曹洪洋,任曉瑩

(河北地質(zhì)大學(xué)勘查技術(shù)與工程學(xué)院，河北 石家莊 050031)

基于粗糙集理論的區(qū)域降雨型滑坡預(yù)測預(yù)報

曹洪洋,任曉瑩

(河北地質(zhì)大學(xué)勘查技術(shù)與工程學(xué)院，河北 石家莊 050031)

選擇四川省雅安市雨城區(qū)為研究區(qū)域，以該區(qū)降雨型滑坡為數(shù)據(jù)樣本，結(jié)合粗糙集理論，提取了研究區(qū)域的降雨因子和地質(zhì)因子作為條件屬性因子，利用粗糙集的計算機挖掘和智能知識發(fā)現(xiàn)功能，分析得到了預(yù)測降雨型滑坡發(fā)生與否的有價值的規(guī)則集。所生成的決策規(guī)則能夠?qū)崿F(xiàn)該區(qū)域滑坡的預(yù)測預(yù)報。研究結(jié)果表明：本方法較傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法更符合降雨型滑坡預(yù)測的非線性關(guān)系，而且考慮了地質(zhì)因素的影響，較單純降雨閾值的預(yù)測方法有更高的空間分辨率。

粗糙集理論；降雨型滑坡；預(yù)測預(yù)報

降雨型滑坡是在一定地質(zhì)、地形、地貌等條件下水與斜坡巖土體相互作用的結(jié)果。巖土體具有各種尺度的不均勻性，地形、地貌等也存在復(fù)雜性和空間變化性；不同時段的斜坡，其內(nèi)在穩(wěn)定性不同，觸發(fā)滑坡的降雨量也不同?；掳l(fā)生的概率是隨不同地質(zhì)、地形位置和降雨分布變化的[1]。

基于上述降雨型滑坡的復(fù)雜性，近幾年對降雨型滑坡的預(yù)報或預(yù)測研究已經(jīng)成為國際災(zāi)害地質(zhì)領(lǐng)域的一個熱點課題，部分學(xué)者對此進行了深入研究，大多研究成果主要集中在降雨閾值上，從降雨量和降雨強度方面結(jié)合數(shù)學(xué)模型得到所研究區(qū)的降雨閾值[2～3]。但對于一個地區(qū)而言，不同的地質(zhì)因子的滑坡觸發(fā)閾值是不一樣的，因此降雨滑坡的預(yù)報需要考慮降雨因子和地質(zhì)因子的共同作用。劉磊等[4]提出了運用TRIGRS模型，通過巖土體物理力學(xué)參數(shù)的不確定性進行各柵格失穩(wěn)概率的求解，此方法實現(xiàn)了區(qū)域滑坡和單體滑坡之間的連接，但是在獲取大范圍內(nèi)的水文參數(shù)和物理參數(shù)時較為困難。亓星等[5]提到了用降雨入滲模型考慮黃土滑坡的預(yù)警，但是此方法需要測得土體含水量、孔隙水壓力、地下水位等相關(guān)參數(shù)隨降雨過程的變化情況，眾多參數(shù)的測量對于區(qū)域降雨型的滑坡預(yù)警還是有一定的難度。丁繼新等[6]提出了“雙因素”分級疊合方法對降雨型滑坡預(yù)報進行了研究，將“地質(zhì)條件影響因子”和“降雨影響因子”進行分級疊合，得到易滑程度判別因子。此方法的基本思想基于危險度區(qū)劃的思路，把降雨影響因子作為其中一個因子進行疊加，但是地質(zhì)因子和降雨因子之間非線性耦合關(guān)系不能明確反映。曹洪洋等[7]提出了利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和地理信息系統(tǒng)技術(shù)對降雨型滑坡進行預(yù)報，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的黑箱優(yōu)化系統(tǒng)的特點，對于因素之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)還是不能很好地區(qū)分。如何在當(dāng)前的區(qū)域降雨預(yù)報和降雨監(jiān)測條件下，綜合利用地質(zhì)、地形和地貌等信息細化對滑坡預(yù)報的空間分辨率，則是當(dāng)前對降雨引發(fā)的滑坡進行預(yù)報面臨的一個挑戰(zhàn)[1]。

我國近幾年開展了縣級的地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查工作，積累了大量的滑坡數(shù)據(jù)，如何從海量數(shù)據(jù)中挖掘出知識，部分學(xué)者也在地質(zhì)災(zāi)害領(lǐng)域進行了嘗試，這些領(lǐng)域主要集中在滑坡危險性區(qū)劃、影響因子權(quán)重確定等方面[8～9]。因此有必要尋找一種有效的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)為實現(xiàn)降雨型滑坡預(yù)測預(yù)報提供技術(shù)支持。

數(shù)據(jù)挖掘是計算機技術(shù)、數(shù)據(jù)庫應(yīng)用技術(shù)和管理決策支持技術(shù)等發(fā)展到一定階段、多學(xué)科交叉的新興邊緣學(xué)科，集統(tǒng)計學(xué)、人工智能、模式識別、并行計算、機器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)庫、知識獲取、數(shù)據(jù)可視化、專家系統(tǒng)等技術(shù)的一個交叉性的研究領(lǐng)域，能夠解決“空間數(shù)據(jù)爆炸但知識貧乏”的現(xiàn)象[10]。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)始于商業(yè)應(yīng)用，支持商業(yè)決策和市場策略。由波蘭學(xué)者Pawlak提出的粗糙集理論能夠?qū)Σ煌暾男畔⑦M行分析處理，在數(shù)據(jù)挖掘中有較為廣泛的應(yīng)用。粗糙理論能從數(shù)據(jù)中獲取事物的內(nèi)在聯(lián)系并能用知識規(guī)則表達出來[11]。這一理論在知識與數(shù)據(jù)挖掘、模式識別及人工智能方面有了較為廣泛的應(yīng)用，在滑坡研究中也取得了一定的成果[12～14]。將粗糙集這一數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)引入到降雨型滑坡預(yù)測預(yù)報，區(qū)別于傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)方法，能夠從歷史降雨量滑坡數(shù)據(jù)中挖掘出有用的知識和規(guī)則，為預(yù)報提供有益的理論支持。

本文以四川省雅安市雨城區(qū)為例，結(jié)合危險性系數(shù)、降雨量和降雨強度數(shù)據(jù)，運用粗糙集理論研究了幾種因素組合的降雨型滑坡發(fā)生的規(guī)則，其規(guī)則可用于降雨型滑坡的預(yù)測預(yù)報。

1 研究區(qū)概況及基本資料處理

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于四川省雅安市雨城區(qū)，該區(qū)滑坡較為發(fā)育，滑坡以松散土石為主，純基巖滑坡很少，松散土石滑坡為106處，占滑坡總數(shù)的89.1%，基巖土石混合滑坡2處，占滑坡總數(shù)的1.7%，崩坡積、坡殘積碎塊石土堆積較厚且陡，斜坡易發(fā)生滑坡，尤其是巖層傾向與坡向一致的陡傾順向易發(fā)生滑坡。

1.2 樣本數(shù)據(jù)

雅安市雨城區(qū)于2003年雨季發(fā)生強降雨過程，據(jù)調(diào)查記錄6、7和8月份降雨后發(fā)生滑坡地質(zhì)災(zāi)害46處，造成了大量的人員傷亡和財產(chǎn)損失，此46處滑坡的降雨量數(shù)據(jù)能夠精確到天。數(shù)據(jù)為實地調(diào)查和監(jiān)測所得，有較高的可信度。

為了研究降雨滑坡的啟動機制，還需要有一定降雨量為啟動的滑坡樣本作為研究對象。本文選擇已發(fā)生的降雨滑坡的前期不同時段的降雨數(shù)據(jù)樣本84個，共組成了130個樣本(降雨滑坡數(shù)據(jù)和降雨非滑坡數(shù)據(jù))

1.3 降雨數(shù)據(jù)處理

降雨基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源為布置在雨城區(qū)20個雨量計。首先通過GIS表面插值功能，對某個時段20個雨量站點降雨數(shù)據(jù)進行插值處理，然后設(shè)定插值方法，形成一個連續(xù)表面，并創(chuàng)建生成等值線圖。通過疊加滑坡點圖層和生成的等值線圖或柵格文件圖，就可以得到相應(yīng)時間段內(nèi)每個滑坡事件和未發(fā)生滑坡時間的降雨量數(shù)值。表1為部分地點降雨數(shù)據(jù)。

表1 雨城區(qū)2003年部分地點降雨數(shù)據(jù)

1.4 地質(zhì)因子數(shù)據(jù)獲取

采用作者所提出的“貢獻率”的方法[15～16]，利用GIS空間分析技術(shù)，通過分析歷史滑坡數(shù)據(jù)，確定地質(zhì)因子(坡度、坡向、地層巖組、植被覆蓋、高程、斷層構(gòu)造、斜坡類型、水系及年降雨量)對滑坡發(fā)生的敏感性；采用因子疊加法，確定危險性區(qū)劃分級。具體技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 危險性區(qū)劃技術(shù)路線圖Fig.1 Flow chart of hazard zonation

危險性區(qū)劃圖如圖2所示，每一柵格都對應(yīng)有一數(shù)值，此數(shù)值為危險性區(qū)劃值，在模型中將其賦予地質(zhì)因子。

圖2 危險性區(qū)劃等級圖Fig.2 Zoning map of susceptibility

2 粗糙集理論

二十世紀八十年代，波蘭數(shù)學(xué)家Pawlak教授以數(shù)學(xué)分類為基礎(chǔ)開始著手于研究不確定性和不完整性信息。1982年P(guān)awlak教授發(fā)表的《Rough sets》一文標(biāo)志粗糙集理論的誕生，文中提出無法確認或模糊的個體都可以用上近似集和下近似集合來表示邊界線的區(qū)域[17]。

2.1 集合的近似及分類

在粗糙集理論中，假設(shè)R是論域U的一個等價關(guān)系，如果對象X為R的等價類的并集，那么對象相對于R是可定義的，可定義集合R也叫精確集。如果對象不是R上這些等價類的并，那么稱對象相對于R是不可定義的，不可定義集合R也叫粗糙集。

(1)正域：對象a肯定屬于集合X，用POSB(X)表示。

(2)負域：對象a肯定不屬于集合X，用NEGB(X)表示。

(3)邊界域：對象a可能屬于也可能不屬于集合X，用BNB(X)表示。

2.2 屬性約簡

假設(shè)B′?B，B′是獨立的，如果有IB′=IB，那么就說B′是B的一個約簡，記作RED(B)，一個屬性可能存在多個約簡規(guī)則。約簡后冗余的屬性對整個集合屬性沒有影響，可以直接在決策表內(nèi)刪除，論域被約簡后的屬性集與之前整個屬性集具有相同的分類能力。

核是指屬性B所有約簡后的交集，核中的任何元素不能被刪除，是屬性集合B的最重要的屬性子集。

2.3 規(guī)則生成及提取

在決策信息表S=(U，C∪D)中，集合C和集合D分別為條件屬性和決策屬性，并滿足C∪D=A,C∩D=φ，dx表示規(guī)則，Xi和Yi表示U/C和U/D中各條件類與決策類的等價類，des(Xi)表示對等價類Xi的描述，即對各條件屬性值的特定取值，des(Yi)表示對等價類Yi的描述，即對各決策屬性值的特定取值，公式表示如下：

(1)

(2)

規(guī)則定義如下：

dx:des(Xi)?des(Yi),其中，Xi∩Yi≠φ

在決策表中，每個樣本可生成一個決策規(guī)則，在經(jīng)過上述屬性約簡后，決策表已經(jīng)得到了簡化處理，也就是決策規(guī)則已經(jīng)刪減了一部分，但是決策表中仍存在著冗余的樣本數(shù)據(jù)，因此，最后要依據(jù)相應(yīng)決策規(guī)則的提取算法來進一步簡化決策規(guī)則。

3 基于數(shù)據(jù)挖掘的降雨型滑坡預(yù)測預(yù)報模型研究

從大量歷史降雨滑坡數(shù)據(jù)中獲得關(guān)于樣本的分類的知識，即為上述粗糙集理論的決策規(guī)則的獲取。模型建立的流程包括提取樣本的條件屬性和決策屬性，對屬性進行約簡提取核，進而生成預(yù)測規(guī)則。其中條件屬性為累計降雨量、當(dāng)天降雨量和危險系數(shù)，決策屬性為是否滑坡。

選擇哪一時段的降雨數(shù)據(jù)作為預(yù)測的氣象因子，學(xué)者給出了不同的解釋[18]。各個學(xué)者在對滑坡預(yù)測預(yù)報研究中選擇氣象因子時有選擇滑坡發(fā)生前幾日降雨量數(shù)據(jù)的，有選擇累計降雨量數(shù)據(jù)的。李鐵峰[19]在研究中分別建立了前十日的邏輯回歸模型和當(dāng)日降雨量及累計降雨量邏輯回歸模型，研究結(jié)論認為后一種模型預(yù)測精度較高。

累計有效降雨是指前期進入巖土體一直滯留，對滑坡發(fā)展有貢獻的降雨量，李長江等[1]對累計有效降雨強度公式進行了詳細的說明，給出了1986年Crozier給出的有效降雨指數(shù)與日降雨量之間的指數(shù)關(guān)系：

(3)

式中：Pa0——相對0天的經(jīng)校正的有效前期降雨；R1——0天之前1天的降雨量；Rn——0天之前n天的降雨量；K——土層中水流量的衰減系數(shù)。

本項研究中分別選用滑坡發(fā)生前幾日降雨量數(shù)據(jù)和累積降雨量數(shù)據(jù)進行分析。其中累計降雨數(shù)據(jù)的計算采用上述公式。

3.1 粗糙集分析

粗糙集的分析過程是首先將原始降雨型滑坡數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練部分和測試部分，訓(xùn)練部分的數(shù)據(jù)利用一定的算法進行離散化，并將求得的斷點保存，離散后的訓(xùn)練表進行粗糙集分析，按genetic algorithm或Johnsonal algorithm算法進行約簡，生成可能的約簡集，從約簡集按一定的條件提取規(guī)則。最后通過測試部分數(shù)據(jù)按生成的規(guī)則進行學(xué)習(xí)來判斷其準(zhǔn)確率。

先考慮將滑坡發(fā)生前5日降雨量數(shù)據(jù)作為條件屬性進行分析，表2為部分樣本數(shù)據(jù)。

表2 部分樣本數(shù)據(jù)

將130個樣本中的117個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余13個樣本作為測試樣本。

由于條件屬性中R0、R1、R2、R3、R4和危險系數(shù)都為連續(xù)型數(shù)據(jù)，因此需要對其進行離散化，生成二維決策屬性表的形式。表3 為部分樣本離散化后的形式。

按遺傳算法(genetic algorithm)進行約簡，生成表4所示的4個約簡集。

從以上4個約簡集可以看出，除了R0為必不可少的子集外，其他的條件屬性和結(jié)論之間都沒有必要的關(guān)系。基于此結(jié)論，本研究中將R1、R2、R3、R4降雨數(shù)據(jù)以有效降雨量數(shù)據(jù)代替，粗集分析中條件屬性分別為R0、累積降雨量和危險系數(shù)，決策屬性為滑坡和非滑坡兩類。表5為部分樣本數(shù)據(jù)。

表3 離散化后樣本數(shù)據(jù)

表4 基于遺傳算法的約簡集

表5 部分樣本數(shù)據(jù)

同樣按上述步驟進行離散，表6為離散后的數(shù)據(jù)。

表6 離散后的樣本數(shù)據(jù)

按遺傳算法(genetic algorithm)進行約簡，生成了一個約簡集{R0, 危險系數(shù), 有效降雨量Pa0}，可以看出所有三個條件屬性都是必不可少的，條件屬性不能再進行約簡。

為了驗證約簡及生成規(guī)則的正確性，需要對測試樣本按生成的規(guī)則進行學(xué)習(xí)，生成的結(jié)果如表7所示。

表7 學(xué)習(xí)情況統(tǒng)計矩陣圖

由表7可以看出，13個測試樣本根據(jù)生成的規(guī)則進行判斷，其中9個非滑坡數(shù)據(jù)和3個滑坡數(shù)據(jù)判斷完全正確，1個樣本不能識別，準(zhǔn)確率達到了92.3%。

3.2 決策規(guī)則的生成及篩選

經(jīng)過上述分析計算后生成了31條規(guī)則，從中提取匹配頻度較高的9條規(guī)則如表8所示。

抽取部分規(guī)則解釋如下：

規(guī)則1對于危險因子為一般的地區(qū)[0.172 5,0.258 6)，在當(dāng)日降雨量為[70,90)時，累積降雨量為[70,90)時，就會發(fā)生滑坡。

規(guī)則4 對于危險因子為危險的地區(qū)[0.258 6，0.35)，當(dāng)日降雨量和累積降雨量均較小時，不會發(fā)生滑坡。

規(guī)則 7對于危險因子為危險的地區(qū)[0.258 6，0.35)，當(dāng)日降雨量和累積降雨量均超過90時，發(fā)生滑坡的可能性較規(guī)則1要大。

規(guī)則8和規(guī)則9 不管危險還是一般的區(qū)域，當(dāng)日降雨量和累積降雨量均低于30時，不會發(fā)生滑坡，并且支持度較大。

表8 主要規(guī)則信息

4 結(jié)論與問題

(1)通過氣象部門當(dāng)天的天氣預(yù)報和計算的累積降雨量數(shù)據(jù)，按照上述理論方法可對雨城區(qū)進行降雨型滑坡的預(yù)報，不同的區(qū)域?qū)?yīng)于不同的降雨強度和累積降雨量，降雨型滑坡的啟動機制和下墊層密切相關(guān)，較以往研究方法一個地區(qū)降雨閾值的方法，本方法提高了預(yù)報的空間分辨率。

(2)基于粗集理論的區(qū)域降雨型滑坡預(yù)報方法將危險性區(qū)劃研究和降雨預(yù)報聯(lián)系起來，并能揭示影響因素之間的內(nèi)在聯(lián)系，生成了知識規(guī)則，能夠?qū)崿F(xiàn)從數(shù)據(jù)到知識的提升，這較以往方法的優(yōu)越之處。

需要注意的是，此方法在應(yīng)用過程中，還需要不斷加大樣本的學(xué)習(xí)量，使得判斷的精度更高，挖掘出的知識更具有普遍性。此外，在離散化過程中，斷點的選擇對于最后的結(jié)果有較大的影響，如何選擇較為合適的斷點方法，是需要進一步探討的。

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Rainfall-induced landslides prediction based on rough sets

CAO Hongyang, REN Xiaoying

(CollegeofProspectingTechniquesandEngineering,HebeiGEOUniversity,Shijiazhuang,Hebei050031,China)

The rainfall-induced landslides data in the Yucheng district，Ya’an city in Sichuang province are chosen as the sample data. Rainfall factors and geologic factor are extracted as the condition attribute of the rough sets. Based on the data mining and intelligent knowledge discovery function of the rough sets theory, the valuable rules are generated which can make judgments to rainfall-induced landslides occurrence. The decision rule can provide the prediction of regional landslides. The nonlinear characteristic and geological factors of the landslides are considered, and the method has a better predictive effect and higher spatial resolution than the traditional statistical method.

rough sets; rain-induced landslides; prediction

10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.2017.02.18

2016-10-08;

2017-01-16

河北省自然科學(xué)基金項目資助(D2015403033)；國家自然科學(xué)基金項目資助(41301015)

曹洪洋(1975-)，男，博士，副教授，主要從事災(zāi)害地質(zhì)和巖土工程教學(xué)和科研工作。E-mail：hongyangc@126.com

P642.22

A

1000-3665(2017)02-0117-07