張錦嵐，李銘，杜偉

(武漢第二船舶設計研究所，武漢 430064)

均布壓力作用下加筋板結構局部補強分析

張錦嵐，李銘，杜偉

(武漢第二船舶設計研究所，武漢 430064)

采用有限元分析方法分析對局部腐蝕的加筋板結構分別采用焊接、粘接補板的方法進行局部補強后原始結構和補板的強度；研究局部補強后加筋板結構的強度與補強方式、貼板厚度等參數之間的關系，計算不同補強方式、不同厚度的貼板補強后結構的最大應力值；對比缺陷區(qū)域最大應力值的大小，分析補強方式和貼板厚度對補強效果的影響。分析表明，局部補強后加筋板結構缺陷區(qū)域的最大應力值隨著補強板厚度的增加而逐漸減小，但補強板的存在并未明顯改變補強區(qū)域與原加筋板結構連接邊界處的應力分布趨勢，且使用相同厚度的補強板時，粘接補強的效果要明顯好于焊接補強。

補強；加筋板；強度；厚度影響

加筋板是船舶與海洋工程結構的基本結構形式，由于海洋的鹽度、濕度和溫度等海洋環(huán)境因素的影響，容易因腐蝕而導致結構厚度減薄[1-2]；當壁厚減少到一定程度，其可承受壓力小于設計壓力時，會導致加筋板結構出現泄漏、破裂，對船舶與海洋工程結構的安全構成威脅[3]。因此在結構出現腐蝕或是其他環(huán)境條件導致結構厚度減薄時，對結構進行局部補強就顯得非常必要。對結構進行局部補強時，最常采用的方法之一就是采用與母材相同的金屬材料進行焊接修復[4-5]或采用粘接劑進行粘接修復[6-7]，對已經出現結構腐蝕的部分采用焊接或粘接補板的方法進行覆蓋。本文采用數值方法研究補強方式和補強板厚度對加筋板結構強度的影響，計算不同補強方式、不同厚度的貼板補強后結構缺陷區(qū)域的最大應力值，對比最大應力值的大小、分析補強方式和貼板厚度對補強效果的影響。

1 均布壓力作用下加筋板變形理論計算

用力法計算板架結構的變形時，首先需要將板架的主向梁與交叉構件在相交節(jié)點處拆開。忽略梁的扭轉，拆開后交點處的相互作用力考慮為集中力，然后利用拆開處撓度相等的條件列力法方程求解[8]。求解如圖1所示的加筋板結構的水平梁中點變形。加筋板結構殼板厚度為10 mm，加筋板結構的橫向加強筋為T型材，縱向加強筋中編號A為T型材，編號B為球扁鋼。其中橫向T型材面板寬為80 mm、腹板高度為140 mm、面板厚度為5 mm、腹板厚度為8 mm?？v向T型材面板寬 80 mm、腹板高度140 mm、面板厚度為5 mm，腹板厚度為8 mm。縱向球扁鋼為12號球扁鋼。集中載荷F為61 400 N，結構表面承受的面載荷為0.054 MPa。

板架上載荷傳遞過程簡化為：均布載荷P傳遞給水平梁，水平梁再將載荷傳遞給垂直梁。因此將板架的水平梁和垂直梁在相交節(jié)點處拆開，并代以相互作用的反力R1，R2，R3，R4，R5，R6，R7，如圖2所示。

垂直梁和水平梁相交點位移由梁彎曲要素表可得。由于已知水平梁和垂直梁相交點的坐標，因此對于任意點的位移，將水平梁受7個相交點集中力R和3個集中力F作用時導致的位移疊加可得水平梁計算點處的總位移。

由水平梁和垂直梁相交點處的位移相等可得

(1)

用矩陣形式列出相關表達式，可得

(2)

求得各交點反力R后將其代入水平梁位移公式，可得出水平梁中點處的位移。

2 數值方法驗證

為了對所采用的數值分析方法[9]進行驗證，采用解析方法和數值方法分別計算如圖1所示的受到均布壓力與集中載荷聯合作用的加筋板結構的變形。模型的材料彈性模型為210 GPa，泊松比為0.3。

采用解析方法和數值方法分別計算得到的加筋板結構水平梁中點處的垂向變形值見表1，有限元計算得到的位移分布見圖3。通過結果對比可以發(fā)現，兩者之間的誤差僅為5.25%，兩者之間吻合良好，而導致這一誤差產生的原因主要是由于理論方法中人為的假設加筋板結構表面承受的面載荷會全部傳遞給縱向構件，再由縱向構件傳遞給橫向構件。

表1 解析方法和數值方法計算結果對比

3 數值計算

3.1 計算模型

為了對均布壓力作用下局部補強加筋板結構的強度進行分析，基于通用有限元軟件ABAQUS建立局部補強加筋板結構的有限元模型，模型示意圖如圖4所示。模型的主要結構參數如下：加筋板結構長度5 000 mm；結構寬度3 000 mm；殼板厚度T=10 mm；加強筋為T型材，橫向布置2根，如圖4中符號A所示，縱向布置5根，如圖4中符號B所示。橫向T型材面板寬 60 mm，腹板高度100 mm，面板厚度為4 mm，腹板厚度為6 mm。縱向T型材面板寬為60 mm，腹板高度100 mm，面板厚度為4 mm，腹板厚度為6 mm。模型四周的邊界條件為剛性固定，模型表面承受0.054 MPa的面載荷。缺陷區(qū)域長度為400 mm，寬度為400 mm，厚度為6 mm。局部補強區(qū)域長度為600 mm，寬度為600 mm，厚度為6 mm。

未補強的加筋板結構有限元計算結果如圖5所示。通過計算結果可以看出，缺陷區(qū)域的最大應力為188 MPa，且缺陷邊界處出現了較為明顯的應力集中。

3.2 焊接補強

采用焊接補強對出現缺陷區(qū)域的加筋板進行補強時，主要通過對已經出現結構腐蝕的部分采用焊接補板的方法進行覆蓋。在有限元分析中，通過使補板與原始加筋板的邊界連接區(qū)域的單元共節(jié)點的方式來模擬焊接補強。為了分析局部補強后加筋板結構的強度與補板的厚度是否相關，計算了不同厚度的貼板補強后結構缺陷區(qū)域的最大應力值。對比缺陷區(qū)域最大應力值的大小，分析貼板厚度對補強效果的影響。

為了評估補強板厚度對結構強度的影響，通過改變補強板厚度來研究加筋板結構的最大應力值和變形量的變化趨勢，補強板厚度的改變量以3 mm厚度的值遞增至9 mm為止，局部補強區(qū)域長度為600 mm，寬度為600 mm。通過上述有限元模型計算得到的補強板厚度為6 mm時的局部補強后加筋板結構的應力分布云圖見圖6。由圖6可知，局部補強后加筋板結構缺陷區(qū)域的最大應力值為174 MPa，并未有明顯的下降，說明在此情況下局部焊接補強并不能有效地降低結構缺陷區(qū)域的應力，只能在缺陷區(qū)域發(fā)生破裂泄漏后起到替代出現缺陷的原始結構承壓的作用。

圖8給出了焊接不同厚度補強板后的加筋板結構缺陷區(qū)域最大應力變化曲線，加筋板結構缺陷區(qū)域的最大應力值隨著補強板厚度的增加而逐漸減小。同時補強板的存在使得補強區(qū)域與原加筋板結構連接邊界處的應力分布趨勢并未有明顯變化，但隨著補強板厚度的增加，缺陷區(qū)域邊界應力值出現了一定的下降。

3.3 粘接補強

采用粘接補強對出現缺陷區(qū)域的加筋板進行補強，先對缺陷進行處理后使用專用粘結劑，再用粘接補板的方法對缺陷區(qū)域進行覆蓋。在有限元分析中，通過使補板與原始加筋板的重合區(qū)域的單元共節(jié)點的方式來模擬粘接補強，局部補強后加筋板結構的強度與補厚度有關。為了分析局部補強后加筋板結構的強度與補板的厚度是否相關，計算了不同厚度的貼板補強后結構的最大應力值。對比最大應力值的大小，分析貼板厚度對補強效果的影響。

為了評估補強板厚度對結構強度的影響，通過改變補強板厚度來研究加筋板結構的最大應力值和變形量的變化趨勢，補強板厚度的改變量以3 mm厚度的值遞增至9 mm為止，局部補強區(qū)域長度為600 mm、寬度為600 mm。通過上述有限元模型計算得到的粘接厚度為6 mm的補強板后加筋板結構的應力分布云圖見圖9。由圖9可知，補強后加筋板結構缺陷區(qū)域的最大應力值為144 MPa，應力出現了明顯的下降，而且應力最大區(qū)域不在補強板處，補強板的應力為132 MPa，說明補強板不會比原始結構先失效，從而說明局部粘接補強能有效地降低結構缺陷區(qū)域的應力，起到補強原始結構的效果。

圖11給出了粘接不同厚度補強板后的加筋板結構缺陷區(qū)域最大應力變化，加筋板結構缺陷區(qū)域的最大應力值隨著補強板厚度的增加而快速減小。同時隨著補強板厚度的增加，缺陷區(qū)域邊界應力值出現了一定的下降。

3.4 結果討論

通過數值仿真結果可以發(fā)現，對于加筋板殼板結構出現的缺陷，不論是焊接還是粘接補強板的方式，都能在一定程度上降低原缺陷區(qū)域的應力水平。但粘接補強的效果要明顯好于焊接補強，使用相同厚度的補強板時，分別采用兩種補強方式的加筋板殼板結構缺陷區(qū)域的應力水平對比見圖12。從圖12中可以看出，在補貼板厚度較小時2者之間差別較小，均不能明顯降低原缺陷區(qū)域的應力水平，但隨著補貼板的厚度增加，2種補強方式之間出現了明顯區(qū)別，粘接補強方式隨著補貼板的厚度增加能夠大幅度地降低原缺陷區(qū)域的應力水平，起到很好的補強效果，而焊接補強方式的效果要明顯弱于粘接補強方式。粘接補強方式能夠起到明顯的替代缺陷本體承壓的作用，從而顯著降低結構缺陷區(qū)域的應力水平。在實際工程中，焊接補強施工方便，成本低廉，而粘接補強方式較焊接補強施工較復雜，成本也相對較高，因此實際工程中可以根據結構強度需求選擇合適的補強方式。

4 結論

1)局部補強后加筋板結構缺陷區(qū)域的最大應力值隨著補強板厚度的增加而逐漸減小，但補強板的存在并未明顯改變補強區(qū)域與原加筋板結構連接邊界處的應力分布趨勢。

2)對于加筋板殼板結構出現的缺陷，不論是焊接還是粘接補強板的方式，都能在一定程度上降低原缺陷區(qū)域的應力水平，使用相同厚度的補強板時，粘接補強的效果要明顯好于焊接補強。

3)在實際工程中，焊接補強施工方便，成本低廉，而粘接補強方式較焊接補強施工較復雜，成本也相對較高，因此實際工程中可以根據結構強度需求選擇合適的補強方式。

[1] 楊筱衡.油氣管道安全工程[M].北京：中國石化出版社,2005.

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On Local Reinforcement Method of Stiffened Plates under Uniform Pressure

ZHANG Jin-lan, LI Ming, DU Wei

(Wuhan Second Ship Design and Research Institute, Wuhan 430064, China)

The decrease of shell plate thickness due to corrosion poses a threat to the safety of ship and ocean engineering structure. Therefore, the local reinforcement of the structure is required. When the local reinforcement of structure is applied, one of the most commonly used methods is cover the corroded area of structure by welding or bonding a reinforcing plate. The relationship between reinforcement method, thickness of reinforcing plate and maximum stress in structure was studied by FEA. The influence of reinforcement method and thickness of reinforcing plate on the effect of reinforcement was analyzed.

reinforcing; stiffened plate; strength; influence of plate thickness

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.02.013

2016-12-07

張錦嵐(1963—)，男，碩士，研究員

U661.4

A

1671-7953(2017)02-0058-05

修回日期：2016-12-23

研究方向:艦船總體、結構及性能設計