周保剛　趙勇

摘要：建立了垂直振動(dòng)壓路機(jī)三自由度振動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并采用變步長(zhǎng)RungeKutta算法對(duì)其進(jìn)行求解，獲得了振動(dòng)輪兩側(cè)的振幅差、振動(dòng)加速度等動(dòng)力學(xué)參數(shù)。分析發(fā)現(xiàn)，原模型的振幅均勻性較好。進(jìn)一步研究了振動(dòng)輪偏心距、減振器剛度以及振動(dòng)輪質(zhì)量變化對(duì)振動(dòng)輪動(dòng)態(tài)特性的影響，發(fā)現(xiàn)偏心距是影響振幅均勻性的主要因素，為垂直振動(dòng)輪的設(shè)計(jì)、制造提供了參考意見(jiàn)。

關(guān)鍵詞：壓路機(jī)；振動(dòng)輪；垂直振動(dòng)；動(dòng)態(tài)特性

中圖分類號(hào)：U416.521文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

Abstract： The mathematical model of threedegreeoffreedom vibration system of vertical vibratory roller was established， and the variable stepsized RungeKutta algorithm was applied to find the solution. Dynamic parameters such as amplitude difference on both sides of the vibrating wheel and the vibration acceleration were obtained. It is found that the amplitude uniformity of the original model is good. The effects of the eccentricity of the vibrating wheel， the stiffness of the shock absorber and the mass change of vibrating wheel on the dynamic characteristics of the vibrating wheel were further studied， and the eccentricity was found to be the main factor affecting the amplitude uniformity， which provides a reference for the design and manufacture of vertical vibrating wheel.

Key words： roller； vibrating wheel； vertical vibration； dynamic characteristic

0引言

振動(dòng)壓路機(jī)主要應(yīng)用于公路、鐵路、港口、建筑等工程中，用來(lái)壓實(shí)各種土壤、碎石料、瀝青混凝土等，是工程施工的重要設(shè)備之一[14]。垂直振動(dòng)壓路機(jī)是在垂直振動(dòng)鋼輪內(nèi)的振動(dòng)器上安裝2組同步反向旋轉(zhuǎn)的偏心激振單元，在鋼輪運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，這2組偏心激振單元在水平方向產(chǎn)生的力相互抵消，垂直方向的力相互疊加[57]。這樣能使受力部分的土壤獲得更大的垂直力和更好的壓實(shí)效果。與同級(jí)別圓振動(dòng)壓路機(jī)相比，垂直振動(dòng)壓路機(jī)具有壓實(shí)質(zhì)量好、壓實(shí)效率高、施工成本低、節(jié)能減排等優(yōu)點(diǎn)[811]。

振動(dòng)壓路機(jī)的主要參數(shù)有振動(dòng)頻率、振幅、靜重、靜線壓力和振動(dòng)輪個(gè)數(shù)等，其中振幅是關(guān)鍵性能參數(shù)，直接影響壓路機(jī)的作業(yè)質(zhì)量[1213]。本文以某大噸位垂直振動(dòng)壓路機(jī)為研究對(duì)象，建立振動(dòng)數(shù)學(xué)模型，研究其動(dòng)力學(xué)特性，為壓路機(jī)垂直振動(dòng)輪的設(shè)計(jì)提供參考。

1垂直振動(dòng)壓路機(jī)數(shù)學(xué)模型

1.1工作原理

圖1為垂直振動(dòng)輪的結(jié)構(gòu)。動(dòng)力首先由振動(dòng)馬達(dá)傳遞到右偏心塊并帶動(dòng)其偏心旋轉(zhuǎn)，然后動(dòng)力分成2路：一路通過(guò)中間傳動(dòng)軸與左偏心塊連成一體，構(gòu)成第1組偏心激振單元；另一路通過(guò)同步反向驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)傳遞到中間偏心塊并帶動(dòng)其反向偏心旋轉(zhuǎn)，構(gòu)成第2組偏心激振單元。2組偏心激振單元同步反向旋轉(zhuǎn)，使得作用在鋼輪水平方向的力相互抵消，而垂直方向的力相互疊加。圖2為2組偏心激振單元的受力示意圖。

設(shè)左、右偏心塊逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為ω，中間偏心塊同步反向旋轉(zhuǎn)。設(shè)左、右偏心塊和中間偏心塊的偏心距相等，均為r，左、右偏心塊的質(zhì)量為m，中間偏心塊的質(zhì)量為2m。此時(shí)，左、右偏心塊產(chǎn)生的離心力大小均為mω2r，方向相同，因此合力為2mω2r；然而中間偏心塊產(chǎn)生的離心力大小也為2mω2r。因此，2組激振單元產(chǎn)生的水平載荷能夠相互抵消，而垂直方向的載荷合力為

F（t）=4mω2rcos θ=4mω2rcos （ωt）（1）

上述載荷即為壓路機(jī)垂直振動(dòng)系統(tǒng)的激振力。

1.2數(shù)學(xué)模型

在建立壓路機(jī)垂直振動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，作如下簡(jiǎn)化和假設(shè)。

（1）將鋼輪簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量m1，設(shè)其既在垂直方向上做平動(dòng)，又可繞軸線做轉(zhuǎn)動(dòng)，即具有2個(gè)方向的自由度；假定其質(zhì)心偏離振動(dòng)輪幾何中心線的距離為e，偏向振動(dòng)側(cè)。

（2）將壓路機(jī)的上車簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量m2，設(shè)其只在垂直方向上做單自由度振動(dòng)，并假定其質(zhì)心一直處于振動(dòng)輪的幾何中心線上。將減振器一半的質(zhì)量（約74 kg）計(jì)算在上車上，另一半的質(zhì)量計(jì)算在鋼輪上。

（3）被壓實(shí)的土壤為具有一定剛度和阻尼的彈性體。

（4）設(shè)各偏心塊產(chǎn)生激振力合力的中心處在振動(dòng)輪的幾何中心線上。

壓路機(jī)三自由度垂直振動(dòng)系統(tǒng)模型如圖3所示。

分析時(shí)，激振頻率設(shè)定為28 Hz，對(duì)應(yīng)各偏心塊轉(zhuǎn)速ω=17593 rad·s-1。將表1中各具體參數(shù)代入式（6）中，并采用四階五級(jí)變步長(zhǎng)RungeKutta法直接求解，可獲得系統(tǒng)各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的時(shí)域響應(yīng)歷程，如圖4、5所示。

其中，圖4為鋼輪兩側(cè)位移變化曲線，鋼輪驅(qū)動(dòng)側(cè)位移和振動(dòng)側(cè)位移變化曲線是同步和幾乎重合的。啟振時(shí)振幅較大，之后在阻尼作用下衰減并趨

于穩(wěn)定，穩(wěn)定后的變化范圍在-32～26 mm，鋼輪基本在平衡位置附近上下振動(dòng)。兩側(cè)的位移差曲線如圖5所示，穩(wěn)定后的位移差范圍非常小，為-0017～0014 mm。

圖7為鋼輪的振動(dòng)加速度變化情況，振動(dòng)加速度在-7839～ 9683 m·s-2時(shí)，其有效值為687 m·s-2。圖8為振動(dòng)加速度頻域內(nèi)的變化曲線，可見(jiàn)峰值出現(xiàn)在28 Hz的位置，這正是垂直振動(dòng)輪的激振頻率。鋼輪壓實(shí)力可表示為

F1=k1（x11+x12）+c1（x·11+x·12）（7）

由此可作出鋼輪壓實(shí)力曲線，如圖9所示。可見(jiàn)，鋼輪壓實(shí)力在-31.8～26.1 kN之間。

2.2結(jié)果分析

以21節(jié)建立的壓路機(jī)垂直振動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，研究各個(gè)參數(shù)的變化對(duì)壓路機(jī)動(dòng)態(tài)特性的影響，以期為改進(jìn)壓路機(jī)的動(dòng)態(tài)特性提供參考。以下主要考察振動(dòng)輪偏心距e、減振器剛度k2以及振動(dòng)輪質(zhì)量m1對(duì)鋼輪兩側(cè)位移差和鋼輪振動(dòng)加速度的影響。

圖10為兩側(cè)位移差隨振動(dòng)輪偏心距的變化曲線，可見(jiàn)當(dāng)偏心距為零時(shí)，兩側(cè)位移差也趨于零；而隨著偏心距的增大，兩側(cè)位移差呈線性規(guī)律遞增；偏心距取負(fù)值時(shí)，表明鋼輪的質(zhì)心偏向驅(qū)動(dòng)側(cè)。圖11為鋼輪振動(dòng)加速度隨偏心距的變化曲線，可見(jiàn)鋼輪振動(dòng)加速度不隨偏心距的變化而變化，由式（2）也可看出

x··1與e沒(méi)有直接關(guān)系。

動(dòng)輪振動(dòng)加速度大幅降低，由107.4 m·s-2降到88.1 m·s-2。

3結(jié)語(yǔ)

對(duì)某大噸位垂直振動(dòng)壓路機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)建立了數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行了仿真分析，發(fā)現(xiàn)原模型參數(shù)配置合理，振幅均勻性較好，兩側(cè)最大位移差為0017 mm；同時(shí)發(fā)現(xiàn)，振動(dòng)輪偏心距e是影響振動(dòng)輪振幅均勻性的主要因素，在振動(dòng)輪偏心距從0增加到5 mm的變化過(guò)程中，兩側(cè)的位移差從0增到0081 5 mm，增幅顯著，振幅不均勻性也愈加顯著，容易引起偏振。另一方面，減振器剛度的變化對(duì)于振幅均勻性和振動(dòng)輪振動(dòng)加速度的影響相對(duì)較小，振動(dòng)輪質(zhì)量的增加對(duì)振幅均勻性的影響較小，而對(duì)振動(dòng)加速度的影響較大。因此，在壓路機(jī)垂直振動(dòng)輪設(shè)計(jì)和制造中，要注意減小振動(dòng)輪偏心距e，保證其安裝精度，并注意合理控制振動(dòng)輪的質(zhì)量。

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[責(zé)任編輯：王玉玲]