王春　張福林　趙學(xué)森

【摘要】應(yīng)用SEEP3D軟件對(duì)某重力壩段進(jìn)行準(zhǔn)三維滲流場(chǎng)模擬，采用具有各向異性滲透性能的等效窄縫（等效結(jié)構(gòu)面）模擬排水孔幕；通過(guò)是否考慮排水孔兩個(gè)工況的比較分析，可知本文采用的方法模擬排水孔幕得到良好的效果。

【關(guān)鍵詞】排水孔幕；等效窄縫；滲流分析；數(shù)值模擬

滲流對(duì)巖土體及工程結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性有著重大影響。為了對(duì)滲流進(jìn)行排水降壓和控制，排水孔、排水井、排水洞、排水廊道、防滲帷幕等滲控結(jié)構(gòu)已成為大壩、壩基、邊坡及地下廠房等工程設(shè)計(jì)必不可少的組成部分。同時(shí)，有限元等數(shù)值分析方法也在滲控結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及安全性評(píng)價(jià)中起到了重要作用。然而，對(duì)于含復(fù)雜滲控結(jié)構(gòu)的滲流問(wèn)題，其數(shù)值模擬的難度依然很大。尤其當(dāng)工程布設(shè)孔徑小、數(shù)量多、間距密的排水孔幕時(shí)，滲流分析的難度進(jìn)一步增大，主要表現(xiàn)在：（1） 排水孔數(shù)量眾多，有限元建模難度較大，網(wǎng)格尺寸和計(jì)算量之間的協(xié)調(diào)較為困難；（2） 排水孔在本質(zhì)上屬于潛在滲流溢出邊界，排水孔的數(shù)值模擬方法必須正確表征其邊界條件。

鑒于此，本文采用等效窄縫（等效結(jié)構(gòu)面）[1]模擬排水孔幕，這樣有效的克服了排水孔數(shù)量眾多，有限元建模難度大的問(wèn)題，運(yùn)用有限元軟件SEEP3D對(duì)某含有排水廊道、排水孔以及防身帷幕的重力壩段進(jìn)行了滲流場(chǎng)的數(shù)值模擬，得到了良好的效果。

1、 等效窄縫模擬排水孔（幕）的基本原理

排水孔正是由于自身的“空心”結(jié)構(gòu)才成為巖體中具有強(qiáng)滲透性能的導(dǎo)水結(jié)構(gòu)，而排水井列則是由這些“空心”結(jié)構(gòu)體在巖體中按一定間距排列所形成的一道強(qiáng)導(dǎo)水的孔幕，周圍的地下水在水力梯度的驅(qū)動(dòng)下流入排水幕并沿著孔壁排出，在巖體中形成一道呈條帶狀分布的滲流降壓區(qū)，從宏觀上看就如同巖體中的一條窄縫或窄溝作用一樣[5] [7] [8]。雖然排水孔（幕）與窄縫在滲透特性上各有異同，但在一定條件下兩者的滲流場(chǎng)特征又極為相似。

從滲透結(jié)構(gòu)上看，可以忽略排水孔及其間巖體的個(gè)性，在滿足滲流量和水頭等價(jià)的條件下，視某一段排水孔（幕）為一相對(duì)整體，賦予各向異性的滲透系數(shù)來(lái)表征這一局域的滲透性能，這樣既考慮了排水孔間巖體的滲透作用，排水孔的排水降壓作用也得到了發(fā)揮，相當(dāng)于一條強(qiáng)滲透性的導(dǎo)水帶存在于巖體中，其作用完全等同于一條導(dǎo)水窄縫[1]或結(jié)構(gòu)面。

按滲流理論的宏觀方法，從滲透介質(zhì)結(jié)構(gòu)和滲流場(chǎng)特征上，可以將排水孔（幕）作為一條等效的窄縫[7]或等效結(jié)構(gòu)面，即“以縫代井列”。

2、 等效滲透系數(shù)：

將巖體中的排水孔（幕）按等效窄縫（等效結(jié)構(gòu)面）處理時(shí)，根據(jù)排水孔（幕）布置的主傾向和主傾角，將一道排水孔（幕）等效為一個(gè)平面縫（結(jié)構(gòu)面）或幾個(gè)折平面縫（結(jié)構(gòu)面）[3]。由于沿排水孔軸線方向上的滲透性能主要取決于排水孔本身，而沿井列延伸方向上的滲透性能則主要取決于巖體，且前者遠(yuǎn)大于后者，因而用各向異性滲透系數(shù)來(lái)表征等效窄縫（等效結(jié)構(gòu)面）的這種滲透特性[1]。在計(jì)算時(shí)，沿井列延伸方向的滲透系數(shù)Kh取巖體在該方向的滲透系數(shù)，而順排水孔軸線方向的滲透系數(shù)Kv遠(yuǎn)大于巖體的滲透系數(shù)，該值可參照下式計(jì)算[4]。

（1）

式中：r為排水孔半徑，d為排水孔間距，Krv為巖體順在排水孔軸線方向上的滲透系數(shù)，Kdv為排水孔軸線方向上的滲透系數(shù)。

由不變形巖體單一管道的水力學(xué)特性研究可以得出，排水孔軸線方向上的滲透系數(shù)為：

（2）

式中， —水的質(zhì)量密度（1000kg/m3）；

g—重力加速度（9.81m/s2）；

—水的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)（水在20℃條件下， 等于1.01×103m2·s/kg）；

—大于1的修正系數(shù)，需根據(jù)管道的形態(tài)和堵塞情況確定。

因此，等效窄縫（等效結(jié)構(gòu)面）在排水孔延伸方向的滲透系數(shù)Kh取巖體在該方向的滲透系數(shù)，在排水孔縱軸線方向的滲透系數(shù)Kv取為式（2）計(jì)算出的Kdv，。在整體坐標(biāo)系下，將Kh和Kv轉(zhuǎn)換到整體坐標(biāo)系下的各方向的滲透系數(shù)進(jìn)行滲流場(chǎng)的計(jì)算。

通過(guò)改變等效滲透系數(shù)值，既考慮了不同排水孔距和孔徑的排水特征，也可以描述不同工況下的排水效果（如井孔堵塞或部分失效等），采用該方法不僅有利于有限元計(jì)算軟件（如SEEP3D）對(duì)有排水孔（幕）的滲流場(chǎng)的計(jì)算，還便于實(shí)際工程應(yīng)用。

3、 工程算例[2]：

考慮一混凝土重力壩典型壩段，壩高170m，底寬123m，頂寬12m，壩段長(zhǎng)30m，壩基從建基面向下取180m，從壩踵和壩趾向上下游各取200m，如圖所示。壩體上游側(cè)設(shè)計(jì)有一層厚0.8m的混凝土防滲層。同時(shí)，在大壩上游面及建基面附近壩體內(nèi)布置有7條水平排水廊道，廊道截面尺寸為2m×2m。上游面附近壩體及防滲帷幕下游側(cè)壩基內(nèi)布設(shè)一排垂直排水孔，這些排水孔與排水廊道相連，形成排水系統(tǒng)。排水孔的間距為5m，孔徑為12.73cm，壩基排水孔的深度為40m。防滲帷幕的寬度為2.5m，深度為60m。

3.1 計(jì)算模型：

原點(diǎn)位于壩鍾左側(cè)位置，坐標(biāo)系及材料分區(qū)，從上游到下游為x正方向，垂直方向?yàn)閥軸，向上為正，與河道水平垂直的為z軸，左岸指向右岸為正；模型在x軸方向的計(jì)算范圍為（-200，323），y軸方向的計(jì)算范圍為（-180，170），z軸方向的計(jì)算范圍為（0，30）。

3.2 單元?jiǎng)澐峙c材料參數(shù)：

計(jì)算模型的單元?jiǎng)澐植捎昧骟w單元，共劃分59080個(gè)單元，67210個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格劃分情況見(jiàn)圖3。假設(shè)各材料的滲透特性為各向同性，滲透系數(shù)?。夯炷练罎B層k =1.62×10-6m/ d；壩體混凝土k =4.09×10-6m/ d；防滲帷幕k = 7.18×10-3m/ d；壩基巖體k= 2.30×10-2m/ d。其中等效窄縫（等效結(jié)構(gòu)面）參數(shù)根據(jù)以上等效理論計(jì)算得排水孔軸線方向的滲透系數(shù)Kv=5.28×10-4m/ d，沿井列延伸方向的滲透系數(shù)Kh取巖體在該方向的滲透系數(shù)。

3.3 邊界條件：

在校核洪水位條件下，大壩上游水位168.0m，下游面水位28.5m。大壩及壩基的前后兩側(cè)邊界以及壩基的左右兩側(cè)邊界和底部邊界均設(shè)為隔水邊界，水平排水廊道的邊界視為潛在出滲邊界，排水孔的由各向異性滲透系數(shù)的等效窄縫（等效結(jié)構(gòu)面）來(lái)模擬。

3.4 計(jì)算工況：

工況一：上下游為定水頭邊界，大壩及壩基的前后兩側(cè)邊界以及壩基的左右兩側(cè)邊界和底部邊界均設(shè)為隔水邊界，排水廊道的邊界為潛在出滲邊界。

工況二：上下游為定水頭邊界，大壩及壩基的前后兩側(cè)邊界以及壩基的左右兩側(cè)邊界和底部邊界均設(shè)為隔水邊界，排水廊道的邊界為潛在出滲邊界，同時(shí)考慮排水孔的作用。

3.5 計(jì)算結(jié)果：

工況一順河向平面水頭等值線如圖1，該工況只有排水廊道的邊界為潛在出滲邊界，直徑較大但間距較大的排水廊道僅對(duì)廊道周圍局部滲流場(chǎng)產(chǎn)生影響，壩基范圍內(nèi)等值線均勻變化，由圖2所示，浸潤(rùn)面沒(méi)有得到有效地降低。工況二考慮了排水孔作用后的水頭等值線發(fā)生了明顯地變化，壩基范圍的等值線明顯變少，水頭顯著降低，同時(shí)由有無(wú)排水孔幕情況下的揚(yáng)壓力對(duì)比圖5可知看出，考慮排水孔幕作用后的建基面揚(yáng)壓力急劇降低，可見(jiàn)直徑較小但布置密集的排水孔幕對(duì)整體滲流場(chǎng)分布產(chǎn)生重大影響，這表明本文所采用的等效窄縫模擬排水孔幕的方法比較好的體現(xiàn)了排水孔的作用，而且應(yīng)該注意到在工程優(yōu)化設(shè)計(jì)及安全性評(píng)價(jià)中，對(duì)排水孔的準(zhǔn)確模擬是不可或缺的。

4、 結(jié)論：

1 通過(guò)以上兩種工況的對(duì)比分析，表明本文采用的各向異性滲透性能的等效窄縫（等效結(jié)構(gòu)面），模擬排水孔幕得到良好的效果，可以應(yīng)用于含有復(fù)雜滲控結(jié)構(gòu)的大壩、邊坡以及地下廠房等的滲流場(chǎng)模擬。

2 該方法是為了簡(jiǎn)化對(duì)井列各個(gè)排水孔的模擬而提出的一種宏觀處理方法，適用于范圍較廣、模型較復(fù)雜的大型整體滲流場(chǎng)的計(jì)算分析。

3 這種處理方法是在一定條件下進(jìn)行的，當(dāng)排水孔間距較小或巖體范圍相對(duì)較大時(shí)，才可以從宏觀角度將排水幕處理為等效窄縫。當(dāng)排水孔間距較大、計(jì)算的巖體范圍較小時(shí)，或者是需要詳細(xì)模擬每個(gè)排水孔的滲流特性時(shí)，就必須采用其它更精確的方法來(lái)描述排水孔（幕）的作用和滲流場(chǎng)特征。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王恩志，王洪濤，王慧明.“以縫代井列”—排水幕模擬方法探討[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2002，21（1）：98-101.

[2] 周創(chuàng)兵，陳益峰，姜清輝，盧文波.復(fù)雜巖體多場(chǎng)廣義耦合分析導(dǎo)論.中國(guó)水利水電出版社，2008.

[3] 汪衛(wèi)明，徐明敏，陳勝宏.復(fù)雜邊界條件下的巖體網(wǎng)絡(luò)滲流分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2001，20（4）：473-476.

[4] 周創(chuàng)兵，熊文林.壩基排水幕的等效模擬[A].見(jiàn)：賈金生編.水工結(jié)構(gòu)研究與應(yīng)用文集[C].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1996.