劉清之

數(shù)學(xué)大師華羅庚曾指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！狈▏?guó)數(shù)學(xué)家龐加萊認(rèn)為，“數(shù)學(xué)家不單單因?yàn)閿?shù)學(xué)有用而研究數(shù)學(xué)；他研究數(shù)學(xué)還因?yàn)橄矚g，而喜歡的原因則是因?yàn)閿?shù)學(xué)是美麗的！”是的，數(shù)學(xué)是非常有用而又具有獨(dú)特美的一門基礎(chǔ)學(xué)科。筆者以微積分為例，和大家分享數(shù)學(xué)美。

一、簡(jiǎn)單美

三、抽象美

正如英國(guó)數(shù)學(xué)家羅素所說(shuō)：“數(shù)學(xué)，不但擁有真理，而且具有至高的美，是一種冷而嚴(yán)格的美?！痹谖铱磥?lái)，這就是一種抽象美，給人無(wú)限的想象空間。如極限就給我們帶來(lái)了無(wú)限的想象空間，《莊子天下篇》中的“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。”就是最好的體現(xiàn)。另外，數(shù)列的數(shù)學(xué)定義：設(shè){xn}為一數(shù)列，若存在常數(shù)a，對(duì)任意給定的正數(shù)著，總存在正整數(shù)N，當(dāng)n>N時(shí)，有不等式|xn-a|<著，則a為數(shù)列{xn}（當(dāng)n寅肄時(shí)）的極限。定義里的著是任意給定的，但要保證不等式成立，我們就一定要理解這個(gè)著無(wú)論多么小，不等式也要成立才行。理解這個(gè)定義的過(guò)程，我們能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)的抽象美。

四、應(yīng)用美

美國(guó)數(shù)學(xué)教育家克萊因?qū)?shù)學(xué)美作過(guò)這樣的描述：“音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科技可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)卻能提供以上一切。”微積分作為數(shù)學(xué)里的重要基礎(chǔ)理論，在物理和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，取得了輝煌的成就，海王星的發(fā)現(xiàn)就是數(shù)學(xué)理論發(fā)揮無(wú)比威力的例證之一。

總之，數(shù)學(xué)美內(nèi)容豐富，有外在的、內(nèi)在的，還有應(yīng)用的。在今后的學(xué)習(xí)中，我們要對(duì)數(shù)學(xué)美加深認(rèn)識(shí)與思考，發(fā)現(xiàn)美、利用美，讓數(shù)學(xué)這門工具學(xué)科更好地為人類服務(wù)。

（作者單位：湖南師大附中）