李漢川,荊萬學(xué),張海寧,姜亦忠,苗清,董建剛

(大慶鉆探工程公司測井公司,黑龍江 大慶 163412)

0 引 言

隨著大慶油田開發(fā)的不斷深入,主力油田已逐漸進入特高含水階段,綜合含水率達90%以上,剩余油飽和度的準確求取成為油田開發(fā)測井解釋的關(guān)鍵[1],而地層水電阻率(Rw)又是水淹層剩余油飽和度計算的核心參數(shù)。大慶油田三次采油的水驅(qū)、聚驅(qū)、三元驅(qū)等驅(qū)替方式不斷變化,儲層注入化學(xué)驅(qū)替溶液后特別是堿性物質(zhì)的加入,使得儲層導(dǎo)電離子大量增加,很大程度上改變了儲層電性響應(yīng)特征,地層水電阻率變化規(guī)律十分復(fù)雜,準確求取地層水電阻率已成為制約剩余油飽和度計算的瓶頸難點[2]。

目前大慶油田一般通過MDT或試油等地層流體取樣進行化驗分析,得到地層水電阻率。已知的測井系列并沒有直接求取地層水電阻率的測井技術(shù),早期通過自然電位求取地層水電阻率,雖然開展了一系列的層厚及圍巖等各種校正方法研究[3],如李雪英等[4]提出的薄差水淹儲層自然電位的層厚校正方法,需要滿足巖層巖性均勻,且上、下圍巖的巖性相同,鉆孔垂直巖層層面等一系列的假設(shè)條件,這在大斜度井、大位移井眾多的大慶油田很難充分滿足。由于受各種先決條件的限制,在實際生產(chǎn)解釋過程中很難通過校正得到近似理想的靜自然電位,計算的地層水電阻率的誤差很大,無法用于水淹層定量解釋[5]。在無法采用自然電位直接求取地層水電阻率的情況下,楊景強等[6]嘗試通過注入體積比等方式求取地層水混合液電阻率,其前提是已知注入水礦化度和注入體積比,而在目前井網(wǎng)復(fù)雜,污水回注的復(fù)雜條件下,這2個參數(shù)難以準確確定,該方法難以投入實際應(yīng)用。荊萬學(xué)等[7]研究的雙地層水電阻率飽和度模型通過以注入水電阻率與束縛水電阻率為主要參數(shù),以多重迭代遞歸的方法,在未知當前地層水電阻率的情況下求取含水飽和度,在大慶油田應(yīng)用取得了一定效果,然而該模型在某些情況下存在多解與負值的問題,無法根本解決。

綜合分析表明,目前自然電位仍是求取地層水電阻率的主要可行手段,由于井眼環(huán)境、層厚、圍巖等影響因素通過后期校正效果不理想,需要深入分析自然電位的井眼分布規(guī)律,改變測量方式,減少環(huán)境影響,再通過過濾電位校正,得到接近靜自然電位的擴散吸附電位,實現(xiàn)地層水電阻率的準確計算。

1 自然電位的井眼徑向分布

當不考慮過濾電位時,自然電位(主要是擴散吸附電位)測量的是自然電流在泥漿電阻上的電位降,自然電流的形成與擴散吸附電位相關(guān),自然電流由泥巖流向砂巖,測量的視自然電位幅度計算見式(1),其中靜自然電位USSP=Kdalog (Rmf/Rw)。

(1)

由式(1)可知,實測自然電位主要與井眼附近的泥漿、泥巖、砂巖的等效電阻率相關(guān)。事實上,在實際的測井實踐中始終存在一個假定,即在同一深度的井軸中心點到井壁的徑向范圍內(nèi),自然電位值保持不變,這也是近百年來世界各測井公司一直采用點電極居中測量自然電位的主要原因。然而由于形成井筒內(nèi)自然電場的電荷主要集中分布在井壁附近,電場梯度的變化決定了在井眼徑向上電勢分布的非均勻性。

為了研究井筒內(nèi)自然電位的電場分布,將井筒徑向剖開分析,切面為一個帶電圓環(huán),從而將井筒內(nèi)電位的分布轉(zhuǎn)換為直角坐標系下帶電圓環(huán)的電位分布。圓環(huán)的帶電量與地層水礦化度和泥漿濾液礦化度有關(guān)。

圖1 電位計算示意圖

定義:圓環(huán)的圓心為直角坐標系的坐標原點,圓環(huán)的帶電量為q,圓環(huán)半徑為R,平面內(nèi)任一點p距離坐標圓點的距離為r,則圓環(huán)上長度為Rdθ的點的帶電量為

(2)

點電荷在空間產(chǎn)生的電位為

(3)

且

(4)

可得

(5)

根據(jù)橢圓積分公式可以計算出不同r對應(yīng)的電位值,從而計算出自然電位在井筒徑向平面中的分布情況(見圖2)。

圖2 井筒內(nèi)電位分布圖

如圖2所示,電位值U在圓心處最小,但隨著r的增大而增大,當r→±R時,U急劇增大。由上述論證可知,在同一深度點,自然電位的徑向分布是非均勻的,越靠近井壁自然電位越大,當電極完全貼靠到井壁時,相當于井筒內(nèi)泥漿電阻率為無窮大。根據(jù)式(1)可知,當RM無窮大時,USP=USSP,測量的自然電位為靜自然電位,不受地層電阻率、井眼幾何形狀、層厚等因素的影響,因此采用近井壁測量可以使自然電位的測量值接近原始靜自然電位值,可大大減少各種復(fù)雜的圖版校正工作。

圖3 杏××井自然電位測量對比(注:45 mm自然電位代表電極與井壁間距45 mm時所測量的自然電位,30 mm自然電位代表電極與井壁間距30 mm時所測量的自然電位。)

為驗證該自然電位井眼分布理論的可靠性,根據(jù)姜亦忠等關(guān)于電極尺寸對自然電位測井的影響研究成果[8],大慶測井公司通過改變自然電位電極尺寸與結(jié)構(gòu),開展了多項自然電位測井對比實驗(見圖3)。從圖3可看出:隨著測量電極與井壁距離的接近,實測自然電位逐漸增大,分辨率逐漸提高,近井壁測量自然電位曲線分辨率和幅度都有明顯提高,接近真實的靜自然電位曲線,與采用常規(guī)點電極井眼居中測量方式的自然電位曲線在幅值、形態(tài)、分辨率上均有明顯不同,這一客觀事實證明了上述理論推導(dǎo)的正確性,徹底打破了近百年來,人們對自然電位曲線的固有認識,證明了自然電位在井眼徑向上的非均勻性分布的特點,這項突破性的研究成果為利用自然電位求取水淹儲層的地層水電阻率這一水淹層解釋的核心難題打開了新思路的大門。

2 過濾電位的求取

在實際測井過程中所測的自然電位,其幅度主要由擴散吸附電位與過濾電位疊加而成。在大慶油田長期注水的開發(fā)背景下,地層壓力高低分布差異大,例如以葡萄花油層為代表的主力開采層地層壓力系數(shù)可低至0.8以下,而部分注采關(guān)系不完善的薩爾圖油層組地層壓力系數(shù)達到1.4以上。鉆井時為平衡高壓層的壓力,采用的泥漿密度一般在1.45～1.75 g/cm3之間,在高密度泥漿鉆井條件下,低壓或欠壓儲層過濾電位的存在十分普遍[9],如圖4所示,×地區(qū)儲層實測自然電位與由水分析地層水電阻率反算的靜自然電位(擴散吸附電位)的交會情況可知,絕大多數(shù)樣品點的實測自然電位都遠大于其擴散吸附電位,其差值正是過濾電位,說明大慶油田儲層過濾電位不僅廣泛存在,且數(shù)值很大。因此,在實際測井解釋工作中,為求準擴散吸附電位,對實測自然電位進行過濾電位校正是十分必要的。

圖4 實測自然電位和反算靜自然電位交會圖

2.1 改進過濾電位方程

過濾電位是地層水或泥漿通過巖石的毛細管及孔隙薄膜時,形成的動電電位,由俄國物理學(xué)家列依于1807年觀察電滲透和電流現(xiàn)象時發(fā)現(xiàn)。亥姆霍茲認為,當滿足毛細管直徑遠大于擴散層厚度、構(gòu)成偶電層的離子不動、在壓差驅(qū)動下流動液始終作層流運動等3個條件時,井內(nèi)產(chǎn)生過濾電位大小主要取決于泥漿液柱壓力與地層壓力差Δp的大小,也與流動液的黏度μ、電導(dǎo)率ρ、介電常數(shù)ε及巖石的物理化學(xué)性質(zhì)ξ(動電電位)有關(guān)。方程為

E=ερξΔp/4πμ

(6)

式(6)即著名的亥姆霍茲過濾電位方程[10],從式(6)可知,一方面該方程的過濾電位E與壓差Δp呈線性的正比關(guān)系,過濾電位隨著壓差的不斷增大而無限增大,這顯然不符合實際情況;另一方面,高含泥油層、低滲透油層都不具備這樣條件,亥姆霍茲對該方程的適用條件也提出了物性限制說明。上述分析表明,亥姆霍茲過濾電位方程并不適用于大慶薄差、含泥較重的砂巖儲層。

從式(6)的假設(shè)條件與實際要求出發(fā),荊萬學(xué)等認為,根據(jù)達西定律v=-Kdp/μdl(dl為流動距離上的微元,dp為壓力微元),流體在外力F=Δpπr2作用下,流過距離l時,會產(chǎn)生外力變化率γ=dp/dl=-μv/k,于是根據(jù)流動過程中所加外力F=Δpπr2(1-lμv/k)與流動過程中摩擦阻力Fr=-2πrlμdv/dr相等,則推導(dǎo)出改進的過濾電位理論模型[11]

(7)

式中,ρ為泥漿濾液電阻率;ε為泥漿介電常數(shù);ξ為動電電位;Δp為壓差;α為巖性系數(shù),定義為rKδ/2K,其中rK為毛管半徑與擴散層厚度之差;δ與為偶電層厚度;K為滲透率。

公式(7)表明過濾電位隨壓差增大而呈指數(shù)規(guī)律增大,且隨壓差增大而趨近于極大值ρεξ/4παμ,與實驗結(jié)果吻合(見圖5)。

2.2 過濾電位實驗及改進模型參數(shù)求取

2.2.1 過濾電位實驗

為檢驗改進過濾電位理論模型的可靠性,需要通過實驗進行確定與分析,為此,設(shè)計制造了實驗巖心夾持器進行過濾電位實驗。選取6塊物性不同,長8 cm,直徑2.5 cm的大慶儲層巖心進行實驗,在巖心一端的夾持器腔室內(nèi)充滿泥漿模擬井筒情況,采用柱塞泵逐漸加壓,模擬大慶常規(guī)鉆井中0～3 MPa地層壓差情況下的侵入情況,并記錄所測量的過濾電位值,得到的實驗結(jié)果見圖5。從圖5可以看出,一方面過濾電位與壓差具有指數(shù)關(guān)系,隨著滲透率的增大逐漸向線性轉(zhuǎn)化;另一方面壓差在3 MPa以后逐漸進入平穩(wěn)段,表明壓差3 MPa以后過濾電位接近最大值,壓差對過濾電位影響變?nèi)酢?/p>

實驗結(jié)果表明,改進過濾電位模型更準確地描述了過濾電位與壓差的函數(shù)關(guān)系,較亥姆霍茲更符合大慶油田實際的地層情況。

圖5 壓差與過濾電位實驗關(guān)系圖

2.2.2 改進過濾電位模型參數(shù)α、ξ求取

根據(jù)實驗結(jié)果與改進過濾電位理論模型求得動電電位ξ,平均絕對誤差0.061 mV(見圖6);巖性系數(shù)α=δrc/2K,由壓汞資料統(tǒng)計計算獲得,平均絕對誤差0.066(見圖7)。

圖6 沖洗帶泥質(zhì)含量與動電電位關(guān)系

圖7 巖性系數(shù)計算精度對比圖

3 擴散吸附系數(shù)實驗及地層水電阻率計算

在泥漿礦化度1 400 mg/L、巖心飽和14 000 mg/L的鹽水條件下,進行了6塊樣品擴散吸附系數(shù)實驗,建立了擴散吸附系數(shù)計算方法式(8),平均絕對誤差0.39 mV(見圖8)。

Kda=f(φ,Vsh)

(8)

圖8 擴散吸附系數(shù)計算精度對比圖

根據(jù)自然電位測井原理,在無其他干擾電位情況下,自然電位測井響應(yīng)為擴散吸附電位與過濾電位的迭加式(9),擴散吸附電位如式(10)所示。

U=USP,da+USP,K

(9)

(10)

由式(10)直接求得地層水電阻率Rw。與實際地層水分析資料對比,依該方法計算地層水電阻率平均絕對誤差0.14 Ω·m。

采用該方法計算的地層水電阻率求取含水飽和度,經(jīng)杏××、南××等4口取心井驗證,平均絕對誤差8.49%,效果良好。

4 結(jié) 論

(1) 地層水電阻率的求取是當前油田水淹層解釋的核心難點,目前地層水電阻率的求取仍以自然電位為主要途徑。通過一系列的測井實踐與理論研究表明,井中自然電位的分布不僅在垂向上隨巖性與儲層流體性質(zhì)的變化而變化,而且在徑向上由井眼中心向井壁也呈連續(xù)變化,井壁附近達到最大,因此應(yīng)采用近井壁的測量方式,才能測得受井眼環(huán)境影響小、分辨率更高、更接近靜自然電位的自然電位曲線用于定量解釋。

(2) 在高比重泥漿鉆進的砂泥巖油田,過濾電位廣泛存在于砂巖儲層的自然電位測量值中,準確求取過濾電位并用其校正自然電位,是得到較精確的擴散吸附電位的必要步驟。通過一系列的巖心實驗,確認了新過濾電位模型的合理性,并確定了模型的主要參數(shù)。

(3) 以新推導(dǎo)的過濾電位模型為基礎(chǔ),校正實測的近井壁自然電位,進而計算得到地層水電阻率,通過實際水分析資料驗證,效果良好,可以滿足生產(chǎn)需要。該計算方法初步攻克了地層水電阻率求取這一水淹層解釋的核心難點,為提高水淹層含水飽和度計算精度,與水淹級別判別符合率打下了堅實基礎(chǔ),開辟了水淹層解釋的新思路。

參考文獻:

[1] 譚廷棟. 測井面臨的難題及解決途徑 [J]. 測井技術(shù),1996,20(6): 393-395.

[2] 趙培華. 油田開發(fā)水淹層測井技術(shù) [M]. 北京: 石油工業(yè)出版社,2003: 129-135.

[3] 李舟波. 鉆井地球物理勘探 [M]. 北京: 地質(zhì)出版社,1986: 60-68.

[4] 李雪英. 薄差水淹儲層自然電位測井曲線的校正方法 [J]. 東北石油大學(xué)學(xué)報,2007(6): 11-14.

[5] 石德勤. 大慶測井公司優(yōu)秀論文集 [M]. 北京: 石油工業(yè)出版社,2004: 206-207.

[6] 楊景強. 水淹層地層水電阻率變化規(guī)律研究 [J]. 測井技術(shù),2006,30(3): 195-197.

[7] 荊萬學(xué). 測井解釋巖石物理基礎(chǔ) [M]. 北京: 石油工業(yè)出版社,2013: 69-73.

[8] 姜亦忠,汪愛云,劉長偉,等. 電極尺寸對自然電位測井的影響 [J]. 測井技術(shù),2011,35(增刊): 722-724.

[9] 丁明海,李慶峰,許敬彥. 自然電位異常原因分析 [J]. 大慶石油地質(zhì)與開發(fā),2002,21(5): 52-55.

[10] TENCHOV G G. Streaming Potential and SP Log in Shaly Sand [J]. JPS & E,19944: 32-39.

[11] 荊萬學(xué). 測井解釋巖石物理基礎(chǔ) [M]. 北京: 石油工業(yè)出版社,2013: 84-88.