王亞卿，于穎

(東北林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，哈爾濱 150040)

三種葉綠素含量遙感估算模型比較

王亞卿，于穎*

(東北林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，哈爾濱 150040)

葉綠素是植物光合作用的主要參與者，是分析和評(píng)估森林生產(chǎn)力、森林健康和研究森林生態(tài)系統(tǒng)固碳能力的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確的估算森林葉綠素含量極為重要。本研究利用實(shí)測(cè)葉片光譜和對(duì)應(yīng)的葉綠素含量，分別使用多元統(tǒng)計(jì)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)方法建立葉綠素含量估算模型，并比較和分析不同估算模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為開(kāi)展相關(guān)研究提供參考。研究結(jié)果表明：三種建模方法中以Erf-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最優(yōu)，擬合精度達(dá)到了94.46%，RMSE為3.321 μg/cm2；支持向量機(jī)方法次之，擬合精度在92.41%，RMSE為5.705 μg/cm2；以多元逐步回歸方程精度最低，為88.74%，且RMSE偏大，達(dá)到了13.354 μg/cm2。通過(guò)擬合精度和均方根誤差2個(gè)指標(biāo)可以明顯地比較出Erf-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有最好的擬合精度和穩(wěn)定性。

葉綠素含量；多元統(tǒng)計(jì)回歸；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；支持向量機(jī)

0 引言

植被光合作用的主要參與者是葉綠素，它是表征植被生產(chǎn)力的重要因子，控制著植被氧氣的釋放以及有機(jī)物的合成，而森林生態(tài)系統(tǒng)是碳在地表的重要載體之一，準(zhǔn)確的估算出森林的葉綠素含量對(duì)分析、評(píng)價(jià)森林生產(chǎn)力以及研究森林的固碳能力至關(guān)重要[1-2]。研究表明植被的健康狀況不同，會(huì)引起其反射光譜在“綠峰”和“紅邊”反射特征的變化，而這種光譜特征可用來(lái)探測(cè)植被的形態(tài)和生長(zhǎng)狀況，以及估算植被的生化參數(shù)[3-5]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在葉綠素含量反演模型方面做了大量的深入的工作。最初學(xué)者是通過(guò)建立地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與像元反射率之間的回歸方程估算葉綠素含量[6-8]。Penuelas等的研究結(jié)果表明利用窄波段反射指數(shù)可以估算葉片的葉綠素和類胡蘿卜素的濃度[9]。Blackburn利用從高光譜數(shù)據(jù)上提取的PSND(Pigment Specific Normalized Difference)指數(shù)及PSSR(Pigment Specific Simple Ratio)指數(shù)估算葉綠素含量[10]。Lam等利用TCARI/OSAVI指數(shù)來(lái)消除LAI對(duì)葉綠素測(cè)定的影響[11]，均得到了很好的葉綠素反演結(jié)果。還有一些學(xué)者致力于通過(guò)葉片與光能之間相互作用過(guò)程，利用輻射傳輸模型定量反演葉片葉綠素含量[12-16]。無(wú)論是統(tǒng)計(jì)模型還是利用機(jī)理模型都可以建立葉綠素濃度的反演模型，實(shí)現(xiàn)利用光譜分析技術(shù)估算葉綠素濃度的目的。然而不同建模所得到的結(jié)果各有不同，本研究以實(shí)測(cè)葉片光譜和對(duì)應(yīng)葉片的葉綠素含量為數(shù)據(jù)源，從統(tǒng)計(jì)方法的角度入手，討論了多元回歸方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以及支持向量機(jī)方法估算葉綠素含量的能力。

1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)采集

研究區(qū)域設(shè)在黑龍江省塔河縣，在研究區(qū)域內(nèi)設(shè)置32個(gè)0.06 hm2的樣地，根據(jù)樹(shù)高，將樹(shù)冠分三層，逐層取樣，每層取5～10片葉子，進(jìn)行室內(nèi)光譜測(cè)量，并將樣品放置0°的保溫箱中，帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行葉綠素含量的測(cè)量，測(cè)量方法參考文獻(xiàn)[17]。

2 研究方法

2.1 模型自變量的選擇

葉綠素遙感估算模型變量主要由遙感變量和通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)篩選的變量?jī)刹糠纸M成。遙感變量包括與葉綠素含量有關(guān)的光譜特征變量，選取與葉綠素含量高度相關(guān)的植被指數(shù)，如NDVI、MCARI、CARI、PSSR、GNDVI等。以及實(shí)驗(yàn)室測(cè)量葉綠素含量的3個(gè)波段663、645、652 nm做為葉綠素含量估算模型的候選波段(見(jiàn)表1)。此外，還通過(guò)計(jì)算葉綠素含量與葉片光譜的相關(guān)性，選取與葉綠素含量相關(guān)性高的波段Log(R425)、Log(R466)、Log(R677)、R445、R657、Diff(R516)、Diff(R521)、Diff(R631)、Diff(R700)、Diff(R735)、Diff(R749)、Diff(R819)一并做為模型的候選變量。

表1 高光譜遙感變量的定義及描述

2.2 多元統(tǒng)計(jì)模型

將外業(yè)采集的樣本數(shù)據(jù)通過(guò)異常值和異方差檢驗(yàn)，剔除異常值后，隨機(jī)選取其中75%作為建模樣本，并利用剩下的25%作為檢驗(yàn)樣本對(duì)模型精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。將變量輸入SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，采用逐步回歸的方法，建立多元回歸模型。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

誤差反向傳播算法(Back Propagation，BP)是遙感應(yīng)用研究中使用廣泛的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。是用于多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的，由輸入層、中間層以及輸出層組成。隨著研究的深入，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在著諸多問(wèn)題，如收斂速度慢；訓(xùn)練過(guò)程發(fā)生震蕩，易陷入局部極?。浑y以確定其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；學(xué)習(xí)樣本數(shù)量和質(zhì)量易影響網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率和速度等[18]，從而限制了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)一步發(fā)展。本研究以高斯誤差函數(shù)作為隱含層激活函數(shù)，建立了BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Erf-BP)[19]。

Erf-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用的是包含一個(gè)隱含層的三層式結(jié)構(gòu)，隱含層和輸出層傳遞函數(shù)分別為高斯誤差函數(shù)和logsig函數(shù)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)由公式(1)確定[18]。

(1)

式中：m為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；n為輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；l為輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；δ為0～10之間的常數(shù)。

2.4 支持向量機(jī)模型

支持向量機(jī)(SupportVectorMachines，SVM)的研究始于20世紀(jì)90年代，最初是由Vapnik等人根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則提出的[20-22]。支持向量機(jī)是在SRM(StructuralRiskMinimization，SRM)原則上設(shè)計(jì)具有最大間隔的最優(yōu)超平面，利用核函數(shù)的技巧得到輸入空間中的非線性學(xué)習(xí)算法。通過(guò)不同的核函數(shù)如q次多項(xiàng)式函數(shù)、徑向基函數(shù)、Sigmoid函數(shù)可以得到不同的支持向量機(jī)。

2.5 精度驗(yàn)證

利用spss20.0軟件對(duì)模型及系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，最后利用除建模樣本以外的其余樣本進(jìn)行精度驗(yàn)證。計(jì)算預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的精度公式(2)和均方根誤差公式(3)，作為評(píng)價(jià)模型的指標(biāo)。

(2)

(3)

3 結(jié)果與分析

3.1 多元統(tǒng)計(jì)模型

通過(guò)查閱文獻(xiàn)和計(jì)算相關(guān)系數(shù)，初步確定了葉綠素估算模型的候選參數(shù)為27個(gè)。利用逐步回歸的方法剔除了其中23個(gè)變量，剩余的四個(gè)變量分別是PSSR、RVp、Diff(R749)與Log(R466)。在顯著性水平為95%的指標(biāo)下，最終得到的葉綠素反演模型為：

Chl(μg/cm2)=31.911-0.88×PSSR+66.293×Diff(R749)-6.136×Log(R466)-0.242×Rvp。

(4)

模型擬合的決定系數(shù)R2=0.812，均方根誤差RMSE=13.354 μg/cm2，模型精度為88.74%。

3.2 Erf-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

Erf-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過(guò)程除確定的輸入和輸出之外，還需要進(jìn)行一些必要的設(shè)置。Erf-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入設(shè)置包括以下幾部分：隱含層節(jié)點(diǎn)浮動(dòng)范圍為[5，16]；誤差函數(shù)采用誤差平方和，范圍為[1.0，0.1]，按步長(zhǎng)0.01遞減；學(xué)習(xí)速率為0.3；動(dòng)量因子為0.9；坡度因子為1。將樣本數(shù)據(jù)的75%作為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)組，剩余25%用來(lái)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)性能的檢驗(yàn)。自變量和因變量經(jīng)歸一化處理后，輸入網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)多次訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，得到包含不同隱含層的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，見(jiàn)表2。

表2 Erf-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果

綜合表2，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為13時(shí)，Erf-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度達(dá)到最高，其中擬合精度為95.28%，檢驗(yàn)精度為94.46%，均方根誤差RMSE=3.321 μg/cm2。

3.3 支持向量機(jī)模型

本研究通過(guò)使用不同的核函數(shù)構(gòu)建支持向量機(jī)模型，并對(duì)模型結(jié)果和精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。將27個(gè)變量分別輸入到線性核函數(shù)支持向量機(jī)、多項(xiàng)式核函數(shù)支持向量機(jī)，徑向基核函數(shù)支持向量機(jī)，并計(jì)算了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和支持向量機(jī)模擬結(jié)果的相對(duì)誤差、均方根誤差，以評(píng)價(jià)不同核函數(shù)模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同核函數(shù)支持向量機(jī)模型模擬結(jié)果

從表3中可以看出，不同核函數(shù)支持向量機(jī)模型中以修正的葉綠素吸收指數(shù)MCARI建立的模型精度最高，線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)精度分別為90.07%、90.94%、92.41%，均方根誤差為7.197、6.669、5.705 μg/cm2，并以徑向基核函數(shù)建立的支持向量機(jī)模型精度最高，擬合效果最好。

3.4 模型比較

本研究分別使用了多元回歸分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)三種模型建立了葉片尺度葉綠素遙感估算模型。表4列出幾種模型估算精度的比較。

表4 不同建模方法精度比較

從表4中可以看出，三種建模方法中以Erf-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最優(yōu)，擬合精度達(dá)到了94.46%，RMSE為3.321 μg/cm2；支持向量機(jī)次之，擬合精度在92.41%，RMSE為5.705 μg/cm2；以多元逐步回歸方程精度最低，為88.74%，且RMSE偏大，達(dá)到了13.354 μg/cm2。通過(guò)擬合精度和均方根誤差兩個(gè)指標(biāo)可以明顯的比較出修改后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Erf-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有最好的擬合精度和穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本研究以地面實(shí)測(cè)葉片光譜和對(duì)應(yīng)葉綠素含量為數(shù)據(jù)源，分別使用多元回歸分析方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和支持向量機(jī)三種不同方法建立葉綠素含量的估算模型，并對(duì)模型精度進(jìn)行比較分析。結(jié)果表明，多元逐步回歸方程相比較其他兩種方法，它的模型穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)精度相對(duì)比較低。支持向量機(jī)模型是20世紀(jì)90年代末出現(xiàn)的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)原理的數(shù)據(jù)分析方法，本文將其引入到葉綠素含量遙感估算模型的研究中，證明了支持向量機(jī)在遙感技術(shù)與應(yīng)用領(lǐng)域的應(yīng)用前景和空間。Erf-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)現(xiàn)有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種改進(jìn)算法，本研究的結(jié)果表明了Erf-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的擬合和預(yù)測(cè)能力，并且預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性較高。

然而，模型的精度不能單純的通過(guò)精度和均方根誤差兩項(xiàng)來(lái)評(píng)定，它還受到其他因素的影響。如建模樣本的測(cè)量誤差，樣本本身的代表性等等。并且，本研究?jī)H僅分析了葉片光譜與葉綠素含量的估算模型，如應(yīng)用到遙感影像中還要考慮，葉片尺度和冠層尺度轉(zhuǎn)化等問(wèn)題，這些都有待進(jìn)一步研究。

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Comparisons of Three Remote sensing Models for Estimating Chlorophgll Content

Wang Yaqing，Yu Ying*

(College of Forestry，Northeast Forestry University，Harbin 150040)

Chlorophyll is an important participant in the photosynthetic process.Chlorophyll has been used to study and evaluate the forest productivity and forest health and is the basis of study forest ecosystem carbon sequestration ability.Therefore，it is very important to accurately estimate the chlorophyll content.Multiple linear regression models，neural network and support vector machine methods were used to establish the chlorophyll content estimating model based on the measured leaf chlorophyll content and corresponding reflectance spectrum in this study.The advantages and disadvantages of those models was compared and analyzed to provide a theoretical basis for estimating chlorophyll content based on remote sensing technology.The result showed that estimating model established using Erf-BP neural network method was the best one with the accuracy of up to 94.46%，the root mean square error(RMSE) of which was 3.321μg/cm2.The model established using support vector machine method was better with the accuracy of 88.74%，RMSE of which was 5.705μg/cm2.The model established using multiple stepwise regression method was restively poor with the accuracy and RMSE of 92.41% and 13.354μg/cm2respectively.Erf-BP neural network was concluded to be the best method with high fitting precision and good stability by the comparison.

chlorophyll content；multiple linear regression；neural network；support vector machine

2016-11-04

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(31500518,31500519)

王亞卿，碩士研究生。研究方向：遙感與地理信息系統(tǒng)。

*通信作者：于穎，博士，副教授。研究方向：遙感與地理信息系統(tǒng)。E-mail:yuying4458@163.com。

王亞卿，于穎.三種葉綠素含量遙感估算模型比較[J].森林工程，2017，33(2)：28-32.

S 758

A

1001-005X(2017)02-0028-05