鄒遠(yuǎn)容

人教版六年級上冊《數(shù)學(xué)廣角———數(shù)與形》中的第1個例題如圖1所示。

教材上有兩段對話，意在引導(dǎo)學(xué)生看圖聯(lián)系算式，體現(xiàn)數(shù)與形的結(jié)合?，F(xiàn)在的問題是：呈現(xiàn)這個問題時，是先出現(xiàn)算式還是先出現(xiàn)圖形？

我們設(shè)想先出現(xiàn)算式吧。

出示：1+3+5。教師說，算出結(jié)果太容易了，今天我們的任務(wù)不是算，而是用圖形表示這個算式，然后從圖形上看出結(jié)果。

好吧，用1個正方形表示1，2個正方形表示2，3個正方形表示3，如何將這些正方形組成一個圖形呢？學(xué)生試著畫，可能有下面的圖形（如圖2所示）。

對這3個圖形，要學(xué)生說說哪個圖形最便于看出1+3+5的結(jié)果。學(xué)生的說法肯定不會相同，沒關(guān)系。教師這時引導(dǎo)學(xué)生觀察，第一個圖沒什么作用，需要一一數(shù)出來；第二個圖中的方格橫豎排列有重疊，容易數(shù)重復(fù)；第三個圖是正方形，三種顏色的小正方形個數(shù)分別是1，3，5，一看就知道大正方形中方格有3×3=9（個）。通過這樣的比較，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)采用正方形表示1+3+5好。

為什么要設(shè)計(jì)這個環(huán)節(jié)？在教學(xué)實(shí)踐中，教師往往直接說，我們可以用正方形表示1+3+5。雖然學(xué)生能夠看懂，但對為什么只用正方形，而不用其他圖形還是存在疑問的。教知識，有時有必要講清知識教學(xué)的必要性，即為什么要學(xué)這個知識。有了前面的比較，學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)采用正方形構(gòu)圖比其他圖形優(yōu)越———一看即明。進(jìn)一步思考，就能得到以形表數(shù)的思路是：構(gòu)造的圖形能夠?qū)⑺闶街械臄?shù)及結(jié)果直觀地用圖表示出來。也就是說，圖能夠反映算式。

如果先出示圖，再在圖上找算式1+3+5，又會怎樣呢？

如果從圖上找算式，可以找出很多個，一時還難以想到1+3+5。比如，第三個圖，肯定有學(xué)生會找出3+3+3，也會有學(xué)生找出1+2+3+2+1。這兩個算式很有規(guī)律，你不能說錯呀。這時，教師只能從眾多算式中挑出1+3+5，轉(zhuǎn)到教學(xué)內(nèi)容上來。

由此可見，教材這個內(nèi)容，重點(diǎn)應(yīng)該在由數(shù)構(gòu)形。由數(shù)構(gòu)形重在思考構(gòu)什么樣的形，才能將算式很直觀地在圖上反映出來，而且算式的結(jié)果也能夠從圖上看出來，不要進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算。這是構(gòu)形的基本要求。

為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解構(gòu)形的要素，還可舉下面的例子。