文/王嶺松

探究式教學在高中數(shù)學教學中的應用

文/王嶺松

數(shù)學是學科中和生活最貼近的，我們的日常生活，衣食住行都離不開數(shù)學知識。在小學和初中，數(shù)學知識為基本知識，有一定的解題方法和固定的思維方式，但是上升到高中階段時，知識的難度和題型的復雜性都有很大的提升。學生需要有一定的目標性，和老師相配合，形成一種探究式教學，讓學生形成一種良好的數(shù)學思維，有一種數(shù)學性的思維反射，增強對數(shù)學知識的求知欲，對知識深度的挖掘和理解。讓課堂效率得到提高。

1 探究式假設(shè)猜測

在數(shù)學學習中，很多時候?qū)W生在解題時并不能夠準確的分析出題目的結(jié)論和解題方法，但是學生有一定的數(shù)學思維，通過知識的積累，可以有一個大概的對題目的定位，猜測出題目的大致答案和解題思路。探究式教學幫助學生大膽的猜想和假設(shè)，這也是解答題目，降低題目難度的一種巧妙方式。這種猜想和假設(shè)能提高學生的數(shù)學感知力，對題目類型和分類的熟悉程度。探究性的猜想假設(shè)也是一種倒敘式的研究方法，學生有一個猜想，再把猜想的內(nèi)容當做目標，再根據(jù)目標定下解題的基調(diào)和便捷合適的解題方法。有目的性的去探究問題，驗證自己的猜想是否正確。

這樣的方法很適合驗證類的題型。例如題目：判斷函數(shù)奇偶性，f（x）=|x-2|+|x+2|的奇偶性，并說明理由。在這一題中，學生需要先猜測這一函數(shù)的奇偶性。假設(shè)學生判斷這一函數(shù)為偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的定義f（x）=f（-x），學生可以先代入1，-1驗證，代入1時，函數(shù)結(jié)果為4，代入-1時，結(jié)果也為4，所以初步認識到自己的猜測正確，在代入x=-x，按照解題思路解答。這一題中，學生的猜想能節(jié)省一部分時間，也能幫助學生探究題目，增加學生對題目準確性的判斷，提高學生的自信心。老師在上課講解例題時，也可以提問學生，讓學生猜測探究下一步的計算方式和結(jié)果，通過這種方法調(diào)動學生的積極性，讓學生參與進課堂，老師也能知道學生掌握知識的程度。學生猜對了老師要表揚，猜錯了老師也要鼓勵學生，旨在讓學生體會到猜想探究在學習數(shù)學中的重要性，幫助學生進步。

2 探究式引發(fā)興趣

數(shù)學中蘊含著很多的數(shù)字之美，數(shù)學也是很有魅力的一門學科，但是想要真正的挖掘數(shù)學之中的這一種數(shù)字之美，就要求學生對這一學科產(chǎn)生足夠的興趣，如果只是為了成績而學習，學習就會變得非?？菰铮瑢W習效果也非常不好。高中學生的思維方式已經(jīng)相對成熟，老師可以利用學生對結(jié)果的困惑和好奇心 這一特點，結(jié)合探究式的教學方法，引導學生們一步步的前進，找到題目的正確解答方法。

擁有興趣在解題中非常重要，在日常的做題之中，學生遇到一些困難的題型就會選擇放棄，不想繼續(xù)探索，而往往他們距離正確的答案就差一點點。只要再堅持一下就能算出結(jié)果。讓學生保持對題目的興趣至關(guān)重要。在題目橢圓幾何的解析中。三角形ABC的底邊BC為16cm，AB和AC兩邊上中線之和為30，求此三角形重心G的軌跡和頂點A的軌跡。這一題比較有難度，但是卻很有趣味，仔細思考會發(fā)現(xiàn)，三角形和橢圓形是密切相連的，他們的性質(zhì)相互結(jié)合。|GA|+|GB|=20是一個提示，由此可以聯(lián)想到橢圓的性質(zhì)，橢圓上的點到兩個定點的距離是一定的。由此完成此題目的解答。

3 探究式提高能力

高中階段的數(shù)學學習包含著多種能力，不僅僅讀題的能力要精準，做題的準確度，細節(jié)都很重要，采用探究式的教學，讓學生有一定的刨根問底的精神，在做題時，不輕易的被題目的難度所打敗，而是發(fā)揚了鍥而不舍的精神，繼續(xù)鉆研，這樣的精神不僅僅能運用在數(shù)學這一學科中，而是多種學科都能運用到，在未來的生活和學習中大有幫助。老師還可以將學生分成小組，小組合作探討問題，同學們在集體中思考，積極性更強，探究的熱度更高，在討論中交換意見，相互交流和學習，團隊意識和合作觀念在這樣的方式中得到了體驗。學生更有責任感，也開闊了眼界，獲得了許多新的知識。學生的綜合能力得到了提升。

探究式的教學還能讓學生產(chǎn)生自主學習的能力，例如在學習多元函數(shù)求解的章節(jié)中，概念和題型熟練度都要鍛煉，老師課上的教授只是一部分，學生可以做到將探究式延續(xù)，在預習和復習中都用到探究式學習。先從求解公式的來源入手，翻閱資料，找到他的形成方式以及來源。自己探究找到的知識點，記憶力才更深刻。在做課后作業(yè)時，有些題學生手中自己保留著答案，做完之后，可以根據(jù)答案對應著回歸到題目中，根據(jù)答案想過程，自己總結(jié)題型的類型，尋找最優(yōu)的解答方法。久而久之，學生就能跳出對老師的依賴，有自己的學習方法和學習系統(tǒng)，巧妙地和老師的探究式教學相結(jié)合，提高自己的能力，數(shù)學學習更加的得心應手。

探究式教學是一種深入的教學方法，它不僅僅停留在表面上，而是對學生思維習慣，方法指導的一種拓展和延伸，這種方法鼓勵學生將學習變成興趣?，F(xiàn)如今社會飛速發(fā)展，社會需要的不僅僅是學歷高的人才，更需要的是有鉆研和探究精神的專業(yè)人才。探究式教學就融入日常的教學方法中，讓學生能夠?qū)χR有渴望欲，有自主學習的動力，對學習的知識理解度也更深，知識的掌握更全面。老師需要和學生相互配合，摸索和反復實踐探究式的教學方法，讓學生成為全面發(fā)展的優(yōu)秀人才。

（作者單位：江蘇省靖江市斜橋中學）