郝用興， 馮梅玲， 張紅藝， 王超峰

(華北水利水電大學(xué) 機械學(xué)院，河南 鄭州450045)

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水輪機轉(zhuǎn)輪立式靜平衡方法的研究進展

郝用興， 馮梅玲， 張紅藝， 王超峰

(華北水利水電大學(xué) 機械學(xué)院，河南 鄭州450045)

水輪機轉(zhuǎn)輪質(zhì)量不平衡是水輪機組產(chǎn)生振動的主要原因之一,通過靜平衡試驗獲得轉(zhuǎn)輪不平衡重量和不平衡角度,完成對不平衡點的檢測和配重,降低轉(zhuǎn)輪振動幅值和擺動幅值至容許范圍。綜述了水輪機轉(zhuǎn)輪立式靜平衡方法的研究進展，介紹了該靜平衡方法的原理及5種不同的靜平衡試驗方法，分析了這幾種靜平衡方法的優(yōu)缺點，并對今后水輪機轉(zhuǎn)輪立式靜平衡方法的研究方向給出了一些建議。

水輪機轉(zhuǎn)輪；靜平衡方法；不平衡重量；不平衡角度

1 水輪機轉(zhuǎn)輪立式靜平衡方法的產(chǎn)生背景

隨著現(xiàn)場安裝測量技術(shù)的發(fā)展，機組水平度差、軸線不正及導(dǎo)軸承不同心等問題得到基本解決，轉(zhuǎn)輪質(zhì)量偏心是目前引起水輪機組機械不平衡的首要原因。靜平衡方法是一種通過在旋轉(zhuǎn)體上去除材料或增加配重的靜平衡試驗方法，目的是完成不平衡點的檢測及配重等工作,減小轉(zhuǎn)輪質(zhì)量偏心，最大程度地消除水輪機轉(zhuǎn)輪質(zhì)心與水輪機轉(zhuǎn)軸形狀中心之間的距離，使不平衡量引起的振動減小到容許范圍內(nèi)，實現(xiàn)設(shè)備的可靠運行[1]。

文中介紹水輪機輪轉(zhuǎn)立式靜平衡方法的發(fā)展現(xiàn)狀、試驗原理及試驗方法，分析各方法的優(yōu)缺點，并對今后的研究方向進行了展望。

2 水輪機轉(zhuǎn)輪立式靜平衡方法的研究進展

黃翠玉、陳烈元等研究的鋼球鏡板式靜平衡方法是傳統(tǒng)的水輪機立式靜平衡方法，重量較小的轉(zhuǎn)輪靜平衡均采用鋼球鏡板式靜平衡方法[2-3]。對于質(zhì)量很大的大型水輪機來說，隨著轉(zhuǎn)輪尺寸及重量的增加，支撐板材料將不能滿足試驗所需的剛度，支撐板與鋼球之間的摩擦力矩也成倍增加，系統(tǒng)精度明顯降低，致使該法不能滿足試驗要求。

為改進鋼球鏡板式靜平衡方法的不足，李東光、馬強、劉正林等提出采用靜壓球面軸承支撐轉(zhuǎn)輪方法，利用均勻油膜將兩接觸面隔開，以減小摩擦力，提高試驗精度[4-6]。

由于靜壓軸承式靜平衡方法對油膜均勻性、穩(wěn)定性要求較高，因此其工裝成本較高。為解決此問題，從結(jié)構(gòu)上改進鋼球鏡板式靜平衡方法的不足，朱邦材等[7]采用測桿支撐轉(zhuǎn)輪法，利用貼在測桿上的應(yīng)變片測得不平衡力矩作用于測桿所產(chǎn)生的微應(yīng)變和方位，依靠支撐轉(zhuǎn)輪實現(xiàn)靜平衡。

為實現(xiàn)一種工裝能夠適用于各種轉(zhuǎn)輪的靜平衡試驗，筆者提出三點支撐式靜平衡法。該法采用三點支撐平臺，在靜態(tài)條件下由各傳感器測得的支撐力和方位計算出偏心力矩，根據(jù)偏心力矩進行靜平衡配重。此方法適用于各種型號的水輪機轉(zhuǎn)輪的靜平衡試驗，且在靜態(tài)條件下進行測試，操作簡單，測量精度相對較高，平衡周期較短[8-11]。

三點支撐式靜平衡方法工裝中采用的大量程傳感器影響系統(tǒng)的測量精度。為解決此問題，一種天平刀口式的靜平衡結(jié)構(gòu)設(shè)計出來，該結(jié)構(gòu)采用天平刀口與平板線接觸，以減小摩擦阻力，并采用較少的傳感器來提高測量精度。該方法靈敏度高，結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，適用范圍廣[12-13]。但該工藝一次只能得到一維的偏心矩，只能在垂直維度上再測量一次，或利用十字刀口，且難以保證實際基準與理論基準的重合。

3 水輪機轉(zhuǎn)輪立式靜平衡方法

3.1 鋼球鏡板式

鋼球鏡板式靜平衡裝置安裝示意如圖1所示[13]，試驗前需要先對支座進行靜平衡測試，以保證其與零件安裝孔無間隙配合。安裝過程中應(yīng)注意：鋼球與零件同心；支座兩平面平行；鑲鐵用工具鋼制造，熱處理HRC58～64，兩面精磨Ra0.008，平行度0.005，并用螺栓、螺母緊固于支座上。

圖1 鋼球式靜平衡方法的裝置

假設(shè)在平衡板平面上加一配重P，則平衡盤保持平衡需滿足

-Pdg+Mga+Mgμ=0。

(1)

由式(1)可得

(2)

(3)

將式(2)代入式(3)可得

(4)

式中：P為所加配重質(zhì)量,kg；M為平衡物質(zhì)量,kg；d為所加配重到球心距離,m；h為重心到球心距離,m；a為在加配重P條件下h應(yīng)擺動的大小,m；H為加配重為P條件下平衡盤擺動大小,m；μ為滾動摩擦系數(shù)。

平衡試驗步驟如下：①如圖1所示，在轉(zhuǎn)輪半徑為d的外圓上依次加砝碼P1、P2，分別測得外圓下沉量H1、H2，將P1、P2、H1、H2代入式(4),求得h、μ；②根據(jù)表1判斷h值是否在規(guī)定范圍內(nèi)，如不在，則需對鋼球和鏡板重新進行調(diào)整，然后重復(fù)步驟①和②；③在轉(zhuǎn)輪半徑為d的外圓上加砝碼P3，測得外圓下沉量H3，代入式(4)驗證h、μ；④測量轉(zhuǎn)輪下環(huán)最高處與最低處的高度差ΔH；⑤計算轉(zhuǎn)輪所需配重的質(zhì)量P，由公式(5)可得所需配重P，

(5)

鋼球鏡板式靜平衡裝置的支撐板材料不適合大型水輪機轉(zhuǎn)輪的平衡試驗。對于鋼球鏡板式靜平衡裝置的研究工作，應(yīng)當著眼于考慮從材料性能方面改進平衡球和鏡板的支撐能力，或者改變工裝結(jié)構(gòu)，以適應(yīng)大型水輪機轉(zhuǎn)輪靜平衡的重載要求。

3.2 應(yīng)力棒式

應(yīng)力棒式靜平衡方法是基于應(yīng)力-應(yīng)變原理，利用應(yīng)力的變化將力學(xué)量轉(zhuǎn)換成電量，得到轉(zhuǎn)輪所測部位的應(yīng)變，以確定轉(zhuǎn)輪的質(zhì)量偏心力矩和偏心角度。

應(yīng)力棒法靜平衡裝置如圖2所示[14]，應(yīng)力棒放在平衡支柱的上方，托板放在應(yīng)力棒上方，轉(zhuǎn)輪與托板用機械把合的方式進行連接，通過貼在應(yīng)力棒上的應(yīng)變片的變化，用應(yīng)變儀測出應(yīng)力棒的受力大小及方位，通過增減轉(zhuǎn)輪重量來消除轉(zhuǎn)輪的不平衡。應(yīng)變片的電阻應(yīng)滿足：

R′=ρL/S。

(6)

式中：ρ為金屬導(dǎo)體電阻率,Ω·m；L為導(dǎo)體長度,m；S為導(dǎo)體的截面積,m2。

圖2 應(yīng)力棒式靜平衡方法的裝置

應(yīng)變片的附貼接線如圖3所示[14]。根據(jù)圖3，轉(zhuǎn)輪的不平衡質(zhì)量與方位可以通過應(yīng)變儀測量得到并以應(yīng)變的形式顯示出來。根據(jù)應(yīng)變儀上的兩個讀數(shù)J1、J4可以計算出轉(zhuǎn)輪的不平衡力矩T以及方位角α。不平衡力矩T及方位角度α計算如下：

T=R′K=ρLK/S，

(7)

α=arctan(J4/J1)。

(8)

式中：J1、J4位置對應(yīng)應(yīng)變片R1、R4位置；方位角α方向為從J1到J4。

圖3 應(yīng)力棒式靜平衡法的應(yīng)變片附貼接線示意圖

試驗步驟如下：①第1次配重，放下轉(zhuǎn)輪體，應(yīng)變儀讀數(shù)穩(wěn)定后記錄讀數(shù)J11、J41，計算方位角α1，升起轉(zhuǎn)輪體，確定測桿是否回零良好；②第2次配重，放下轉(zhuǎn)輪體，應(yīng)變儀讀數(shù)穩(wěn)定后記錄讀數(shù)J12、J42，計算方位角α2，升起轉(zhuǎn)輪體，確定測桿是否回零良好；③第3次配重，放下轉(zhuǎn)輪體，應(yīng)變儀讀數(shù)穩(wěn)定后記錄讀數(shù)J13、J43，計算方位角α3，升起轉(zhuǎn)輪體，確定測桿是否回零良好；④取3次平均值J1=(J11+J12+J13)/3，以及J4=(J41+J42+J43)/3，根據(jù)式(7)計算得不平衡力矩T，以及方位角α=(α1+α2+α3)/3；⑤根據(jù)計算結(jié)果對轉(zhuǎn)輪體進行配重。

應(yīng)力棒式靜平衡方法采用的應(yīng)變片本身具有誤差，再加上安裝、信號采集、信號轉(zhuǎn)換和計算過程中產(chǎn)生的誤差，整個試驗過程會累積很大誤差。因此，對于應(yīng)力棒式靜平衡方法的研究工作，應(yīng)該著眼于考慮采用較高精度的應(yīng)變片，在對系統(tǒng)誤差及電信號采集處理過程中產(chǎn)生的誤差進行分析時，為降低不確定性問題的維數(shù)，利用靈敏度分析方法給出關(guān)鍵的不確定性因素；在處理系統(tǒng)的不確定性問題時采取新型不確定性分析方法。從材料學(xué)方面開展研究，提高測桿剛度，改善測桿性能。

3.3 三點支撐式

三點支撐式靜平衡方法基于平面力矩平衡原理，假設(shè)一平面在如圖4所示的傳感器位置分別受垂直紙面向里的力FA、FB、FC，同時該平面還受一偏重G，該平面若要保持靜止不發(fā)生旋轉(zhuǎn)，則這4個力對X軸和Y軸的力矩都為零。

圖4 三點支撐式靜平衡方法的壓力傳感器分布位置

根據(jù)圖4，由3個傳感器測得的信號可推導(dǎo)得到3個傳感器位置受力，根據(jù)力矩平衡原理可知

FA+FB+FC=G。

(9)

力對X軸的轉(zhuǎn)矩：

作為世界上最大的社會主義國家和發(fā)展中國家，我國進行了市場化的改革，建立了較為完善的市場經(jīng)濟體制，但是還沒有達到較為成熟的程度，并且因為沒有相同的意識形態(tài)，所以在經(jīng)濟制度方面和美國的差異較為明顯。不同的管理方式和經(jīng)濟政策在一定程度上增大了中美貿(mào)易之間的摩擦。

FAR-FBRsin30°-FCRsin30°-Grsinα=0。

(10)

力對Y軸的轉(zhuǎn)矩：

FBRcos30°-FCRcos30°+Grcosα=0。

(11)

式中：R為傳感器到圓心的距離,m；r為偏重量質(zhì)點G與圓心的距離,m；α為OG與X軸夾角,(°)。

由式(10)和(11)可得r在X軸與Y軸的分量Xr、Yr以及方位角α：

(12)

(13)

(14)

(15)

三點支撐式靜平衡方法的試驗步驟如下：①根據(jù)圖5安裝試驗裝置[10]，升起轉(zhuǎn)輪，確定3個壓力傳感器正常并且空載條件下置零；②放下轉(zhuǎn)輪體，穩(wěn)定后，記錄3個傳感器讀數(shù)FA1、FB1、FC1；③重復(fù)步驟②得到讀數(shù)FA2、FB2、FC2以及FA3、FB3、FC3；④將傳感器位置轉(zhuǎn)換180°，重復(fù)步驟②得到讀數(shù)FA4、FB4、FC4，F(xiàn)A5、FB5、FC5及FA6、FB6、FC6；⑤按照公式F=(F1+F2+F3+F4+F5+F6)/6算得平均值，并根據(jù)公式(9) (12) (13) (14)計算得偏重量G以及r在X軸與Y軸的分量Xr、Yr以及方位角α；⑥根據(jù)計算結(jié)果對轉(zhuǎn)輪體進行配重。

圖5 三點支撐式靜平衡方法的裝置

三點支撐式靜平衡法裝置在加工安裝及測量時均會產(chǎn)生誤差，加工安裝誤差在安裝后一般不會改變，進一步提高裝置加工安裝精度，并進行標準體的修正補償也是三點支撐式靜平衡方法的研究方向之一。測量誤差屬于隨機誤差，主要由傳感器測量誤差以及機構(gòu)升降過程產(chǎn)生的誤差引起，因此，提高傳感器精度和進行誤差分析補償以降低測量誤差是今后研究工作的重要方向，其中可采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法對測量數(shù)據(jù)進行建模預(yù)測是開展這方面研究的合適途徑。

3.4 天平式

天平式靜平衡方法的裝置，是將水輪機轉(zhuǎn)輪放置于定心環(huán)上，通過轉(zhuǎn)動天平刀口盤至不同測量位置得到不同壓力傳感器的讀數(shù)，計算得出水輪機轉(zhuǎn)輪的不平衡力矩和方位角。該平衡方法壓力傳感器的布置如圖6所示。

圖6 天平式靜平衡方法的壓力傳感器分布位置

假設(shè)在2個傳感器a、b位置及旋轉(zhuǎn)后垂直維度上受垂直紙面向里的力Fxa、Fxb、Fya、Fyb，同時該平面還受一垂直紙面向外的偏重G。若要該平面保持靜止不發(fā)生旋轉(zhuǎn)，則這5個力對X軸和Y軸的力矩都為零。根據(jù)力矩平衡原理可知：

G=Fxa+Fxb+Fya+Fyb。

(16)

對X軸轉(zhuǎn)矩：

Grsinα-FyaR+FybR=0。

(17)

對Y軸轉(zhuǎn)矩：

Grcosα-FxaR+FxbR=0。

(18)

式中：R為傳感器到圓心距離,m；r為偏重量質(zhì)點G與圓心的距離,m；α為OG與X軸夾角,(°)。

由式(16)和(17)可得r在X軸與Y的軸分量Xr、Yr以及方位角α：

(19)

(20)

(21)

(22)

天平式靜平衡方法的試驗步驟如下：①根據(jù)圖7安裝試驗裝置，升起轉(zhuǎn)輪體，確定2個壓力傳感器正常并在空載條件下置零；②放下轉(zhuǎn)輪體，穩(wěn)定后，記錄2個壓力傳感器的讀數(shù)Fxa1、Fxb1；③將天平刀口盤相對過渡盤轉(zhuǎn)動180°，穩(wěn)定后，記錄2個壓力傳感器讀數(shù)Fxa2、Fxb2；④將天平刀口盤相對過渡盤轉(zhuǎn)動 90°，穩(wěn)定后記錄2個壓力傳感器讀數(shù)Fya1、Fyb1；⑤將天平刀口盤相對過渡盤轉(zhuǎn)動180°，穩(wěn)定后，記錄2個壓力傳感器讀數(shù)Fya2、Fyb2；⑥根據(jù)Fx=(Fx1+Fx2)/2取每個位置傳感器讀數(shù)的平均數(shù)，代入式(16)(19) (20) (21) (22)計算水輪機轉(zhuǎn)輪的偏重量及其方位角。

圖7 天平式靜平衡裝置安裝示意圖

在天平式靜平衡方法中，傳感器作為等效刀口，其剛度不如真實刀口，影響測量靈敏度。為提高測量精度可以考慮改變刀口形式以提高基準重合度，將高靈敏度的傳感器與新型結(jié)構(gòu)聯(lián)合。刀口形式與傳感器靈敏度的研究以及基準誤差的研究是這一方法未來的研究方向。

4 結(jié)語

綜合上述分析，水輪機轉(zhuǎn)輪立式靜平衡試驗裝置的性能影響整個試驗結(jié)果。工裝關(guān)鍵零部件加工精度要求苛刻，成本高，且極易損壞，導(dǎo)致整個裝置使用壽命縮短。

在現(xiàn)有技術(shù)條件下結(jié)合最新理論研究成果，進行廣泛的探索具有重要的意義，在對水輪機轉(zhuǎn)輪立式靜平衡方法改進靜平衡裝置時，除了考慮改變裝置機構(gòu)，也應(yīng)該從材料、輔助機構(gòu)、傳感器、誤差理論、控制等方面進行研究。對水輪機轉(zhuǎn)輪立式靜平衡方法的誤差分析研究也應(yīng)該采用新的方法如解耦分離建模、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、最小二乘多元線性回歸模型、時序模型等方法進行。

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(責任編輯：杜明俠)

Research Progress of Vertical Static Equilibrium Method of Hydro-turbine Runner

HAO Yongxing， FENG Meiling， ZHANG Hongyi， WANG Chaofeng

(School of Mechanical Engineering,North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045， China)

The imbalance of the quality of the hydraulic turbine runner is one of the main reasons for the vibration of hydraulic turbine. The static equilibrium experiment is taken to obtain the wheel imbalance weight and angle. Then the detection and the counterweight balance work are completed to achieve the aim of reducing the amplitude of the vibration and the swing to the allowable range. In this paper, the recent efforts in developments of static balance technology of the turbine runner is summarized, the static equilibrium principle and 5 kinds of test techniques are presented. Besides, the advantages and disadvantages of these methods are analyzed. And the future research direction of the turbine runner static equilibrium experimental methods is prospected.

hydro-turbine runner; static equilibrium method; imbalance weight; imbalance angle

2016-05-30

河南科技攻關(guān)重點項目(122102210166)。

郝用興(1966—)，男，河南林州人，教授，博士，從事機械工程方面的研究。E-mail:392741383@qq.com。 馮梅玲(1990—)，女，河南南陽人，碩士研究生，從事機械工程方面的研究。E-mail:15038327137@163.com。

10.3969/j.issn.1002-5634.2017.02.017

TV734.1

A

1002-5634(2017)02-0088-05