楊 青 ，劉衛(wèi)平 ，余木火 ， 晏冬秀 ， 陳 萍 ， 賈麗杰 ， 徐 鵬 ，魏 冉

（1.中國商飛上海飛機制造有限公司 上海 200436;2. 東華大學民用航空復合材料協(xié)同創(chuàng)新中心 上海 201620）

隨著樹脂基先進復合材料在飛機主承力結(jié)構(gòu)中的大量使用，如何提高零件尺寸精度，減小其制造過程中的固化變形，是實現(xiàn)部件之間無應力精準對接裝配，提高大飛機結(jié)構(gòu)安全性的重要保證，是制造環(huán)節(jié)需要解決的核心關(guān)鍵問題[1-4]。

樹脂基復合材料的固化變形的機理較為復雜，主要原因是由于復合材料各向異性的材料性質(zhì)引起的，另外，固化變形還與零件幾何結(jié)構(gòu)形式、工藝方法和模具材料有密切的聯(lián)系。Nelson[5]、Radford[6]研究了復合材料的各向異性參數(shù)和結(jié)構(gòu)形式對固化變形的影響，建立了相關(guān)理論模型，并進行了試驗驗證。Pagliuso[7]研究了復合材料固化過程中吸膠不均勻和與模具的粘接作用等不嚴謹?shù)墓に嚳刂茖е碌穆N曲問題。Nairn等[8]研究了固化溫度對殘余應力的影響，提出較高的固化溫度會引起較高的殘余應力，從而導致更大的固化變形。White等[9]研究了固化溫度和固化時間對復材回彈的影響，表明降低固化溫度、增加固化時間，可以在保持構(gòu)件力學性能不變的情況下減小20%～30%的固化變形，而較低降溫速率可以增加構(gòu)件的應力松弛，使固化變形量減小12%左右。

隨著對固化變形機理的認識不斷深入，發(fā)現(xiàn)模具對固化變形也有著非常重要的影響，模具與復材熱膨脹系數(shù)不匹配會增加復材結(jié)構(gòu)厚度方向的應力梯度，從而引起變形，其大小與模具和復材的界面作用力有關(guān)[10-11]。Flanagan認為，界面的滑動摩擦剪力是造成復材應力梯度的主要原因[12]。通過對界面力的研究，Melo認為，模具與復材界面和復材第一層與第二鋪層之間的界面摩擦剪力對構(gòu)件固化變形產(chǎn)生的影響是不可忽略的[13]。Twigg等[14]依據(jù)上述假設(shè)建立了理論模型，對模具與復材變形的關(guān)系進行了定量的研究。

目前，關(guān)于復合材料結(jié)構(gòu)固化變形機理的相關(guān)研究較多，而針對不同影響因素權(quán)重的定量分析研究較少。由于問題的復雜性，在一個計算模型中考慮所有影響變量幾乎是不可能的，因此，必須要依據(jù)工程特點，對零件變形相關(guān)影響因素的權(quán)重進行定量評估，找出主要因素與次要因素，簡化理論模型，才能滿足工程計算的需求。

本文以大飛機結(jié)構(gòu)中常用的復合材料C型構(gòu)件為研究對象，采用理論分析、有限元計算和試驗測量相結(jié)合的方法，研究了幾何結(jié)構(gòu)的影響、鋪層間剪切效應和模具作用的影響等因素與回彈變形的關(guān)系，評估了不同影響因素所占權(quán)重，明確了此類C型梁的變形特點，為工程預測與控制提供了依據(jù)。

1 復合材料C型梁基本參數(shù)

本文研究的C型梁構(gòu)件，腹板和緣條尺寸為300mm×150mm，夾角φ=90°，R角半徑r=10mm，見圖1。構(gòu)件制作材料為X850單向帶預浸料，單層厚度為0.191mm，材料屬性見表1。制造工藝條件為熱壓罐固化，固化壓力P=0.5MPa，固化溫度T2=180℃，室溫T1=20℃即ΔT=160℃ 。一級升溫，升溫降溫速度均為1.5℃/min，模具材料為鋁，鋪貼前刷3遍脫模劑。共研究5種鋪層形式，見表2。

2 固化變形的影響因素分析

復材構(gòu)件的固化主要經(jīng)歷升溫、保溫、降溫、脫模幾個階段。升溫階段樹脂發(fā)生固化反應，材料主要為粘彈態(tài)；保溫和降溫階段樹脂逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椴ＡB(tài)，復材構(gòu)件為線彈性狀態(tài)，模量較粘彈態(tài)顯著提高。目前已有理認為引起固化變形的殘余應力主要發(fā)生在復材模量較高的線彈性階段，也就是構(gòu)件的降溫過程中。這一過程中幾何結(jié)構(gòu)因素引起的回彈變形，記為ΔθG；降溫時，各鋪層由于熱變形不一致引起層間的剪切效應，從而導致構(gòu)件發(fā)生回彈變形，記為ΔθS；另外，模具作用引起的回彈，記為ΔθM；此外，除了材料相變過程中的樹脂化學收縮外，還有其他一些未知因素引起的回彈，這里記為ΔθX。因此，復合材料構(gòu)件固化過程總回彈量，可以表示為：

圖1 C型構(gòu)件回彈變形示意圖Fig.1 Sketch map of spring-back of a C-shaped spar

表1 X850材料固化后的單向?qū)雍习鍖傩?/p>

表2 鋪層方式

2.1 幾何結(jié)構(gòu)對回彈變形的影響

復合材料平板構(gòu)件主要發(fā)生平面的翹曲變形[3]，而C型梁構(gòu)件主要發(fā)生緣條部位的固化回彈變形[4]，見圖1，二者的變化機理不盡相同[5-6,15]。C型梁回彈變形與R區(qū)結(jié)構(gòu)形式有密切的關(guān)系，見圖2[6]。

圖1中，φ為C型梁緣條和腹板的初始夾角，Δφ為變形后的回彈角。圖2中，l1和l2、l1'和l2'分別為變形前后構(gòu)件R區(qū)的內(nèi)外弧長，t和t'為變形前后構(gòu)件的厚度，θ為R區(qū)域的張開角度，與夾角φ互為補角，而固化前后θ的變化值為Δθ，容易證明Δθ與Δφ相等，因而，可以用Δθ的變化表示回彈變形的大小。

Nelson[5]、Radford[6]研究了復合材料幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對固化變形的影響，依據(jù)圖2所示的幾何關(guān)系推導如下回彈變形的計算公式:

圖2 固化前后C型構(gòu)件轉(zhuǎn)角R區(qū)示意圖Fig.2 Angled range of C-shaped spars before and after curing

式中，αl、βl分別代表構(gòu)件截面寬度方向的熱膨脹系數(shù)和化學收縮；αt、βt分別代表構(gòu)件截面厚度方向的熱膨脹系數(shù)和化學收縮；ΔT為固化溫度和室溫的差值。

觀察式（2）可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的回彈Δθ與θ角呈線性關(guān)系，θ值越大，回彈變形越大。由于θ與C型梁夾角φ互為補角，因而，可以得到以下關(guān)系：

式（3）表明，夾角φ越大，回彈量越小，與已有研究結(jié)果一致[16-18]。如果夾角φ=180°，即對應平板結(jié)構(gòu)，可得Δθ= 0，說明幾何結(jié)構(gòu)因素對平板結(jié)構(gòu)的變形沒有影響。只有當φ≠180°的情況下，材料屬性的各向異性才影響結(jié)構(gòu)變形，則式（3）可以改寫為：

其中表示熱膨脹各向異性導致的結(jié)構(gòu)熱彈性變形，表示化學收縮率各向異性導致的結(jié)構(gòu)化學收縮變形。

當構(gòu)件為[0]12單向鋪層時，根據(jù)表1，可知αl=4.05×10-5/℃、αt=4.05×10-5/℃，即材料屬性在平面內(nèi)為各向同性，由式（4）容易得到ΔθT= 0°。當構(gòu)件為[90]12單向鋪層時，由表2可知αl=-1.3×10-7/℃、αt=4.05×10-5/℃，計算得到ΔθT= 0.589°。當鋪層方式為準各向同性對稱鋪層時，需要根據(jù)復合材料層合板等效理論，并結(jié)合表1計算等效熱膨脹系數(shù)。由于計算較為復雜，這里直接給出：在 [90/-45/45/0/45/-45]s 鋪層情況下，αl=-1.19×10-5/℃、αt=4.05×10-5/℃，計算得到 ΔθT=0.415°；在 [90/-45/45/90/45/-45]s鋪層情況下，αl=-5.62×10-6/℃、αt=4.05×10-5/℃，計算得到 ΔθT= 0.505°。

為了驗證理論結(jié)果的正確性，使用有限元方法進行校核。本文采用Marc有限元軟件復合材料模塊進行相應計算，為準確表征構(gòu)件幾何外形參數(shù)，需采用三維實體單元建模，輸入表2的材料參數(shù)，然后利用復合材料模塊設(shè)置鋪層，最后設(shè)置降溫邊界條件進行計算。

采用[90/-45/45/0/45/-45]和[90/-45/45/90/45/-45]交叉鋪層方式時，有限元方法計算所得的回彈值為幾何結(jié)構(gòu)因素和鋪層間剪切效應之和，而無法得到每項對回彈的影響，所以不能對上述理論結(jié)果進行驗證。但是，采取單向鋪層[0]12和[90]12時，由于各鋪層的材料屬性是一致的，不會發(fā)生層間剪切效應導致的變形，因而有限元計算得到的結(jié)構(gòu)變形就是由幾何結(jié)構(gòu)因素引起，可以和理論結(jié)果相互對比。計算結(jié)果見圖3、圖4。

圖3為[0]12鋪層構(gòu)件的回彈計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，構(gòu)件發(fā)生了變形，但是構(gòu)件截面均勻收縮，緣條并未發(fā)生角度變化，因此ΔθT= 0°，與理論結(jié)果一致。圖3的結(jié)果也可以解釋各向同性構(gòu)件不發(fā)生回彈原因。圖4表明，[90]12鋪層構(gòu)件發(fā)生了明顯的變形，回彈值ΔθT=0.587°，與理論結(jié)果非常接近。

接下來根據(jù)式（4） ，還可以計算化學收縮引起的回彈變形。鋪層為單向鋪層時，可以直接根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)計算化學收縮引起的結(jié)構(gòu)回彈，容易得到[0]12鋪層構(gòu)件的回彈ΔθC= 0°， [90]12的回彈ΔθC=0.339°。當結(jié)構(gòu)為準各向同性鋪層，則需根據(jù)表1并結(jié)合層合板等效理論計算材料參數(shù)，這里直接給出。 鋪 層 [90/-45/45/0/45/-45]s時，βl=-1.01×10-3、βt=3.76×10-3，計算可得 ΔθC= 0.248° ；鋪層 [90/-45/45/90/45/-45]s時，βl=3.51×10-4、βt=3.76×10-3，計算可得ΔθC= 0.308°。

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，C型梁與平板構(gòu)件的變形機理不同， R區(qū)結(jié)構(gòu)形式會引起構(gòu)件發(fā)生變形，說明幾何結(jié)構(gòu)對C型梁的變形有重要影響。

2.2 鋪層間剪切效應對回彈的影響

鋪層間剪切效應導致的變形主要發(fā)生在構(gòu)件降溫階段，此時材料處于線彈性狀態(tài)，因而，可以很方便使用有限元復合材料模塊計算其變形值。需要注意的是，如果直接按照2.1節(jié)方法建立有限元三維實體單元分析模型，計算得到的變形結(jié)果將同時包含幾何結(jié)構(gòu)和鋪層剪切效應的影響，因而難以區(qū)分每項的影響大小，所以本節(jié)利用殼單元進行有限元建模計算。由于殼單元沒有真實的幾何厚度，因此可以消除幾何結(jié)構(gòu)的影響，但是殼單元仍然可以準確體現(xiàn)溫度載荷變化時鋪層間的剪切作用對回彈的影響。實體單元和殼單元的區(qū)別，見圖5。

圖3 [0]12鋪層單向復合材料回彈Fig.3 Spring-back of [0]12 composite spar

圖4 [90]12鋪層單向復合材料回彈Fig.4 Spring-back of [90]12 composite spar

為便于比較，只建立C型梁R區(qū)和緣條部分的幾何模型。首先計算非對鋪層e情況下的構(gòu)件變形，見圖6（其中殼單元計算結(jié)果所顯示的厚度非真實厚度，為軟件插值顯示）。由圖6可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)緣條部位發(fā)生了明顯的變形，說明鋪層間的剪切效應明顯，對結(jié)構(gòu)變形的影響很大。還可以發(fā)現(xiàn)構(gòu)件R區(qū)變形較小，說明R區(qū)域提高了結(jié)構(gòu)剛度，減小了變形。接下來計算其他對稱鋪層形式下的變形，結(jié)果見圖7（其中殼單元計算結(jié)果所顯示的厚度非真實厚度，為軟件插值顯示）。

由圖7可知，[0]12鋪層時，截面收縮較大，但是回彈為零，與圖3所示結(jié)果一致，這說明幾何結(jié)構(gòu)和層間剪切效應對變形均無影響。采用[90]12度鋪層，結(jié)構(gòu)截面不發(fā)生收縮，同時回彈量也為零，說明單向帶鋪層情況下不會發(fā)生層間剪切效應所導致的變形，與之前的預測結(jié)果一致。通過與圖4比較，說明選取殼單元計算，可以達到區(qū)分幾何結(jié)構(gòu)和鋪層剪切效應影響的目的。

接下來計算準各向同性對稱鋪層情況下的構(gòu)件變形。由圖7發(fā)現(xiàn)， [90/-45/45/0/45/-45]s鋪層構(gòu)件截面有一定收縮，回彈角非常小，ΔθS= 0.0015°。當提高 ΔθS=90°纖維體積含量，鋪層為[90/-45/45/90/45/-45]s時，構(gòu)件的截面收縮進一步變小，回彈角非常小，ΔθS= 0.0011°。

上述結(jié)果說明，當采取準各向同性對稱鋪層時，層間剪力可以相互平衡，對變形的影響遠小于非對稱鋪層。

圖5 實體單元與殼單元的區(qū)別Fig.5 Difference of solid element and shell element

圖6 非對承鋪層對結(jié)構(gòu)變形的影響Fig.6 Effects of unsymmetrical plies on spring-back of C-shaped spars

圖7 對稱鋪層對回彈的影響Fig.7 Eeffects of symmetrical plies on spring-back of C-shaped spars

2.3 模具作用對回彈的影響

復材平板由于具有幾何對稱性，采取單向鋪層時理論上并不會發(fā)生回彈變形，但是由于模具的作用，改變了對稱性，導致構(gòu)件發(fā)生變形。Twigg等[14]采取試驗和理論結(jié)合的方法，對模具與復材變形的關(guān)系進行了研究，認為復合材料平板的最大變形Wmax與模具和復材間的剪切力有以下關(guān)系：

其中，L為構(gòu)件的長度，E為構(gòu)件長度方向的模量，t為構(gòu)件厚度，τ為模具與復材的界面剪力。

該理論在具體應用時可以將式（5）改寫為：

式中，Wmax可以通過試驗測量，由此計算可得剪力τ。然后將τ再帶回式（5），就可以計算到這種材料在不同尺寸和不同鋪層時模具對其變形的影響，需要注意的是不同鋪層時的模量需要由復合材料層合板等效理論進行計算。

采用上述方法，研究復材平板變形與模具的關(guān)系。制作單向鋪層復合材料試件，尺寸為50mm×300mm，鋪層為[0]n單向鋪層，層數(shù)n分別為3層、5層8層和12層，采用鋁模成型，預浸料鋪貼前刷3遍脫模劑，制作的試驗件見圖8。

試驗得到試件不同厚度下的最大變形值，見圖9。圖9表明試驗測量值與式（5）的理論值是比較吻合的，說明模具和復材界面特性確定的情況下，最大翹曲Wmax，與長度L的3次方成正比，與厚度t的平方呈反比。利用圖9的試驗數(shù)據(jù)和式（6）可以得到，復合材料和鋁模具的界面最大平均剪應力τ= 0.0068MPa。

對于C型梁而言，模具作用引起的變形，可視為腹板和緣條的變形共同疊加而成，見圖10。如按腹板和緣條的翹曲計算最大張角，則可將翹曲變形值轉(zhuǎn)換為回彈角度，可由下式進行計算。

鋪層[0]12和[90]12的模量可以直接由表1得到，而[90/-45/45/0/45/-45]s和[90/-45/45/90/45/-45]s的模量可由層合板等效理論進行計算，可得鋪層[90/-45/45/0/45/-45]s的等效模量為E=57.2GPa，鋪層[90/-45/45/90/45/-45]s的等效模量E=76.9GPa，再利用公式（5），計算圖10所示的構(gòu)件的變形，其中鋪層數(shù)為12，得到表3。

由表3可得，不同鋪層形式會對構(gòu)件的剛度產(chǎn)生影響，構(gòu)件剛度越高，模具引起的回彈變形越小。

3 討論

通過上述分析，可以得到各因素對不同鋪層構(gòu)件變形的影響，見表4。由表4可以發(fā)現(xiàn)，各因素對不同鋪層C型梁回彈變形的影響程度不同。構(gòu)件中90°纖維百分含量增加時，幾何結(jié)構(gòu)因素引起的回彈變形增加，而模具因素引起的回彈變形減小。結(jié)構(gòu)采取單向鋪層時，鋪層間剪切效應對回彈沒有影響。當采取準各向同性對稱鋪層且層數(shù)較多時，層間剪切力相互抵消，所導致的回彈幾乎可以忽略。

圖8 復合材料平板試驗件Fig.8 Specimens of composite strip

圖9 不同鋪層數(shù)構(gòu)件的翹曲值Fig.9 Warpage of the laminates with different lay-up numbers

圖10 腹板和緣條翹曲對回彈的影響Fig.10 Effect of web and flange warpage on spring-back

表3 模具對不同鋪層構(gòu)件回彈的影響

表4所示結(jié)果并沒有包含未知因素ΔθX對回彈的影響，因此，要最終確定不同影響因素的權(quán)重，還需要制作試件進行回彈值的試驗測試。制作圖1所示C型梁試驗件，鋪層采取 [90/-45/45/90/45/-45]s準各向同性鋪層，制作完成后用數(shù)字角度測量儀測得構(gòu)件的平均回彈角為Δθ=1.227°。

根據(jù)式（1）和表4，可以得到:

然后可以得到表5。由表5可以發(fā)現(xiàn)，幾何結(jié)構(gòu)因素對C型梁的變形影響最大，達到65%左右，其中熱彈性回彈變形占41.23%，化學收縮引起的回彈變形占25.1%。由于幾何結(jié)構(gòu)因素導致的回彈與材料物理屬性有密切關(guān)系，很難通過調(diào)整工藝參數(shù)減小其回彈變形。由表5還可以發(fā)現(xiàn)，準各向同性對稱鋪層剪切效應對構(gòu)件回彈的影響只占0.08%，實際應用中基本可以忽略。模具的影響只占6.19%，且隨著構(gòu)件厚度的增加變形會進一步減小，如使用熱膨脹系數(shù)更小的Invar鋼模具，也可以進一步減小模具對回彈的影響。另外，可以發(fā)現(xiàn)，其他未知因素占比較大，達到27.38%。其他未知因素的構(gòu)成比較復雜，主要由材料相變所涉及的相關(guān)非線性因素所導致，如樹脂的流動、R角纖維體積含量的變化、溫度場的不均勻性等，目前這些因素對固化變形的作用機理并不明確，尚缺乏有效的理論模型。因此，要準確預測復合材料C型梁的回彈，必須解決ΔθX的精確計算問題，因此仍需要進行大量試驗研究和理論分析。

表4 各因素對不同鋪層構(gòu)件回彈變形的影響值

表5 各因素對構(gòu)件變形的影響權(quán)重

4 結(jié)論

本文采用理論分析、有限元計算和試驗測試相結(jié)合的方法，對復合材料變形影響因素權(quán)重進行分析，得到：（1）幾何結(jié)構(gòu)因素是C型梁回彈變形的主要影響因素；（2）采取準各向同性對稱鋪層C型梁的層間剪切效應對回彈的影響可以忽略；（3）模具對回彈變形的影響較小，當構(gòu)件厚度較大時，可以忽略。

另外，本文的研究還表明，依據(jù)目前已有的理論模型只能預測約70%左右的回彈變形量，而其余30%的回彈變形的影響因素則較為復雜，如涉及到材料相變、樹脂流動壓實等復雜的化學物理過程，而目前尚無特別有效的理論計算模型，是C型梁構(gòu)件回彈精確預測的難點，也是今后的研究重點。本文雖然只是針對T800級碳纖維X850復合材料進行了研究，但是對于其他牌號材料也可以使用本文方法研究，且對于相似的材料體系，本文的研究結(jié)論有一定借鑒意義。

參 考 文 獻

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