李肖男，張紅武，鐘德鈺，王彥君

（清華大學(xué) 水利水電工程系 水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

1 研究背景

黃河內(nèi)蒙古段處于黃河流域最北端，穿越內(nèi)蒙古自治區(qū)6個(gè)市（盟），總長度約830 km。該河段縱剖面形態(tài)上陡下緩，河道比降為0.10‰～0.17‰，區(qū)間有十大孔兌、昆都侖河等支流入?yún)R。根據(jù)地貌特征，內(nèi)蒙古黃河屬于典型的沖積河流，河床沖淤與來水來沙條件密切相關(guān)［1］。自劉家峽和龍羊峽水庫投入運(yùn)用后，汛期來水量明顯減少且年內(nèi)分配趨于均勻化，表現(xiàn)為場次洪水?dāng)?shù)量減少、洪峰流量降低、大流量洪水歷時(shí)縮短、小流量歷時(shí)增加［2-3］。同時(shí)，沿岸工農(nóng)業(yè)的發(fā)展使得引用水量與日俱增，導(dǎo)致干流河道有效輸沙水量減少。受上述因素和氣候變化的影響［2，4］，1986年以來，內(nèi)蒙古河道的沖淤特性由以往的微淤發(fā)展為持續(xù)性淤積，年均淤積量達(dá)0.6億t［5］，且近80%的淤積位于主河槽［5-6］。

圖1為基于輸沙率法計(jì)算的巴彥高勒-頭道拐河段在1960—2010年間的累計(jì)沖淤過程［7］。可以發(fā)現(xiàn)，非汛期河道基本維持沖淤平衡的狀態(tài)；而在汛期，由于上游水庫蓄水削減了洪峰流量和水量，使得河道輸沙能力降低，淤積嚴(yán)重。累積性的淤積進(jìn)一步加劇了主槽的萎縮、河床抬高以及凌汛災(zāi)害的發(fā)生。

圖1 巴彥高勒-頭道拐河段累計(jì)沖淤過程

在此情形下，一方面，許多學(xué)者認(rèn)為通過構(gòu)建水沙調(diào)控體系、改善上游汛期來水條件可減輕河道淤積［1-2，8-13］。這其中，劉曉燕等［2］提出科學(xué)調(diào)控進(jìn)入該河段的洪水量級可減輕內(nèi)蒙古河段河槽淤積，并建議盡可能使洪水流量達(dá)到1 500～2 000 m3/s以上并保證足夠的汛期來水量；張紅武等［8］從黃河全流域的視角出發(fā)提出通過增水減沙、水沙調(diào)控等措施來實(shí)現(xiàn)對該河段的良性治理；申冠卿等［9］通過分析龍、劉水庫調(diào)節(jié)對寧蒙河道影響，認(rèn)為增加汛期來水量對內(nèi)蒙古河段有較好的減淤效果；鐘德鈺等［13］根據(jù)河道斷面水沙因子的計(jì)算分析，建議該河段近期的調(diào)控流量應(yīng)控制在1800～2000 m3/s、來沙系數(shù)控制在0.003 kg·s/m6以內(nèi)。另一方面，2012年汛期黃河上游出現(xiàn)持續(xù)強(qiáng)降水，并在寧蒙河段形成長歷時(shí)、大流量的洪水過程［14］，為近30年來規(guī)模最大的場次洪水，且該時(shí)段支流來沙較少［15］。受2012洪水的影響，寧蒙河段淤灘刷槽的效果顯著。這對重新認(rèn)識洪水條件在該河段的塑槽效果具有重要支撐作用。

基于上述背景，科學(xué)認(rèn)識內(nèi)蒙古黃河對洪水條件的響應(yīng)，對改善該河段持續(xù)淤積的現(xiàn)狀具有顯著意義，對構(gòu)建黃河上游水沙調(diào)控體系和支撐黃河上游水資源開發(fā)具有促進(jìn)作用?？紤]到內(nèi)蒙古黃河灘槽形態(tài)差異顯著、工程布局復(fù)雜的特點(diǎn)，同時(shí)為便于精細(xì)描述局部河段的水沙運(yùn)動特性，本文在三維水動力學(xué)模型SCHISM的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了二次開發(fā)。采用改善后的三維數(shù)學(xué)模型研究該河段不同水沙條件的水沙輸移特性，重點(diǎn)關(guān)注洪水傳播過程、河段沖淤變化和局部河段的水沙動力學(xué)特征。

2 水沙數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型是水沙動力學(xué)特性研究的重要手段，在水利工程的規(guī)劃設(shè)計(jì)中應(yīng)用廣泛［16-19］。早期受計(jì)算能力等方面的限制，三維數(shù)學(xué)模型多用于局部河段的模擬。隨著終端存儲能力的提升、高性能算法的發(fā)展以及并行運(yùn)算的引入，三維數(shù)學(xué)模型的開發(fā)與應(yīng)用日臻完善。這其中SCHISM水動力學(xué)模型因適用于大時(shí)間步長且兼具并行計(jì)算功能而受到廣泛關(guān)注［18，20-23］，筆者借助其模型構(gòu)架，補(bǔ)充了輸沙計(jì)算方程，并改進(jìn)了河床阻力計(jì)算模式，開發(fā)了適用于黃河的泥沙輸移模型。

2.1 基本方程與邊界條件本文水動力學(xué)模型的控制方程采用基于靜壓假定和Boussinesq渦黏性假定的三維淺水方程；泥沙輸運(yùn)方程采用將水沙視為單一連續(xù)介質(zhì)流體的對流擴(kuò)散方程。具體形式為：

式中：x、y表示水平笛卡爾坐標(biāo)，m；z為垂向坐標(biāo)，向上為正，m；u、v、w為3個(gè)方向的流速，m/s；t為時(shí)間，s；f為柯氏力系數(shù)，s-1；η為自由水面，m；zb為河床底高程，m；ρ0、ρ分別為參考密度和混合流體的密度，kg/m3；g重力加速度，m/s2；Kmh、Kmv分別為水平與垂直渦黏性系數(shù)，m2/s；pA為自由水面大氣壓強(qiáng)，N/m2；C為泥沙濃度，kg/m3；ws為泥沙沉速，m/s；Ksh、Ksv分別為水平和垂直方向的泥沙擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。本文各變量均采用國際單位制。

對于自由水面采用水位函數(shù)法處理，對連續(xù)方程（1）沿水深方向積分，可得自由水面方程：

在水面，不考慮風(fēng)應(yīng)力的影響，采用水平流速垂向梯度為0的邊界條件。在床面，采用近底摩擦剪切應(yīng)力和水體底層雷諾應(yīng)力相互平衡的動力學(xué)邊界條件：

式中：τbx、τby為床面的摩擦剪應(yīng)力，m2/s2；形式如下：

式中：ub、vb為近底層流速；CDb為底部阻力系數(shù)。

對于懸移質(zhì)輸沙方程（4），在水面處的邊界條件為：

在床面，根據(jù)懸移質(zhì)與床面泥沙的交換形式，其邊界條件形式為：

式中：Cb為床面泥沙濃度，kg/m3；S*為垂向平均挾沙力，kg/m3；α*為床面含沙量與平均含沙量的比值。與方程（9）相對應(yīng)的河床變形方程為：

式中：ρ′為河床組成物質(zhì)的干密度，kg/m3。

此外對于水動力學(xué)方程，在開邊界處采用狄利克雷邊界條件，在固壁邊界采用有滑移無穿透的邊界條件。對于懸移質(zhì)輸沙方程，在進(jìn)口給定泥沙的濃度和級配分布條件，在出口處設(shè)定泥沙濃度梯度為0的紐曼邊界條件。對于水動力學(xué)模型的求解本文采用基于有限元方法的SCHISM模型［20］；對于三維懸沙模型，采用筆者開發(fā)的守恒性良好的有限體積法離散求解，求解與驗(yàn)證過程可以參考文獻(xiàn)［23］。

2.2 相關(guān)參數(shù)黃河內(nèi)蒙段屬于典型的復(fù)式河槽，灘槽阻力差異明顯，因此底部阻力系數(shù)CDb的選擇對于不同區(qū)域水沙動力學(xué)因子的計(jì)算尤為關(guān)鍵。這里底部阻力系數(shù)CDb的形式采用：

上式中河床糙率n采用Zhang等對沖積河流河床阻力提出的公式［24］，即：

式中：cn為渦團(tuán)參數(shù)；δf為河床摩阻厚度，m。

灘地上的δf根據(jù)灘地植被等情況、由水力學(xué)計(jì)算手冊查的，主槽內(nèi)δf的采用下述公式：式中：D50為河床的中值粒徑，m；Fr垂向平均的弗勞德數(shù)。

公式（9）中α*的取值采用文獻(xiàn)［24］推薦的理論表達(dá)式，避免了傳統(tǒng)方法取值的隨機(jī)性和經(jīng)驗(yàn)性。水流挾沙力本文采用在黃河中應(yīng)用廣泛的張紅武公式［25］：

式中：Cv為渾水的體積比含沙量；V為垂向平均流速，m/s；h為水深，m；κm、wm、γs、γm分別為渾水卡門系數(shù)、非均勻沙加權(quán)平均沉速、泥沙顆粒容重及渾水容重，其中κm、wm可由以下兩式分別計(jì)算：

式中：d為懸移質(zhì)泥沙中徑，mm；Pk為第k組泥沙的懸沙級配；wsk為第k組泥沙沉速，采用張羅號根據(jù)量綱和諧原理及前人資料得到的沉速公式［26］。該公式應(yīng)用粒徑范圍廣（d=0.006～0.9 mm），無需對粒徑進(jìn)行分區(qū)計(jì)算。公式形式為：

2.3 驗(yàn)證計(jì)算本文的計(jì)算區(qū)域?yàn)閮?nèi)蒙古巴彥高勒水文站至頭道拐站區(qū)間河段（圖2（a）），長約540 km，布設(shè)有115個(gè)大斷面（圖2（b））。針對該河段地形多樣、工程布局復(fù)雜的特性，模型在平面上采用無結(jié)構(gòu)的三角形網(wǎng)格，計(jì)算區(qū)域共劃分為556254個(gè)網(wǎng)格。同時(shí)考慮到該河段河道斷面為典型的復(fù)式斷面、灘槽水流流態(tài)差異大，因此主槽和灘地上采用尺度不同的網(wǎng)格，其中主槽網(wǎng)格尺度為30～60 m，灘地網(wǎng)格尺度為100～300 m。計(jì)算初始地形條件由2012年實(shí)測地形插值得到。此外，為了更好的模擬計(jì)算區(qū)域水深變化幅度大的特點(diǎn)，垂向上采用分層S坐標(biāo)［27］，共分12層。

圖2 計(jì)算河段狀況

圖3 驗(yàn)證計(jì)算進(jìn)口水沙條件

驗(yàn)證計(jì)算選取2012汛期洪水作為典型系列。驗(yàn)證歷時(shí)從2012年7月29日至2012年9月27日共61 d，計(jì)算時(shí)間步長40 s。進(jìn)口邊界條件為巴彥高勒站實(shí)測流量和含沙量過程（圖3），出口邊界條件為頭道拐實(shí)測水位過程。計(jì)算重點(diǎn)關(guān)注了河道沖淤的驗(yàn)證，圖4為計(jì)算的沖淤過程：其中主槽計(jì)算累計(jì)沖刷量為1.34億t、灘地計(jì)算累計(jì)淤積量為1.41億t；與主槽實(shí)測累計(jì)沖刷量1.36億t和灘地實(shí)測累計(jì)淤積量1.39億t符合較好。此外，本文還對2012洪水過程中的主槽日沖刷量和日均流量的關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明該河段在2 400 m3/s流量左右主槽的日沖刷量最高，這一結(jié)論與文獻(xiàn)［28］通過理論分析的認(rèn)識基本一致，也從側(cè)面驗(yàn)證了模型計(jì)算結(jié)果的可靠性。

圖4 驗(yàn)證計(jì)算沖淤過程

3 計(jì)算條件

在驗(yàn)證計(jì)算的基礎(chǔ)上，開展了兩組方案的模擬計(jì)算。兩組方案的來流過程一致：采用1 000 m3/s流量對河段初始化，然后依次選擇1 250、1 500、1 750、2 000、2 500和3 000 m3/s六級流量過程，每級流量均歷時(shí)15 d。兩組方案的差異主要體現(xiàn)在來沙過程，根據(jù)文獻(xiàn)［13］建議，方案1保持來沙系數(shù)0.0015 kg·s/m6，方案2采用來沙系數(shù)0.0025 kg·s/m6。懸移質(zhì)來沙選擇0～0.03、0.03～0.06和0.06～0.2 mm三個(gè)粒徑級，每個(gè)粒徑級的代表粒徑分別為0.02、0.05和0.1 mm，逐日級配過程根據(jù)2012年巴彥高勒水文站汛期實(shí)測的月均級配曲線插值得到。出口采用根據(jù)頭道拐水文站實(shí)測水位-流量關(guān)系確定的水位邊界條件。另外，本計(jì)算沒有考慮沿程的支流入?yún)R。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

模擬結(jié)果重點(diǎn)關(guān)注了該河段的洪水響應(yīng)特征、河道沖淤以及局部河段的水沙因子的變化特征。

4.1 洪水響應(yīng)特征由于兩組方案來流條件一致，洪水傳播歷時(shí)和洪峰的坦化程度無明顯差異，這里選取方案2中典型斷面的流量過程進(jìn)行展示（圖5）。可以看出，巴彥高勒到頭道拐之間的洪水演進(jìn)時(shí)間基本為7～9 d，與2012洪水相當(dāng)［15］，慢于1981洪水（5～7 d）。這主要由于近30年來，河槽萎縮嚴(yán)重，河道平灘流量下降，洪水漫灘的幾率增加，導(dǎo)致現(xiàn)狀條件下洪水的演進(jìn)時(shí)間較1981洪水有所增加。同時(shí)，不同流量級洪水演進(jìn)時(shí)間也有所差異，表現(xiàn)為演進(jìn)時(shí)間隨著流量增加而縮短，其中1 250 m3/s流量的演進(jìn)時(shí)間約為9 d，而2 000 m3/s的演進(jìn)時(shí)間約為8 d，3 000 m3/s的演進(jìn)時(shí)間則為7 d。

此外，本研究針對方案2始末時(shí)刻河道的漫灘程度進(jìn)行了簡要分析。選取河段1（黃斷7-黃斷25）、河段2（黃斷35-黃斷63）、河段3（黃斷80-黃斷105）等分河段為研究對象，重點(diǎn)分析了水深分布和表面流速分布的變化（圖6—圖11）。

圖5 方案2典型斷面流量過程比較

圖6 河段1始末時(shí)刻水深分布圖（單位：m）

圖7 河段1始末時(shí)刻表面流速分布圖（單位：m/s）

圖8 河段2始末時(shí)刻水深分布圖（單位：m）

圖9 河段2始末時(shí)刻表面流速分布圖（單位：m/s）

圖10 河段3始末時(shí)刻水深分布圖（單位：m）

圖11 河段3始末時(shí)刻表面流速分布圖（單位：m/s）

由圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)，河段1初始時(shí)刻（1 000 m3/s）主槽水深基本在2.0 m以內(nèi)，表面流速在0.7 m/s左右；隨著流量增加，河段1末時(shí)刻（3 000 m3/s）主槽水深上漲至3.0 m左右，表面流速增加至1.6 m/s左右；但流路依舊集中在主槽，漫灘程度較少。對于河段2，末時(shí)刻與初始時(shí)刻相比，水深和表面流速均有所增加，但由于流路逐漸散亂，洪水漫灘程度增強(qiáng)，不同斷面水深和流速增幅差異明顯。對于河段3，漫灘程度相對最大，多處斷面漫灘至大堤邊界；同時(shí)由于彎道密布，不同程度的裁彎時(shí)有發(fā)生。整體而言，上部河段平灘流量相對較大，流路集中，漫灘程度??；往下游發(fā)展，漫灘程度逐漸增大。

4.2 河道沖淤這里分別展示了兩組方案下全河段的累計(jì)沖淤過程（圖12）。兩組方案全河段累計(jì)沖淤均表現(xiàn)為持續(xù)性沖刷，方案1全河段累計(jì)沖刷量為0.33億t，其中主槽沖刷1.81億t、灘地淤積1.48億t；方案2全河段累計(jì)沖刷量為0.04億t，主槽沖刷1.48億t，灘地淤積1.44億t。此外，本文還統(tǒng)計(jì)了不同流量條件下的主槽沖刷情況（表1），包括累計(jì)沖淤量和沖刷強(qiáng)度。

圖12 不同方案全河段沖淤過程

表1 不同流量級主槽的沖刷情況

這里定義單位時(shí)間主槽沖刷量為主槽沖刷強(qiáng)度，即：

式中：φ為主槽沖刷強(qiáng)度，億t/d；?t為計(jì)算歷時(shí)，d；?M為?t時(shí)段內(nèi)主槽累計(jì)沖刷量，億t。由表1可以看出：主槽的沖刷強(qiáng)度隨著流量的增加整體呈現(xiàn)增大的趨勢。這表明，通過有效的水沙搭配和持續(xù)的洪水過程，可以改善該河段河槽萎縮的現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)有利的塑槽局面，逐漸恢復(fù)排洪輸沙功能。

進(jìn)一步分析表明，內(nèi)蒙古黃河河道的沖淤特性與來水來沙條件之間存在非線性的響應(yīng)關(guān)系。一方面由表1可以發(fā)現(xiàn)在1 250和1 500 m3/s時(shí)，兩組方案主槽的沖刷強(qiáng)度增幅不明顯；但在流量大于1 750 m3/s時(shí)，主槽的沖刷強(qiáng)度有明顯提升。這是由于前兩級流量的水流挾沙能力整體較小，水動力作用相對較弱；而在后兩級流量，水流挾沙力增大，水動力的作用增強(qiáng)，沖刷增幅更為顯著。另一方面，來流增加的同時(shí)，漫灘程度也相應(yīng)增加，維持河槽沖刷的水動力特性增幅減弱；對于沖積性河流由于主槽的沖刷，河床逐漸粗化，進(jìn)而對河槽的沖刷產(chǎn)生抑制作用；這兩種效應(yīng)的疊加下，使得主槽沖刷強(qiáng)度并非簡單的隨著流量增加而提高，可以發(fā)現(xiàn)兩組方案中2 500 m3/s流量下對應(yīng)的沖刷強(qiáng)度最大，3 000 m3/s流量的主槽強(qiáng)度略小于2 500 m3/s，這一認(rèn)識與上述2012洪水驗(yàn)證計(jì)算主槽沖刷與流量關(guān)系的規(guī)律一致。

除了分析和比較全河段的沖淤過程外，本文還選擇典型斷面的沖淤進(jìn)行分析。沿程依次選擇黃斷14（永豐）、黃斷38（三湖河口）、黃斷66（昭君墳）和黃斷108（張家圪旦）等4個(gè)斷面，其距離進(jìn)口分別為71、221、347和528 km。圖13和圖14展示了兩組方案下所選斷面的沖淤變化；表2統(tǒng)計(jì)了兩組方案下所選斷面始末時(shí)刻主槽面積的變化情況。

圖13 方案1典型斷面沖淤變化（左岸起點(diǎn)距為0）

通過比較不同斷面沖淤可以發(fā)現(xiàn)，黃斷14、黃斷38和黃斷66主槽沖刷明顯，過水面積顯著增加；同時(shí)主槽的沖刷幅度存在沿程逐步減弱的變化趨勢；這主要由于往下游發(fā)展河道比降變緩，河道輸沙能力下降。而在黃斷108處，發(fā)生了典型的裁彎取直，漫灘水流在灘地上塑造了新的過流通道，這在三湖河口以下河段時(shí)有發(fā)生（下文重點(diǎn)討論）。另外，同一斷面在不同方案的比較分析表明，在來流相同的情況下方案1由于來沙較少，相比方案2沖刷更顯著。

4.3 局部河段裁彎取直過程內(nèi)蒙古黃河三湖河口以下河段，河型由游蕩型逐步過渡為彎曲型。該河段平均彎曲系數(shù)在1.42以上，彎道密布，河床演變規(guī)律復(fù)雜，局部河段常伴有裁彎取直的發(fā)生。這里選取了黃斷52斷面附近的河段，圖15為該局部河段的平面形態(tài)。

圖14 方案2典型斷面沖淤變化（左岸起點(diǎn)距為0）

表2 典型斷面始末時(shí)刻主槽面積變化統(tǒng)計(jì)

圖15 選取局部河段的平面形態(tài)

裁彎取直過程通常所需時(shí)間尺度較大，在短歷時(shí)內(nèi)無法完全形成［29］。因此在上述方案2的基礎(chǔ)上，通過程序自帶的熱啟動功能針對局部河段進(jìn)行了延長計(jì)算，以描述較為完整的裁彎取直過程。具體計(jì)算方案為：在之前3 000 m3/s流量的基礎(chǔ)上，考慮了四級退水過程，相應(yīng)流量分別為2 500、2 000、1 500和1 250 m3/s。與前文一樣，延長計(jì)算的每級流量歷時(shí)均為15 d，且來沙系數(shù)保持為0.002 5 kg.s/m6。整個(gè)裁彎計(jì)算過程共分為10個(gè)階段（表3）。

表3 裁彎計(jì)算各階段對應(yīng)流量（原計(jì)算+延長計(jì)算）

圖16 裁彎河段不同階段水深變化過程（單位：m）

圖17 裁彎河段不同階段表面流速變化過程（單位：m/s）

本文的裁彎模式為串溝沖刷模式。該模式下，洪水漫灘時(shí)，水流趨向于比降最大的流路，因此會在灘地上塑造出一條連接河環(huán)起點(diǎn)和終點(diǎn)的串溝［30］。由于洪峰歷時(shí)短，通常一次性沖刷不足以使串溝形成主河道，當(dāng)遇上后續(xù)洪水的反復(fù)漫灘沖刷溝槽，逐漸發(fā)展成為主河。圖16-17分別為局部河段的水深和表面流速在上述10個(gè)階段的變化情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，由于初始地形存在發(fā)育不完全的串溝，在此基礎(chǔ)上，延長計(jì)算的持續(xù)大流量過程使串溝進(jìn)一步展寬和下切，最終完成裁彎形成新的主河。

根據(jù)圖16-17，整個(gè)裁彎過程可描述為：初始地形中C-C斷面存在發(fā)育不完整的串溝，在階段1-4，隨著流量增加，C-C斷面的串溝發(fā)生溯源沖刷，河床下切并展寬，水深增大，過流面積也逐漸增加；這一階段表面流速變化并不顯著，基本維持在0.8 m/s左右。在此過程中，河段由之前的單一流路（B-B斷面）逐漸發(fā)展為分汊流路（B-B斷面和C-C斷面），在階段4，C-C斷面的過流能力已經(jīng)超過B-B斷面。在階段5-7，來流條件進(jìn)一步增大，C-C斷面的沖刷與展寬得到加強(qiáng)，并伴隨B-B斷面河槽淤積萎縮，加劇了流路的更替；3 000 m3/s的流量末期，C-C斷面表面流速已經(jīng)增加至1.3 m/s左右，儼然成為了主要過流通道。最后在退水階段8-10，B-B斷面已經(jīng)淤廢，具有更大過流能力C-C斷面已經(jīng)充分發(fā)育為主河。

圖18 裁彎河段B-B斷面和C-C斷面的流量及輸沙率過程

裁彎取直過程本質(zhì)上是河流自身調(diào)整以尋求最大水沙輸移能力通道的過程。為此，本文分析了裁彎斷面的水沙輸移能力的變化。圖18（a）和（b）分別描述了裁彎河段的流量和輸沙率變化過程，圖19比較了不同斷面深泓點(diǎn)處懸移質(zhì)的單寬輸沙通量（流速×含沙量）的垂向時(shí)變過程?？梢园l(fā)現(xiàn)：裁彎前期B-B斷面的流量和輸沙率均大于C-C斷面；隨著裁彎過程的發(fā)展，C-C斷面發(fā)生沖刷展寬，流路逐漸從B-B斷面轉(zhuǎn)移至C-C斷面，相應(yīng)的輸沙通道也轉(zhuǎn)至C-C斷面；從階段5以后，無論是流量還是輸沙率，均為C-C斷面大于B-B斷面；至末時(shí)刻，C-C斷面的流量和輸沙率已經(jīng)占到全斷面的80%。

圖19 不同斷面單寬輸沙通量垂向時(shí)變過程（單位：kg.m-2.s-1）

同一流量級在裁彎前后輸沙率的比較表明，裁彎過程顯著提高了河道輸沙能力。我們可以比較同一流量級在不同階段的輸沙率，例如階段2和階段9、階段4和階段8、階段5和階段7等?？梢园l(fā)現(xiàn)在裁彎后的輸沙率明顯大于裁彎之前，以2 000 m3/s流量級為例，階段8相比階段4，全斷面的輸沙率提高了近兩倍。因此，對于本河段的畸形河彎，裁彎取直可顯著提高河道的輸沙效率，通過必要的工程布局促進(jìn)河道裁彎取直的發(fā)展，不失為提高內(nèi)蒙古彎曲河段水沙輸送能力的有效手段。

5 結(jié)論

本文利用三維水沙數(shù)學(xué)模型對黃河內(nèi)蒙古巴彥高勒至頭道拐河段進(jìn)行了洪水演進(jìn)和河道沖淤的模擬研究。結(jié)果表明：

（1）由于過去30年的持續(xù)淤積，現(xiàn)階段從巴彥高勒到頭道拐的演進(jìn)時(shí)間基本維持7～9 d，演進(jìn)時(shí)間與2012洪水基本一致，慢于1981洪水。典型河段和斷面的分析發(fā)現(xiàn)在三湖河口以上河段水流主要集中在主槽，沖刷效果明顯；往下游發(fā)展河道比降減緩，水流漫灘嚴(yán)重，主槽水動力條件減弱，灘地的淤積加大；同時(shí)在三湖河口以下河段裁彎取直的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。

（2）為減輕淤積，利用不同來沙系數(shù)的進(jìn)口水沙條件嘗試塑造河道。在進(jìn)口來沙系數(shù)為0.001 5和0.002 5 kg·s/m6時(shí)，全河段沖淤整體均呈現(xiàn)沖刷，并伴隨有刷槽淤灘的局面，這對于河道的恢復(fù)較為有利；進(jìn)一步分析主槽的累計(jì)沖刷過程表明，主槽的沖淤特性與來水來沙條件之間存在非線性的響應(yīng)關(guān)系，一般在流量2 500 m3/s時(shí)達(dá)到最大沖刷強(qiáng)度。

根據(jù)不同流量級的沖刷強(qiáng)度變化規(guī)律，并考慮到流量的沿程衰減，建議該河段近期的調(diào)控流量保持在2 000 m3/s以上；結(jié)合洪水演進(jìn)時(shí)間和單一流量級內(nèi)沖淤強(qiáng)度的變化趨勢，建議單一流量級的沖刷歷時(shí)控制在16 d以上；并采用多級流量對該河段進(jìn)行調(diào)控。

（3）局部河段裁彎取直模擬表明持續(xù)性的大流量洪水（大于2 000 m3/s）是形成河道裁彎的必要條件；河道裁彎后，輸沙能力有明顯提升。因此，對于黃河內(nèi)蒙河段的畸形河彎，通過工程措施的布設(shè)促使裁彎取直的完成，可以提高河道的輸沙效率，具有積極的工程意義。

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