黃守道，陳葉宇，劉 平，榮 飛

（湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082）

0 引言

新能源發(fā)電、電力傳輸、混合動力汽車等技術的快速發(fā)展促進了電力電子功率器件的大規(guī)模應用。隨著半導體芯片制造技術的不斷進步、封裝工藝的日趨成熟，絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）的功率等級和密度也越來越高。當IGBT在高功率密度、循環(huán)負載等復雜環(huán)境下運行時，殼溫會急速上升，這將直接導致熱平衡時溫度升高［1］。尤其是在高轉矩、轉速頻繁發(fā)生變化的電動汽車和風力發(fā)電等新能源的應用中，器件內部平均結溫和溫度波動更大，功率模塊更易發(fā)生失效。因此，通過損耗計算和實時結溫觀測，對逆變器實現(xiàn)主動熱管理控制，是提高IGBT穩(wěn)定性和降低逆變器運行維護成本的有效途徑。

現(xiàn)有的功率器件主動熱管理控制方法主要有調節(jié)開關頻率、優(yōu)化調制策略、電流限幅和直流母線電壓控制等方法。文獻［2］提出利用開關頻率控制來降低開關損耗、限制結溫波動。文獻［3-4］通過改變空間矢量調制序列來達到重置熱負荷的目的。文獻［5］提出控制正交內環(huán)電流來實現(xiàn)熱平滑控制。文獻［6］將連續(xù)脈寬調制（CPWM）和不連續(xù)脈寬調制（DPWM）2種調制方式進行有效結合，并根據實際工況變化情況選擇最佳調制策略來降低結溫?？紤]到單一控制方式調節(jié)范圍有限，也有文獻將幾種控制策略結合在一起加以控制［7-10］。文獻［11］根據不同的功率等級（正常、過熱、關機、功率循環(huán)高/低），結合模糊控制器動態(tài)調節(jié)開關頻率和電流。文獻［12］考慮電機的性能，將調節(jié)開關頻率、最大電流限制及直流母線電壓控制相結合，實現(xiàn)主動熱管理。

上述的功率器件熱管理控制均沒有考慮到輸出頻率對結溫的影響。文獻［13］提到逆變器輸出頻率較高時器件內部結溫波動較小，輸出頻率較低時結溫波動會變大。當電動汽車在頻繁加速或制動時，其逆變器的輸出頻率會隨時發(fā)生變化，器件結溫也會隨之呈現(xiàn)出有規(guī)律的變化趨勢。因此，將輸出頻率的動態(tài)變化應用到主動熱管理控制中是十分有必要的。本文基于頻段導向，通過損耗計算和實時結溫觀測，在低輸出頻率區(qū)域采用滯環(huán)控制調節(jié)開關頻率，在高輸出頻率區(qū)域對電流進行限幅，從而改善溫度性能，為逆變器主動熱管理控制提供了一種新方法。

1 結溫觀測及可靠性分析

1.1 逆變器損耗計算模型

本文研究對象為電壓型PWM逆變器，其結構如圖1所示。功率器件為一個帶反向二極管（FWD）的IGBT。在逆變器中，IGBT和FWD是最脆弱、最易損壞的部件。并且，功率器件內部半導體硅芯片所產生的功率損耗也是最主要的熱源。因此，本文對逆變器系統(tǒng)的損耗計算是以IGBT和FWD為主的。其中IGBT損耗主要包括通態(tài)損耗和開關損耗，F(xiàn)WD損耗主要包括通態(tài)損耗和反向恢復損耗［14-17］。

圖1 三相電壓型PWM逆變器Fig.1 Three-phase voltage-source PWM inverter

根據數(shù)據手冊［18］提供的曲線可以通過擬合分別得到 IGBT 和 FWD 的飽和電壓降 UCE（t）和 UD（t）：

其中，UCE0（Tj）、UD0（Tj）、RT（Tj）、RD（Tj）可分別通過數(shù)據手冊插值計算得到，與溫度有關；IC（t）為IGBT的導通電流，其大小為：

其中，Im1為電流最大幅值；f0為輸出頻率。

當電壓型逆變器采用空間矢量脈寬調制（SVPWM）方法時，其占空比函數(shù)需在正弦脈寬調制（SPWM）的基礎上加上一個三次諧波［19］：

其中，m為調制比。

飽和電壓降與通態(tài)電流共同作用時，會產生通態(tài)損耗。IGBT和FWD在一個輸出周期里的通態(tài)損耗 PIcon（t）和 PDcon（t）分別計算如下：

IGBT的開關損耗PIsw（t）和FWD的反向恢復損耗PDref（t）也可以在數(shù)據手冊上通過擬合得到：

其中，fsw為開關頻率；Kon、Koff、Kref為溫度系數(shù)；Eon、Eoff、Eref分別為模塊開通、關斷、反向恢復一次的能耗，可擬合為一個關于 IC（t）的三階多項式；UCE、UD分別為IGBT、FWD的輸入電壓；Urated為數(shù)據手冊測定損耗時的額定電壓。

因此，總損耗的計算公式為：

其中，PI（t）、PD（t）分別為IGBT、FWD 的總損耗。

1.2 結溫模型

系統(tǒng)的簡化熱模型如圖2所示。

僅考慮垂直方向熱傳導，可將模塊到外殼之間的傳熱模型等效為四階RC熱網絡。其計算公式如式（11）所示。

圖2 系統(tǒng)的簡化熱模型Fig.2 Simplified thermal models of system

其中，Zjc（t）為熱阻抗值；Tj（t）、Tc（t）分別為器件、結殼溫度，兩者之差即為溫差ΔTjc；P為損耗值。

IGBT模塊參數(shù)可以利用數(shù)據手冊擬合得到，計算公式為：

其中，n為擬合次數(shù)，一般擬合為四階網絡即可達到精度要求，故本文取n=4；IGBT模塊中熱阻 IGBT_R1—IGBT_R4分別為0.00493K /W、0.01501K /W、0.13088 K/W、0.10919K/W；熱時間常數(shù)分別為0.01187ms、2.364ms、26.01ms、64.99ms；FDW 模塊中熱阻Diode_R1—Diode_R4分別為0.00908 K/W、0.02726 K /W、0.24202 K /W、0.20164 K/W；熱時間常數(shù)分別為0.01187 ms、2.364 ms、26.01 ms、64.99 ms。

由于逆變器在使用過程中受到各種因素的干擾，利用數(shù)據手冊提供的熱阻抗值可能會使計算不夠精確。但是，用生產廠商提供的手冊具有一定的安全裕量，可以防止過高溫。

散熱器因其幾何結構和物理參數(shù)較易獲取，因此熱阻抗可以用式（13）、（14）進行計算：

其中，d為在熱傳導方向的長度，取79.7mm；S為散熱面積，取4.285×10-3m2；λ為導熱系數(shù)，取值為237 W/（m·K）；c 為定壓比熱容，取 0.88×103J/（kg·K）；ρ為密度，取2.7×103kg/m3。將數(shù)據代入，可以計算得到熱阻 Rh=0.078 K /W，熱容 Ch=811.44 J/K。

由圖2可知，6個相同的IGBT模塊加在1個散熱器模塊上，可以計算得到模塊的溫升。結合環(huán)境溫度，IGBT和FWD的結溫計算如下：

其中，Ta為環(huán)境溫度。

以IGBT在結溫穩(wěn)定狀態(tài)下的仿真結果為例，此時逆變器仿真參數(shù)如下：輸入直流電壓為640V，功率因數(shù)為0.85，開關頻率為10kHz，輸出頻率為5Hz，輸出電流為90A，環(huán)境溫度為50℃，IGBT模塊型號為FS100R12KE3?？梢缘玫綔囟炔▌应和平均結溫Tm為：

在一個輸出周期里，Tmax為結溫最大值，Tmin為結溫最小值。IGBT的損耗Ploss和結溫T曲線如圖3所示。

圖3 IGBT的損耗與結溫曲線Fig.3 Loss curve and junction temperature curve of IGBT

由圖3可知，在正半周期IGBT的損耗可類似為半正弦波，溫度在正半周期迅速升高，在損耗達到峰值時繼續(xù)上升；在負半周期時，損耗為0，溫度逐漸下降，此時輸出頻率為5 Hz，結溫波動高達70℃。

1.3 可靠性分析

因為器件材料的熱膨脹系數(shù)不同，當平均結溫較高，特別是溫度波動較大時，材料不同程度的壓縮或拉伸最終會使器件因功率循環(huán)疲勞累計而發(fā)生失效，器件的 Coffin-Manson失效壽命模型［20-21］如下：

其中，Nf（Tm，ΔT）為在平均結溫 Tm、結溫波動 ΔT 條件下，器件可進行功率循環(huán)的總次數(shù)；A、α為與器件相關的常數(shù)，分別取640、-5；Ea為激活能量常數(shù)，取7.8×104J /mol；kB為玻爾茲曼常量，取 8.314 J/（mol·K）。

根據式（19）可繪出Tm與ΔT對Nf的影響曲線，如圖4所示。從圖中可以看出，熱波動循環(huán)和持續(xù)高溫將加速功率器件的失效，尤其是前者，對Nf的影響更大。當ΔT低至15℃時，Nf達到108，甚至更高，此時可靠性較高。因此，提高器件可靠性的關鍵是要盡可能降低平均結溫Tm和溫度波動ΔT，提高功率循環(huán)次數(shù)Nf。

圖4 Tm和ΔT對功率循環(huán)次數(shù)Nf的影響Fig.4 Curve of power cycle number Nfvs.ΔT for different values of Tm

1.4 頻段區(qū)域導向機理

結合損耗計算公式和傳熱模型，可得出在不同電流幅值下輸出頻率f0對平均結溫Tm和結溫波動ΔT的影響曲線，如圖5所示，此時開關頻率為10kHz。圖中，Tm_90、Tm_60分別為當電流為90A、60A 時的平均結溫；ΔT90、ΔT60分別為當電流為90A、60A 時的結溫波動。

圖5 在不同的電流下f0對Tm和ΔT的影響Fig.5 Curves of Tmand ΔT vs.f0for different currents

由圖5可以得到以下結論。

a.輸出頻率f0對結溫波動ΔT的影響較大，尤其是當輸出頻率較低時，效果更加明顯。當f0=5Hz時，ΔT高達 70℃，而當 f0＞30Hz時，ΔT降到 15℃，甚至更低。這是因為當輸出頻率較低時，在一個輸出周期內，結溫升高和降低過程的時間都比較長，導致Tmax和Tmin相差很大，結溫波動較大。

b.平均結溫Tm受輸出頻率f0的影響較小，其大小主要與輸出電流Im有關。當Im=90 A時，Tm約為110℃；當Im=60 A時，Tm約為85℃。并且，隨著f0的增加，Tm的值基本能保持穩(wěn)定。

c.輸出電流Im越大，平均結溫Tm越高，溫度波動ΔT也越大，但Im主要還是影響Tm的高低。這是因為當f0較高時，ΔT本身較小，Im對其影響并不明顯。

因此，在不同的輸出頻率下，器件的結溫性能表現(xiàn)有很大不同。對IGBT進行有效熱管理，應結合輸出頻率對結溫性能的影響，在低輸出頻率下，降低結溫波動ΔT，在高輸出頻率下，降低平均結溫Tm，這是實現(xiàn)頻段導向熱管理控制的主要思路。

2 主動熱管理設計

圖6 Im和fsw對IGBT平均損耗的影響Fig.6 Camber of IGBT average loss vs.Imand fsw

由式（1）和式（5）可知，IGBT 的導通損耗會隨電流Im增大而增大，由式（7）可知，IGBT的開關損耗會隨開關頻率fsw增加而增大。圖6給出了Im和fsw對平均損耗的影響。圖中，Imax為電流最大幅值，取值范圍為0～100 A；fsw取值范圍為2～10 kHz。從圖中可以看出，若合理降低fsw或對Im進行限幅，都可以有效降低損耗。

逆變器主動熱管理控制框圖如圖7所示。當f0較低時，例如電動汽車啟動和制動，在這個短暫工況下，降低fsw可以降低開關損耗，從而緩解逆變器的熱沖擊，也有利于系統(tǒng)在低速運行時有足夠大的電流。當f0較高時，例如電動汽車正常運行或加速行駛，此時，ΔT變化不大，長時間運行下Tm成為影響功率器件熱循環(huán)能力的主要因素。為了要盡可能保證系統(tǒng)正常工作效率，可以保持fsw不變，但可以適當對Im進行限幅，從而降低Tm。

圖7 逆變器主動熱管理控制系統(tǒng)框圖Fig.7 Block diagram of active thermal management control system for inverter

圖8為頻段導向熱管理控制的具體思路。從圖4和圖5中可以看出，當f0為30 Hz時，ΔT已經可以降低到15℃，Nf高達108，器件較為可靠。因此本文選擇以30 Hz為劃分界限，對f0進行區(qū)域劃分，將f0低于30 Hz判定為低頻區(qū)，反之則為高頻區(qū)。

圖8 頻段導向控制Fig.8 Band-oriented control

在低頻區(qū)域，本文選用的是三階滯環(huán)控制器，這樣可以在不影響輸出轉矩的情況下降低開關損耗。圖中，為初始開關頻率，取為10 kHz。例如，當結溫超過 T1（15 ℃）時，可以將 fsw從 f4（10 kHz）下降至f3（8 kHz）；當結溫低于 T2（25 ℃）且高于 T1（15 ℃）時，由于滯環(huán)控制的特點，會將fsw從f3（8 kHz）下降至 f2（6 kHz），依此類推。當溫度一直高于 T4（45 ℃）時，fsw保持不變，直到ΔT逐步降低，fsw才會逐級增加。降低開關頻率會導致相電流諧波變大，從而增加諧波損耗，影響逆變器的輸出性能。為了降低其影響并保證電流的正常輸出，將滯環(huán)控制器中最小的開關頻率f1設定為4 kHz。

在高頻區(qū)域，由于在該階段ΔT較小，因此對電流Im進行限幅可以有效降低導通損耗，從而降低平均結溫。利用平均結溫Tm與給定結溫T*m的差值，通過模糊PI控制器的參數(shù)設定，可以得到電流限幅值Ilim。這樣初始電流值i*經過Ilim限幅之后，可得到幅值下降的負載電流i，可以避免IGBT長期處于高溫狀態(tài)下運行，有助于提高器件長時間工作的可靠性。

3 仿真驗證與評價

利用前文介紹的電熱耦合模型，在MATLAB/Simulink上建立了數(shù)值仿真電路進行了驗證。系統(tǒng)未加入控制時，逆變器的開關頻率為10 kHz，輸出頻率從5 Hz增加到100 Hz。圖9為采用頻段導向控制前后功率模塊的結溫變化曲線。圖中，虛線為未加入控制時變量的變化曲線，實線為采用頻段導向控制時的曲線，后同。從該圖9（a）可以看出，加入控制后，與開關頻率為10 kHz時的溫度相比，結溫都有較大程度的降低。當仿真進行到0.25s左右時，結溫變化曲線如圖9（b）所示。此時輸出頻率約為10 Hz，結溫波動較大；系統(tǒng)采用了開關頻率滯環(huán)控制進行主動熱管理后，其結溫波動從45℃降低到25℃，其平均結溫也從93℃降低到77℃。當仿真進行到4.4 s左右時，結溫變化曲線如圖9（c）所示。此時輸出頻率為100 Hz，結溫波動基本保持7℃不變；當采用了電流限幅控制后，平均結溫下降10℃左右。

圖9 采用頻段導向結溫控制前后結溫對比Fig.9 Comparison of junction temperature between with and without band-oriented control

采用控制前后相關量的對比如圖10所示。圖10（a）和圖10（b）分別為采用控制前后開關頻率和結溫波動的對比，可以看出，初始時刻開關頻率較高，但隨著滯環(huán)控制開始作用，開關頻率隨結溫波動大幅下降；在結溫波動小于15℃時，又能適當提高開關頻率。從圖10（c）可以看出，在輸出頻率較高時，對電流限幅可有效降低平均結溫，整體下降10℃左右，并保持穩(wěn)定。從圖10（d）中看出，功率循環(huán)次數(shù)在采用控制后提升了將近8倍，有效延長了器件壽命。

圖10 控制前后相關量對比Fig.10 Comparison of related measurements between with and without control

4 結論

本文基于輸出頻率對溫度性能的影響，根據輸出頻率大小將控制區(qū)域劃分為低輸出頻率區(qū)域和高輸出頻率區(qū)域，提出了一種基于頻段導向的主動熱管理控制方法，尤其適用于高轉矩、轉速隨時變換的工況。該控制策略能實現(xiàn)如下的功能：

a.在低輸出頻率區(qū)域調節(jié)開關頻率以降低熱溫度波動，在高輸出頻率區(qū)域對電流進行限幅，可降低平均結溫、緩解熱應力；

b.可以有效提高熱循環(huán)次數(shù)，特別是可以避免熱循環(huán)溫度過高等狀況，延長器件使用壽命；

c.充分利用功率模塊的熱限制范圍，有利于在系統(tǒng)設計過程中降低功率半導體的熱等級，推進集成高功率電力電子器件的廣泛應用。

本文提出的主動熱管理控制方法是基于解析計算法得到的實時結溫，如何獲得更為準確、可靠的實時結溫數(shù)據，是后期研究的一個主要內容。此外，本文提出在高頻下采用電流限幅控制，能有效改善溫度性能，但也將對負載功率造成一定的影響。后期將在此基礎上做進一步仿真和實驗研究，尋求最優(yōu)控制點，以權衡驅動控制和溫度管理對負載的影響。

參考文獻：

［1］唐勇，汪波，陳明.IGBT開關瞬態(tài)的溫度特性與電熱仿真模型［J］.電工技術學報，2012，12（27）：146-153.TANG Yong，WANG Bo，CHEN Ming.Temperature characteristic and electric-thermalmodelofIGBT switching transient［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2012，12（27）：146-153.

［2］MILNE J.Analysis of PWM frequency control to improve the lifetime of PWM inverter［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2011，47（2）：922-929.

［3］CHEN G，ZHANG J，ZHU M，et al.Adaptive thermal control for power fluctuation to improve lifetime of IGBTs in multi-MW medium voltage wind power converter［C］∥2014 International Power Electronics Conference.Hiroshima，Japan：IEEE，2014：1496-1500.

［4］MA K，BLAABJERG F.Loss and thermal redistributed modulation methods for three-level neutral-point-clamped wind power inverter undergoing low voltage ride through［C］∥2012 IEEE International Symposium on IndustrialElectronics.Hangzhou，China：IEEE，2012：1880-1887.

［5］ZHANG J，LI Y，WANG H，et al.Thermal smooth control based on orthogonal circulating current for multi-MW parallel wind power converter［C］∥2014 International Power Electronics and Application Conference and Exposition.Shanghai，China：IEEE，2014：146-151.

［6］杜雄，李高顯，李騰飛，等.一種用于提高風電變流器中功率器件壽命的混合空間矢量調制方法［J］.中國電機工程學報，2015，35（19）：5003-5012.DU Xiong，LI Gaoxian，LI Tengfei，et al.A hybrid modulation method for improving the lifetime of power modules in the wind power converter［J］.Proceedings of the CSEE，2015，35（19）：5003-5012.

［7］ANDRESEN M，LISERRE M，BUTICCHI G.Review ofactive thermaland lifetime controltechniquesforpowerelectronic modules［C］∥2014 16th European Conference on Power Electronics and Applications.Lappeenranta，F(xiàn)inland：IEEE，2014：1-10.

［8］HUANG Shoudao，F(xiàn)AN Peng，LUO Derong，et al.Electro-thermal modeling and analysis of bidirectional quasi Z-source inverter［C］∥IECON 2016-42nd Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society.Florence，Italy：IEEE，2016：3954-3959.

［9］李輝，劉盛權，李洋，等.考慮多熱源耦合的風電變流器IGBT模塊結溫評估模型［J］.電力自動化設備，2016，36（2）：51-56.LI Hui，LIU Shengquan，LI Yang，etal.Junction tempertature evaluation modelforIGBT module ofwind-powerconverter considering multi-thermal coupling［J］.Electric Power Automation Equipment，2016，36（2）：51-56.

［10］李輝，白鵬飛，李洋，等.抑制 IGBT器件結溫的雙饋風電變流器分段 DSVPWM 策略［J］.電力自動化設備，2017，37（2）：37-43.LIHui，BAIPenghui，LIYang，etal.Segmented DSVPWM strategy to depress IGBT junction temperature of wind-power converter［J］.Electric Power Automation Equipment，2017，37（2）：37-43.

［11］MURDOCK D A，RAMOS J E，CONNORS J J，et al.Active thermal control of power electronic modules［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2006，42（2）：552-558.

［12］LEMMENS J，VANASSCHE P，DRIESEN J.Optimal control of traction motor drives under electrothermal constraints［J］.IEEE Journal of Emerging&Selected Topics in Power Electronics，2014，2（2）：249-263.

［13］丁杰，唐玉兔，忻力，等.輸出頻率對IGBT元件結溫波動的影響［J］.電氣傳動，2014，44（6）：76-80.DING Jie，TANG Yutu，XIN Li，et al.Effects of output frequency on junction temperature ripple for IGBT module［J］.Electric Drive，2014，44（6）：76-80.

［14］潘武略，徐政，張靜，等.電壓源換流器型直流輸電換流器損耗分析［J］.中國電機工程學報，2008，28（21）：7-14.PAN Wulue，XU Zheng，ZHANG Jing，et al.Dissipation analysis of VSC-HVDC converter［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（21）：7-14.

［15］吳銳，溫家良，于坤山，等.電壓源換流器開關器件損耗建模［J］.中國電機工程學報，2012，32（21）：1-7.WU Rui，WEN Jialiang，YU Kunshan，et al.Power loss modeling of switching devices in voltage source converters［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（21）：1-7.

［16］李輝，秦星，劉盛權，等.雙饋風電變流器IGBT模塊功率循環(huán)能力評估［J］.電力自動化設備，2015，35（1）：6-12.LI Hui，QIN Xing，LIU Shengquan，et al.Assessment of power cycling capability for converter IGBT module of DFIG system［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（1）：6-12.

［17］白保東，陳德志，王鑫博.逆變器IGBT損耗計算及冷卻裝置設計［J］.電工技術學報，2013，28（8）：97-106.BAI Baodong，CHEN Dezhi，WANG Xinbo.Loss calculation of inverter IGBT and design of cooling device［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（8）：97-106.

［18］英飛凌科技股份有限公司.FS100R12KE3數(shù)據手冊［S］.北京：英飛凌科技股份有限公司，2013.

［19］ANDRESEN M，LISERRE M.Impact of active thermal management on power electronics design［J］.Microelectronics Reliability，2014，54（9-10）：1935-1939.

［20］HELD M，JACOB P，NICOLETTI G，et al.Fast power cycling test of IGBT modules in traction application［C］∥Proceedings of Second International Conference on Power Electronics and Drive Systems.［S.l.］：Taylor&Francis，1997：425-430.

［21］YANG S，BRYANTA，MAWBY P，etal.Anindustry-based survey of reliability in power electronic converters［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2011，47（3）：1441-1451.