黃超+趙珂+黃國(guó)勇+夏礽

摘要：針對(duì)HRB400級(jí)的螺紋鋼中的化學(xué)元素含量多少對(duì)其性能的影響，利用大數(shù)據(jù)分析的方法分析螺紋鋼的性能指標(biāo)變化。利用spss對(duì)各化學(xué)元素進(jìn)行主成分分析，得到影響螺紋鋼性能的主要和次要影響因素。再利用基于Matlab的多元線(xiàn)性回歸方法分析各元素分別與螺紋鋼的抗屈強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、斷后伸展率關(guān)系，得出各元素對(duì)螺紋鋼性能的影響規(guī)律公式，為HRB400級(jí)螺紋鋼調(diào)整成分比例和改善結(jié)構(gòu)性能以及控制成本而減少合金材料的使用提供參考。

Abstract： In view of that the chemical elements content of HRB400 deformed steel bars will impact on its performance， its performance index change is analyzed by data analysis. Principal component analysis using SPSS on various chemical elements can obtain primary and secondary factors affecting properties of deformed steel bar. Multiple linear regression analysis based on Matlab is used for analyzing the relations between all elements and performance （yield strength， tensile strength， fractured elongation）， which derives formula about how each element impacts on the performance of deformed steel bars. It provides a reference for HRB400 deformed steel bars to adjust the ingredient proportions， improve structural performance， keep down costs and reduce the use of alloy materials.

關(guān)鍵詞：螺紋鋼；元素含量；大數(shù)據(jù)分析；多元回歸分析

Key words： deformed steel bars；element content；data analysis；multiple regression analysis

中圖分類(lèi)號(hào)：TB114.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）15-0136-02

0 引言

熱軋帶肋鋼筋（即螺紋鋼）主要用于鋼筋混凝土骨架組件，需要螺紋鋼具有一定的機(jī)械強(qiáng)度、可彎曲、可變形特性和工藝焊接性。組成鋼的化學(xué)元素直接影響著熱軋鋼的性能，大多數(shù)異形鋼筋采用合金化方法，通過(guò)添加昂貴的微量元素（如錳合金材料、合金材料等）到鋼鐵中用以調(diào)整成分比例和改善鋼結(jié)構(gòu)性能[1]。

根據(jù)抗震等級(jí)、使用年限和工程標(biāo)注等需求，目前我國(guó)大量生產(chǎn)性能比HRB335更加優(yōu)異的HRB400級(jí)螺紋鋼。在HRB400級(jí)螺紋鋼的生產(chǎn)過(guò)程中適量的釩元素對(duì)其性能有強(qiáng)化作用[2]。其它化學(xué)元素含量對(duì)螺紋鋼的性能也有影響。研究化學(xué)元素含量對(duì)螺紋鋼性能的影響可以采用了主成分分析法。

1 數(shù)據(jù)分析

通過(guò)項(xiàng)目獲取的32045份HRB400級(jí)螺紋鋼的元素含量檢測(cè)數(shù)據(jù)符合大數(shù)據(jù)中的模態(tài)多、體量大、難辨識(shí)、價(jià)值大、密度低的五個(gè)特點(diǎn)[3]。采用基于大數(shù)據(jù)挖掘的方法分析這批螺紋鋼總體性能指標(biāo)，對(duì)樣本數(shù)據(jù)的抗屈強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、斷后伸展率的中位數(shù)值、最小值、平均值、方差等數(shù)值進(jìn)行分析。對(duì)每種化學(xué)元素的含量取均值進(jìn)行分析，之后利用spss對(duì)各種化學(xué)元素進(jìn)行主成分分析。

1.1 均勻抽樣理論

對(duì)大量數(shù)據(jù)的處理最直接的方法是對(duì)其進(jìn)行均勻抽樣，這樣在簡(jiǎn)化計(jì)算量的同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)內(nèi)在的規(guī)律。同時(shí)在對(duì)大量數(shù)據(jù)的參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和相關(guān)參數(shù)的估計(jì)中，均勻抽樣可以有效減少樣本的數(shù)量，降低計(jì)算的成本，是一種很好的對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行前期處理方法[4]。因此對(duì)32045份原始螺紋鋼數(shù)據(jù)進(jìn)行研究時(shí)首先使用均勻抽樣的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，以得到有效簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)后再其進(jìn)行主成分分析。

1.2 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)均勻抽樣后的HRB400螺紋鋼的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到相應(yīng)的三個(gè)性能指標(biāo)：中位數(shù)、最小值、平均值。計(jì)算出方差，并與GB/T228-2002的標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較（數(shù)據(jù)見(jiàn)表1），由表1可知這批螺紋鋼的抗屈強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、斷后伸展率都符合標(biāo)準(zhǔn)。

1.3 各元素的主成分分析

利用spss軟件以螺紋鋼的抗屈強(qiáng)度為約束條件，選取其特征值大于0.8，對(duì)各種影響螺紋鋼性能的元素進(jìn)行主成分分析。

按照螺紋鋼抗屈強(qiáng)度的大小對(duì)進(jìn)行數(shù)據(jù)排序，再利用spss軟件對(duì)其進(jìn)行主成分分析。分析結(jié)果中各元素的相關(guān)矩陣如表2所示，各個(gè)元素的解釋的總方差如圖1所示。從表2中可以的到各個(gè)元素基于抗屈強(qiáng)度的相互之間的相關(guān)性，以此作為之后的多元線(xiàn)性回歸分析的基礎(chǔ)。

從圖1中的數(shù)值可以看出，相對(duì)于螺紋鋼的抗屈強(qiáng)度，碳（C）、錳（Mn）、硫（S）、磷（P）、硅（Si）、釩（V）、鉻（Cr）數(shù)值都>0.8為主要影響因素。鎳（Ni）、銅（Cu）、鉬（Mo）元素在的初始特征值都<0.8，不是主要影響成分。

2 多元線(xiàn)性回歸

為了進(jìn)一步分析各元素對(duì)HRB400螺紋鋼的抗拉強(qiáng)度、抗屈強(qiáng)度、斷后伸展率的影響，建立多元線(xiàn)性回歸模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行再處理。通過(guò)Matlab編程對(duì)HRB400螺紋鋼數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算后建立多元線(xiàn)性回歸模型，對(duì)各化學(xué)元素的影響進(jìn)行具體分析。

2.1 多元線(xiàn)性回歸模型

多元線(xiàn)性回歸是一元線(xiàn)性回歸的發(fā)展，可用來(lái)研究因變量取值與自變量取值的關(guān)系。設(shè)抗拉強(qiáng)度、抗屈強(qiáng)度、斷后伸展率，分別為三個(gè)可預(yù)測(cè)變量Y1，Y2，Y3，這三個(gè)變量受到各元素含量t1，t2…tn的影響，建立HRB400螺紋鋼結(jié)構(gòu)性能與元素含量間的多元線(xiàn)性回歸模型。

各種元素與抗屈強(qiáng)度影響的多元線(xiàn)性回歸模型1：

Y1=β10+β11t+β12t+…+β1n+ε1ε1∝N（0，σ2）模型1

各種元素與抗拉強(qiáng)度度影響的多元線(xiàn)性回歸模型2：

Y2=β20+β21t+β22t+…+β2n+ε2ε2∝N（0，σ2）模型2

各種元素與抗拉強(qiáng)度度影響的多元線(xiàn)回歸模型3：

Y3=β30+β31t+β32t+…+β3n+ε3ε3∝N（0，σ2）模型3

模型中εi表示的是計(jì)算過(guò)程中可能出現(xiàn)的偏差，將上述三個(gè)模型轉(zhuǎn)的數(shù)據(jù)化為數(shù)組的形式，再導(dǎo)入MATLAB程序中的多元線(xiàn)性回歸函數(shù)中，計(jì)算出各個(gè)模型的常數(shù)項(xiàng)βi0，以及各個(gè)元素含量對(duì)螺紋鋼性能影響的回歸系數(shù)βin。

2.2 模型求解

利用MATLAB程序?qū)δＰ?-3進(jìn)行求解，分別以抗屈強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、斷后伸展率為因變量，以十種元素的含量為自變量對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，得到各元素的回歸系數(shù)見(jiàn)表3。

根據(jù)回歸系數(shù)可得到三個(gè)模型的解分別為公式（1）-（3）：

①螺紋鋼抗屈強(qiáng)度與各元素含量之間的關(guān)系：

Y1=-232+3403tC-610tMn+3306tS+799tP+890tSi+13206tV+265tCr-2353tNi-5188tCu+5846tMo（1）

②螺紋鋼抗拉強(qiáng)度與各元素含量之間的關(guān)系：

Y2=-507.4+4754.1tC-592.6tMn-4453.9tS+1378.9tP+1519.5tSi+9798.5tV+1269tCr-2425.9tNi-504.7tCu-338.4tMo（2）

③螺紋鋼的斷后伸展率與各元素含量之間的關(guān)系：

Y3=71.9+166tC-65.5tMn-244.7tS-129tP+53.3tSi-495.6tV+49.8tCr+161.1tNi+176.9tCu+1320.6tMo（3）

2.3 多元線(xiàn)性回歸結(jié)果分析

觀察回歸模型公式（1）-（3）中，從不同元素含量的回歸系數(shù)的大小和正負(fù)進(jìn)行分析后，可知各元素含量對(duì)螺紋鋼性能的影響如下：①由公式（1）可知，影響螺紋鋼抗屈強(qiáng)度的主要化學(xué)元素含量是釩（V）元素，其次是銅（Cu）元素和鉬（Mo）元素?；貧w系數(shù)為正是正相關(guān)，為負(fù)是負(fù)相關(guān)。②由公式（2）可知，影響螺紋鋼抗拉強(qiáng)度的主要的化學(xué)元素含量是釩（V）元素，其次是碳（C）元素和硫（S）元素。③由公式（3）可知，影響螺紋鋼斷后伸展率的主要的化學(xué)元素含量是鉬（Mo）元素，其次是釩（V）元素和硫（S）元素。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)32045份HRB400級(jí)螺紋鋼進(jìn)行大數(shù)據(jù)挖掘和多元線(xiàn)性回歸建模的分析，得到螺紋鋼的各化學(xué)元素與螺紋鋼的抗屈強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和斷后伸展率的公式（1）-（3）。

根據(jù)多元線(xiàn)性回歸結(jié)果分析，影響螺紋鋼結(jié)構(gòu)和性能的主要化學(xué)元素有釩（V）、銅（Cu）、鎳（Ni）、碳（C）、硫（S）、鉬（Mo）等元素，增加碳（C）、硫（S）、磷（P）、硅（Si）、釩（V）、鉻（Cr）、鎳（Ni）、鉬（Mo）等元素含量可增強(qiáng)螺紋鋼的結(jié)構(gòu)性能。煉鋼時(shí)可忽略上述價(jià)格較低且比較難控制含量的非金屬元素成分對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的影響，只需調(diào)整其中的鎳（Ni）、鉬（Mo）、釩（V）元素的含量即可提高RHB400級(jí)螺紋鋼結(jié)構(gòu)性能。同時(shí)可提高價(jià)格較低鉻（Cr）元素的含量而適量降低貴金屬釩（V）的含量以達(dá)到節(jié)約煉鋼成本的目的。

參考文獻(xiàn)：

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