李佳， 邱正松*， 宋丁丁， 劉均一， 鐘漢毅， 王偉吉

井壁強(qiáng)化作用影響因素的數(shù)值模擬

李佳1， 邱正松1*， 宋丁丁2， 劉均一1， 鐘漢毅1， 王偉吉1

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島266580；2.中石化中原石油工程有限公司，河南濮陽(yáng)457000）

李佳，邱正松，宋丁丁，等.井壁強(qiáng)化作用影響因素的數(shù)值模擬[J].鉆井液與完井液，2017，34（2）：1-8.

LI Jia, QIU Zhengsong, SONG Dingding, et al. Numeric simulation of factors affecting the strengthening of borehole wall[J]. Drilling Fluid & Completion Fluid，2017，34（2）：1-8.

近年來，井壁強(qiáng)化等先期封堵技術(shù)逐漸得到了應(yīng)用和發(fā)展，但其相關(guān)影響因素及作用機(jī)理還未得到深入揭示。通過建立多孔彈性介質(zhì)的有限元模型，考慮地應(yīng)力各向異性、架橋位置、漏失速率及裂縫后端壓力等因素的影響，對(duì)井壁強(qiáng)化機(jī)理及相關(guān)影響因素進(jìn)行了分析。模擬結(jié)果表明，剛性封堵材料通過減緩裂縫后端由于壓力下降所產(chǎn)生的形變，并將該形變向井壁周圍傳遞，使架橋后裂縫附近的井壁周向應(yīng)力增加，從而導(dǎo)致裂縫趨于閉合；地應(yīng)力各向異性越小，裂縫閉合趨勢(shì)越明顯；漏失速率越大，越有利于封堵顆粒的快速架橋，井壁強(qiáng)化效果越好；封堵材料架橋時(shí)，架橋位置距離裂縫端口越近，架橋位置后端壓力越接近地層孔隙壓力，越有利于裂縫的閉合及抑制裂縫尖端的擴(kuò)展。

井壁強(qiáng)化；多孔彈性介質(zhì)；數(shù)值模擬；裂縫架橋；周向應(yīng)力；影響因素

井漏作為世界性鉆井工程技術(shù)難題，不僅會(huì)延誤生產(chǎn)時(shí)間、損失工作液、污染油氣層，還會(huì)誘發(fā)卡鉆、井塌、井噴等鉆井事故，甚至?xí)斐删蹐?bào)廢等嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失[1]。因此，如何利用合理的鉆井液技術(shù)提高地層承壓能力，拓寬鉆井液安全密度窗口，解決現(xiàn)場(chǎng)鉆井液漏失問題，已成為全球石油行業(yè)的研究熱點(diǎn)[2]。其中，井壁強(qiáng)化技術(shù)已逐漸成為提高地層承壓能力的重要手段之一，其主要目的是增大易漏失地層破裂壓力，以解決窄安全密度窗口條件下鉆井液漏失問題。該技術(shù)在國(guó)外已較為成熟，但在中國(guó)，關(guān)于井壁強(qiáng)化鉆井液理論的數(shù)值模擬研究較少[3]。為了深入研究井壁強(qiáng)化作用機(jī)理并優(yōu)化現(xiàn)場(chǎng)操作方案，學(xué)者們建立了一系列井壁穩(wěn)定的分析模型[4-5]。早期模型多為線彈性模型[5]，該類模型沒有考慮地層孔隙壓力、鉆井液濾失及地層裂縫性漏失等因素的影響。筆者通過建立多孔彈性有限元模型，將多孔介質(zhì)彈性力學(xué)理論與有限元理論相結(jié)合，在地應(yīng)力的各向異性、井眼漏失速率及裂縫內(nèi)架橋位置等因素的影響下，對(duì)架橋前后井壁周向應(yīng)力分布、裂縫內(nèi)應(yīng)力分布和裂縫寬度的變化進(jìn)行了模擬，從而探討了井壁強(qiáng)化的作用機(jī)理。該數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)提高地層承壓能力過程中封堵材料的優(yōu)選等，具有理論指導(dǎo)意義。

1 模型的建立

文中所建立的模型屬于多孔彈性介質(zhì)的二維有限元模型，故采用求解非線性問題時(shí)具有明顯優(yōu)勢(shì)的有限元軟件ABAQUS進(jìn)行建模分析。通過設(shè)置模型的材料屬性及施加一定的載荷模塊來模擬多孔彈性介質(zhì)井壁及裂縫所承受的應(yīng)力狀態(tài)。

1.1 基本假設(shè)

假設(shè)該井壁應(yīng)力狀態(tài)模型為直井中的某一圓形截面，忽略垂向應(yīng)力使井眼產(chǎn)生的垂向應(yīng)變，只分析井壁在水平方向上的應(yīng)力及應(yīng)變狀態(tài)。模型的基本形狀及受力情況如圖1所示。

假設(shè)地層巖石為典型的砂巖，且?guī)r石為均質(zhì)的、孔隙完全飽和的多孔彈性介質(zhì)。地層巖石主要受到鉆井液柱壓力、最大水平地應(yīng)力SH及最小水平地應(yīng)力Sh的作用。裂縫架橋前，縫內(nèi)壓力等于鉆井液柱壓力；裂縫內(nèi)架橋后，假設(shè)所選用的封堵材料是不可滲透的剛性材料，由于橋塞后端不再有鉆井液持續(xù)向裂縫內(nèi)補(bǔ)充，故其裂縫內(nèi)壓力逐漸下降，直至與地層孔隙壓力達(dá)到平衡，而橋塞前端由于與井眼相連通，其裂縫內(nèi)壓力仍保持為鉆井液柱壓力。

圖1 地應(yīng)力場(chǎng)條件下二維平面模型

1.2 邊界條件

模型的邊界條件分析如圖2所示。由于該幾何模型具有對(duì)稱性，只需要分析1/4的井壁受力模型。根據(jù)對(duì)稱性原則，模型的上邊界及左邊界為對(duì)稱邊界條件。模型的右邊界和下邊界分別承受不同的水平主應(yīng)力及相同的孔隙壓力邊界條件。由于封堵材料具有完全不可滲透性，裂縫架橋后，在架橋位置處設(shè)置速度邊界條件。

圖2 模型邊界條件示意圖

1.3 基本參數(shù)

為了更好地驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，本模型所采用的尺寸、鉆井液柱壓力及最小水平主應(yīng)力等基本參數(shù)與前期典型的數(shù)值模型[6-9]大致相同。具體數(shù)據(jù)如表1所示。其中，為了消除邊界條件的影響，模型尺寸遠(yuǎn)大于井眼尺寸，約為井眼尺寸的10倍。最大水平主應(yīng)力在埋深大于1 000 m時(shí)，約為最小水平主應(yīng)力的1～2倍[10-12]。架橋位置的選取根據(jù)相關(guān)封堵實(shí)驗(yàn)所得，在裂縫前半段架橋較為有效[1]。

2 影響因素分析

2.1 地應(yīng)力各向異性的影響

選取架橋位置為距離裂縫端口50.8 mm，漏失速率為25.4 mm/min，架橋后裂縫后端壓力為地層孔隙壓力時(shí)，對(duì)地應(yīng)力各向異性的影響進(jìn)行分析。

表1 二維有限元模型基本參數(shù)

2.1.1 井壁周向應(yīng)力

圖3和圖4為柱坐標(biāo)系下，架橋前后模型受周向應(yīng)力情況。

圖3 柱坐標(biāo)系下架橋前模型受周向應(yīng)力情況

圖4 柱坐標(biāo)系下架橋后模型受周向應(yīng)力情況

為了便于觀察裂縫形態(tài)，將形變放大50倍。通過選擇不同的輸出場(chǎng)，可以得到裂縫內(nèi)周向應(yīng)力的分布及裂縫面的縱向位移情況，將數(shù)據(jù)提取后可得到相應(yīng)的不同影響因素下的模擬結(jié)果。

圖5和圖6分別對(duì)應(yīng)架橋前、后的井周應(yīng)力分布狀態(tài)。

圖5 架橋前井壁周向應(yīng)力的分布狀態(tài)

圖6 架橋后井壁周向應(yīng)力的分布狀態(tài)

由圖5和圖6可知，架橋前后井壁周向應(yīng)力變化趨勢(shì)大致相同，水平主應(yīng)力比值在1～1.2范圍內(nèi)，從遠(yuǎn)離裂縫位置（90°）逐漸向裂縫處（0°）靠近時(shí)，井壁周向壓應(yīng)力逐漸增大；水平主應(yīng)力比值在1.2～2.0范圍內(nèi)，井壁周向應(yīng)力變化趨勢(shì)相反。為了進(jìn)一步探討其作用機(jī)理，在水平主應(yīng)力比值為1.39時(shí)，對(duì)架橋前后的井壁周向應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析，如圖7所示。由圖7可知，架橋后，在0°～50°范圍內(nèi)，井壁周向壓應(yīng)力逐漸增加，在50°～90°范圍內(nèi)，壓應(yīng)力逐漸降低。這是由于封堵材料的不可滲透性，使得架橋后，裂縫后端的壓力迅速恢復(fù)到地層孔隙壓力，在地應(yīng)力的作用下，裂縫趨于閉合，從而產(chǎn)生一定的彈性形變，該形變以拉應(yīng)力的形式向井壁附近傳遞。剛性封堵材料的不可變形性阻止了拉應(yīng)力向裂縫端口處的傳遞，并使其向井壁周圍擴(kuò)散，從而造成裂縫處壓應(yīng)力逐漸增大而使裂縫呈現(xiàn)出趨于閉合的現(xiàn)象。選取水平主應(yīng)力比值為1.39是根據(jù)世界范圍內(nèi)各種地應(yīng)力狀態(tài)的大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)回歸分析所得[11]，具有一定的代表性，在其他狀態(tài)下的架橋前后井壁周向應(yīng)力的變化與其相同。

圖7 SH/Sh=1.39時(shí)架橋前后的井壁周向應(yīng)力

2.1.2 裂縫周向應(yīng)力

圖8和圖9分別給出了架橋前后在不同水平主應(yīng)力比值下，沿裂縫面的裂縫內(nèi)周向應(yīng)力分布情況。

圖8 架橋前裂縫內(nèi)周向應(yīng)力對(duì)比情況

由圖8和圖9可知，在裂縫前半段，架橋前后裂縫內(nèi)周向應(yīng)力的分布大致相同，而裂縫后半段的周向應(yīng)力則隨著水平主應(yīng)力比值的增加而逐漸增大。圖10給出了水平主應(yīng)力比值為1.39時(shí)，架橋前后裂縫內(nèi)周向應(yīng)力的對(duì)比情況。由圖10可知，架橋后，架橋位置處裂縫內(nèi)壓應(yīng)力明顯增加，這使得裂縫趨于閉合；在裂縫尖端處拉應(yīng)力顯著降低，說明裂縫的擴(kuò)展得到抑制。

圖9 架橋后的裂縫內(nèi)周向應(yīng)力對(duì)比情況

圖10 SH/Sh=1.39時(shí)架橋前后的裂縫內(nèi)周向應(yīng)力對(duì)比

2.1.3 裂縫寬度

圖11和圖12為不同應(yīng)力比值條件下，架橋前后的裂縫面縱向位移情況。裂縫寬度為裂縫面縱向位移的2倍。

圖11 架橋前的裂縫面縱向位移對(duì)比

由圖11和圖12可知，架橋前后，裂縫寬度隨著水平主應(yīng)力比值的增加而增加。由圖12可知，在架橋位置前端，裂縫寬度降低較?。辉诩軜蛭恢煤蠖?，裂縫寬度大幅降低；在靠近縫尖處時(shí)，裂縫寬度變化趨于平緩。

圖12 架橋后裂縫面縱向位移對(duì)比

圖13 為水平主應(yīng)力比值為1.39時(shí)，架橋前后裂縫面縱向位移的對(duì)比情況。由圖13可知，架橋后，裂縫寬度明顯降低（尤其是在架橋位置后端），由于封堵材料為剛性材料，故在架橋位置處裂縫寬度無明顯變化。

圖13 SH/Sh=1.39時(shí)架橋前后的裂縫面縱向位移對(duì)比

2.2 架橋位置的影響

在水平主應(yīng)力比值為1.39，漏失速率為25.4 mm/min，架橋位置后端壓力為地層孔隙壓力的情況下，對(duì)架橋位置的影響進(jìn)行模擬。

2.2.1 井壁周向應(yīng)力

圖14為不同架橋位置處及未架橋時(shí)，井壁周向應(yīng)力的分布狀態(tài)。由圖14可知，架橋后，在0°～45°范圍內(nèi)，井壁周向壓應(yīng)力先增加后降低，且隨著架橋位置向裂縫端口處逐漸靠近，壓應(yīng)力顯著增加，裂縫閉合趨勢(shì)增大；在45°～90°范圍內(nèi)，井壁的周向壓應(yīng)力得到降低，且架橋位置距離裂縫端口處越近，該趨勢(shì)越明顯。這說明裂縫架橋后，在使得原先開啟的裂縫趨于閉合的同時(shí)，還會(huì)使得井壁周向應(yīng)力重新分布，從而提高井壁的承壓能力。因此，在靠近裂縫端口處架橋可增加井壁的承壓能力，并有利于裂縫的封堵。

圖14 架橋位置對(duì)井壁周向應(yīng)力的影響

2.2.2 裂縫周向應(yīng)力及寬度

圖15為不同架橋位置處及未架橋時(shí)，裂縫內(nèi)周向應(yīng)力的分布狀態(tài)。由圖15可知，裂縫架橋后，在架橋位置后端，裂縫內(nèi)周向壓應(yīng)力明顯增加。隨著架橋位置逐漸遠(yuǎn)離裂縫端口，裂縫內(nèi)周向應(yīng)力的增加程度逐漸減緩。這說明架橋位置距離裂縫端口越近，裂縫越容易在較大的壓應(yīng)力下趨于閉合。在對(duì)裂縫性漏失地層進(jìn)行封堵時(shí)，若能根據(jù)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)及鉆井液漏失情況準(zhǔn)確預(yù)測(cè)裂縫的尺度，可通過架橋位置的影響規(guī)律對(duì)封堵材料的粒徑進(jìn)行優(yōu)選。

圖15 架橋位置對(duì)裂縫內(nèi)周向應(yīng)力的影響

圖16 為不同架橋位置處及未架橋時(shí)，裂縫面的縱向位移情況。裂縫寬度為裂縫面縱向位移的兩倍。由圖16可知，架橋后，架橋位置前端裂縫寬度縮減較小，架橋位置后端裂縫寬度大幅收縮。架橋位置距離端口越近，則裂縫面整體收縮范圍越大。

2.3 漏失速率的影響

在水平主應(yīng)力比值為1.39，架橋位置為距離裂縫端口50.8 mm，架橋位置后端壓力為地層孔隙壓力的條件下，對(duì)漏失速率產(chǎn)生的影響進(jìn)行探討。

圖16 架橋位置對(duì)裂縫面縱向位移的影響

2.3.1 井壁周向應(yīng)力

圖17和圖18為不同漏失速率條件下，架橋前后的井壁周向應(yīng)力分布情況。

圖17 架橋前漏失速率對(duì)井壁周向應(yīng)力的對(duì)比

圖18 架橋后漏失速率對(duì)井壁周向應(yīng)力的對(duì)比

由圖17和圖18可以看出，架橋前后，隨著漏失速率的增大，井壁所受的周向壓應(yīng)力逐漸降低。這是由于漏失速率較大時(shí)，造成近井壁孔隙壓力增大，從而導(dǎo)致巖石骨架的有效應(yīng)力較小。通常，砂巖等高滲儲(chǔ)層較頁(yè)巖等低滲儲(chǔ)層的井壁強(qiáng)化效果顯著。該模擬結(jié)果與傳統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)相反，可能是由于在高滲儲(chǔ)層時(shí)，較大的滲流速度使得封堵材料可以快速有效地對(duì)裂縫進(jìn)行架橋封堵，而在低滲區(qū)時(shí)，較小的流動(dòng)壓差不利于裂縫內(nèi)的架橋，從而使得井壁強(qiáng)化效果不明顯。本文假設(shè)封堵材料具有不可滲透性，模擬結(jié)果為理想架橋條件下所產(chǎn)生的影響。

圖19為漏失速率為101.6 mm/min時(shí)，架橋前后的井壁周向應(yīng)力對(duì)比情況。由圖19可知，與漏失速率為25.4 mm/min時(shí)相比，該情況下裂縫附近的周向壓應(yīng)力增幅較大，且增加的范圍從0°～50°擴(kuò)展到了0°～65°。

圖19 架橋前后井壁周向應(yīng)力（漏失速率為101.6 mm/min）

2.3.2 裂縫周向應(yīng)力

圖20和圖21為不同漏失速率條件下，架橋前后裂縫內(nèi)周向應(yīng)力分布情況。

圖20 架橋前漏失速率對(duì)裂縫內(nèi)周向應(yīng)力的影響

圖21 架橋后漏失速率對(duì)裂縫內(nèi)周向應(yīng)力的影響

由圖20和圖21可知，隨著漏失速率的增大，裂縫內(nèi)周向壓應(yīng)力逐漸降低，與地應(yīng)力的影響相比，其在裂縫端口處影響較大。

2.3.3 裂縫寬度

圖22和圖23為不同漏失速率條件下，架橋前后裂縫面的縱向位移。裂縫寬度為裂縫面縱向位移的2倍。由圖22和圖23可知，隨著漏失速率的增加，裂縫寬度逐漸減小。

圖22 架橋前漏失速率對(duì)裂縫面縱向位移的影響

圖23 架橋后漏失速率對(duì)裂縫面縱向位移的影響

2.4 裂縫后端壓力的影響

雖然該文假設(shè)封堵材料所形成的橋塞具有不可滲透性，但架橋位置后端的壓力是一個(gè)逐漸下降到地層孔隙壓力的過程，且在實(shí)際封堵過程中，橋塞的滲透性可能使裂縫后端保持一定的壓力，故在水平主應(yīng)力比值為1.39，架橋位置為距離裂縫端口50.8 mm，漏失速率為25.4 mm/min條件下，對(duì)架橋后，裂縫后端的壓力產(chǎn)生的影響進(jìn)行分析。

2.4.1 井壁周向應(yīng)力

圖24為裂縫后端壓力對(duì)井壁周向應(yīng)力的影響。由圖24可知，裂縫后端壓力對(duì)井壁周向應(yīng)力影響較小，其后端壓力越接近地層孔隙壓力，則在裂縫端口處形成的井壁周向壓應(yīng)力越大。

圖24 裂縫后端壓力對(duì)井壁周向應(yīng)力的影響

2.4.2 裂縫周向應(yīng)力及寬度

圖25為裂縫后端壓力對(duì)裂縫內(nèi)周向應(yīng)力的影響。

圖25 裂縫后端壓力對(duì)裂縫內(nèi)周向應(yīng)力的影響

由圖25可知，裂縫后端壓力越接近地層孔隙壓力，在架橋位置處所形成的壓應(yīng)力就越大，在裂縫尖端處所形成的拉應(yīng)力則越小。

圖26為裂縫后端壓力對(duì)裂縫面縱向位移的影響。裂縫寬度為裂縫面縱向位移的兩倍。由圖26可知，隨著裂縫后端壓力的降低，裂縫面縱向位移逐漸增加。說明橋塞的滲透性越差，其對(duì)裂縫的壓縮影響越明顯。

圖26 裂縫后端壓力對(duì)裂縫面縱向位移的影響

3 結(jié)論

1.架橋封堵實(shí)現(xiàn)井壁強(qiáng)化的作用機(jī)理為：橋塞的不可滲透性使得裂縫后端壓力下降，在地應(yīng)力作用下，橋塞后端裂縫面趨于閉合。通過剛性的封堵材料來減緩裂縫后端由閉合拉應(yīng)力所產(chǎn)生的形變，并將該形變向井壁周圍傳遞，使架橋后裂縫附近的井壁周向應(yīng)力增加，從而增加井壁裂縫處承壓能力。

2.封堵材料架橋時(shí)，其距離裂縫端口越近，越有利于裂縫的閉合及抑制裂縫尖端的擴(kuò)展。實(shí)際操作過程中，可通過對(duì)裂縫尺度進(jìn)行預(yù)測(cè)來優(yōu)選封堵材料的粒徑。

3.地應(yīng)力各向異性越小，漏失速率越小，封堵材料滲透性越差，井壁及裂縫所受的周向壓應(yīng)力越大，井壁裂縫的閉合趨勢(shì)越大。在井壁強(qiáng)化過程中，可通過測(cè)量地應(yīng)力各向異性及漏失速率，并綜合各種因素的影響，通過優(yōu)選封堵材料的滲透性來提高井壁的承壓能力。

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Numeric Simulation of Factors Affecting the Strengthening of Borehole Wall

LI Jia1, QIU Zhengsong1, SONG Dingding2, LIU Junyi1, ZHONG Hanyi1, WANG Weiji1
(1. College of Petroleum Engineering, China University of Petroleum, Qingdao, Shandong 266580; 2. Cementing Branch of Zhongyuan Petroleum Engineering Co. Ltd., Sinopec, Puyang, Henan 457000)

Borehole wall strengthening, as an early-stage borehole wall plugging technology, has been widely applied and developed in recent years, while the infuencing factors and mechanism of the technology is still not revealed yet. In a study conducted to analyze the infuencing factors and the mechanism of the borehole wall strengthening technology, a fnite element model of porous media was established, and the anisotropic properties, location of bridging, rate of mud losses, and the pressure at the rear-end of the fracture were studied for their effects on the strengthening of borehole wall. It was shown in laboratory simulation that rigid plugging material, by mitigating the deformation caused by the pressure reduction at the rear-end of fractures, and transmitting the deformation to around the wellbore, increased the circumferential stress around the wellbore near the fractures after being bridged, thereby causing the fractures to close. It was found that the less the anisotropy of the formation stresses, the more remarkable the tendency of the fractures to close. Also found was that the higher the rate of mud loss, the more benefcial it was for the particles to bridge, and the better for the strengthening of borehole wall. In bridging, the nearer was the location of bridging to the mouth of the fractures, the closer was the pressure at the rear-end of the bridging location to the formation pore pressure, and it was more benefcial to the closure of fractures and to the inhibition of the development of the fracture tips.

Borehole wall strengthening; Porous elastic medium; Numeric simulation; Bridge in fracture; Circumferential stress; Infuencing factors

TE283

A

1001-5620（2017）02-0001-08

2016-12-1；HGF=1702N7；編輯 王小娜）

10.3969/j.issn.1001-5620.2017.02.001

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃（973）項(xiàng)目（2015CB251205）、國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51474236）、教育部創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)（IRT1086）。

李佳，1994年生，現(xiàn)為中國(guó)石油大學(xué)（華東）油氣井工程專業(yè)在讀碩士研究生，主要從事鉆井液技術(shù)研究工作。電話 15763949535；E-mail：15763949535@163.com。

邱正松，E-mail：qiuzs63@sina.com。