徐征宇，李忠誠

(深圳中廣核工程設計有限公司，上海200241)

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Abrahamson相干模型對核電站構(gòu)筑物埋置地下部位抗震響應的影響

徐征宇，李忠誠

(深圳中廣核工程設計有限公司，上海200241)

本文采用Abrahamson的空間相干性模型，并考慮基礎(chǔ)埋置效應，針對硬巖、軟土廠址對核電站構(gòu)筑物開展空間相干性地震反應譜分析，評估其非一致性對于埋置部位的地震響應譜影響情況，并得出對于低頻區(qū)段地面的空間非一致性影響反應譜程度與埋置面接近；而高頻區(qū)段地面的空間非一致性影響反應譜程度比埋置面要大的結(jié)論。

空間相干一致性；埋置效應；非一致性；樓面反應譜

地震運動是復雜的空間運動過程，在傳統(tǒng)的抗震設計上更多地關(guān)注時變效應而對空間變化效應考慮較少。經(jīng)過研究表明，由于地震波在傳播過程中由于局部波的散射和行波效應等，使得地震動在空間分布上具有比較明顯的差異性，而這種地震動的非一致性對于結(jié)構(gòu)本身的響應會產(chǎn)生較大的影響。

1970年以來，國內(nèi)外很多學者和研究機構(gòu)均提出過不同相干函數(shù)模型，1975年Matsushima把地面各點運動看作具有相同自功率譜密度函數(shù)的平穩(wěn)隨機過程． 提出了僅與距離相關(guān)的相干函數(shù)[1]；1980年Hindy和Novak提出了互功率譜密度函數(shù)與距離和頻率相關(guān)的相干函數(shù)[2]；1986年Luco和Wong提出經(jīng)典頻率、距離和剪切波速等相關(guān)的相干函數(shù)模型，并應用于CLASSI軟件[3]；2005—2007年Abrahamson基于密集臺陣測得的數(shù)據(jù)擬合了軟土和硬巖的相干函數(shù)模型[4-6]，并應用于SASSI軟件。

本文是基于Abrahamson的相干函數(shù)模型，考慮非一致性的地震輸入，選取硬巖和軟土兩種不同的場地條件，建立土與結(jié)構(gòu)相互作用(SSI)的分析模型，通過比較一致性和非一致性相干模型輸入對于核電站構(gòu)筑物埋置地下部位響應的影響，為核電站項目地震分析和安全評價提供參考和建議。

1 空間相干性理論原理

1.1 空間相干性函數(shù)

對于位于j點和k點的平穩(wěn)地震運動aj(t)，ak(t)，它們之間的相干函數(shù)Γj,k如下：

(1)

式中：Sj,k表示地震動之間的互功率譜密度函數(shù)，Sj,j和Sk,k表示地震動的自功率譜密度函數(shù)。同樣相干函數(shù)Γj,k也可以用下式來表示：

Γj,k(ω)=|Γj,k(ω)|eiθj,k(ω)

(2)

式中：∣Γj,k(ω)∣表示空間相干效應，也稱遲滯相干效應，eiθi,k(ω)表示相位差的行波效應。

1.2 空間相干性的反應譜計算理論[7]

(3)

(4)

(5)

式中：Sk(ω)是由于非一致性運動引起的隨機空間運動的函數(shù)，在數(shù)學上是K點相對空間上隨機變化的振幅的傅里葉復變換函數(shù)，可采用運動一致性的矩陣進行譜分解運算[8]求得，見下式：

(6)

ηθj(ω)=e(iθj)

(7)

式中：Φj,k(ω)，λj(ω)分別是K點j階特征向量和特征值，ηθj(ω)是j階特征向量的相位部分。

(8)

(9)

1.3 Abrahamson相干函數(shù)

在美國核管會NRC頒布的標準審查大綱SRP3.7[9]中規(guī)定在土結(jié)構(gòu)相互作用的分析時要考慮地面運動的非一致性效應，并于2008年暫行管理導則(ISG-01)[10]中批準了Abrahamson基于硬巖的相干函數(shù)；而基于軟土的相干函數(shù)則暫時僅用于科研及參考。

Abrahamson采用的分析數(shù)據(jù)是來源于加利福尼亞南部的密集臺陣1990年至2006年間的287組實測地震數(shù)據(jù)，密集臺陣的廠址地質(zhì)條件是花崗石硬巖。對于每組記錄，通過計算過濾窗后的加速度記錄的平均傅里葉譜得到相干函數(shù)。由于Tanh-1|γ|曲線是近似正態(tài)分布的曲線，因此采用該函數(shù)來擬合相干函數(shù)。

Abrahamson基于硬巖以及軟土的相干函數(shù)見圖1和圖2。

圖1 Abrahamson硬巖水平相干性模型Fig.1 Abrahamson coherency models for hard rock

圖2 Abrahamson軟土水平相干性模型Fig.2 Abrahamson coherency model for soil

Abrahamson基于硬巖以及軟土的相干函數(shù)公式如下：

(10)

式中：f表示頻率(Hz)、ξ表示間距(m)，其余參數(shù)見表1。

表1 Abrahamson的硬巖及軟土相干函數(shù)模型的參數(shù)

2 核島構(gòu)筑物抗震響應分析

2.1 有限元模型

分析模型選取典型的第三代非能動壓水堆堆型，見圖3。ASB、CIS、SCV分別表示屏蔽廠房及核輔助廠房、安全殼廠房、鋼安全殼的集中質(zhì)量單元。模型的地下室底板和外墻采用實體單元，底板厚度為6ft，外墻厚度為3ft，埋置深度為39.5ft，地面標高為100ft。

圖3 集中質(zhì)量模型與地面自由場運動加速度時程Fig.3 Centralized mass model and ground free field motion acceleration time course

分析采用的土層條件分別為硬巖和軟土兩種廠址條件，詳細參數(shù)見表2。分析采用3D單向地震分析，地面水平運動加速度時程選用非零均值的加速度時程，時間步長0.01s，共20s。輸入的地面加速度時程求得的反應譜包絡NRC的管理導則RG1.60[11]高頻修正譜。

在計算硬巖、軟土場地參數(shù)的空間相干性對埋置效應的影響時，選用的空間相干性模型是Abrahamson的硬巖相干模型；計算分析樓面反應譜的分析程序選用ACS-SASSI程序。

2.2 分析結(jié)果

基于硬巖和軟土兩種不同場地參數(shù)的樓面反應譜分析結(jié)果對比來看，總體而言，地面運動的非一致性使得埋置地面以下的部位的樓面反應譜值相比不考慮空間相干非一致性，在高頻區(qū)域(10～20Hz)有較為明顯的降低，尤其是硬巖廠址。

從圖4～圖5來看，地面運動非一致性對于硬巖廠址高頻區(qū)埋置部位的相干影響程度要比在軟土廠址的相干影響程度要大；在低頻區(qū)相干影響不明顯。

圖6是取地面運動非一致性降低幅度為縱坐標。從圖上來看，對于低頻區(qū)域(硬巖廠址：小于5Hz；軟土場地條件：小于1Hz)，空間相干性影響對于埋置深度影響不大，即地面的空間非一致性影響反應譜程度與埋置面接近。對于高頻區(qū)(10～20Hz)，空間相干影響程度大體隨著埋置深度加深而減小，意味著地面的空間非一致性影響反應譜程度比埋置面要大。

表2 土層剖面參數(shù)

圖4 硬巖廠址埋置地下位置的x向樓面反應譜Fig.4 x-direction floor response spectra for embedded part on hard rock site

圖5 軟土廠址埋置地下部位的x向樓面反應譜Fig.5 x-direction floor response spectra for embedded part on soft soil site

圖6 硬巖和軟土廠址土層參數(shù)的相干性影響大小比較Fig.6 Comparison of the impact of incoherency for hard rock and soft soil site

3 結(jié)論

本文采用Abrahamson的空間相干性模型，分別于硬巖、軟土兩種不同的場地條件，針對核電站構(gòu)筑物并考慮埋置效應開展空間相干性對于地震樓面反應譜的影響分析，得出結(jié)論如下：

(1) 地面運動非一致性使得埋置地下部位的樓面反應譜幅值在高頻區(qū)域有較為明顯的降低。

(2) 對于埋置于地下的部位，在高頻區(qū)段(10～20Hz)，地面運動非一致性對巖性廠址的樓面反應譜的影響程度要比在土性廠址的影響程度要大；

(3) 對于低頻區(qū)域，地面的空間非一致性影響樓面反應譜程度與埋置面接近。對于高頻區(qū)段，地面的空間非一致性影響反應譜程度比埋置面要大。

[1] Y.Matsttshima， Spectra of spatially variant ground motion and associated transfer functions of soil foundation system，1975, 4th Japan Earthquake engineering symposium.

[2] A.Hindy, M.Novak，Pipeline response to random ground motion，1980,ASCE 106, 339-360.

[3] Luco, J.E.，H.L. Wong. Response of a Rigid Foundation Subjected to a Spatially Random Ground Motion, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1986, Vol.14, pp.891-908.

[4] Abrahamson, N., Spatial Coherency for Soil-Structure Interaction. 2005, EPRI, December. Technical Update Report 1012968.

[5] Abrahamson, N., Program on Technology Innovation: Spatial Coherency for Soil-Structure Interaction. 2006, EPRI, December, Report 1014101.

[6] Abrahamson, N., Hard Rock Coherency Functions Based on the Pinyon Flat Data, 2007,April 2.

[7] Dan M. Ghiocela, Dali Lib, Keith Cooglerb, Leonardo Tunon-Sanjur, “Seismic Motion Incoherency Effects for AP1000 Nuclear Island Complex” 20th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology(SMiRT-20), August 9-14,2009,pp.1852

[8] Tseng, Lilhanand. Soil-Structure Interaction Analysis Incorporating Spatial Incoherence of Ground Motions,1997, EPRI, Palo Alto, CA, Report No. TR-102631 2225.

[9] U.S. Nuclear Regulatory Commission, Standard Review Plan, NUREG-0800, 2014.

[10] U.S. Nuclear Regulatory Commission, “Seismic Issues Associated with High Frequency Ground Motion in Design Certification and Combined License Applications”, ISG-01, 2008.

[11] U.S. Nuclear Regulatory Commission, Design Response Spectra for Seismic Design of Nuclear Power Plants. (RG1.60), Rev. 2, July 2014.

The Impact of the Abrahamson Spatial Coherency Models on the Seismic Response of the EmbeddedPart of Nuclear Island Structures

XU Zheng-yu，LI Zhong-cheng

(China Nuclear Power Design Co., Ltd., Shanghai 200241, China)

In this paper, the Abrahamson spatial coherence models, respectively of hard-rock site and soft-soil site, are used on seismic floor response spectrum analysis of the embedded part of nuclear power plant structures. Comparisons of impact results are shown and the impact of the incoherency on the embedded part in different frequency bands for seismic response spectra is evaluated, and it is concluded that the embedded incoherency is similar to the surface incoherency at low frequency and less than the surface incoherency at high frequency on seismic response for nuclear power plants.

Spatial coherency; Embedded effect; Incoherency; Floor response spectra

2016-06-4

徐征宇(1977—)，男，上海人，高級工程師，碩士，現(xiàn)主要從事核島結(jié)構(gòu)廠房的抗震系統(tǒng)分析、流-固耦合分析，土-結(jié)構(gòu)相互作用分析，屏蔽廠房抵抗大型商用飛機撞擊分析等相關(guān)內(nèi)容

TU311.3

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0258-0918(2017)02-0176-06