摘 要：CT技術(shù)在材料科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用使得材料的缺陷和內(nèi)部結(jié)構(gòu)得以檢測(cè)，同時(shí)CT試驗(yàn)成為巖石材料細(xì)觀破裂過(guò)程的熱點(diǎn)研究課題。巖石內(nèi)部礦物組成、致密性等不均一，各部位密度不同，在CT灰度圖像中則表現(xiàn)為各部位灰度值不一。一般針對(duì)CT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理僅僅停留在對(duì)不同掃描圖幅中灰度頻率直方圖的研究。文章通過(guò)對(duì)掃描圖像進(jìn)行裂紋面積、分維計(jì)算、三維重建等多種手段的分析，豐富了CT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法，為多角度分析巖石應(yīng)力應(yīng)變過(guò)程提供了思路。

關(guān)鍵詞：CT試驗(yàn)；裂紋面積；分維計(jì)算；三維重建

中圖分類號(hào)：TU45 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2017）07-0093-03

1 引言

20世紀(jì)80年代以來(lái)，CT技術(shù)在材料科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用使得材料的缺陷和內(nèi)部結(jié)構(gòu)得以檢測(cè)，X射線CT試驗(yàn)成為巖石材料細(xì)觀破裂過(guò)程的熱點(diǎn)研究課題。巖石試樣內(nèi)部礦物組成、致密性等不均一，各部位密度不同，在CT灰度圖像中則表現(xiàn)為各部位灰度值不一。同時(shí)，加載過(guò)程中裂紋的萌生、擴(kuò)展、合并及貫通等都直接影響著試樣內(nèi)部不同部位密度的大小。而由CT掃描原理可知，被掃描材料對(duì)X射線的吸收系數(shù)與材料密度成正比，故正比于吸收系數(shù)的灰度圖像可以表征材料內(nèi)部的密度變化[1]。因此，越來(lái)越多的研究人員通過(guò)分析CT灰度圖像中的影像特征來(lái)探索壓縮過(guò)程中泥巖裂紋的擴(kuò)展與演化律。

王夢(mèng)蔚等[2]針對(duì)混凝土試樣開展CT掃描實(shí)驗(yàn)并結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)進(jìn)行了宏細(xì)觀建模研究；李磊[3]基于頁(yè)巖CT圖像的數(shù)字圖像處理技術(shù)，結(jié)合流固耦合理論和損傷力學(xué)，研究了頁(yè)巖的損傷演化規(guī)律；王彥琪等[4]基于圖像檢索技術(shù)對(duì)單軸壓縮破壞過(guò)程中的CT圖像進(jìn)行了優(yōu)化處理，得到了較好的效果；劉京紅等[5]在對(duì)裂紋擴(kuò)展過(guò)程的分析中加入分形維數(shù)指標(biāo)，給出了巖石材料從裂紋萌生、擴(kuò)展到貫通的細(xì)觀破損的解釋；彭瑞東等[6]從能量耗散及釋放角度探討了層狀鹽巖破壞的細(xì)觀機(jī)制。雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者借助CT實(shí)驗(yàn)對(duì)不同巖石裂紋的演化過(guò)程及特征進(jìn)行了一系列研究，但對(duì)于CT數(shù)據(jù)的處理分析手段較為單一，并不能充分利用到CT掃描實(shí)驗(yàn)的技術(shù)特點(diǎn)。

文章以武漢巖土力學(xué)研究所科技人員提供的壓縮荷載下泥巖CT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，通過(guò)引入裂紋面積、分維計(jì)算、三維重建等多種手段，豐富了CT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法，為多角度分析巖石應(yīng)力應(yīng)變過(guò)程提供了思路。

2 CT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理傳統(tǒng)方法

本次試驗(yàn)采用中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）煤炭資源與安全開采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室與美國(guó)BIR公司合作研發(fā)的ACTIS300-320/225CT/DR高分辨率工業(yè)CT實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以快速掃描得到微米量級(jí)分辨率的像素大小為1024×1024的16位灰度切片圖像。試驗(yàn)過(guò)程中針對(duì)試樣自上而下間隔50μm依次掃描，共掃描1000層，其典型灰度切片圖像如圖1所示。

傳統(tǒng)數(shù)據(jù)處理的方法多通過(guò)對(duì)不同應(yīng)力狀態(tài)下灰度切片圖像進(jìn)行灰度值的數(shù)理統(tǒng)計(jì)，得到其灰度頻率直方圖，再進(jìn)一步進(jìn)行對(duì)比分析[7]，不同應(yīng)力水平下灰度頻率直方圖2所示。

3 CT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理新方法

3.1 裂紋面積處理法

圖像的閾值分割及二值化可以定量的提取細(xì)觀層面巖石的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。采用單閾值分割法，即

（1）

即將小于某一閾值T的灰度級(jí)降為0，對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)為黑色，表征孔隙和裂紋；而大于該閾值的灰度升為65535，對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)為白色，表征巖樣較完整，沒(méi)有孔隙、裂紋或裂隙。二值化處理后的圖像只有兩個(gè)灰度級(jí)，因此稱為二值圖像。

計(jì)算發(fā)現(xiàn)：當(dāng)閾值為26500時(shí)，基于初始掃描的CT二值圖像求算的巖石孔隙率和壓汞試驗(yàn)的結(jié)果相近，因此，將灰度閾值26500作為不同荷載水平下灰度圖像二值化過(guò)程的基準(zhǔn)閾值。裂紋面積-荷載水平關(guān)系示意圖3所示。通過(guò)統(tǒng)計(jì)二值圖像中黑色像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而求算初始孔隙與裂紋所占面積的百分比，并與初始掃描圖層（未加載狀態(tài)）作差，可追蹤裂紋面積的變化規(guī)律如下：

各掃描層裂紋面積求算方法：第次掃描層裂紋面積

（2）

第層二值圖中黑色像素點(diǎn)數(shù)；未加載時(shí)相應(yīng)掃描層二值圖中黑色像素點(diǎn)數(shù)；掃描層圓形統(tǒng)計(jì)區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)總數(shù)；掃描層圓形統(tǒng)計(jì)區(qū)域的面積。

3.2 灰度圖分維運(yùn)算

謝和平[8]研究表明，巖石裂紋結(jié)構(gòu)具有分形特征，且表現(xiàn)出一定的自相似性。幾何上，分形維數(shù)D表征了巖石裂紋形態(tài)的復(fù)雜程度，D越大，裂紋圖形越彎折，分叉越多，且呈現(xiàn)混亂無(wú)序狀態(tài)；D越小，裂紋圖形越光滑，越趨于規(guī)則有序排列。即分形維數(shù)D能定量表征裂紋的復(fù)雜程度與不規(guī)則性[9]。對(duì)二值化后的灰度圖進(jìn)行截圖處理（圓形圖幅區(qū)域內(nèi)截取內(nèi)接四邊形區(qū)域），僅保留核心區(qū)域。截圖處理后二值如圖4所示。

同時(shí)采用計(jì)盒維數(shù)對(duì)截圖處理后的二值圖進(jìn)行分維計(jì)算。原理如下：把數(shù)字圖像看成是三維空間中的曲面為像素點(diǎn)的位置坐標(biāo)，代表對(duì)應(yīng)點(diǎn)的灰度值（二值化后灰度值僅可能在0和65535兩者之間取值），圖像大小為，用的格子去覆蓋圖像中黑色像素點(diǎn)（灰度值為0）的集合，統(tǒng)計(jì)盒子，由盒維數(shù)定義可知，與呈線性關(guān)系，且直線的負(fù)號(hào)就是圖像曲面的分形維數(shù)，對(duì)于得到的一組點(diǎn)的與，，利用最小二乘擬合方法得到直線的斜率，再取負(fù)號(hào)即為圖像曲面的估計(jì)分形維數(shù)。典型分維運(yùn)算結(jié)果圖5所示。

通過(guò)Matlab批處理得到不同荷載水平下分形維數(shù)的平均值，如圖6所示。

從上圖可以看出不同不同應(yīng)力狀態(tài)下分維數(shù)據(jù)的變化，從而進(jìn)一步分析巖石內(nèi)部裂紋擴(kuò)展的規(guī)律。

3.3 圖像切片三維重構(gòu)

典型泥巖CT圖像三維重建圖7所示。連續(xù)CT掃描圖像的三維重建使用Matlab來(lái)完成是一種有效的方法。該軟件有很多函數(shù)可直接用于數(shù)字圖像處理，能夠進(jìn)行各種矩陣的運(yùn)算，提供了圖像操作及圖像處理工具。主要過(guò)程步驟如下：

（1）CT圖像的讀寫：此次CT圖像獲取格式為tiff格式，因此Matlab可以直接讀取。（2）圖像預(yù)處理：在初始的CT圖像中在掃描過(guò)程中會(huì)引入噪聲，因此，需要對(duì)CT圖像進(jìn)行圖像預(yù)處理，合理去除噪聲的干擾。（3）體數(shù)據(jù)的采集：進(jìn)行三維體數(shù)據(jù)的構(gòu)造。按照順序讀入連續(xù)CT掃描試驗(yàn)所得的巖石CT圖像，把圖像的序號(hào)作為二維數(shù)據(jù)，以此構(gòu)造出一個(gè)三維的體數(shù)據(jù)集，建立圖像的三維數(shù)據(jù)矩陣。即將采集到的N幅泥巖CT掃描圖像，圖像大小為512×512，將圖像的數(shù)據(jù)形成三維體數(shù)據(jù)，形成512×512×N的三維矩陣。（4）數(shù)據(jù)處理：所構(gòu)造得到的三維體數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)量非常大，因此，占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存大，這將給進(jìn)一步的數(shù)據(jù)處理造成一定影響。一般情況下，在不影響計(jì)算精度的前提下，可以降低所處理的體數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)量。然后再利用smooth函數(shù)對(duì)體數(shù)據(jù)集進(jìn)行平滑處理。（5）利用三維體數(shù)據(jù)集進(jìn)行面的繪制及三維重建圖像的顯示。計(jì)算三維體數(shù)據(jù)集在顯示平面中的總投影，此步驟可以使用isosurface函數(shù)。

經(jīng)過(guò)三維重建，可以清晰地看到巖石材料基質(zhì)、孔隙等內(nèi)部真實(shí)的細(xì)觀結(jié)構(gòu)。但是此種方法重建速度較慢，數(shù)據(jù)量非常巨大。MIMICS是一套高度整合而且易用的3D圖像生成及編輯處理軟件，它提供了基于斷層掃描圖像的3D建模功能，同時(shí)也提供了很多有限元接口，為用戶自由化的應(yīng)用提供方便。使用該軟件直接讀取tiff格式的CT斷層圖像，經(jīng)定位圖像、組織圖片內(nèi)插值處理、界定閾值，采用閾值方法提取裂隙，經(jīng)3D計(jì)算建立混凝土三維幾何模型如圖8所示。

如圖8可以看出基于MIMICS軟件針對(duì)泥巖試樣進(jìn)行的三維重建更接近其真實(shí)狀態(tài)和結(jié)構(gòu)，并且?guī)r石內(nèi)部的裂紋結(jié)構(gòu)和微裂紋的分布也可以通過(guò)閾值分析完整真實(shí)地提取出來(lái)，為我們對(duì)裂紋三維結(jié)構(gòu)的分析研究提供了技術(shù)支持。

4 結(jié)語(yǔ)

巖石試樣內(nèi)部礦物組成、致密性等不均一，各部位密度不同，在CT灰度圖像中則表現(xiàn)為各部位灰度值不一。傳統(tǒng)數(shù)據(jù)處理的方法局限在對(duì)于灰度頻率直方圖的對(duì)比分析，并不能充分的利用到CT掃描實(shí)驗(yàn)的技術(shù)特點(diǎn)。文章通過(guò)對(duì)掃描圖像進(jìn)行裂紋面積、分維計(jì)算、三維重建等多種手段的分析，豐富了CT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法，為多角度分析巖石應(yīng)力應(yīng)變過(guò)程提供了思路。

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