羅瀟，劉旌揚，王健，張裕芳，易宏

(上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

采用圓弧形帆的帆船自動航行控制試驗

羅瀟，劉旌揚，王健，張裕芳，易宏

(上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

以一艘1.2 m長的船模為試驗平臺，在控制程序中編入針對圓弧形風(fēng)帆應(yīng)用而簡化改進(jìn)的控制算法，分別在橫風(fēng)、順風(fēng)、逆風(fēng)3種風(fēng)況下進(jìn)行模型試驗,除逆風(fēng)風(fēng)況迎風(fēng)換舷時出現(xiàn)異?；剞D(zhuǎn)，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果高度契合。針對異?；剞D(zhuǎn)，以提前轉(zhuǎn)帆的控制策略進(jìn)行改進(jìn)，試驗結(jié)果顯示，異?；剞D(zhuǎn)消失，加快了換舷進(jìn)程，完成了全風(fēng)向自動化航行。試驗證明，簡化改進(jìn)的控制算法結(jié)合改進(jìn)的控制策略應(yīng)用于圓弧形風(fēng)帆可行。

實用化；自動航行；試驗驗證；圓弧形帆

自動化航行是指航行器通過自身系統(tǒng)完全自主調(diào)節(jié)運動狀態(tài)從一點到達(dá)另一點的過程[1-2]。運輸類帆船的智能化航行，應(yīng)該結(jié)合風(fēng)帆特性，以及船舶控制，找到兩者之間最佳契合點，為運輸類船舶加裝“大腦”，實時查找出最快迫近目標(biāo)點的運動狀態(tài)。

圓弧形帆是運輸類帆船中應(yīng)用最為普遍的帆型之一，對于不同形狀風(fēng)帆的研究結(jié)果表明:圓弧形風(fēng)帆的空氣動力性能比較優(yōu)良，操縱簡便易行，似乎最適用于現(xiàn)代船舶[3]，同時標(biāo)準(zhǔn)的幾何形狀也為風(fēng)帆制造降低了難度[4]，簡單對稱的外形適合船舶加裝[5]。因此可以預(yù)期圓弧形帆將在智能化帆船上得到普遍應(yīng)用。

針對自動化航行策略，Roland Stelzer[5]提出了一種簡單有效的短途路徑規(guī)劃算法，算法以最快到達(dá)目標(biāo)為原則，可實現(xiàn)全風(fēng)向利用，并且引入搶風(fēng)因子作為逆風(fēng)航行中的換向判據(jù)，確保船舶在逆風(fēng)中以“之”字形搶風(fēng)航行。這是該算法的最大特點。Roland Stelzer將該算法應(yīng)用于半平衡帆，效果良好。

但其在圓弧形帆上效果如何仍未可知，本文將上述算法進(jìn)行簡化改進(jìn)，并應(yīng)用于圓弧形帆船。

1 自動航行控制算法研究

1.1 最大推力系數(shù)極曲線及最佳操帆曲線

根據(jù)圓弧形風(fēng)帆的空氣動力學(xué)特性特定表觀風(fēng)向下，不同帆角所對應(yīng)的艏向推力大小不同，因而存在某一特定帆角，使得該特定表觀風(fēng)向下的推力系數(shù)CT最大。

改變表觀風(fēng)向角，則可獲得不同表觀風(fēng)向角下的最大艏向推力系數(shù)曲線。本文使用的圓弧形風(fēng)帆展弦比為0.75，拱度比為0.12。經(jīng)過試驗測量，本文所用的圓弧形帆最大推力系數(shù)曲線繪制成極曲線，如圖1所示。同時實驗測量得出最佳操帆曲線，如圖2所示。

可將風(fēng)帆最大推力系數(shù)極曲線、最佳操帆曲線進(jìn)行多項式擬合，編入算法。若絕對風(fēng)向不變，自真北方向吹來，改變艏向，表觀風(fēng)向隨之改變，則可相應(yīng)獲得不同艏向角下的最大推力系數(shù)極曲線。

1.2 路徑規(guī)劃策略

當(dāng)目標(biāo)點方向與船舶艏向一致，則可操縱風(fēng)帆至最佳操帆角處，使得此刻艏向推力系數(shù)最大。當(dāng)目標(biāo)方向與船舶艏向不一致，則需從最大推力系數(shù)極曲線上循環(huán)查找，找到在船舶位置指向目標(biāo)點向量——t上投影最大的推力系數(shù)。該推力系數(shù)對應(yīng)的艏向即為當(dāng)前最佳艏向角，在該艏向角下，船舶向目標(biāo)點推進(jìn)的速度最大。因此，若此刻船舶艏向不處于最佳艏向，需操舵使船舶盡快到達(dá)該艏向處。圖3分別展示了順風(fēng)工況、橫風(fēng)工況、逆風(fēng)工況下船舶所需到達(dá)的最佳艏向。

1.3 逆風(fēng)工況

如圖3逆風(fēng)工況所示，當(dāng)風(fēng)從目標(biāo)點方向吹來，由于最大推力系數(shù)極曲線的對稱性，存在左右2個相等的最大推力系數(shù)CTL和CTR，分別對應(yīng)2個最佳艏向。為了盡量縮短轉(zhuǎn)向時間，優(yōu)先選取距船舶當(dāng)前艏向較近的最佳艏向角。船舶自動轉(zhuǎn)舵使艏向到達(dá)該最佳艏向位置并航行一段時間后，CTL在t上的投影逐漸減小，CTR在t上的投影逐漸增大，如圖4所示。那么，當(dāng)兩者差距達(dá)到何種程度時，應(yīng)該將船舶艏向調(diào)換至另一側(cè)CTR所對應(yīng)的最佳艏向角處呢？為解決這一問題，引入搶風(fēng)因子n，n>1，將n定義為：CTL·t與CTR·t較大者與較小者的比值。當(dāng)n?1時，則換舷頻率較低，因此造成船舶航跡線寬度較大，導(dǎo)致短途航行的航跡線的較大偏離。當(dāng)n無限接近于1時，雖然航跡線異常接近直線，但是會極大增加迎風(fēng)換舷頻率，船舶換舷過程所需時長較大，因此將會極大增加船舶逆風(fēng)航行達(dá)到目標(biāo)點的時間。經(jīng)過仿真，當(dāng)n為1.2時，船舶航行的航跡寬度較為合適，同時換舷頻率較為合理。因此本文將n確定為1.2。仿真結(jié)果如圖5所示。

1.4 控制算法流程

控制算法對于最佳艏向角的選取所需參數(shù)包括：目標(biāo)點位置、船舶當(dāng)前位置及姿態(tài)、風(fēng)向。以上參數(shù)均通過船上傳感器測量獲得。算法工作的原理如下：根據(jù)當(dāng)前所測表觀風(fēng)向角φw，先向右舷查找，以步長5°循環(huán)疊加至φw，根據(jù)式(1)計算出相應(yīng)表觀風(fēng)向角處的推力系數(shù)，將該推力系數(shù)投影至目標(biāo)向量t，投影最大的艏向，即為右側(cè)最佳艏向；當(dāng)疊加值α≥180°時，轉(zhuǎn)換為左舷查找，方法類似于右舷查找。左右兩側(cè)均查找出相應(yīng)的最佳艏向，再進(jìn)行迎風(fēng)換舷判斷。

解算出當(dāng)前最佳艏向后，以閉環(huán)控制操舵到達(dá)最佳艏向處，同時風(fēng)帆始終處于當(dāng)前表觀風(fēng)向?qū)?yīng)的最佳操帆角處，保證船舶實時艏向推力最大。操帆系統(tǒng)與艏向控制系統(tǒng)為兩個獨立的閉環(huán)控制系統(tǒng)。該路徑規(guī)劃控制算法以2 s為周期不斷循環(huán)解算，當(dāng)船舶前進(jìn)造成環(huán)境參數(shù)改變時，測量的數(shù)據(jù)得到實時更新。本文不考慮偏航影響。

1.5 控制算法仿真結(jié)果

對控制算法進(jìn)行仿真，建立試驗帆船的數(shù)學(xué)模型。單次模擬風(fēng)速均勻恒定，以相同大小和方向遍布設(shè)定風(fēng)場，以最大推力系數(shù)極曲線函數(shù)計算最佳艏向角，搶風(fēng)因子取1.2，不考慮偏航影響。控制算法的仿真結(jié)果見圖6，分為橫風(fēng)、順風(fēng)、逆風(fēng)3種工況。

由圖6可見，在橫風(fēng)工況下，帆船航跡如圖6a)所示，在末段出現(xiàn)了“之”字形航跡，因為航跡末段船舶處于逆風(fēng)。在順風(fēng)工況下，帆船航跡較為光順平滑，與起止直線僅有細(xì)微偏離，見圖6b)。在逆風(fēng)工況下，船舶以“之”字形航跡搶風(fēng)航行(見圖6c))，且航跡寬度不斷減小，因為船舶不斷接近目標(biāo)點，航行較短距離便能達(dá)到換舷節(jié)點n=1.2。

2 在圓弧形帆船上的試驗驗證

2.1 試驗平臺簡介

設(shè)計試驗船舶保證船舶的穩(wěn)定性以及良好的操縱性，即使在較大的風(fēng)力作用下，也不會發(fā)生嚴(yán)重橫傾。選用的圓弧形帆高400 mm、寬350 mm。船控制系統(tǒng)由中央處理單元、傳感器單元、執(zhí)行器及驅(qū)動單元、通信單元4部分組成。其中慣性導(dǎo)航儀測量船舶姿態(tài)；風(fēng)向傳感器獲取表觀風(fēng)向信息；DGPS獲取船速及方位信息；帆角反饋單元實時測量帆角。岸基電腦經(jīng)由5 G局域網(wǎng)，以遠(yuǎn)程桌面的方式訪問船基主控電腦PC104， 監(jiān)視船舶姿態(tài)。試驗船控制系統(tǒng)框圖見圖7。

表1 試驗平臺主要參數(shù)

2.2 試驗過程

試驗地點為上海交通大學(xué)致遠(yuǎn)湖，湖面開闊，周圍無高大建筑物遮擋，風(fēng)情較為穩(wěn)定，無湍流影響。然而自然風(fēng)場并非均勻恒定，具有時變性和不均勻性，因此給試驗造成了一定困難。為最大程度獲得均勻恒定風(fēng)場，選擇風(fēng)情較為穩(wěn)定的天氣條件進(jìn)行試驗，以秋季為宜。

以試驗實現(xiàn)圓弧形硬帆船的全自動航行為目標(biāo)，以時間最短為最優(yōu)化原則，根據(jù)不同風(fēng)向情況下風(fēng)帆船航跡在算法作用下的不同預(yù)期，將試驗分為3組：船舶順風(fēng)、船舶橫風(fēng)、船舶逆風(fēng)。船舶目標(biāo)點由風(fēng)情決定，起點一般為船舶當(dāng)前位置，偶有調(diào)整，以船舶到達(dá)距目標(biāo)點0.3 m圓周內(nèi)為航行結(jié)束。觀察所得結(jié)果與預(yù)期結(jié)果的契合程度。

2.3 試驗結(jié)果分析

航行結(jié)果分為橫風(fēng)試驗、順風(fēng)試驗、逆風(fēng)試驗，每一組試驗數(shù)據(jù)均為同一次航行所測數(shù)據(jù)，包括表觀風(fēng)向角數(shù)據(jù)、帆角數(shù)據(jù)、實際艏向角數(shù)據(jù)、船舶航跡，繪制成圖。

2.3.1 橫風(fēng)試驗結(jié)果分析

橫風(fēng)試驗見圖8。由圖8a)可知，實際風(fēng)向大致保持在船艏偏右側(cè)60°位置上下跳躍，整體為橫風(fēng)風(fēng)情。對比帆角反饋數(shù)據(jù)圖和船舶艏向角變化圖可知，帆角變化趨勢與表觀風(fēng)向角變化趨勢相近，表明風(fēng)帆持續(xù)適應(yīng)風(fēng)向，尋找艏向推力最大位置。該結(jié)論在順風(fēng)試驗和逆風(fēng)試驗中也得到較好映證。船舶航跡圖8d)橫坐標(biāo)為經(jīng)度，正向指向東，縱坐標(biāo)為緯度，正向指向北。由圖8d)可知，在該實際風(fēng)向下，船舶航跡線與仿真結(jié)果高度契合，航跡末段，船舶處于逆風(fēng)情況，出現(xiàn)了較為明顯的“之”字形航跡。

2.3.2 順風(fēng)試驗結(jié)果分析

順風(fēng)試驗，見圖9。

由圖9a)可知，表觀風(fēng)向前30 s大致在120°附近改變，航行中部較長的時間段內(nèi)，表觀風(fēng)向保持在240°上下，最后50 s表觀風(fēng)向在270°附近，整個航行過程中，船舶都處于較為有利的順風(fēng)條件下。由圖9c)可知，船舶艏向角未出現(xiàn)太大波動，航向較為穩(wěn)定。由圖9d)船舶航跡圖可以看出，在有利的順風(fēng)條件下，船舶航行曲線較為平滑，高度契合算法預(yù)期結(jié)果。途中實際風(fēng)向偶有微小波動，因此航跡線出現(xiàn)輕微波動，這是算法實時尋找最佳艏向角的結(jié)果。

2.3.3 逆風(fēng)試驗結(jié)果分析

逆風(fēng)試驗，見圖10。由圖10a)表觀風(fēng)向數(shù)據(jù)可以看出，表觀風(fēng)向前半段在330°附近波動，后半段左右側(cè)交替，但均保持在船艏左右兩側(cè)60°范圍，故船舶在絕大部分航行時間內(nèi)，都處于逆風(fēng)情況。由圖10d)船舶航跡圖可以看出，逆風(fēng)條件下，航跡線呈現(xiàn)出較為完美的“之”字形，很好地契合仿真結(jié)果，然而航跡線在途中A點出現(xiàn)了意外回轉(zhuǎn)。這是因為此時風(fēng)帆處于特定帆角，圓弧形帆受到的橫向力極大，方向為指向船舶左舷，該橫向力針對船舶回轉(zhuǎn)中心的轉(zhuǎn)矩與舵升阻力提供的轉(zhuǎn)矩相反，當(dāng)其增大到超過舵效，便使船舶發(fā)生反向回轉(zhuǎn)，出現(xiàn)圓形航跡。若在換舷節(jié)點A改變帆角，使橫向力指向右舷，則此時橫向力針對船舶回轉(zhuǎn)中心的扭矩與舵效同向，不僅抑制反向回轉(zhuǎn)，而且加快船舶轉(zhuǎn)向。

2.4 控制策略改進(jìn)及試驗驗證

于是增加一條轉(zhuǎn)帆規(guī)則，在船舶換舷節(jié)點處，將帆角提前轉(zhuǎn)至下一段穩(wěn)定航跡對應(yīng)的最佳帆角處，并針對絕對參考系不變，進(jìn)行試驗，試驗結(jié)果繪圖，見圖11。

由圖11d)船舶航跡圖可知，在逆風(fēng)工況下，船舶不再發(fā)生意外回轉(zhuǎn)，以“之”字形航跡迫近目標(biāo)點，且航跡高度契合仿真結(jié)果。

計算換舷所需時間，程序中以計算艏向和實際艏向的差值大于80°為門檻值判斷是否正在換舷，從算法解算出開始換舷至換舷完成所用的時間定義為換舷時間。換舷時間長短與風(fēng)速大小有關(guān)，但在較為穩(wěn)定的自然風(fēng)場下，風(fēng)速大小對換舷時間影響不大。

對比改進(jìn)前后換舷所用的平均時間(從算法解算出換舷需求至最終到達(dá)下一穩(wěn)定的最佳艏向角的時間)見表2。

表2 改進(jìn)前后換舷所需時間對照表 s

由表2可知，改進(jìn)前單次換舷時間均在20 s以上，并且平均換舷時間為30.8 s；改進(jìn)后，單次換舷時間大部分在20 s以下，平均換舷時間為19.6 s，較之前縮短了10.2 s。因此，控制策略改進(jìn)極大地節(jié)約了換向時間，解決了該控制算法在圓弧形帆上的實際應(yīng)用問題。

3 結(jié)論

該自動化帆船控制算法在圓弧形硬帆船上得到有效驗證，并且針對圓弧形帆船迎風(fēng)換舷時出現(xiàn)的反向回轉(zhuǎn)問題，改進(jìn)控制策略取得了良好效果，解決了反向回轉(zhuǎn)，并且極大地節(jié)約了換舷時間。總體而言，較好地實現(xiàn)了圓弧形風(fēng)帆船的全風(fēng)向自動化航行，因此圓弧形風(fēng)帆可以用該簡化改進(jìn)的控制算法結(jié)合改進(jìn)的控制策略投入使用，作為圓弧形風(fēng)帆船的實用化參考。關(guān)于后續(xù)研究，可以定位于風(fēng)帆船的避碰策略，從而實現(xiàn)風(fēng)帆船的無人化安全航行。

[1] BOWDITCH N. The american practical navigator[M]. Paradise Cay Publications，2010.

[2] STELZER R. Autonomous sailboat navigation[D]. Leicester: De Montfort University，2012.

[3] 張云彩，盛振邦.圓弧形風(fēng)帆空氣動力性能的試驗研究[J].中國造船，1983(4)：1-10.

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Experimental Research on the Control Algorithm of an Autonomous Sailboat

LUO Xiao, LIU Jing-yang, WANG Jian, ZHANG Yu-fang, YI Hong

(State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai JiaoTong University, Shanghai 200240, China)

Aims to make the autonomous circular-arc sailboat with navigation into practice experimentally. An algorithm based on the optimization of the time derivative of the distance between boat and any specified target was applied to an unmanned and autonomously controlled sailboat for verification in self-propulsion test. The navigation route agreed well with expected results, except for the wrong reverse turning in hysteresis condition. To solve the problem, the control algorithm was upgraded at the turning corner by adding a principle that trim the sail to an optimal position at the beginning of the next leg, which led to a considerable decrease of navigation time in experiments carried out later. The autonomous navigation is accomplished successfully definitely.

practicality; autonomous navigation; Experimental verification; circular-arc sailboat

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.02.041

2016-09-08

上海交通大學(xué)海洋工程國家重點實驗室自主研究課題(GKZD010061)

羅瀟(1991—)，男，碩士生

U664.31；U664.82

A

1671-7953(2017)02-0175-05

修回日期：2016-10-21

研究方向:海洋運載器智能控制