李鑫濱，王 貝，韓 松

(燕山大學 工業(yè)計算機控制工程河北省重點實驗室，河北 秦皇島 066004) (*通信作者電子郵箱lixb@ysu.edu.cn)

基于Stackelberg博弈的雙層水下傳感器網(wǎng)絡功率分配算法

李鑫濱*，王 貝，韓 松

(燕山大學 工業(yè)計算機控制工程河北省重點實驗室，河北 秦皇島 066004) (*通信作者電子郵箱lixb@ysu.edu.cn)

針對水下傳感器協(xié)作通信網(wǎng)絡中能量消耗嚴重的問題，為了平衡節(jié)點間的能量消耗，同時提高系統(tǒng)的信道容量，提出了基于節(jié)點剩余能量的分布式博弈功率分配算法。將用戶節(jié)點和中繼節(jié)點間的交易模型構建為雙層的Stackelberg博弈，使剩余能量少的節(jié)點提供較少的功率進行轉(zhuǎn)發(fā)服務，反之則提供較多的功率進行服務，從而平衡節(jié)點間的能量消耗。與未考慮剩余能量的算法相比，在有2、3和4個中繼節(jié)點時，信道容量分別提升了9.4%、23.1%和16.7%。仿真結果表明，該算法不僅提高了系統(tǒng)總的信道容量，而且延長了水下傳感器協(xié)作通信網(wǎng)絡的生存時間。

水下傳感器網(wǎng)絡；協(xié)作通信；剩余能量；Stackelberg博弈；功率分配

0 引言

水下傳感器網(wǎng)絡(Underwater Wireless Sensor Network, UWSN)近年來在海洋數(shù)據(jù)收集、污染監(jiān)測和海上救援等方面應用越來越廣泛[1]。由于水下環(huán)境衰落嚴重并且節(jié)點需要大規(guī)模部署，導致用戶節(jié)點和目的節(jié)點之間實現(xiàn)直接通信較為困難，而協(xié)作通信能夠有效提高通信距離和數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量[2];同時,考慮到水下傳感器節(jié)點需要長時間部署并且是無源供電的[3]，能量耗盡導致個別節(jié)點的死亡將直接影響協(xié)作網(wǎng)絡的服務質(zhì)量和生存時間，因此，在水下傳感器協(xié)作通信網(wǎng)絡中如何控制節(jié)點能量的消耗，從而延長網(wǎng)絡生存時間是需要解決的重要問題[4]。而功率分配方法能夠有效地減少節(jié)點額外的能量消耗，文獻[5]針對多跳水下無線傳感器網(wǎng)絡利用交替最小化方法得到功率分配方案, 減少了網(wǎng)絡總能量的消耗。文獻[6]提出以最小化水下傳感器網(wǎng)絡中斷概率為目標調(diào)整發(fā)送功率，從而減少網(wǎng)絡的功耗。文獻[7]提出了一種在滿足用戶的服務質(zhì)量要求下的水聲協(xié)作通信網(wǎng)絡中繼選擇及功率分配算法，該算法有效地減少了節(jié)點能量的消耗。文獻[8]針對水下傳感器協(xié)作網(wǎng)絡提出了一種基于最小誤比特率的功率分配方法，該方法降低了傳輸延時和網(wǎng)絡誤比特率，提高了通信質(zhì)量。文獻[9]提出一種考慮信道狀態(tài)和節(jié)點間距離的中繼選擇方法，并通過減少節(jié)點應答的冗余數(shù)據(jù)降低了水聲協(xié)作通信網(wǎng)絡的能量消耗。上述文獻所提出的集中式算法雖然有效地提高了協(xié)作通信網(wǎng)絡性能，但在水下復雜的環(huán)境中，建立集中式控制單元十分困難，因此水下協(xié)作網(wǎng)絡對功率控制算法有著強分布式的要求。文獻[10]將水下傳感器網(wǎng)絡的拓撲控制問題構建為序數(shù)勢博弈問題，并證明了博弈存在納什均衡解，提升了網(wǎng)絡服務質(zhì)量，減少了網(wǎng)絡整體能耗。文獻[11]考慮了移動節(jié)點作為中繼，將網(wǎng)絡資源分配問題建模為一個分布式的博弈問題并求得納什均衡解，有效地分配了協(xié)作水聲通信網(wǎng)絡的功率，提高了系統(tǒng)信噪比。文獻[12]針對水下傳感網(wǎng)絡，把提高網(wǎng)絡吞吐量和能量效率兩個目標聯(lián)合優(yōu)化問題構建為一個單層的納什博弈模型，并以納什均衡解作為最優(yōu)的功率策略，該方法提高了網(wǎng)絡吞吐量，減少了網(wǎng)絡能耗。文獻[10-12]構建的均為單層分布式博弈模型，而在水下協(xié)作網(wǎng)絡中，用戶節(jié)點和中繼節(jié)點有著不同的工作方式。其中，用戶節(jié)點為中繼節(jié)點支付轉(zhuǎn)發(fā)功率費用，中繼節(jié)點為用戶節(jié)點提供轉(zhuǎn)發(fā)服務獲取利益，使網(wǎng)絡中的用戶存在明顯的分層，因此，單層博弈模型無法準確刻畫實際的雙層協(xié)作通信網(wǎng)絡，并會引起網(wǎng)絡性能的衰落。在無線電通信中，文獻[13]將協(xié)作通信網(wǎng)絡構建為雙層的Stackelberg博弈模型進行中繼節(jié)點的功率分配，但是該文獻沒有考慮到節(jié)點剩余能量問題。另外，目前的水下分布式博弈算法都僅考慮了網(wǎng)絡整體的性能，忽略了網(wǎng)絡各個節(jié)點間的能量平衡問題，而節(jié)點的能量消耗不平衡會導致部分節(jié)點過早死亡，降低協(xié)作網(wǎng)絡通信質(zhì)量，縮短協(xié)作通信網(wǎng)絡的生存時間。

為解決上述問題，本文針對水下傳感器協(xié)作通信網(wǎng)絡提出一種考慮平衡節(jié)點剩余能量的分布式雙層Stackelberg博弈功率分配算法。首先，將水下傳感器協(xié)作通信網(wǎng)絡構建為雙層Stackelberg博弈模型，其中用戶節(jié)點作為買家和博弈的領導者(leader)，中繼節(jié)點作為賣家和博弈的跟隨者(follower)，用戶節(jié)點和中繼節(jié)點對功率的數(shù)量和價格進行虛擬競價，經(jīng)過多次博弈后達成買賣協(xié)議，確定中繼節(jié)點為用戶節(jié)點提供服務的功率數(shù)量和單位功率價格。其次，針對節(jié)點間能量平衡的問題，提出了考慮平衡節(jié)點剩余能量的分布式博弈算法以延長水下傳感器協(xié)作通信網(wǎng)絡的生存時間。把中繼節(jié)點剩余能量作為參數(shù)引入到效用函數(shù)中，使得剩余能量較多的中繼節(jié)點付出較多的功率為用戶節(jié)點服務，反之付出較少的功率進行服務，從而平衡節(jié)點間的能量消耗，延長網(wǎng)絡的生存時間。仿真分析進一步說明了本算法有效性，而且提高了系統(tǒng)總的信道容量。

1 水下傳感器網(wǎng)絡協(xié)作通信模型

水下傳感器協(xié)作通信網(wǎng)絡模型如圖1所示，包括一個用戶節(jié)點S，一個目的節(jié)點D和N個中繼節(jié)點r1,r2,…,rN。其中用戶節(jié)點S與目的節(jié)點D進行通信，中繼節(jié)點協(xié)助用戶節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)信號。生存時間是水下傳感器網(wǎng)絡的最重要的指標之一，任意一個節(jié)點能量耗盡都會影響整個水下傳感器協(xié)作網(wǎng)絡的正常使用，所以網(wǎng)絡生存時間為從協(xié)作網(wǎng)絡開始運行到任意一個節(jié)點能量耗盡為止[14]。

在水聲通信環(huán)境中，信道增益G表示為：

G=1/A(l,f)

(1)

A(l,f)為水聲信道衰減公式，表示為：

A(l,f)=lε[a(f)]l

(2)

其中，ε為傳播系數(shù)，l為節(jié)點間的距離(單位為km)，f為載波頻率(單位為kHz)。a(f)為吸收系數(shù)，其求解經(jīng)驗公式[15]為：

(3)

本文傳輸過程采用放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify-and-Forward, AF)策略，即中繼節(jié)點ri將從用戶節(jié)點S接收到的信號直接進行放大，然后轉(zhuǎn)發(fā)，目的節(jié)點D將接收到的來自用戶節(jié)點的信號和來自各個中繼節(jié)點的信號進行最大比合并(Maximal-Ratio Combining, MRC)。

協(xié)作傳輸分為兩個階段，在第一階段中，用戶節(jié)點S發(fā)送信息到目的節(jié)點D，目的節(jié)點接收的信號為：

(4)

用戶節(jié)點S同時發(fā)送信息到N個中繼節(jié)點，中繼節(jié)點ri接收的信號為：

(5)

其中，Ps為用戶節(jié)點S的發(fā)送功率，x為用戶節(jié)點發(fā)送的碼元信息，Gs,d和Gs,ri分別表示用戶節(jié)點到目的節(jié)點和中繼節(jié)點ri間的信道增益，σs,d和σs,ri分別表示用戶節(jié)點到目的節(jié)點和中繼節(jié)點ri的加性高斯白噪聲。不失一般性的，假設各個鏈路的噪聲功率為σ2。

在第二階段中，中繼節(jié)點ri將接收到用戶節(jié)點的信號ys,ri放大并轉(zhuǎn)發(fā)到目的節(jié)點D，中繼節(jié)點的發(fā)射功率為Pri，可以表示為：

(6)

圖1 UWSN協(xié)作通信模型

2 博弈模型建立及求解

在水下傳感器協(xié)作通信網(wǎng)絡功率分配問題中，需要對多個節(jié)點的功率策略進行優(yōu)化。傳統(tǒng)集中式的功率分配方法需要部署集中控制單元，且需要全局的信道狀態(tài)信息及節(jié)點發(fā)射功率，系統(tǒng)的信令開銷和網(wǎng)絡成本很高。而分布式的功率分配方法僅需要節(jié)點根據(jù)本地信息制定自身策略，無需集中控制單元，從而降低網(wǎng)絡成本。

因此，本文使用分布式的博弈方法解決協(xié)作網(wǎng)絡功率分配問題，將多節(jié)點水下傳感器協(xié)作通信網(wǎng)絡構建為雙層Stackelberg博弈模型。由于在協(xié)作通信網(wǎng)絡中，中繼節(jié)點是為用戶節(jié)點服務的，用戶節(jié)點權限高于中繼節(jié)點，因此將用戶節(jié)點構建為博弈的領導者，中繼節(jié)點構建為博弈的跟隨者。在協(xié)作網(wǎng)絡模型中節(jié)點是自私且理性的，都是為了最大化自己的策略，其中用戶節(jié)點S在上層博弈中制定購買中繼節(jié)點的功率數(shù)量策略，中繼節(jié)點ri在下層博弈中制定單位功率價格策略。

2.1 用戶節(jié)點

用戶節(jié)點S作為買家，購買中繼節(jié)點的功率幫助自己轉(zhuǎn)發(fā)信號，提高吞吐量，并且為中繼節(jié)點提供功率協(xié)助轉(zhuǎn)發(fā)支付費用，因此用戶節(jié)點S的效用函數(shù)表示為：

US=aRs,r,d-M

(7)

(8)

其中，a為MRC輸出的單位速率增益，Rs,r,d為用戶節(jié)點S在中繼節(jié)點協(xié)作的情況下獲得的速率，L={r1,r2,…,rN}為協(xié)作通信網(wǎng)絡中繼節(jié)點的集合，Γs,d為用戶節(jié)點和目的節(jié)點之間直接傳輸?shù)逆溌沸旁氡?，Γs,ri,d為用戶節(jié)點經(jīng)過中繼節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)到目的節(jié)點的鏈路信噪比，Γ為信噪比的溝道因子，M為支付給中繼節(jié)點總的成本，表示為：

(9)

其中:ci為用戶節(jié)點S支付給中繼節(jié)點ri的單位功率的價格，Pri為用戶節(jié)點S購買中繼節(jié)點ri的功率數(shù)量，因此，用戶節(jié)點S在買家的上層博弈可以表示為：

maxUS=aRS,r,d-M

s.t.Pri>0,ri∈L

(10)

根據(jù)用戶節(jié)點S買家層面博弈的最優(yōu)化問題，將式(10)對分配的功率Pri求偏導并令其等于零，可以得到：

(11)

由式(11)可以得到中繼節(jié)點ri的最佳響應函數(shù)為：

(12)

2.2 中繼節(jié)點

每個中繼節(jié)點ri作為賣家提供功率用來幫助用戶節(jié)點S轉(zhuǎn)發(fā)信號，其目的是為用戶節(jié)點S提供轉(zhuǎn)發(fā)服務，并向用戶節(jié)點收取費用以支付轉(zhuǎn)發(fā)的成本，因此中繼節(jié)點ri的效用函數(shù)表示為：

Uri=ciPri-miPri

(13)

其中:mi表示中繼節(jié)點ri轉(zhuǎn)發(fā)功率的單位功率成本，Pri是中繼節(jié)點為用戶節(jié)點S提供的最優(yōu)分配功率。

下面對式(13)所得的效用函數(shù)作進一步改進，考慮到在實際情況中，中繼節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)的功率成本會隨著中繼節(jié)點剩余能量的變化而變化。出于節(jié)點的自私性，剩余能量較多的中繼節(jié)點，轉(zhuǎn)發(fā)能力強，單位功率成本較低，相較于剩余能量較少的節(jié)點付出較多的功率為用戶節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)信號意愿更高，用戶節(jié)點也會從該中繼節(jié)點購買相對較多的功率；反之，剩余能量較少的中繼節(jié)點，轉(zhuǎn)發(fā)能力弱，單位功率成本較高，相對于剩余能量較多的中繼節(jié)點付出功率為用戶節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)信號意愿較低，同時由于價格過高，用戶節(jié)點向該中繼節(jié)點購買的功率也會相對較少，因此，根據(jù)中繼節(jié)點的剩余能量構建新的效用函數(shù)表示為：

(14)

因此，中繼節(jié)點ri在賣家的下層博弈可以表示為：

s.t.ci>0

(15)

在博弈開始時，信道條件較好的中繼節(jié)點ri需要用戶節(jié)點S支付的單位功率價格ci相對較低，因此中繼節(jié)點會提高單位功率價格ci獲得更多利益，效用函數(shù)Uri隨著單位功率價格ci的提高而增加，當單位功率價格ci增加到一定值時，即使信道條件較好，由于價格過高用戶節(jié)點S購買的功率數(shù)量Pri將減少，中繼節(jié)點的效用函數(shù)Uri也會隨之減少；反之，信道條件較差的中繼節(jié)點ri需要用戶節(jié)點S支付的單位功率價格ci相對較高，中繼節(jié)點會降低ci獲得更多效益，效用函數(shù)隨著ci的降低而增加，當單位功率價格ci降低到一定值時，即使信道條件較差，出于自身利益節(jié)點也不會再降低單位功率價格ci，最后博弈達到均衡。所以最優(yōu)的單位功率價格ci不僅與中繼節(jié)點ri和用戶節(jié)點S、目的節(jié)點D之間的信道條件有關，而且還和其他中繼節(jié)點的單位功率價格以及中繼節(jié)點的剩余能量相關。

通過分析，求中繼節(jié)點的效用函數(shù)Uri對單位功率價格ci的偏導數(shù)，并令其結果為0，可得：

(16)

對式(16)求解pi，可以得到中繼節(jié)點ri在其他用戶的策略一定時的最優(yōu)單位功率價格為：

(17)

2.3 算法流程

算法流程如圖2所示。

2.4 博弈均衡分析

所建立博弈模型的均衡解的定義為：

定義1 如果對于每個中繼節(jié)點ri∈L，當單位功率價格pi固定:

(18)

如果對于每個中繼節(jié)點ri∈L，當中繼轉(zhuǎn)發(fā)功率Pri固定:

(19)

通常，分層博弈的Stackelberg均衡解可以通過尋找上下兩層子博弈的納什均衡來求取。

圖2 算法流程

引理1 博弈的納什均衡存在條件：

1)δ是歐幾里得空間RN上的非空且凸的緊子集；

2)在δ上連續(xù)，U(δ)且是δ的凹函數(shù)。

定理1 本文所提出的Stackelberg博弈的上層和下層博弈納什均衡都存在。

證明

因此，本文所建立的雙層博弈模型的Stackelberg均衡解存在。

文獻[16]中已經(jīng)證明，如果函數(shù)I(c)滿足當c≥0時，1)I(c)>0；2)如果c>c′，則I(c)>I(c′)；3)對于任何α>1，都有αI(c)≥I(αc)，則稱該函數(shù)為標準函數(shù)。標準函數(shù)經(jīng)過n次迭代后的向量收斂于唯一固定點。本文價格更新函數(shù)為In(m)和功率更新函數(shù)In(P)，它們都滿足以上三個性質(zhì)，因此標準價格函數(shù)In(m)也收斂于唯一固定點c*，功率更新函數(shù)In(P)收斂于唯一固定的P*。

因此，本文所建立的雙層博弈模型的Stackelberg均衡解具有唯一性，并且本文所提出算法的解收斂于該Stackelberg均衡解。

3 仿真分析

本文的網(wǎng)絡模型如圖1所示，仿真參數(shù)根據(jù)文獻[8]和文獻[13]設定，使用Matlab軟件進行仿真。假設協(xié)作通信網(wǎng)絡系統(tǒng)中包含一個用戶節(jié)點S位于(0 m,0 m)，一個目的節(jié)點D位于(0 m,1 000 m)，以及中繼節(jié)點分別為2、3和4個三種情形下進行仿真，其中中繼節(jié)點均勻分布在為(1 000 m,0 m)和(1 000 m,1 000 m)兩點之間的線段上，用戶節(jié)點的發(fā)射功率P=1 W,噪聲功率σ2=1.5×10-7W，系統(tǒng)帶寬W=1 MHz，傳播系數(shù)ε=1.5，載波頻率f=20 kHz，單位速率的增益a=0.01，中繼節(jié)點初始單位功率成本mi=50，數(shù)據(jù)時隙持續(xù)時長為0.2 s，各個節(jié)點的初始能量都為40 J。

從圖3和圖4中可以看出，該單次博弈過程在20次左右基本達到收斂。這說明中繼節(jié)點和用戶節(jié)點之間經(jīng)較少的信息交換就可以達到Stackelberg均衡，算法的成本較低，從圖3和圖4中可看出中繼節(jié)點的單位功率價格越高，用戶節(jié)點從該節(jié)點處購買的功率越少，驗證了價格和功率在博弈中的關系，說明了算法的有效性。

圖3 中繼節(jié)點價格博弈關系

圖4 中繼節(jié)點分配功率博弈關系

圖5為隨著協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)的增加，本文算法和未考慮剩余能量算法最優(yōu)分配功率的變化曲線；圖6為隨著協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)的增加，本文算法和未考慮剩余能量算法中的算法節(jié)點剩余能量的變化曲線。假設當協(xié)作通信網(wǎng)絡中任意一個中繼節(jié)點的剩余能量小于1J時，中繼節(jié)點不再具備轉(zhuǎn)發(fā)能力，即該中繼節(jié)點死亡，水下傳感器協(xié)作通信網(wǎng)絡停止運行。在未考慮剩余能量算法中，由于各個中繼節(jié)點的信道條件和噪聲是一定的，所以經(jīng)過博弈后，中繼節(jié)點一直以相同功率進行轉(zhuǎn)發(fā)信號，節(jié)點的剩余能量也呈線性衰減。該算法無法平衡各個中繼節(jié)點間的能量消耗，使得分配較多功率的中繼節(jié)點1過早死亡。

圖5 本文算法與未考慮剩余能量算法的分配功率曲線

圖6 本文算法與未考慮剩余能量算法的節(jié)點剩余能量曲線

綜合圖4和圖6可知，在博弈的初始階段，雖然中繼節(jié)點的初始的剩余能量相同，但是由于中繼節(jié)點1的信道條件比中繼節(jié)點2的信道條件較好，中繼節(jié)點1的單位功率價格也就低于中繼節(jié)點2的單位功率價格。所以在初始階段，用戶節(jié)點購買中繼節(jié)點1的功率大于購買中繼節(jié)點2的功率。隨著協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)的增加，中繼節(jié)點1的能量消耗比中繼節(jié)點2的能量消耗較快，中繼節(jié)點1的轉(zhuǎn)發(fā)能力也比中繼節(jié)點2的轉(zhuǎn)發(fā)能力下降得快，中繼節(jié)點1的單位功率價格增加幅度高于中繼節(jié)點2。在一定次數(shù)后，即使中繼節(jié)點1的信道條件好于中繼節(jié)點2的信道條件，但是由于中繼節(jié)點1的剩余能量較少、單位功率價格較高，所以用戶節(jié)點購買中繼節(jié)點1的功率數(shù)量也比購買中繼節(jié)點2的功率數(shù)量減少得更明顯，所以在迭代的后面中繼節(jié)點1的剩余能量衰減速率趨緩，直到中繼節(jié)點1的剩余能量少于1J時，中繼節(jié)點1不再具備轉(zhuǎn)發(fā)能力，水下傳感器協(xié)作通信網(wǎng)絡停止運行。與沒有考慮節(jié)點剩余能量的算法相比較，傳統(tǒng)算法的協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)為187次，協(xié)作通信網(wǎng)絡停止工作，而本文提出算法的協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)為212次。說明加入中繼節(jié)點剩余能量的水下傳感器協(xié)作通信網(wǎng)絡相比未考慮節(jié)點剩余能量的算法的協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)明顯增加，平衡了節(jié)點之間的能量消耗，即網(wǎng)絡的生存時間變長，在水下能量消耗嚴重和水下通信節(jié)點更換電池比較困難的環(huán)境中有明顯的優(yōu)勢。

表1是在節(jié)點的初始能量都是40J的條件下，水下傳感器協(xié)作通信網(wǎng)絡系統(tǒng)中繼節(jié)點數(shù)量N=2，3，4時，本文算法與未考慮節(jié)點剩余能量的算法在總的信道容量和協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)的比較?？梢钥闯霰疚乃岢龅幕诠?jié)點剩余能量的功率分配算法相比未考慮節(jié)點剩余能量的算法在信道容量上有明顯提高，而且在協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)上也有顯著的提升。表明了本文所提出的基于節(jié)點剩余能量的功率分配算法的有效性，提升了網(wǎng)絡的效能和網(wǎng)絡的生存時間，同時說明該方法不僅適用于中繼節(jié)點較少的網(wǎng)絡，而且在中繼節(jié)點較多的協(xié)作通信網(wǎng)絡中也表現(xiàn)出較強的性能優(yōu)勢。

表1 本文算法與未考慮剩余能量算法的數(shù)據(jù)比較

4 結語

本文將水下傳感器協(xié)作通信網(wǎng)絡構建為雙層Stackelberg博弈的模型，并提出一種平衡節(jié)點能耗的分布式功率分配博弈算法。首先，將用戶節(jié)點和中繼節(jié)點分別構建為博弈的領導者和跟隨者，并且對功率的數(shù)量和價格進行競價，實現(xiàn)用戶節(jié)點和中繼節(jié)點協(xié)作通信。其次，構建考慮中繼節(jié)點剩余能量的效用函數(shù)，使得剩余能量多的節(jié)點提供較多的功率，剩余能量少的節(jié)點提供較少的功率，以此達到平衡節(jié)點間的能量消耗的目的，避免部分中繼節(jié)點過早死亡，從而延長網(wǎng)絡的生存時間，提高網(wǎng)絡的傳輸性能。通過仿真對比分析，表明了本文算法提高了水下傳感器協(xié)作通信網(wǎng)絡的生存時間和系統(tǒng)總的信道容量，有利于網(wǎng)絡在水下環(huán)境中長時間部署，但是在所有中繼節(jié)點全部進行轉(zhuǎn)發(fā)信號時，會造成算法復雜度較高，所以下一步將研究在水下傳感器協(xié)作通信網(wǎng)絡中限制中繼接入數(shù)量，以降低算法復雜度。

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ThisworkispartiallysupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(61571387),thePostgraduateInnovationFundinHebeiProvince(2016SJBS019).

LI Xinbin, born in 1969, Ph. D., professor. His research interests include underwater acoustic communication network, intelligent information processing, fault diagnosis.

WANG Bei, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include cooperative communications in underwater wireless sensor networks.

HAN Song, born in 1989, Ph. D. candidate. His research interests include FEMTOCELL network resource allocation, underwater acoustic communication network resource allocation.

Power allocation algorithm for two-tier underwater wireless sensor network using Stackelberg game

LI Xinbin*, WANG Bei, HAN Song

(KeyLabofIndustrialComputerControlEngineeringofHebeiProvince,YanshanUniversity,QinhuangdaoHebei066004,China)

Focused on the issue that energy consumption is excessively high in the underwater wireless sensor cooperative communication networks, to balance the energy consumption between the nodes and increase the channel capacity of the system, a distributed power allocation game-theoretic algorithm based on the node residual energy was proposed. The trading model between the user node and the relay node was constructed as a two-tier Stackelberg game, so that the node with less residual energy could provide less power for forwarding service, otherwise the node with more residual energy could provide more power to service, so as to balance the energy consumption between nodes. Compared with the algorithm without considering the residual energy, the channel capacity increases by 9.4%, 23.1% and 16.7% when there are 2, 3, 4 relay nodes respectively. The simulation results show that the algorithm not only improves the total channel capacity of the system, but also prolongs the lifetime of the underwater sensor cooperative communication network.

Underwater Wireless Sensor Network (UWSN)； cooperative communication； residual energy； Stackelberg game； power allocation

2016- 08- 09;

2016- 10- 04。

國家自然科學基金資助項目(61571387)；河北省研究生創(chuàng)新基金資助項目(2016SJBS019)。

李鑫濱(1969—),男,北京人,教授,博士,主要研究方向:水聲通信網(wǎng)絡、智能信息處理、故障診斷; 王貝(1992—),男,河北石家莊人,碩士研究生,主要研究方向:水下傳感器網(wǎng)絡協(xié)作通信; 韓松(1989—),男,河北石家莊人,博士研究生,主要研究方向:FEMTOCELL網(wǎng)絡資源分配、水聲通信網(wǎng)絡資源分配。

1001- 9081(2017)03- 0730- 06

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.03.730

TP393

A