趙云鵬廖 鵬畢春偉李明智

（1大連理工大學(xué)，海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連116024；2大連海洋大學(xué)航海與船舶工程學(xué)院，遼寧大連116023）

貝類養(yǎng)殖吊籠水動力特性的實(shí)驗(yàn)研究

趙云鵬1，廖 鵬1，畢春偉1，李明智2

（1大連理工大學(xué)，海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連116024；2大連海洋大學(xué)航海與船舶工程學(xué)院，遼寧大連116023）

通過模型實(shí)驗(yàn)的方法分別探討了規(guī)則波和均勻流作用下貝類養(yǎng)殖吊籠的水動力特性，并分析了貝類養(yǎng)殖密度對吊籠受力的影響。在波浪作用下，基于莫里森方程，通過最小二乘法計(jì)算水動力系數(shù)Cd和慣性力系數(shù)Cm值；在水流作用下，利用簡化莫里森公式反推出Cd值；分析了Kc數(shù)、雷諾數(shù)Re和養(yǎng)殖密度對Cd和Cm的影響。結(jié)果顯示：吊籠的運(yùn)動幅度及受力隨著波高、周期及流速的增大而增大；隨著貝類養(yǎng)殖密度的增大，吊籠受到的水平力逐漸增大，而吊籠的運(yùn)動幅度逐漸減??；在波浪效應(yīng)下，隨著Kc數(shù)、Re的增大，Cd有略微增大趨勢，而Cm則先增大后趨于常數(shù)；在水流作用下，Cd值隨著雷諾數(shù)Re的增大無顯著變化；在同一工況下，Cd隨著貝類養(yǎng)殖密度的增加而增大，而Cm相應(yīng)減小。研究表明，本實(shí)驗(yàn)得出的吊籠水動力系數(shù)可作為計(jì)算吊籠波浪力和流阻力時的取值參考。

吊籠；水動力系數(shù)；規(guī)則波；均勻流；養(yǎng)殖密度

筏式吊籠養(yǎng)殖是貝類海水工業(yè)化養(yǎng)殖普遍采取的形式［1－3］。吊籠系統(tǒng)受力計(jì)算是浮筏養(yǎng)殖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化的關(guān)鍵所在。由于吊籠直徑遠(yuǎn)小于海浪波長，故工程上一般用Morison方程［4］對其進(jìn)行受力分析。而運(yùn)用Morison方程的關(guān)鍵在于水動力系數(shù)的選取。中國港口規(guī)范［5］對于實(shí)體圓柱給出經(jīng)驗(yàn)取值，速度力系數(shù)Cd為1.2和慣性力系數(shù)Cm為2.0。吊籠為透空圓柱體結(jié)構(gòu)，主要由圓柱形網(wǎng)衣和分層網(wǎng)片構(gòu)成，在波浪和水流下網(wǎng)衣是主要受力構(gòu)件。

近年來國內(nèi)外學(xué)者圍繞網(wǎng)衣的水動力特性開展了諸多研究，如：傅恩波等［6］通過實(shí)驗(yàn)測量了作用在平面網(wǎng)衣上的波浪力，得出波浪下的拖曳力系數(shù)與水流中的近似；趙云鵬等［7］通過網(wǎng)衣波浪實(shí)驗(yàn)分析了雷諾數(shù)與拖曳力系數(shù)和慣性力系數(shù)的關(guān)系；劉莉莉等［8］對單片網(wǎng)在振蕩流中的水動力系數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，給出了水動力系數(shù)隨Kc數(shù)、雷諾數(shù)Re的變化規(guī)律；日本學(xué)者田內(nèi)等給出的網(wǎng)片與水流垂直時受力計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式中，速度力系數(shù)Cd為1.76［9］；蘇聯(lián)學(xué)者巴拉諾夫等建議Cd取1.5，而列維恩等認(rèn)為Cd取 2.16［9］；Balash等［10］認(rèn)為Cd隨著雷諾數(shù)增大趨于穩(wěn)定，網(wǎng)衣密實(shí)度是影響Cd的重要因素。但上述結(jié)論的研究對象僅是單片網(wǎng)衣，與吊籠的圓型網(wǎng)衣有所區(qū)別。詹杰民等［11］對平面網(wǎng)衣和圓型網(wǎng)衣的阻力進(jìn)行比較分析，認(rèn)為同樣網(wǎng)面積下圓型網(wǎng)衣阻力較小。迄今關(guān)于養(yǎng)殖貝類水動力特性的研究不多。

中國臺灣學(xué)者李冠穎［12］對水流下牡蠣的流阻力系數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量，得出其平均值為1.83；Plew［13］做了貽貝串在水流下的生物泵效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為貽貝的進(jìn)食活動對貽貝串的速度力系數(shù)影響不大，貽貝串的Cd大致為1.3。再具體到吊籠及其中貝類養(yǎng)殖密度對水動力特性綜合影響這方面研究還比較少。

基于上述分析，本文在小波流水槽開展規(guī)則波、均勻流及貝類養(yǎng)殖密度對吊籠模型水動力特性影響的實(shí)驗(yàn)研究，給出水動力系數(shù)與養(yǎng)殖密度、Kc數(shù)、雷諾數(shù)Re的關(guān)系，為吊籠水動力系數(shù)的取值提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

1.1.1 吊籠模型

在亞洲，采用吊籠養(yǎng)殖扇貝是一項(xiàng)很成熟的技術(shù)。貝類，吊籠模型及原型圖如圖1所示。

圖1 貝類，吊籠模型及原型圖Fig.1 Shellfish，lantern net model and its prototype

中國水產(chǎn)養(yǎng)殖領(lǐng)域普遍采用的吊籠有5層、10層、15層等不同類型。本研究參照5層原型吊籠，按照克列斯登生漁具模型試驗(yàn)準(zhǔn)則［14］設(shè)計(jì)模型，模型與原型比例1∶2，吊籠模型底盤直徑15 cm，層高5 cm，網(wǎng)衣和分層網(wǎng)片采用聚乙烯材質(zhì)，目腳長0.5 cm，網(wǎng)線直徑0.1 cm。

1.1.2 貝殼模型

貝殼模型選用已剝蜆殼內(nèi)包橡皮泥，外口用膠槍融射膠棒密封，模型平均直徑2 cm，換成原型直徑4 cm。美國糧農(nóng)研究中心［15－16］給出貝類吊籠養(yǎng)殖規(guī)范建議，當(dāng)貝苗直徑大于2.8 cm時，最優(yōu)放養(yǎng)密度為800個／m2。中國水產(chǎn)養(yǎng)殖為保障存活率建議籠養(yǎng)扇貝3 cm苗放養(yǎng)密度為565～778個／m2。

在本實(shí)驗(yàn)中，每層每次投放貝殼模型兩枚，分5次投放，直到每層10枚，以此模擬吊籠內(nèi)貝類的不同養(yǎng)殖密度（此處養(yǎng)殖密度指每層中的貝殼個數(shù)除以吊籠的層面積）。設(shè)置3組養(yǎng)殖密度，分別為組Ⅰ（0個／m2）、組Ⅱ（226個／m2）和組Ⅲ（566個／m2）。

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及布置

實(shí)驗(yàn)是在大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室小波流水槽（長22 m，寬0.45 m，高0.6 m）中進(jìn)行（圖2）。實(shí)驗(yàn)水深0.45 m，水槽尾部布置消能裝置，用以吸收波浪能量以減少波浪反射。三維測力計(jì)量程為10 N，兩支水下拉力計(jì)量程為1 N，測力計(jì)精度均為0.01 N。波高儀采用TWG—600型測量儀，實(shí)驗(yàn)前先進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定線性度大于0.99。水流速度用聲學(xué)多普勒點(diǎn)式流速儀（ADV）進(jìn)行測量，儀器分辨率0.01 cm／s。

圖2 模型布置示意圖Fig.2 Layout diagram of the model

吊籠布置在水槽中部，吊籠頂端距水面0.05 m，左右距離槽壁均為0.15 m。布置形式分2種：固定式（三點(diǎn)約束），即吊籠上端懸掛于三維測力計(jì)，底部用兩支水下拉力計(jì)水平約束，在波浪或水流作用下保持不動；懸吊式（單點(diǎn)約束），即吊籠僅僅通過上端吊繩懸掛于三維測力計(jì)上。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)全部由計(jì)算機(jī)自動采集和處理，采樣間隔均為0.01s，每組工況至少重復(fù)3次，取平均值為實(shí)驗(yàn)最終結(jié)果。實(shí)驗(yàn)采用的波浪要素見表1。設(shè)置5組實(shí)驗(yàn)流速，分別為6.0、11.8、18.1、22.2和24.8 cm／s。

表1 原型與模型波要素表Tab.1 Wave parameters in prototype and model

1.3 水動力系數(shù)求解方法

本實(shí)驗(yàn)條件下，僅對固定式吊籠進(jìn)行水動力系數(shù)計(jì)算。吊籠直徑D與波長L相比很小，作用在吊籠上的水平波浪力F可以按照Morison方程進(jìn)行計(jì)算。由于吊籠為鏤空體結(jié)構(gòu)，故不能直接按照同等大小的實(shí)心圓柱進(jìn)行求解，需要對方程中的柱體體積和柱體投影面積進(jìn)行重新定義。Morison方程改寫如下：

式中：Fd和Fi分別為速度力和慣性力，N；Cd和Cm分別為速度力系數(shù)和慣性力系數(shù)（無因次）；u和分別為水質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度與瞬時加速度，m／s，m／s2；ρ為流體密度，kg／m3；A為吊籠沿水平方向輪廓投影面積，m2；Sn為吊籠側(cè)面圓柱形網(wǎng)衣密實(shí)度［17］，經(jīng)計(jì)算取為0.25；V是吊籠的排水體積，m3。本文通過排水法測得不同養(yǎng)殖密度下吊籠的排水體積V分別為0.075×10－3、0.22×10－3和0.435×10－3m3。

求解水動力系數(shù)的關(guān)鍵在于確定與吊籠受力對應(yīng)的波浪的瞬時速度與瞬時加速度，這通常需要采用合適的波浪理論，在本實(shí)驗(yàn)條件下采用一階線性波理論［18］進(jìn)行求解。水平速度u和水平加速度計(jì)算公式如下：

式中：H為波高，m；T為波周期，s；h0為水深，m；k為波浪的波數(shù)，m－1；ω為波浪圓頻率，rad／s；色散方程ω2＝gktanhkh0；x，z分別為水平和垂直坐標(biāo)，m；靜止水位z＝0；t表示時刻，s。假設(shè)力的瞬時實(shí)測值Fm（N），力的計(jì)算值Fc（N），則兩者誤差平方和為：

式中：n為實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn)個數(shù)；i表示第i時刻，s。

由最小二乘法，選用的Cd與Cm值應(yīng)使Q→Qmin，為此應(yīng)有，從而可求出水動力系數(shù)Cd和Cm。將利用最小二乘法獲得的吊籠水動力系數(shù)值代入Morison方程，可得吊籠的波浪力計(jì)算值。根據(jù)圖3，吊籠所受到的波浪力過程線計(jì)算值與實(shí)測值符合良好。

圖3 波浪力實(shí)測值與計(jì)算值的比較Fig.3 Comparison of the measured wave forces and the calculated wave forces

在純流條件下，方程僅剩速度力項(xiàng)，吊籠的速度力系數(shù)Cd可按如下公式計(jì)算：

通常取Kc、Re作為水動力系數(shù)分析的重要參數(shù)。當(dāng)?shù)趸\結(jié)構(gòu)的特征長度λ取為吊籠的網(wǎng)線直徑時，式（6）和式（7）可以較好地表示吊籠直徑相同但網(wǎng)線直徑不同時的Kc與Re。

式中：umax取為吊籠中心點(diǎn)處水質(zhì)點(diǎn)水平速度幅值，m／s；γ為水的運(yùn)動粘性系數(shù)，m2／s；μ為水的動力粘滯系數(shù)，取為1.5×10－3kg／（m·s）。

2 結(jié)果

2.1 波浪和水流對吊籠受力的影響

當(dāng)波高一定時，周期增加則吊籠受到的水平波浪力峰值隨之增大；當(dāng)周期相同時，波高增大則吊籠受到的水平波浪力峰值增大；在同一波況下，貝類養(yǎng)殖密度越大則吊籠所受到的水平波浪力峰值越大（圖4a）。

圖4 波浪或水流作用下吊籠的水平受力圖Fig.4 Horizontal force of lantern net under wave or current loads

在波浪周期等于1 s（即頻率為1 Hz）時，吊籠的波浪力幾乎為最大，這可能是由于吊籠的自振頻率也在1Hz附近，兩者共振所致。流阻力F與來流速度u0基本呈冪函數(shù)關(guān)系，當(dāng)養(yǎng)殖密度一定時，流阻力隨著流速的增大而增大；在相同流速下，隨著養(yǎng)殖密度的增大，流阻力也相應(yīng)增大（圖4b）。

2.2 波浪和水流對吊籠運(yùn)動的影響

在吊籠中心位置及底部各安裝一個發(fā)光二極管作為示蹤光源，通過專用動態(tài)圖像采集分析軟件［19］進(jìn)行運(yùn)動分析。吊籠會隨浪左右搖擺，隨流出現(xiàn)穩(wěn)定傾角。吊籠傾角θ為吊籠繞懸吊點(diǎn)偏移最大位置與豎直方向的夾角。當(dāng)波高一定時，周期增大則吊籠傾角增大；當(dāng)周期相等時，波高增大吊籠傾角亦增大；在同一波況下，隨著養(yǎng)殖密度增大吊籠傾角相應(yīng)減?。▓D5）。在同一養(yǎng)殖密度下，流速越大，吊籠傾角越大；在相同流速下，隨著養(yǎng)殖密度的增大，吊籠傾角相應(yīng)減?。▓D6）。

圖5 吊籠傾角與波高－周期關(guān)系圖Fig.5 Periodic relationship between the dips and wave height

圖6 吊籠傾角與流速關(guān)系圖Fi .g6 Relationship between the dips and current velocity

2.3 吊籠對周圍流場的影響

實(shí)驗(yàn)采用ADV流速儀測量吊籠背流側(cè)距中心點(diǎn)45 cm（即3倍吊籠直徑）處的流速數(shù)據(jù)。在同一養(yǎng)殖密度下，隨著來流速度的線性增加，3倍吊籠直徑后的流速大致呈線性增大；當(dāng)流速一定時，隨著養(yǎng)殖密度的增加，吊籠背流側(cè)同一位置處的流速呈下降趨勢（圖7a）。

定義一個無量綱參數(shù)—流速衰減因子γ＝u／u0來表示吊籠對流場的影響。隨著來流速度的增大，流速衰減因子也有逐漸增大趨勢，3倍吊籠直徑后的流速大致衰減到來流速度的35%～ 55%。這表明吊籠的阻流效果隨著流速增大而變?nèi)酰▓D7b）。

2.4 吊籠的水動力系數(shù)

當(dāng)養(yǎng)殖密度一定時，在波浪作用下，隨著Kc數(shù)和Re數(shù)的增大，速度力系數(shù)Cd略微增大，而慣性力系數(shù)Cm則先增大后趨于常數(shù)（圖8、圖9）；在純流作用下，隨著雷諾數(shù)的增大，速度力系數(shù)Cd值略有改變（先減小后增大），但總體平穩(wěn)（圖10）。在相同工況下，隨著養(yǎng)殖密度的增大，速度力系數(shù)Cd增大而慣性力系數(shù)Cm減小。

圖7 不同養(yǎng)殖密度下距吊籠中心點(diǎn)45 cm處流速值Fig.7 The flow－velocity at 45 cm away from the center of lantern net under different breeding densities

圖8 波浪作用下Cd、Cm與Kc數(shù)關(guān)系圖Fig.8 The relationship betweenKcandCd，Cmunder wave action

圖9 波浪作用下Cd、Cm與Re數(shù)關(guān)系圖Fig.9 The relationship betweenReandCd，Cmunder wave action

圖10 水流作用下Cd與Re數(shù)關(guān)系圖Fig.10 The relationship betweenReandCdunder current action

3 討論

在海洋環(huán)境下，吊籠主要受波浪和水流荷載作用。Morison方程是小尺度構(gòu)件波流力的實(shí)用計(jì)算方法，對于不同結(jié)構(gòu)運(yùn)用Morison方程時水動力系數(shù)取值一般不同，故吊籠水動力系數(shù)的正確選取將直接關(guān)系到筏式養(yǎng)殖設(shè)施結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及整體優(yōu)化。由于吊籠是透空結(jié)構(gòu)圓柱，其透水性主要受網(wǎng)衣密實(shí)度和貝類養(yǎng)殖密度影響。故張光發(fā)［20］將之簡化為實(shí)圓柱體估算波流力偏于保守。本實(shí)驗(yàn)建議，在純浪效應(yīng)下，當(dāng)?shù)趸\空載（即養(yǎng)殖密度為0個／m2）時，Cd和Cm值可分別取為1.5和2.2；當(dāng)養(yǎng)殖密度為566個／m2時，Cd和Cm值可分別取為1.8和1.3；在純流效應(yīng)下，當(dāng)?shù)趸\空載（即養(yǎng)殖密度為0個／m2）時，Cd值可取為1.2；當(dāng)養(yǎng)殖密度為566個／m2時，Cd值可以取為1.5。本實(shí)驗(yàn)得到的速度力系數(shù)值小于田內(nèi)［9］給出的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)1.76。原因有：一是相同網(wǎng)面積下的圓形網(wǎng)片流阻力小于平面網(wǎng)片的流阻力［11］；二是現(xiàn)代漁具中廣泛應(yīng)用的合成纖維網(wǎng)要比以往的植物纖維網(wǎng)具有更好的濾水性，其水阻力系數(shù)也就顯著減?。?1］。

4 結(jié)論

本研究結(jié)果表明，吊籠的運(yùn)動及受力隨著波高、周期及流速的增大而增大。貝類養(yǎng)殖密度增大，則吊籠受到的水平力增大，運(yùn)動幅度減小。在波浪效應(yīng)下，隨著Kc數(shù)、雷諾數(shù)Re的增大，速度力系數(shù)Cd有略微增大趨勢，而慣性力系數(shù)Cm則先增大后趨于常數(shù)。在水流效應(yīng)下，速度力系數(shù)Cd值隨著雷諾數(shù)Re的增大無顯著變化。在相同工況下，隨著貝類養(yǎng)殖密度的增加，速度力系數(shù)Cd增大，而慣性力系數(shù)Cm減小。本研究通過實(shí)驗(yàn)獲得的貝類養(yǎng)殖吊籠在波浪、水流及不同養(yǎng)殖密度下的水動力系數(shù)，可在計(jì)算吊籠波浪力和流阻力時為水動力系數(shù)的取值提供參考。 □

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Experimental study on hydrodynamic characteristics of lantern net for shellfish culture

ZHAO Yunpeng1，LIAO Peng1，BI Chunwei1，LI MingZhi2
（1 State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China；2 College of Navigation and Shipbuilding Engineering，Dalian Ocean University，Dalian 116023，China）

In this paper，hydrodynamic characteristics of lantern net under regular wave and uniform current are respectively discussed by model test，and the influence of different densities of shellfish on the force of lantern net is analyzed.The hydrodynamic coefficientsCdandCmare calculated by the least square method based on the Morison equation under wave load；Drag coefficientCdis calculated using the simplified Morison formula in the effect of current；and the effects ofKcnumber，Reynolds number and breeding density of shellfish on hydrodynamic coefficientsCdandCmare analyzed.The results indicate that：The motion amplitude and force of the lantern net increase with the increase of the wave height，period and current velocity；The horizontal force of lantern net increases and the amplitude of the motion decreases as the shellfish breeding density increases；Drag coefficientCdincreases slightly with theKcnumber and the Reynolds number increases under wave load，while inertia coefficientCmincreases first and then remains stable；The drag coefficientCddoes not change significantly with the increase of Reynolds number under current action；Under the same conditions，the increase of shellfish breeding density leads to the increase of drag coefficient and decrease of inertia coefficient.The study shows that，the hydrodynamic coefficients for the lantern net obtained from this experiment could be used as reference in the calculation of wave and current loads of lantern nets.

lantern net；hydrodynamic coefficients；regular wave；uniform current；breeding density

S953.5

A

1007－9580（2017）02－006－08

10.3969／j.issn.1007?9580.2017.02.002

2017－01－05

國家自然科學(xué)基金（51239002，51579037，51221961，51609035）；中國博士后基金（2016M590224）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)（DUT16YQ105）

趙云鵬（1980—），男，教授，研究方向：筏式養(yǎng)殖設(shè)施水動力特性。E－mail：Ypzhao＠dlut.edu.cn