濾波。篇幅限制，本文僅用一幅人工合成圖像Gray21和三幅自然圖像Pepper、Lena和Cameraman作為示例說明，如圖2所示，Cameraman大小為256×256，其他三幅圖像大小都為512×512。其濾除95%噪聲的結(jié)果如圖3所示。

圖2 四幅原圖像

圖3 含95%椒鹽噪聲圖及其5種算法的去噪結(jié)果

所有實驗均在操作系統(tǒng)為Windows7、CPU為主頻3.10GHz和內(nèi)存為4GB的PC上進行，編程語言采用MatlabR2014a。經(jīng)過大量的不同圖像去噪實驗，本文提出的算法即使當噪聲密度達99%時，處理完所有的噪聲點，自適應(yīng)最大濾波窗口為13×13，算法就終止，因此為了公平起見，AMF和SAMF的最大窗口大小也都設(shè)為13×13，其他參數(shù)的設(shè)置見相應(yīng)的參考文獻。采用峰值信噪比(PeakSignal-to-NoiseRatio,PSNR)、結(jié)構(gòu)相似度指數(shù)(StructuralSIMilarityindex,SSIM)和運行時間Time作為去噪性能的評價標準，其中PSNR和Time的單位分別是分貝(dB)和秒(s)；PSNR和SSIM的計算見式(11)和式(12)：

(11)

(12)

其中：O,I和R分別代表原始圖像、噪聲圖像和恢復(fù)圖像；μO和μR分別是原圖像和恢復(fù)圖像的均值；σO和σR分別是其對應(yīng)的方差，σOR是O與R之間的協(xié)方差,C1和C2為參數(shù)[17]：C1= (255K1)2，C2= (255K2)2，K1= 0.01 和K2= 0.03。因為椒鹽噪聲是一種隨機噪聲，每次運行的結(jié)果會不同，為公平起見，每種算法運行30次取平均結(jié)果如表1、2所示，其中D代表噪聲密度，優(yōu)者用下劃線表示。

表1 五種算法處理四幅噪聲圖像后的PSNR和SSIM對比

3.1 去噪性能比較

為了凸顯AFMF算法的去噪性能，考察其在高密度噪聲圖像中的去噪情況，即僅對在50%到95%高噪聲密度下去噪結(jié)果進行討論。為了更能說明問題，本實驗將噪聲分成兩個區(qū)間：高密度區(qū)間和超高密度區(qū)間，對高密度50%～90%區(qū)間，以10%作為增量，對超高密度91%～95%區(qū)間，以1%作為增量的各種情況進行考察。表1是五種算法對四幅噪聲圖像的去噪結(jié)果PSNR和SSIM值。從表1可以看出，AFMF獲得了最好的去噪結(jié)果。在自然的三幅圖像和人工合成的Gray21圖像上，在50%～95%噪聲密度的任一種情況下，AFMF的PSNR和SSIM的值都是最高。尤其噪聲密度越高，這種優(yōu)勢更明顯見圖4所示：在50%～90%噪聲密度下，在PSNR上，AFMF比對比算法中最好結(jié)果的DBCWMF要高(如圖4(a))；而在91%～95%噪聲密度下，AFMF大幅度領(lǐng)先于DBCWMF，在95%噪聲密度下，AFMF的PSNR值高于DBCWMF的PSNR值6dB以上。這是由于AFMF采用新型濾波：四點模板中點濾波(充分利用了圖像有用信息)的結(jié)果，也是自適應(yīng)濾波、開關(guān)濾波和裁剪濾波融合的結(jié)果。去噪性能按優(yōu)到差排序為：AFMF、DBCWMF、MDBUTMF、SAMF和AMF，見表1最后一行平均值。AMF最差，未采用裁剪濾波是其原因之一。從圖3的視覺效果看也是如此：AMF去噪結(jié)果圖中有大量的黑白噪聲塊，MDBUTMF和SAMF去噪結(jié)果圖中也含有噪聲點，與AMF、MDBUTMF和SAMF相比，DBCWMF去噪結(jié)果要好得多，但也含有噪聲點。因為DBCWMF、MDBUTMF和SAMF都采用將開關(guān)濾波和裁剪濾波有機融合技術(shù)，因此提高了去噪效果，但它們的去噪效果不及AFMF，其主要原因是它們都未能充分利用非噪聲點的有用信息。

3.2 運行時間比較

表2是五種算法對兩幅噪聲圖像的去噪耗時，圖5(a)是五種算法對含50%～90%噪聲密度的Peppers圖像去噪耗時對比圖，圖5(b)是五種算法在91%～95%噪聲密度下耗時對比。

從表2可以看出，無論是在所有噪聲密度下的單項耗時還是總體平均耗時，AFMF最少。兩幅圖像不同噪聲密度情況下的平均時間見表2的最后一行，AFMF約為DBCWMF的2/3、MDBUTMF的3/5、SAMF的1/5和AMF的1/2。這是由于AFMF采用了四點模板中點濾波不僅一次，只處理四個點而且無排序操作，降低了計算復(fù)雜度。而其他四種算法都采用全點模板的中值濾波，這是耗時較多的原因之一。SAMF耗時最多，見表3的第四列，這是因為SAMF要求濾波窗口中非噪聲點的數(shù)目大于8才進行濾波處理，在同等情況下使用更大窗口的中值濾波，這大幅度增加了計算復(fù)雜度；而DBCWMF要求非噪聲點數(shù)目大于1即可，MDBUTMF采用5×5固定窗口，所以二者耗時少于SAMF的耗時。另外從表2和圖5還可以看出：在50%～90%的區(qū)間內(nèi)，隨著噪聲密度的增加，五種算法的耗時增加見圖5(a)，這是因為噪聲密度增加，在開關(guān)濾波處理中會增加濾波操作以致計算復(fù)雜度增加；但在91%～95%的區(qū)間內(nèi)，隨著噪聲密度的增加，而MDBUTMF和SAMF的運行時間反而減少見圖5(b)，這是因為：在噪聲密度大于91%后，MDBUTMF由中值濾波逐漸轉(zhuǎn)為均值濾波，均值濾波僅對濾波窗口中非噪聲點進行均值算術(shù)運算，無需排序，所以運行時間少；SAMF的窗口大小達到最大13×13后，由于噪聲密度高導(dǎo)致濾波窗口中的非噪聲點數(shù)部分未達到8以上，故部分噪聲點逐漸不進行中值替換操作，致使去噪效果差，其耗時相反逐漸減少。而DBCWMF耗時緩慢減少，這是因為在噪聲密度較高時，中值濾波也變?yōu)榫禐V波。由于AMF一直采用最大值濾波、最小值濾波和中值濾波(三個內(nèi)嵌函數(shù))等操作同時噪聲檢測和濾除，即使窗口達到最大后仍進行這些操作，故AMF耗時較少而近似不變，且此時噪聲誤檢率大及中值濾波的結(jié)果仍是噪聲，所以效果最差。

圖5 五種算法在Peppers圖像上運行時間對比

綜上所述，在高密度噪聲的圖像去噪中，AFMF算法是有效的，不管在去噪性能，還是運行速度都優(yōu)于目前基于中值濾波的state-of-the-art算法：AMF、MDBUTMF、SAMF和DBCWMF算法。

4 結(jié)語

針對當前中值濾波在圖像高椒鹽噪聲上去噪效果不佳和實時性不強等問題，提出了一種高效、快速的新型濾波器：自適應(yīng)四點模板中點濾波器，用于圖像高密度椒鹽噪聲的濾除，采用四點模板中點濾波，并融合遞歸濾波、開關(guān)裁剪濾波和自適應(yīng)濾波等技術(shù)，能夠有效抑制高密度噪聲，降低計算復(fù)雜度。實驗結(jié)果證明，本文提出的算法在處理高密度噪聲時，去噪效果優(yōu)于當前的中值濾波改進算法，并且運行速度快，可以應(yīng)用到許多實時處理的場合。另外本文的方法雖然適用于高椒鹽噪聲的濾除，但對脈沖噪聲、高斯噪聲等其他噪聲濾除也有一定的啟示作用。

表2 五種濾波算法對兩幅噪聲圖像處理的時間對比 s

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[1] 張新明,尹欣欣,涂強.動態(tài)遷移和椒鹽變異融合生物地理學(xué)優(yōu)化算法的高維多閾值分割[J].光學(xué)精密工程,2015,23(10):2943-2951.(ZHANGXM,YINXX,TUQ.High-dimensionalmultilevelthresholdingbasedonBBOwithdynamicmigrationandsaltandpeppermutation[J].OpticsandPrecisionEngineering, 2015, 23(10): 2943-2951.)

[2]HWANGH,HADDADRA.Adaptivemedianfilters:newalgorithmsandresults[J].IEEETransactionsonImageProcessing, 1995, 4(4): 499-502.

[3] 張新明,孫印杰.基于混沌優(yōu)化的自適應(yīng)中值濾波[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2007,33(9):63-65.(ZHANGXM,SUNYJ.Adaptivemedianfilterbasedonchaosoptimization[J].ApplicationofElectronicTechnology, 2007, 33(9): 63-65.)

[4]RAMADANZM.Efficientrestorationmethodforimagescorruptedwithimpulsenoise[J].Circuits,Systems,andSignalProcessing, 2012, 31(4): 1397-1406.

[5]TOHKKV,IBRAHIMH,MAHYUDDINMN.Salt-and-peppernoisedetectionandreductionusingfuzzyswitchingmedianfilter[J].IEEETransactionsonConsumerElectronics, 2008, 54(4): 1956-1961.

[6]AKKOULS,LEDEER,LECONGER,etal.Anewadaptiveswitchingmedianfilter[J].IEEESignalProcessingLetters, 2010, 17(6): 587-590.

[7]IBRAHIMH,KONGNSP,NGTF.Simpleadaptivemedianfilterfortheremovalofimpulsenoisefromhighlycorruptedimages[J].IEEETransactionsonConsumerElectronics, 2008, 54(4): 1920-1927.

[8]LUCT,CHOUTC.Denoisingofsalt-and-peppernoisecorruptedimageusingmodifieddirectional-weighted-medianfilter[J].PatternRecognitionLetters, 2012, 33(10): 1287-1295.

[9]MEHERSK.Recursiveandnoise-exclusivefuzzyswitchingmedianfilterforimpulsenoisereduction[J].EngineeringApplicationsofArtificialIntelligence, 2014, 30: 145-154.

[10]MARCELJS,JAYACHANDRANA,SUNDARARAJGK.Anefficientalgorithmforremovalofimpulsenoiseusingadaptivefuzzyswitchingweightedmedianfilter[EB/OL]. [2016- 01- 06].http://www.ijctee.org/files/VOLUME2ISSUE2/IJCTEE_0412_01.pdf.

[11] 王貴軍,楊永強.基于高概率椒鹽噪聲的模糊濾波器在圖像恢復(fù)中的算法設(shè)計[J].電子學(xué)報,2015,43(1):24-29.(WANGGJ,YANGYQ.Algorithmdesignoffuzzyfilterbasedonsaltandpeppernoisewithhighprobabilityinimagerestoration[J].ActaElectronicaSinica, 2015, 43(1) : 24-29.)

[12]ESAKKIRAJANS,VEERAKUMART,SUBRAMANYAMAN,etal.Removalofhighdensitysaltandpeppernoisethroughmodifieddecisionbasedunsymmetrictrimmedmedianfilter[J].IEEESignalProcessingLetter, 2011, 18(5): 287-290.

[13] 呂宗偉,唐治德,周林,等.一種高效快速的高密度椒鹽噪聲消除算法[J].電子學(xué)報,2011,39(8):1903-1906.(LYUZW,TANGZD,ZHOUL,etal.Oneefficientandfastmethodfortheremovalofhigh-densitysaltandpeppernoise[J].ActaElectronicaSinica, 2011, 39(8): 1903-1906.)

[14]BHADOURIAVS,GHOSHALD,SIDDIQIAH.Anewapproachforhighdensitysaturatedimpulsenoiseremovalusingdecision-basedcoupledwindowmedianfilter[J].Signal,ImageandVideoProcessing, 2014, 8(1): 71-84.

[15] 黃光亞,曾水玲,張書真,等.基于三維軸距的圖像去噪算法[J].電子與信息學(xué)報,2015,37(3):552-559.(HUANGGY,ZENGSL,ZHANGSZ,etal.Imagedenoisealgorithmbasedonthree-dimensionalaxisdistance[J].JournalofElectronicsandInformationTechnology, 2015, 37(3): 552-559.)

[16] 張新明,黨留群,徐久成.基于十字滑動窗口的快速自適應(yīng)圖像中值濾波[J].計算機工程與應(yīng)用,2007,43(27):37-39.(ZHANGXM,DANGLQ,XUJC.Fastadaptiveimagemedianfilterbasedoncrossingwindows[J].ComputerEngineeringandApplications, 2007, 43(27): 37-39.)

[17]HSIEHMH,CHENGFC,SHIEMC,etal.Fastandefficientmedianfilterforremoving1—99%levelsofsalt-and-peppernoiseinimages[J].EngineeringApplicationsofArtificialIntelligence, 2013, 26(4): 1333-1338.

ThisworkispartiallysupportedbyTechnologiesR&DProgramofHenanProvince(132102110209),theResearchProgramofBasicandadvancedtechnologyofHenanProvince(142300410295).

ZHANG Xinming, born in 1963, M. S., professor. His research interests include digital image processing, intelligent optimization algorithm, pattern recognition.

KANG Qiang, born in 1989, M. S. candidate. His research research interests include digital image processing, intelligent optimization algorithm.

CHENG Jinfeng, born in 1990. M. S. candidate. Her research interests include digital image processing.

TU Qiang, born in 1995. M. S. candidate. His research interests include digital image processing, intelligent optimization algorithm.

Adaptive four-dot midpoint filter for removing high density salt-and-pepper noise in images

ZHANG Xinming1,2*, KANG Qiang1, CHENG Jinfeng1, TU Qiang1

(1.CollegeofComputerandInformationEngineering,HenanNormalUniversity,XinxiangHenan453007,China; 2.EngineeringTechnologyResearchCenterforComputingIntelligence&DataMiningofHenanProvince,XinxiangHenan453007,China)

In view of poor denoising performance and unideal speed of the current median filter, a fast and Adaptive Four-dot Midpoint Filter (AFMF) was proposed. Firstly, noise pixels and non-noise pixels of an image were identified using a simple extreme method to reduce the computational complexity. Then, the traditional full-point window was discarded, instead of median filtering, but on the basis of switch filtering and clipping filtering, a new nonlinear filtering method named midpoint filtering was adopted to simplify the algorithm flow, improve the calculation efficiency, improve the denoising effect. Finally, starting from a 3×3 window from inside to outside, the window was gradually enlarged to form adaptive filtering, until all the noise pixels were processed, the setting of window size parameters was avoided. The experimental results show that compared with AMF, SAMF, MDBUTMF and DBCWMF, AFMF not only has better denoising performance but also faster operation speed (about 0.18 s), but also does not need to set parameters, which is easy to operate and has strong practicability.

image restoration; image denoising; switching median filtering; adaptive filtering; midpoint filtering; four-dot mask; salt-and-pepper noise

2016- 09- 06;

2016- 11- 07。

河南省重點科技攻關(guān)項目(132102110209)；河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計劃項目(142300410295)。

張新明(1963—)，男，湖北孝感人，教授，碩士，CCF會員，主要研究方向：數(shù)字圖像處理、智能優(yōu)化算法、模式識別； 康強(1989—)，男，河南鄭州人，碩士研究生，主要研究方向：數(shù)字圖像處理、智能優(yōu)化算法； 程金鳳(1990—)，女，河南夏邑人，碩士研究生，主要研究方向：數(shù)字圖像處理； 涂強(1995—)，男，河南光山人，碩士研究生，主要研究方向：數(shù)字圖像處理、智能優(yōu)化算法。

1001- 9081(2017)03- 0832- 07

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.03.832

TN911.73; TP391.41

A