陳宇龍，內村太郎

不同干密度下非飽和土土?水特征曲線

陳宇龍，內村太郎

(東京大學土木工程系，日本東京，113-8656)

對吸濕與脫濕過程中引起非飽和土土?水特征曲線進行分析，觀察不同密度土樣的土?水特征曲線與滯后現(xiàn)象。利用Fred lund and Xing的土?水特征曲線模型對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到模型擬合參數(shù)與土?水特征曲線參數(shù)的定量關系。研究結果表明：進氣值隨著參數(shù)a的增大而線性增大，殘余基質吸力隨著參數(shù)m的增大而呈冪函數(shù)減小，減濕率隨著參數(shù)n的增大而呈指數(shù)減小。干密度對土?水特征曲線有顯著影響。隨著干密度增大，殘余基質吸力與進氣值及進水值增大，減濕率減小，滯后現(xiàn)象的顯著程度降低。瓶頸效應、不同的接觸角和空氣體積是造成滯后效應的主要因素。

非飽和土；土?水特征曲線；干密度；滯后現(xiàn)象

土?水特征曲線(soil-water characteristic curve，SWCC)是描述非飽和土中吸力與飽和度或體積含水率之間關系的曲線[1?2]，它能夠反映非飽和土的眾多性質如滲透性、強度、應變、應力狀態(tài)等[3?6]。同時，作為解釋非飽和土行為的一項基本本構關系，土?水特征曲線是將理論、試驗及預測方法有機結合的重要關系之一[7?8]，也是構筑非飽和土各種重要關系的基礎。因此，通過土?水特征曲線研究非飽和土的相關性質具有重要的意義。目前已有學者給出了一系列更高效更經(jīng)濟的建立土?水特征曲線的方法。FREDLUND等[9]在考慮孔隙孔徑影響基礎上建立了土?水特征曲線的理論基礎。GUPTA等[10?11]利用砂土、粉土與黏土的含量及堆積密度的統(tǒng)計規(guī)律預測了土?水特征曲線。以上研究較少涉及滯后效應的定量關系與擬合參數(shù)。脫濕曲線高于吸濕曲線，兩者形成滯回圈，故研究具體的工程問題時，忽略滯后性質影響必然導致一定的誤差。鑒于此，有必要進一步定量研究土?水特征曲線的預測方法。為此，本文作者擬通過自行研制組裝的儀器對非飽和土吸濕與脫濕過程的土?水特征曲線進行研究，分析曲線與Fredlund和Xing模型[12]的擬合參數(shù)的定量關系以及不同干密度下的土?水特征曲線與滯后現(xiàn)象。

1 試驗概況

1號土樣取自某自然邊坡，2號土樣取自鐵路路堤。土樣的物理力學指標如表1所示。根據(jù)規(guī)范[13]可知，2類土均為粉質砂土。試樣采用直徑×長度為50 mm×60mm的圓柱體土樣。1號土樣的干密度選取1.22，1.35和1.50 g/cm3，2號土樣的干密度選取1.25，1.35和1.42 g/cm3。土樣顆粒分布曲線見圖1，試驗儀器見圖2?？諝庥蓛x器上部通過電腦控制注入。底座為進氣值300 kPa的圓盤形陶土板，底部與導管相連，水能夠從導管進出。導管另一端連接透明容器，容器上部開了1個小孔，與大氣相通，使得土樣中的孔隙水壓為0 kPa。為修正水分蒸發(fā)造成的誤差，在容器旁放置1個與試樣所用容器完全相同的容器，加入等質量的水，從而可知在相同的環(huán)境下蒸發(fā)的水的質量。

表1 土的物理力學性質指標Table1 Physico-mechanicalpropertiesof soil

圖1 顆粒分布曲線Fig.1 Grain size distribution curves for testmaterials

圖2 試驗儀器Fig.2 Instrument for experiment

建立土?水特征曲線最重要的是測定基質吸力和含水率。試驗的具體操作步驟如下：首先對底座進行飽和，并按照文獻[14]中的方法檢查飽和狀態(tài)是否良好；飽和之后，將底座與容器相連，保持飽和狀態(tài)；將橡皮膜套上底座，安裝護筒，使橡皮膜貼住護筒內壁；關閉下部的導管，取烘干后的土樣按含水率10%調制均勻后分層裝入護筒，壓密至預定厚度以控制其干密度；打開下部的導管，使容器中的水位高于土樣使其飽和，此過程往往需要48 h以上；安裝頂蓋，使容器的水位與試樣的中部平行；待容器與水的質量穩(wěn)定后，記錄初始質量，即吸力為0 kPa時的讀數(shù)；依次升高氣壓(氣壓等于吸力)至0.5，1.0，2.0，3.0，4.0，5.0，6.0，7.0，8.0，10.0，15.0，20.0，30.0，50.0，100.0和200.0 kPa；當天平的讀數(shù)恒定后讀取數(shù)值。以上為脫濕的過程，脫濕之后再進行吸濕過程，即將氣壓逐次降至0 kPa；水會逐漸流入土樣，待平衡后讀取數(shù)據(jù)；吸濕過程結束后，將土樣取出烘干，測得含水率，用于反算和修正之前測得的含水率。

2 試驗結果及分析

本文選用Fredlund和Xing模型[12]對試驗數(shù)據(jù)進行擬合。Fredlund和Xing模型的表達式為：

式中：wθ為體積含水率；sθ為飽和體積含水率；rθ為殘余體積含水率；s為減濕率；ψ為基質吸力(kPa)；rψ為殘余基質吸力(kPa)；a為進氣值的相關參數(shù)(kPa)；n為減濕率的相關參數(shù)；m為殘余含水率的相關參數(shù)，如圖3所示[15]。殘余基質吸力、進氣值、減濕率以及擬合參數(shù)(a,m,n)均由分析軟件SoilVision確定。

飽和土體在脫濕過程中，吸力梯度減小，大孔隙中的水分流失，當達到ψi點之后，吸力梯度增加，小孔隙中的水分才開始流出，ψi點正是大、小孔隙水分變化難易的轉化點。

圖3 土?水特征曲線與擬合參數(shù)示意圖[15]Fig.3 Schematic diagram of SWCCsand fitting parameters[15]

表2所示為通過擬合得到的參數(shù)，圖4和圖5所示為2種土樣在不同干密度條件下的土?水特征曲線。陶土板的進氣值較小，進氣值大于200 kPa的部分是按照Fredlund-Xing模型向外延伸的。從圖4和5可以看出土?水特征曲線呈現(xiàn)典型的3階段變化特征：邊界效應階段、轉化階段和殘余階段。

處于邊界效應階段，基質吸力從無到有，土體孔隙呈現(xiàn)出水連續(xù)孔隙結構特征。對于轉化階段，基質吸力增大，土體孔隙從水連續(xù)轉化為氣連續(xù)，基質吸力在對土體的吸持作用越來越顯著；在殘余階段，基質吸力非常大，孔隙狀態(tài)完全到達氣連續(xù)、水不連續(xù)。

分別對比分析不同干密度下的土?水特征曲線可以看出，受干密度的影響，土?水特征曲線的形態(tài)隨之改變。進氣值ψa、殘余基質吸力ψr與減濕率s控制土?水特征曲線的形狀。

參數(shù)變化曲線如圖6所示。由圖6可以看出：2種土樣的土?水特征曲線參數(shù)與模型參數(shù)的對應關系近乎一致；進氣值隨著參數(shù)a的增大而呈線性增大；殘余基質吸力隨著參數(shù)m的增大而呈冪函數(shù)減小，減濕率隨著參數(shù)n的增大而呈指數(shù)減小。

參數(shù)a和n越大，水入滲后，邊坡的安全系數(shù)越低，且降低速度越快；參數(shù)m越小，水入滲后，邊坡的安全系數(shù)越低，且降低速度越快。參數(shù)(a,m,n)對于排水性良好的邊坡影響較小，對排水性較差的邊坡有顯著影響[16]。

基質吸力與水的表面張力服從毛細作用[17]：

式中：ua為孔隙氣壓；uw為孔隙水壓；Ts為水的表面張力；Rs為彎液面的曲率半徑。土體含水率降低時，孔隙氣體增多，毛細管增多，毛細效應增強，基質吸力增大。

土樣微觀結構圖如圖7所示。從圖7可以看出：處于非飽和狀態(tài)的土體內部會產生許多彎液面?；|吸力就是通過這些彎液面影響著土體強度：隨著含水率降低，土體由最初的飽和狀態(tài)向非飽和狀態(tài)轉化，在土液氣三相共存的體系內，孔隙氣體含量增加，氣泡膨脹擴大并與顆粒表面搭接，粒間彎液面開始出現(xiàn)并相互獨立。此時，彎液面內的孔隙水壓和水體外的孔隙氣壓之間壓力差形成基質吸力(ua?uw)并逐漸升高。彎液面上的表面張力的反作用力作用在土顆粒上，對其產生壓應力，從而增大了土體的凝聚力。

表2 擬合參數(shù)Table2 Fitting parameters

圖4 1號土樣土?水特征曲線Fig.4 Soil?water characteristic curvesof sam ple 1

圖5 2號土樣土?水特征曲線Fig.5 Soil?water characteristic curvesof sample2

圖6 參數(shù)變化曲線Fig.6 Curves for fitting parameters

由圖4(d)和4(e)以及圖5(d)和5(e)可知：殘余基質吸力、進氣值及進水值隨著干密度的增大而增大，飽和體積含水率與減濕率隨著干密度的增大而減小。干密度與進氣值、殘余基質吸力及減濕率的關系曲線見圖8。從圖8可見：2種土樣的土?水特征曲線參數(shù)隨干密度的變化規(guī)律幾乎一致。1號土樣的土?水特征曲線參數(shù)的變化幅度逐漸減小，而2號土樣的土?水特征曲線參數(shù)的變化幅度遞增；隨著干密度的增加，1號土樣的進氣值增加了73%，殘余基質吸力增加了72%，減濕率減小了31%；而2號土樣的進氣值增加了92%，殘余基質吸力增加了64%，減濕率減小了17%。

圖7 土樣微觀結構圖Fig.7 Microcosm ic structure of soilsamples

在土體材料一定時，土體的脫濕狀態(tài)及對應的基質吸力只取決于土體中孔隙的孔徑和數(shù)量，即在一定的基質吸力條件下，小于該等效孔隙孔徑的孔隙中充滿水，大于此孔隙孔徑的孔隙則失水，因此，土?水特征曲線在反映土體基質吸力與含水率關系的同時，也反映了土中的孔隙狀態(tài)[18]。干密度對土?水特征曲線的影響是通過改變土體孔隙狀況來表現(xiàn)的，干密度越大，土顆粒就越緊密，孔隙孔徑和數(shù)量越小，飽和體積含水率越低，且滲透性越差，表現(xiàn)出較好的持水能力，空氣難以進入土體，土體無論是排水還是吸水都比較困難，使進氣值、進水值得以提高。超過進氣值后，較大干密度作用下曲線斜率較緩和，土樣排水較慢，導致相同基質吸力時，較大干密度土樣的體積含水率高于較小干密度土樣的體積含水率，且體積含水率相同時，彎液面的曲率半徑越小及基質吸力越大，殘余基質也越大。

圖8 干密度與進氣值、殘余基質吸力及減濕率的關系曲線Fig.8 Variation of dry density with air-entry value,residual suction and slopeof SWCC

滯后效應的存在使得對應于一相同的基質吸力，土體的體積含水率不唯一。造成滯后的原因主要有[19?21]：孔隙孔徑的不均勻分布、瓶頸效應、吸濕和脫濕過程中接觸角不同、吸濕和脫濕過程中帶入的空氣體積不同、吸濕和脫濕過程中膨脹和收縮引起的土結構的改變不同、土的老化效應等。瓶頸效應、不同的接觸角和空氣體積是主要因素，而膨脹和收縮及老化效應的影響較小。因為土體在試驗過程中受護筒限制，體積不會改變，而且試驗歷時較短，不會發(fā)生老化效應。

脫濕與吸濕曲線包圍的面積定義為滯后現(xiàn)象的顯著程度H：

式中：w,dθ和w,aθ分別為吸濕過程和脫濕過程的體積含水率。

積分范圍為基質吸力(0.1,106)。2種土樣在不同干密度下的滯后現(xiàn)象的計算結果見圖9。從圖9可見：隨著干密度的增加，更小的孔隙與更顯著的毛細作用導致滯后現(xiàn)象的顯著程度降低。

圖9 滯后程度與干密度的關系曲線Fig.9 Variation of dry density with hysteresis

1號土樣和2號土樣在土?水特征曲線上的差異在于細粒含量的不同。細粒含量越高，小孔的數(shù)量越多，同一體積含水率下對應的基質吸力越大[22]。RAO等[23]發(fā)現(xiàn)：黏粒含量越大，土中基質吸力越大，浸濕越容易塌陷。

3 結論

1)進氣值隨著參數(shù)a的增大而呈線性增大，殘余基質吸力隨著參數(shù)m的增大而呈冪函數(shù)減小，減濕率隨著參數(shù)n的增大而呈指數(shù)減小。

2)干密度對土?水特征曲線有顯著影響。殘余基質吸力與進氣值及進水值隨著干密度的增大而增大，減濕率隨著干密度的增大而減小。隨著干密度增加，滯后現(xiàn)象的顯著程度降低，其中，瓶頸效應、不同的接觸角和空氣體積是主要因素，而膨脹和收縮及老化效應的影響較小。

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(編輯 趙俊)

Soil-water characteristic curve for unsaturated soilat different dry densities

CHEN Yulong,UCHIMURA Taro

(Departmentof Civil Engineering,the University of Tokyo,Tokyo 113-8656,Japan)

Drying and wetting soil-water characteristic curves(SWCCs)for two sandy soilswere investigated to research the effects of dry density on the SWCCs and hysteretic behaviors.Drying and w etting SWCCs were obtained for tw o sandy soils w ith different dry densities.The test data were best-fitted using the Fred lund and X ing equation.The results show that the fitting parameter a increases linearly with the increase of the air-entry value of the SWCC,the fitting parameter m decreaseswith the increase of the residual suction of the SWCC and the fitting parameter n also decreases w ith the increase of the slope of the SWCC.W ith the increase of parameter a,the air-entry value increases linearly;w ith the increase of parameter m,the residual suction decreases in power function,and w ith the increase of parameter n, the slope of drying SWCC decreases in exponential function.The dry density has significant effects on the soil-water characteristic curve.W ith the increase of dry density,the residual suction,air-entry value and water-entry value increase, and both the slope of drying SWCC and the hysteresis decrease.The hysteresis ismainly attributed to the ink-bottle effect, the contactangle effectand entrapped air.

unsaturated soil;soil-water characteristic curve;dry density;hysteresis

TU441

A

1672?7207(2017)03?0813?07

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.03.032

2015?03?06；

2015?06?10

國家自然科學基金資助項目(10772205)(Project(10772205)supported by the National Natural Science Foundation of China)通信作者：陳宇龍，博士，研究員，從事巖土工程的研究；E-mail:673054399@qq.com