王勤++陶樂仁++王棟++劉銀燕

摘要： CO2氣體冷卻器的結(jié)構(gòu)和換熱效果對(duì)CO2跨臨界循環(huán)影響較大.為設(shè)計(jì)出高效的氣體冷卻器，有必要對(duì)其性能進(jìn)行模擬和優(yōu)化.采用有限單元法建立了小型CO2熱泵熱水器中氣體冷卻器穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型，分別對(duì)其CO2側(cè)和水側(cè)的流動(dòng)與換熱進(jìn)行了數(shù)值仿真，運(yùn)用該模型分別針對(duì)CO2側(cè)進(jìn)口壓力對(duì)氣體冷卻器設(shè)計(jì)管長(zhǎng)和CO2換熱性能的影響進(jìn)行了分析.結(jié)果表明，CO2側(cè)進(jìn)口壓力在8～12 MPa時(shí)，從8 MPa開始每遞增1 MPa，換熱系數(shù)峰值比壓力增加1 MPa前的依次遞減約57.14%、33.33%、25.00%、9.83%，設(shè)計(jì)管長(zhǎng)比壓力增加1 MPa前的依次遞減約55.60%、18.75%、11.33%、9.09%.綜合考慮管道耗材與CO2換熱能力，針對(duì)小型CO2熱泵系統(tǒng)，氣體冷卻器CO2側(cè)進(jìn)口壓力取8.5～10 MPa較合理.研究可為氣體冷卻器設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo).

關(guān)鍵詞： 氣體冷卻器； 有限單元法； CO2； 仿真

中圖分類號(hào)： TU 83文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract： The structure and heat transfer performance of CO2 gas cooler have great impact on CO2 transcritical cycle performance.In order to design a gas cooler with high efficiency，it is necessary to conduct the performance study by numerical simulation and thus the optimization of CO2 gas cooler.Steadystate distributed parameter model of gas cooler in a small CO2 heat pump system was established using finite element method.The flow and heat transfer characteristics on both sides of water and CO2 were studied.The effect of CO2 inlet pressure on designed tube length and heat transfer coefficient of CO2 was analyzed.The results showed that when the CO2 inlet pressure increased from 8 to 12 MPa in 1 MPa increments，the maximum heat transfer coefficient of CO2 decreased by 57.14%，33.33%，25.00% and 9.83% in order.The designed tube length of gas cooler decreased by 55.60%，18.75%，11.33% and 9.09% in order.The reasonable inlet pressure of CO2 was achieved in the range of 8.5 to 10 MPa，taking the tube cost and heat transfer coefficient of CO2 into consideration.The model can provide a theoretical guidance for the design of gas cooler.

Keywords： gas cooler； finite element method； carbon dioxide； numerical simulation

由于CFCs （氯氟烴）與HCFCs （含氫氯氟烴）會(huì)對(duì)臭氧層造成破壞并對(duì)全球變暖產(chǎn)生重要影響，為保護(hù)環(huán)境，制冷劑的替代問題已成為全世界共同關(guān)注的對(duì)象.前國際制冷學(xué)會(huì)主席G.Lorentzen提倡使用自然工質(zhì)作為替代制冷劑，并首先提出了CO2跨臨界循環(huán)理論，受到了制冷領(lǐng)域的普遍關(guān)注[1].CO2跨臨界循環(huán)的放熱過程是一個(gè)伴隨有較大溫度滑移的變溫過程，這與水加熱時(shí)溫度升高相吻合，是一種特殊的洛倫茲循環(huán)，可以減少由溫差引起的傳熱不可逆損失，有利于提高循環(huán)的COP（性能系數(shù)）；另一方面，CO2跨臨界循環(huán)高壓側(cè)壓力較高，這也導(dǎo)致了壓縮機(jī)排氣溫度較高，但這非常適合用于熱泵熱水器領(lǐng)域，可得到更高溫度的熱水.1994年，挪威科技工業(yè)研究所Sintef率先對(duì)CO2跨臨界循環(huán)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，將水溫從9 ℃加熱到65 ℃，其COP可達(dá)4.1，比電加熱熱水器和燃?xì)鉄崴鞴?jié)約能耗75%左右[2].日本DENSO公司在2000年制造了第一個(gè)基于Shecco技術(shù)的熱泵熱水器.此后，大金、三洋、日立、三菱、松下等公司相繼研發(fā)出適合民用的熱泵熱水器.近十五年來，挪威、德國、奧地利、美國等國家的學(xué)者，日本三洋、大金、日立等公司研發(fā)人員以及我國天津大學(xué)、上海交通大學(xué)等高校研究人員均對(duì)CO2熱泵熱水器系統(tǒng)進(jìn)行了廣泛研究，其中在日本政府的大力支持下CO2熱泵熱水器已于2001年進(jìn)入商業(yè)應(yīng)用階段[3].理論與實(shí)際應(yīng)用均表明，CO2作為替代制冷劑不僅在保護(hù)環(huán)境方面功效卓著，而且在熱泵熱水器領(lǐng)域應(yīng)用前景廣闊.

CO2超臨界放熱過程發(fā)生在超臨界區(qū)，溫度與壓力相互獨(dú)立，換熱過程依靠顯熱完成，加上CO2特殊的熱物性與流動(dòng)傳輸性，使其放熱過程與傳統(tǒng)制冷劑有很大不同.氣體冷卻器（簡(jiǎn)稱氣冷器）作為熱泵熱水機(jī)組重要部件之一，其換熱效果直接影響系統(tǒng)的性能和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性[4]，因此有必要對(duì)CO2超臨界放熱過程的流動(dòng)特性進(jìn)行研究.

1CO2氣冷器模型建立

本文所研究的氣冷器為水冷式套管換熱器，采用光滑圓管作套管，內(nèi)套三根螺旋銅管進(jìn)行換熱.螺旋銅管示意圖如圖1所示.內(nèi)管通入CO2制冷劑，內(nèi)管與外管間通入冷卻水.由于氣冷器內(nèi)的換熱過程發(fā)生在臨界區(qū)附近，當(dāng)CO2處于準(zhǔn)臨界狀態(tài)時(shí)，物性變化非常劇烈.本文采用微元法，即將氣冷器沿制冷劑流動(dòng)方向劃分成微元段，再對(duì)每個(gè)微元段按集總參數(shù)法建模[5].

為了簡(jiǎn)化模型，對(duì)每段微元作如下假設(shè)：① 忽略氣冷器與周圍環(huán)境的換熱；

② 氣冷器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行；③ 制冷劑平均分配至每段微元內(nèi)，管路沿軸向不存在熱傳導(dǎo)；④ CO2和水沿管路軸向一維流動(dòng)，并忽略水側(cè)壓降.

沿著CO2流動(dòng)方向?qū)饫淦鲃澐譃榈乳L(zhǎng)度的N段.在每段微元中，CO2與水處于逆流換熱狀態(tài).第j段微元（j=1、2、…、N）如圖2所示，其中：do，i為微元段外管內(nèi)徑，m；di，i、di，o分別為微元段內(nèi)管內(nèi)徑和外徑，m；twj，in、twj，out分別為微元段內(nèi)外管間環(huán)隙水側(cè)進(jìn)口、出口溫度，℃；trj，in、trj，out分別為微元段內(nèi)管中CO2側(cè)進(jìn)口、出口溫度，℃.因?yàn)槭侨媪?，每段微元的制冷劑出口參?shù)等于后一段微元的制冷劑入口參數(shù)[6].每段微元中，根據(jù)水側(cè)吸熱量、CO2側(cè)放熱量以及由傳熱方程計(jì)算的對(duì)流換熱量建立平衡方程進(jìn)行求解.

式中，Re為CO2側(cè)雷諾數(shù).

2CO2套管式氣冷器模型的設(shè)計(jì)

本文建模時(shí)假定制冷劑只有一個(gè)流程，即可看成是一維流動(dòng).沿著制冷劑流動(dòng)的方向，采取步長(zhǎng)為0.05 m來劃分微元.計(jì)算以氣冷器的進(jìn)口端為起點(diǎn)，每段微元的制冷劑出口參數(shù)即為下一段微元的制冷劑進(jìn)口參數(shù).由于微元很短，所以在對(duì)每段微元進(jìn)行計(jì)算時(shí)，以其制冷劑進(jìn)口處物性代替整段微元內(nèi)制冷劑的物性，以其冷卻水出口處物性代替整段微元內(nèi)冷卻水的物性.每段微元中制冷劑進(jìn)口物性均通過調(diào)用MATLAB軟件中的Refprop8查詢，所有程序采用MATLAB2012a進(jìn)行編寫.表1為氣冷器仿真基準(zhǔn)工況.

氣冷器模擬設(shè)計(jì)算法采用微元求解法.程序開始后，根據(jù)已知條件、能量平衡原理以及相關(guān)對(duì)流換熱原理，計(jì)算第j段微元CO2進(jìn)口溫度、冷卻水出口溫度和微元段換熱量，并將計(jì)算結(jié)果與twj，in相比較.如果計(jì)算結(jié)果大于twj，in，則將在第j段微元中計(jì)算得到的出口參數(shù)賦值為下一段微元入口參數(shù)，繼續(xù)計(jì)算下一段微元CO2進(jìn)口溫度和冷卻水出口溫度；如果計(jì)算結(jié)果小于twj，in，則程序停止運(yùn)算，輸出結(jié)果.氣冷器模型計(jì)算流程如圖3所示.

經(jīng)過計(jì)算，在第104段微元處冷卻水進(jìn)口溫度為16.93 ℃，小于設(shè)定值17 ℃，此時(shí)整個(gè)循環(huán)結(jié)束.由于計(jì)算步長(zhǎng)為0.05 m，所以若要滿足基準(zhǔn)工況，所需氣冷器設(shè)計(jì)管長(zhǎng)為5.2 m.將各段微元換熱量相加，可得總換熱量為1 501.42 W.

3氣冷器仿真結(jié)果分析

3.1CO2側(cè)和水側(cè)溫度沿制冷劑流動(dòng)方向的變化

圖4為由計(jì)算獲得的氣冷器CO2側(cè)和水側(cè)溫度沿制冷劑流動(dòng)方向的變化.CO2進(jìn)入氣冷器后初始階段溫度下降較快，之后溫度趨于平緩，水側(cè)溫度從入口至出口緩慢上升.其原因是微元段水側(cè)出口溫度與CO2側(cè)進(jìn)口溫度最初的溫差較大，此時(shí)換熱量較大，CO2側(cè)溫度下降較快.隨著CO2側(cè)溫度逐漸下降，其定壓比熱容隨之變大，換熱系數(shù)與定壓比熱容成正比，所以此時(shí)CO2的換熱系數(shù)較大，溫度下降也趨于平緩.最后，當(dāng)CO2側(cè)溫度下降至亞臨界區(qū)域時(shí)，定壓比熱容與換熱系數(shù)均逐漸減小，溫度逐漸降低.水側(cè)溫度從入口至出口近似線性上升，導(dǎo)致CO2側(cè)和水側(cè)溫差沿制冷劑流動(dòng)方向逐漸減小.

3.2CO2側(cè)進(jìn)口壓力對(duì)CO2換熱系數(shù)的影響

圖5為由程序模擬出的在不同CO2側(cè)進(jìn)口壓力下CO2換熱系數(shù)隨溫度的變化.由圖可知，CO2換熱系數(shù)峰值隨著壓力增大逐漸減小.CO2側(cè)進(jìn)口壓力在8～12 MPa時(shí)，以8 MPa為基準(zhǔn)每遞增1 MPa，其換熱系數(shù)峰值比壓力增加1 MPa前的依次遞減約57.14%、33.33%、25.00%、9.83%.這是因?yàn)镃O2在臨界點(diǎn)附近物性變化最為劇烈，所以進(jìn)口壓力越接近臨界壓力，其對(duì)應(yīng)換熱系數(shù)峰值越高.由圖5可知，CO2熱物性在不同壓力時(shí)的換熱過程中變化劇烈，在假臨界溫度附近換熱系數(shù)最高，隨著溫度升高換熱系數(shù)逐漸減小，而且減小的幅度也逐漸變小.

3.3內(nèi)、外管徑對(duì)氣冷器設(shè)計(jì)管長(zhǎng)的影響

在基準(zhǔn)工況下分別改變銅管內(nèi)、外管徑，模擬CO2氣冷器設(shè)計(jì)管長(zhǎng)隨內(nèi)、外管徑的變化，結(jié)果如圖6所示，圖中，管徑參數(shù)皆取外徑作為參考值，壁厚與基準(zhǔn)工況一致.在相同外管徑條件下，內(nèi)管徑在0.005 5～0.008 5 m范圍內(nèi)從0.005 5 m開始依次遞增0.001 0 m時(shí)，氣冷器設(shè)計(jì)管長(zhǎng)比管徑增加0.001 0 m前依次遞減約30.33%、18.95%、15.58%；在相同內(nèi)管徑條件下，外管徑在0.018～0.024 m范圍內(nèi)逐漸增大0.003 0 m時(shí)，氣冷器設(shè)計(jì)管長(zhǎng)會(huì)遞增約2 m.從節(jié)約材料角度分析，設(shè)計(jì)氣冷器時(shí)應(yīng)選擇內(nèi)管徑較大、外管徑較小的銅管作為套管.可見，選擇合適的管徑對(duì)材料成本等有非常重要的影響.

3.4CO2進(jìn)口壓力對(duì)氣冷器設(shè)計(jì)管長(zhǎng)的影響

CO2氣冷器設(shè)計(jì)管長(zhǎng)隨CO2側(cè)進(jìn)口壓力變化如圖7所示.氣冷器設(shè)計(jì)管長(zhǎng)隨進(jìn)口壓力增大總體呈下降趨勢(shì)，但下降速率趨于平緩.因?yàn)殡SCO2側(cè)進(jìn)口壓力增大，CO2定壓比熱容逐漸減小.由圖5可知，CO2側(cè)換熱系數(shù)隨壓力升高逐漸降低，總換熱系數(shù)也隨之下降.此時(shí)，當(dāng)放出相同熱量時(shí)，CO2側(cè)溫度在較高進(jìn)口壓力工況時(shí)相比于在較低進(jìn)口壓力工況時(shí)下降得更快，每段微元中CO2側(cè)出口溫度更低.由式（1）～（4）可知，微元段水側(cè)進(jìn)口溫度也隨之下降，此時(shí)預(yù)計(jì)達(dá)到目標(biāo)冷卻水進(jìn)口溫度所需的微元段數(shù)目減少.由于微元段長(zhǎng)度一定，所以設(shè)計(jì)管長(zhǎng)隨進(jìn)口壓力增大逐漸減小.由圖5可知，CO2側(cè)換熱系數(shù)隨壓力增大逐漸降低，且減小幅度逐漸變小，則所需微元段數(shù)目減少的速率隨之降低，所以設(shè)計(jì)管長(zhǎng)隨CO2進(jìn)口壓力增大逐漸減小，且減小速率逐漸放緩.CO2側(cè)進(jìn)口壓力在8～12 MPa時(shí)，從8 MPa開始每遞增1 MPa，其設(shè)計(jì)管長(zhǎng)比壓力增加1 MPa前的依次減小約55.60%、18.75%、11.33%、9.09%.在8.5～10 MPa范圍內(nèi)，所需設(shè)計(jì)管長(zhǎng)減小速率開始放緩，超過10 MPa后，減小趨勢(shì)并不明顯，且壓力過高，易引發(fā)制冷劑泄漏、管道破裂等問題，所以小型CO2熱泵系統(tǒng)進(jìn)口壓力設(shè)定在8.5～10 MPa可節(jié)約管材，且不易發(fā)生危險(xiǎn)[10].

4結(jié)論

（1） 對(duì)氣冷器內(nèi)CO2側(cè)和水側(cè)溫度沿制冷劑流動(dòng)方向隨管長(zhǎng)分布進(jìn)行了模擬仿真，結(jié)果顯示，CO2側(cè)和水側(cè)溫差逐漸減小，CO2溫度變化與水加熱溫度變化趨勢(shì)相吻合，有利于減少由溫差導(dǎo)致的傳熱不可逆損失.

（2） CO2熱物性在不同壓力時(shí)的換熱過程中變化劇烈，在假臨界溫度附近換熱系數(shù)最高，隨溫度升高換熱系數(shù)逐漸減小，且減小幅度逐漸變小.

（3） 氣冷器設(shè)計(jì)管長(zhǎng)與內(nèi)管徑變化呈負(fù)相關(guān)，與外管徑變化呈正相關(guān).從節(jié)約材料角度分析，設(shè)計(jì)氣冷器時(shí)應(yīng)選擇內(nèi)管徑較大、外管徑較小的銅管作為套管.

（4） 小型CO2熱泵系統(tǒng)用氣冷器設(shè)計(jì)管長(zhǎng)隨進(jìn)口壓力的增大逐漸減小，在8.5～10 MPa范圍內(nèi)，所需設(shè)計(jì)管長(zhǎng)減小速率開始放緩，比較有利于節(jié)約氣冷器設(shè)計(jì)管材，且在可控的銅管耐壓安全范圍內(nèi)，不易發(fā)生危險(xiǎn).

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