高春彥，史治宇，牛麗華，李 斌

圓鋼管混凝土K型焊接管板節(jié)點試驗研究和有限元分析

高春彥1,2，史治宇1，牛麗華2，李 斌2

(1.南京航空航天大學航空宇航學院，江蘇南京，210016; 2.內蒙古科技大學土木工程學院，內蒙古包頭，014010)

以組成K型焊接管板節(jié)點的塔柱徑厚比γ、腹桿與塔柱管徑比β和壁厚比τ，節(jié)點板厚度與腹桿壁厚比tg/ti為參數(shù)，對4個圓鋼管混凝土K型焊接管板節(jié)點和1個空心圓鋼管K型焊接管板節(jié)點進行試驗，研究該類型節(jié)點的破壞模式、承載能力以及節(jié)點區(qū)的受力特點，并采用有限元方法分析各參數(shù)對圓鋼管混凝土K型焊接管板節(jié)點受力性能的影響規(guī)律。研究結果表明：隨著所取參數(shù)的變化，圓鋼管混凝土K型焊接管板節(jié)點存在腹桿失效和節(jié)點板失效2種破壞模式；而空心圓鋼管K型焊接管板節(jié)點的破壞模式為塔柱管壁過度塑性變形失效。說明鋼管中混凝土的填充改變了節(jié)點的受力特點和破壞模式，有利于材料承載能力的充分發(fā)揮。節(jié)點板厚度與腹桿壁厚比tg/ti是影響圓鋼管混凝土K型焊接管板節(jié)點破壞模式和極限承載力的關鍵因素。在實際工程中，為避免出現(xiàn)節(jié)點失效，tg/ti的取值宜大于2。

鋼管混凝土；管板節(jié)點；承載能力

鋼管結構因其截面幾何特性好、承載力高、輕巧美觀等一系列優(yōu)越的性能，在國內外橋梁工程、海洋平臺、桁式結構、塔桅結構中得到廣泛應用[1?2]。在各種形式的鋼管結構中，管節(jié)點的受力性能是制約其發(fā)展的重要因素[3?4]。在管節(jié)點的各種連接形式中，鋼管?板連接節(jié)點因其構造簡單、制作方便，應用比較廣泛。與各次構件以點的方式連接至主結構相比，鋼管?板連接節(jié)點是通過節(jié)點板將各次構件連接到結構鋼管上的節(jié)點形式，不僅在主結構上形成層次分明的次構件接頭，也清楚表達了主、次構件之間的接合邏輯[5]。為提高鋼管?板連接節(jié)點的強度，很多研究人員考慮采用加勁板改善其受力性能。李衛(wèi)青[5]以舟山與大陸聯(lián)網大跨越輸電塔為工程背景，對端部環(huán)形板加強鋼管?插板連接K型節(jié)點的破壞機理進行了足尺試驗研究，對影響節(jié)點極限承載力的典型參數(shù)進行了非線性有限元分析。劉紅軍[6]對特高壓鋼管輸電塔插板連接K型節(jié)點進行了試驗研究和理論分析，得到了當主管、環(huán)形加強板以及節(jié)點板控制破壞模式時節(jié)點的破壞機理、節(jié)點承載力的控制指標和計算方法。當管節(jié)點承載力不夠時，在主管中填充混凝土是一種有效的加強手段[7?10]。但到目前為止，國內外研究人員對主管內灌注混凝土的鋼管?板連接節(jié)點受力機理的研究很少，在主管內填充混凝土后，節(jié)點區(qū)受力狀態(tài)的變化并不明晰，相關的試驗和理論分析數(shù)據(jù)相當缺乏，反映節(jié)點實際破壞模式和受力特點的極限承載力計算方法尚不明確，我國規(guī)范對于該種節(jié)點的設計規(guī)定仍為空白。因此，對鋼管混凝土管板連接節(jié)點在極限狀態(tài)下的破壞機理、節(jié)點的設計方法、適用性以及控制指標進行系統(tǒng)深入的研究具有十分重要的意義。本文作者針對圓鋼管混凝土K型焊接管板節(jié)點，以試驗為背景，結合有限元分析，對節(jié)點的力學性能進行研究，主要考察其在不同參數(shù)條件下的破壞機理、極限承載力、節(jié)點區(qū)的受力特點以及在主管中灌注混凝土對節(jié)點破壞模式和承載力的影響，研究成果可為工程設計提供依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 節(jié)點試件

共設計了5個節(jié)點，其中，4個圓鋼管混凝土焊接管板節(jié)點，1個空心圓鋼管焊接管板節(jié)點。設計時主要考慮的參數(shù)為塔柱徑厚比γ、腹桿與塔柱管徑比β和壁厚比τ、節(jié)點板厚度與腹桿壁厚比tg/ti。節(jié)點連接形式為腹桿末端開槽與節(jié)點板插接后焊接，節(jié)點模型構造滿足文獻[11]的相關規(guī)定。結合實驗室場地條件并參考文獻[1]確定試件的桿件長度，節(jié)點參數(shù)見表1。試件編號根據(jù)塔柱的類型定義，S和CS分別代表塔柱是空心圓鋼管和圓鋼管混凝土。節(jié)點模型如圖1所示。除CS-1外，其余各節(jié)點試件均在節(jié)點板中部設置了一道加勁肋(如圖2所示)，加勁肋厚度取與節(jié)點板厚度相同，以確保加載過程中節(jié)點板不發(fā)生平面外失穩(wěn)。除此之外，各試件的幾何構造和制作工藝均相同。

圖1 節(jié)點示意圖Fig.1 Schematic diagram of joint

圖2 原型照片F(xiàn)ig.2 Prototype photograph

試件的塔柱和腹桿均采用20號熱軋無縫鋼管，插板鋼材采用Q235，鋼材的力學性能指標見表2。塔柱內灌注C40混凝土，混凝土配合比(質量比)：m(水泥): m(中砂):m(石子(粒徑為5～25mm，含水率為1.2%)): m(Ⅱ級粉煤灰):m(水):m(膨脹劑):m(聚羧酸減水劑)= 315:737.9:1 106.85:105:168:25.23:3.2，混凝土28 d及試驗時的立方體試塊抗壓強度分別為45.7MPa和48.4 MPa，彈性模量Ec為4.02×104MPa。

采用液壓伺服作動器對試件進行單調靜力加載，試驗裝置如圖3所示。試驗時，試件保持臥位狀態(tài)，塔柱兩端通過端板采用螺栓與承力架連接，承力架用地腳螺栓固定于試驗室地槽。腹桿端部連于液壓千斤頂上，分別按比例施加拉、壓力。試驗時采用逐級加載方式，每級荷載增量為10 kN，約為理論計算值的10%，直到節(jié)點區(qū)塔柱管壁被壓陷或腹桿發(fā)生整體彎曲和局部屈曲時停止加載。

表1 節(jié)點試件的名義尺寸和參數(shù)Tab le 1 Sizesand parametersof joints

表2 鋼材的力學性能Table2 Mechanical behaviorof steel

圖3 試驗裝置Fig.3 Testsetup

1.2 量測方案

量測應變片布置如圖4所示。

1)腹桿應變片布置：在距千斤頂300mm和節(jié)點板切角50mm處的H，F(xiàn)，G，I截面沿圓周每隔90°布置1片縱向應變片，以監(jiān)測千斤頂加載是否沿腹桿軸線對中以及腹桿受力過程中的應變變化狀況。

圖4 應變片布置圖Fig.4 Strain gauges arrangement

2)塔柱應變片布置：在距塔柱端板300mm處A和E截面沿圓周每隔90°布置1片縱向應變片。在節(jié)點板端部塔柱的B和D截面以及腹桿與塔柱軸線交點C截面每隔45°各布置1片縱向和環(huán)向應變片，以分析節(jié)點交匯區(qū)塔柱各截面的受力狀況以及節(jié)點彎矩對塔柱受力的影響。

3)節(jié)點區(qū)應變花：在節(jié)點板周圍塔柱管壁上布置應變花，以分析節(jié)點區(qū)的應變分布規(guī)律和受力情況。圖4中編號1～9為應變花編號。

4)位移計布置：在拉、壓腹桿端部分別布置位移計，同時在腹桿與塔柱軸線交點的塔柱外側布置百分表，則腹桿端部位移與百分表沿腹桿軸線位移的幾何差值可視作節(jié)點的相對變形，以此繪制節(jié)點的荷載?變形曲線。在塔柱兩端布置百分表用以測量塔柱端部的變形。在承力支座沿塔柱軸線方向布置1個百分表，以檢查支座的嵌固程度。

2 試驗結果分析

2.1 破壞模式

試件典型的破壞模式如圖5所示。由圖5可知：試件S-1破壞時，受壓腹桿側節(jié)點板端部的塔柱管壁整體壓陷，導致圖示范圍內塔柱管壁形成非圓截面，屬于節(jié)點區(qū)失效。

試件CS-1在荷載較小時發(fā)生了節(jié)點板平面外失穩(wěn)，屬于節(jié)點板失效；試件CS-2和CS-3的受壓腹桿分別發(fā)生整體彎曲和局部屈曲，屬于桿件失效。試件CS-4由于MTS加載能力的限制，最終沒有破壞，但應變分析結果表明，試驗結束時節(jié)點板周圍塔柱管壁的部分測點已經達到屈服。所有試件沒有發(fā)生因焊縫連接強度不足而引發(fā)的破壞。

比較本次試驗結果和文獻[12](試驗試件的tg/ti=1，試件的節(jié)點板在受壓腹桿側發(fā)生翹曲，在受拉腹桿側發(fā)生斷裂，屬于節(jié)點板平面內失效)可以發(fā)現(xiàn)，圓鋼管混凝土K型焊接管板節(jié)點的破壞模式主要取決于節(jié)點板和腹桿的強度比。當材料強度一定時，控制該種節(jié)點破壞類型的主要因素是節(jié)點板與腹桿壁厚比tg/ti。

與空心圓鋼管K型焊接管板節(jié)點相比，圓鋼管混凝土K型焊接管板節(jié)點由于塔柱內混凝土的填充，其徑向剛度明顯增強，造成與節(jié)點板以及腹桿的剛度明顯差異，避免了在塔柱與節(jié)點板交匯區(qū)域發(fā)生過度的塑性變形而失效，有利于節(jié)點承載能力的充分發(fā)揮。

2.2 荷載?變形關系

圖6所示為試件CS-1，CS-2，S-1和CS-4的荷載?變形曲線，其中橫坐標正向為受拉腹桿的變形，負向為受壓腹桿的變形。由圖6可知：各試件的荷載?變形曲線均經歷了彈性段和彈塑性上升段，進入彈塑性階段后，變形的增長速度大于荷載的增長速度。

圖5 試件破壞模式Fig.5 Specimens failuremodes

由圖6(a)可知：與試件CS-1相比，試件CS-2彈性階段的剛度基本相同，但其承載力由325 kN增加至563 kN，提高了73%，說明對于圓鋼管混凝土K型焊接管板節(jié)點，從節(jié)點板失效到節(jié)點承載能力的充分發(fā)揮具有較大的安全儲備，因此必須通過計算或構造措施防止節(jié)點板提前破壞。需要說明的是，試件CS-2在加載到450.3 kN時由于塔柱支座發(fā)生較大滑移，導致腹桿的相對變形曲線分別出現(xiàn)2mm和4mm的平直段。

由圖6(b)可知：試件CS-4與試件S-1相比，受壓腹桿側的極限荷載大大提高，變形減小，而受拉腹桿側的變形差異不大。分析原因是在受壓腹桿側，試件CS-4由于塔柱的徑向剛度明顯增強，節(jié)點變形取決于腹桿本身的軸向變形。而對于試件S-1，節(jié)點變形包括腹桿軸向變形以及塔柱沿腹桿軸向的徑向變形2部分，且后者在總變形中占相當大的比例，因此試件CS-4的變形小于試件S-1的變形。而在受拉腹桿側，兩者的變形都取決于腹桿本身，荷載?變形曲線基本一致。

2.3 節(jié)點區(qū)塔柱管壁應變強度?測點分布曲線

鑒于焊接管板節(jié)點交匯區(qū)域受力比較復雜，部分區(qū)域可能在荷載較低時就進入屈服狀態(tài)。在節(jié)點板一側的塔柱管壁粘貼了9個應變花(圖4中標明)，圖7所示為各測點(測點1～9)的應變強度隨腹桿端頭荷載的變化。應變強度εi的表達式為[13]

圖6 試件荷載?變形曲線Fig.6 Load?deformation curvesof specimens

圖7 節(jié)點區(qū)塔柱管壁的應變強度分布Fig.7 Strain strength distributionsof tower column wall at jointarea

式中：1ε，2ε，3ε為三向主應變。上述公式中并不涉及材料的性質，因此不但在彈性階段成立，在塑性階段也成立。

由圖7(a)～(d)可知：圓鋼管混凝土K型焊接管板節(jié)點測點1～9的應變強度分布具有相似性，受壓腹桿側測點1～4的應變強度明顯小于受拉腹桿側測點5～9的應變強度；各測點的應變遠遠沒有達到屈服，應變強度在受拉腹桿與節(jié)點板插接焊縫端部的對應位置(7號測點)處最為集中[14]。試件CS-4由于施加的腹桿軸向力較大，僅測點4和測點7超過了屈服應變，其他測點的應變仍很小。由此可知，圓鋼管混凝土K型焊接管板節(jié)點的應力集中區(qū)不在節(jié)點板周圍的塔柱管壁上。

由圖7(e)可知：空心圓鋼管K型焊接管板節(jié)點S-1的應變強度分布規(guī)律與圓鋼管混凝土K型焊接管板節(jié)點的完全不同。當加載到350.2 kN時，節(jié)點板端部1號測點首先達到屈服；繼續(xù)加載，9號測點和7號測點依次達到屈服。當腹桿軸向力超過500 kN以后，1號測點處的應變急劇增加，與試驗中該時刻塔柱管壁的受壓凹陷相對應，而其他測點的應變增加不大。因此，空心圓鋼管K型焊接管板節(jié)點的應力在節(jié)點板端部的塔柱截面最為集中。

2.4 節(jié)點區(qū)塔柱控制截面的應變分布

為準確分析這2種節(jié)點在交匯區(qū)域塔柱B，C，D截面(在圖4中已標明)上的受力特點，對這3個截面每隔45°各測點的軸向和環(huán)向應變進行了計算。在此僅列出試件S-1和試件CS-2在不同荷載下各測點的軸向應變和環(huán)向應變計算結果，如圖8和9所示。

圖8 試件CS-2的應變分布Fig.8 Strain distributions forspecimen CS-2

圖9 試件S-1的應變分布Fig.9 Strain distributions forspecimen S-1

由圖8可知：試件CS-2在B，C，D截面上的應變基本以180°為分割點，呈對稱分布，各測點處的應變水平均較低，都沒有達到屈服。由于塔柱內混凝土的支撐作用，環(huán)向應變與軸向應變相比，可以忽略。

由圖9可知：試件S-1的B，C，D截面的應變分布規(guī)律與試件CS-2完全不同。D截面0°測點處的環(huán)向應變在腹桿軸力為180.2 kN時首先達到屈服；當加載到約340.0 kN時，D截面0°測點處軸向應變和B截面0°測點處環(huán)向應變也達到屈服；之后B截面和D截面0°測點處的應變急劇增加，而其他測點處的應變仍處于相當?shù)偷乃?，說明在荷載增加的過程中，B截面和D截面塑性區(qū)域的擴展范圍并不大，處于周圍彈性區(qū)域的“包圍”狀態(tài)。C截面處的應變水平最低，說明該截面受節(jié)點板的“干擾”較小。

可見：空心圓鋼管K型焊接管板節(jié)點與圓鋼管混凝土K型焊接管板節(jié)點的節(jié)點區(qū)應力集中部位差異很大，根本原因在于塔柱內混凝土的填充，塔柱的徑向剛度明顯增強，因此應力集中部位由節(jié)點板端部塔柱截面轉移至節(jié)點板或腹桿上。

3 非線性有限元分析

3.1 有限元模型

有限元模擬中選用ABAQUS中的四節(jié)點完全積分格式的殼單元S4R模擬鋼管、節(jié)點板；選用八節(jié)點縮減積分格式的三維實體單元C3D8R模擬混凝土。

鋼管和節(jié)點板均采用二次塑流模型，彈性模量、屈服強度以及泊松比取自材性試驗，材料彈塑性的發(fā)展和單元剛度采用等向強化理論，由Von M ises屈服準則及相關的流動法則確定。采用塑性損傷模型模擬混凝土的非線性行為，塑性損傷模型中需要定義混凝土受壓和受拉本構關系。本文采用文獻[14]提出的核心混凝土單軸受壓應力?應變關系模型，采用混凝土破壞能量準則(即應力?斷裂能關系)考慮混凝土的受拉軟化行為。鋼管與混凝土接觸面的法向接觸采用“硬”接觸，界面的切向力學行為采用庫侖摩擦模型。經試算，界面摩擦因數(shù)取0.4。有限元模型的荷載位移邊界條件與試驗試件保持一致。

有限元建模中未考慮焊接和加工引起的殘余應力和變形的影響。

3.2 破壞模式和承載能力

圖10所示為試驗試件的有限元計算破壞模式。與試驗試件的破壞模式對比可知：有限元方法較好地模擬了塔柱鋼管壁由于過度塑性變形而失效、受壓腹桿整體彎曲和局部屈曲，兩者吻合較好。

達到承載能力極限狀態(tài)時，各試驗試件對應的腹桿軸力有限元計算值、試驗值以及誤差分析結果見表3，其中，|e|=|(Nf-Ne)/Ne|×100%，式中：e為相對誤差；Nf為有限元計算值；Ne為試驗實測值。由表3可知：試件CS-1相對誤差較大，主要是試驗時該試件未設置加勁肋，導致在較低的荷載下節(jié)點板發(fā)生平面外失穩(wěn)。其他試件承載力的誤差均在可接受的范圍內。

3.3 節(jié)點區(qū)塔柱及混凝土的應力分布

鑒于試驗試件測點數(shù)量的限制，難以完全真實反映節(jié)點區(qū)在荷載作用下的力學行為。圖11所示為試件S-1和試件CS-2進入屈服后塔柱和混凝土的M ises應力分布。

圖10 有限元計算破壞模式Fig.10 Failuremodesobtained by finite element

表3 承載能力有限元計算值與試驗值比較Table3 Comparison of bearing capacitiesobtained from FEA and experiment

圖11 塔柱及混凝土的應力分布Fig.11 Stressdistributionsof tower columnwalland concrete

由圖11可知：試件S-1在進入屈服后，受壓腹桿側塔柱管壁在0°～90°，270°～360°的區(qū)域內均進入了塑性狀態(tài)；受拉腹桿側節(jié)點板周圍對稱區(qū)域內的塔柱管壁也進入了塑性狀態(tài)。試件CS-2由于塔柱內混凝土的填充，節(jié)點區(qū)塔柱的應力集中得以緩解。受拉腹桿側塔柱管壁的應力在以節(jié)點板為中心的對稱區(qū)域內最為集中，但其周圍仍為彈性區(qū)域且沒有進一步擴展。受壓腹桿側塔柱管壁的應力很小。

試件CS-2核心混凝土的高應力主要集中在受壓腹桿側節(jié)點板端部以及受拉腹桿側節(jié)點板左右兩側對稱的區(qū)域內，說明在腹桿壓力和拉力作用下，核心混凝土主要通過與塔柱鋼管共同受壓以及支撐鋼管壁不發(fā)生“橢圓化”變形，直接和間接參與節(jié)點的受力過程。

3.4 參數(shù)分析

為了確定圓鋼管混凝土K型焊接管板節(jié)點的破壞模式和設計計算方法，對軸向荷載作用下節(jié)點的受力性能進行了有限元參數(shù)分析。計算時弦桿和腹桿的長度取與試驗試件相同，弦桿的直徑均取為219mm，腹桿截面的幾何尺寸相同，腹桿與弦桿夾角θ1和θ2均為40°。有限元模型的邊界條件與試驗試件的邊界條件一致。

參數(shù)分析時考慮的量綱一的參數(shù)包括γ，β，τ和 tg/ti。每個參數(shù)取3個水平，其中γ取(36.5，55，73)，β取(0.27，0.41，0.61)，τ取(0.5，0.75，1)，tg/ti取(1，1.5，2)，共設計了81個節(jié)點進行了非線性有限元參數(shù)分析。

有限元分析結果可知，圓鋼管混凝土K型焊接管板節(jié)點共出現(xiàn)3種破壞模式：節(jié)點板失效、腹桿失效以及聯(lián)合破壞。tg/ti=1的試件均發(fā)生了節(jié)點板失效；tg/ti=2的試件均發(fā)生了腹桿失效；tg/ti=1.5的試件極個別發(fā)生了聯(lián)合破壞，絕大多數(shù)發(fā)生了腹桿失效。

圖12所示為參數(shù)γ，β，τ和tg/ti對圓鋼管混凝土K型焊接管板節(jié)點極限承載力的影響。由圖12(a)和(b)可知：當γ和tg/ti不變時，隨著β和τ的增加，節(jié)點的承載能力均提高，但腹桿失效時節(jié)點承載力提高的幅度更大。當γ，β和τ不變，隨著tg/ti的增加，節(jié)點的破壞類型由節(jié)點板失效轉為腹桿失效。

由圖12(c)和(d)可知：在節(jié)點板失效和腹桿失效2種情況下，當γ，β和tg/ti不變，隨著τ的增加，因節(jié)點板厚度tg和腹桿壁厚ti均增加，節(jié)點的承載力提高。當γ，τ和tg/ti不變，隨著β的增加，因腹桿直徑和決定節(jié)點板平面內穩(wěn)定承載力的有效寬度均增加，節(jié)點的承載力呈上升趨勢。

由圖12(e)可知：當β，τ不變，節(jié)點板失效(tg/ti=1)時，隨著γ的增加，因腹桿壁厚ti和節(jié)點板厚度tg均減小，因此節(jié)點的承載力呈下降趨勢。

圖12 各參數(shù)對節(jié)點極限承載力的影響Fig.12 Influence ofmain parameterson the ultimate bearing capacities

建議圓鋼管混凝土K型管板節(jié)點設計時應保證節(jié)點板厚度與腹桿壁厚比tg/ti＞2，以避免節(jié)點板提前失效，而導致該類節(jié)點不能可靠地傳力。

4 結論

1)本試驗中圓鋼管混凝土K型焊接管板節(jié)點發(fā)生了節(jié)點板失效和腹桿失效；而空心圓鋼管K型焊接管板節(jié)點的破壞模式為塔柱管壁過度的塑性變形失效。

2)塔柱鋼管內填充混凝土完全改變了K型管板節(jié)點的破壞模式，節(jié)點的承載力大大提高，節(jié)點區(qū)應力集中現(xiàn)象也得到緩解。

3)有限元分析得到的破壞模式、節(jié)點區(qū)塔柱和混凝土的應力分布與試驗結果具有較好的一致性，可作為參數(shù)分析的基礎。

4)為保證圓鋼管混凝土K型焊接管板節(jié)點可靠的傳力，建議在實際工程中，該類節(jié)點的節(jié)點板厚度與腹桿壁厚比tg/ti宜大于2。

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(編輯 趙俊)

Experimentalstudy and finite elementanalysisof concrete-filled circular steel tubular K-typewelded tube-gusset joints

GAOChunyan1,2,SHIZhiyu1,NIU Lihua2,LIBin2

(1.Collegeof Aerospace Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China; 2.Schoolof Civil Engineering,InnerMongolia University of Science and Technology,Baotou 014010,China)

Four concrete-filled circular steel tubular(CFCST)K-type welded tube-gusset joints and a hollow circular steel tubular(HCST)K-typewelded tube-gusset jointwere tested,and the test parameters included the diameter thickness ratioγof tow er column,diameter ratioβand thickness ratioτbetween w eb and tower column,thickness ratio tg/tibetween gusset plate and web.The failuremodes and bearing capacities of these jointsw ere investigated and com pared, and the stress characteristics of joint area were analyzed.The influences of these parameters on themechanical behavior of the CFCST jointwere studied by the finite elementmethod.The results indicate that the failure of the CFCST K-type welded tube-gusset joints occurs at the compression web and gusset plate,w hile the HCST K-type w elded tube-gusset joint finally fails because of excessive p lastic deformation of the tower column.The filling concrete in tower column changes the failuremode and stress characteristics of jointand gives full play to the bearing capacity.The tg/tiis the key factor affecting the failure mode and bearing capacity of the CFCST K-type welded tube-gusset joint.In practical engineering,in order to avoid the failure of this kind of joint connection,thesuitable tg/tishould bemore than 2.

concrete-filled steel tube;tube-gusset joint;failuremode

TU398

A

1672?7207(2017)03?0769?10

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.03.027

2016?03?07；

2016?07?15

國家自然科學基金資助項目(51068021，11172131)；內蒙古自然科學基金資助項目(2012MS0711)(Projects(51068021, 11172131)supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(2012MS0711)supported by the Natural Science Foundation of Inner Mongolia)

高春彥，博士研究生，副教授，從事組合結構和結構抗震研究；E-mail:gao-197844@163.com