馬 寶 秋

(石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電工程系，河北 石家莊 050081)

基于車隊雙車道V2V的VANETs網(wǎng)絡(luò)連通性分析

馬 寶 秋

(石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電工程系，河北 石家莊 050081)

建立了基于車隊的雙車道V2V網(wǎng)絡(luò)連通性數(shù)學(xué)模型，考察了網(wǎng)絡(luò)的連通性概率隨車輛密度、車輛通信半徑、車隊在網(wǎng)絡(luò)中所占比例等參數(shù)變化的關(guān)系.通過仿真計算可知，當(dāng)有車隊存在時能大幅提高VANETs網(wǎng)絡(luò)的連通性.以車隊的方式組織行車對車聯(lián)網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)連通性具有極大的幫助.

車隊；雙車道；網(wǎng)絡(luò)；連通性

0 引言

作為移動無線自組織網(wǎng)絡(luò)MANET(Mobile Ad hoc Network)的一種特殊形式，車用無線自組織網(wǎng)絡(luò)VANETs(Vehicular Ad hoc Networks)目前已經(jīng)成為車聯(lián)網(wǎng)的研究熱點，在車聯(lián)網(wǎng)信息共享和服務(wù)傳遞領(lǐng)域也受到越來越多的重視.VANETs的目標(biāo)是實現(xiàn)車與車V2V(Vehicle-to-Vehicle)之間及車與路邊基礎(chǔ)設(shè)施V2I(Vehicle-to-Infrastructure)之間在車輛移動狀態(tài)下的通信[1].通過V2I，在路上行駛的車輛可以從路旁基礎(chǔ)設(shè)施接入Internet，同時車輛也可通過多跳的鏈接彼此通信.當(dāng)汽車駛出路旁基礎(chǔ)設(shè)施的覆蓋范圍時，就不能接入Internet，但可利用其能夠接入Internet的鄰近車輛，通過V2V通信將鄰近車輛作為中繼而接入Internet[2].這樣，即使距離路邊基礎(chǔ)設(shè)施很遠，只要公路上車輛的數(shù)量足夠，則每輛車均可接入Internet，并可在相互之間傳遞路況、天氣、娛樂等信息.

隨著我國經(jīng)濟的增長及車輛的不斷增加，交通越來越擁堵.而解決交通堵塞的方法之一就是車輛以車隊(Platooning)的形式行駛.在這里，一個車隊是多輛車編組的一個單位，一個車隊中的所有車輛具有相同的行駛速度，而車隊行駛的速度和方向由車隊的第一輛車(通常為卡車)控制；沒有加入任何車隊的車輛則為普通車輛，見圖1.

圖1 車隊與普通車輛

有報告顯示，在高速公路上，當(dāng)車輛行駛方向一致時，它們以車隊行駛的概率高達70%[3].車輛在高速公路上以車隊的形式行駛可以提高道路的安全性，降低燃油的消耗，提高駕駛的舒適度，并減少二氧化碳氣體的排放[4]；在車隊的行駛模式下，車隊成員間相對固定的位置信息能夠增強車輛之間潛在協(xié)作通信(例如數(shù)據(jù)共享和數(shù)據(jù)分發(fā)等)的可能性，提高VANETs網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸?shù)男?，減少數(shù)據(jù)的接入延遲[5].據(jù)預(yù)計，加入車隊后，通過車聯(lián)網(wǎng)，車隊內(nèi)部的車輛可以進入半自動駕駛模式，司機可以打電話、看書、看電影甚至打個盹[6].

由于車輛位置、速度及密度的動態(tài)變化，使得VANETs網(wǎng)絡(luò)與普通固定位置的網(wǎng)絡(luò)有很大的區(qū)別，網(wǎng)絡(luò)能否連通成為衡量VANETs通信能力的一個重要指標(biāo).在V2V的通信環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)連通性問題主要是要考慮車輛之間的連通情況.

1 網(wǎng)絡(luò)連通性模型的建立

假設(shè)VANETs網(wǎng)絡(luò)包含N個隨機分布的車輛，其中包含K個普通車輛和M個車隊.假設(shè)車隊中的成員能夠彼此通信，同時車隊成員可以與車隊頭車保持直接通信，這樣可以將每一個車隊看作一個單獨的普通車輛，令p表示網(wǎng)絡(luò)中車隊所占的比例，即在該VANETs網(wǎng)絡(luò)中，某一個車輛為一個車隊的概率為：

p=M/N=M/(M+K)

(1)

那么，某一個車輛為一個普通車輛的概率為1-p.

令R1和R2(R1

圖2 有車隊的雙車道V2V網(wǎng)絡(luò)連通性模型

在雙車道的V2V通信環(huán)境下，假設(shè)兩條道路上的車輛密度相同，ρ為道路上的車輛密度，單位為輛/米，且單個車道上的車輛遵循泊松分布.根據(jù)泊松分布的定義可以得到，在距離為x的道路上有k個車輛的概率為：

(2)

由(2)式可知，當(dāng)k=0時，

f(0,x)=e-ρx

(3)

即車道上車輛之間的距離X遵循指數(shù)分布.

在距離為x的道路上至少能找到一輛車的概率即任意兩輛車之間的距離小于x的概率為：

Pr{X≤x}=1-e-ρx

(4)

當(dāng)連續(xù)的兩輛車之間的距離大于車輛的通信半徑R時，認為這兩輛車之間的鏈接是斷開的.令Pb為兩輛連續(xù)車輛之間鏈接斷開的概率，可以表示為：

Pb=Pr{X>R}=e-ρR=(1-p)e-ρR1+pe-ρR2

(5)

車道上的連通性概率小于1，表示道路上有斷開的鏈接存在.令隨機變量J表示車道上斷開的鏈接數(shù)目，則N-1個鏈接中有J個鏈接斷開的概率將遵循二項分布.

(6)

圖2中，車輛VA與VB之間的距離大于R時，車道上就存在斷開的鏈接.在單車道的情況下，VA和VB不能直接相連，而在雙車道的情況下，它們可以通過對面車道上位于其中間并且與它們兩個都能連接的一個鏈路連接起來.如果VC與VD之間是一個相互連接的鏈路，且該鏈路位于VA與VB之間，則該鏈路可以攜帶并中繼VA與VB之間傳遞的報文，實現(xiàn)VA與VB之間的通信.由公式(4)可以得到，VC位于VA通信范圍內(nèi)的概率為：

PAC=Pr{X≤R}=1-e-ρR

(7)

同樣地，VD與VB可以彼此連接的概率為：

PDB=Pr{X≤R}=1-e-ρR

(8)

因為VA與VB之間的距離屬于指數(shù)分布，因此在VA和VB之間位于對面車道上有k個車輛的概率為：

(9)

在此，若認為VA和VB能夠通過對面車道上車輛的多跳中繼彼此連接，即位于VA和VB之間的對面車道上的k個車輛是彼此連接的，則可以得到k個車輛彼此連接的概率Pkc為：

Pkc=Pr{X1≤R,X2≤R,…,XN-1≤R}

(10)

由Xi獨立分布，可知：

(11)

令PCD表示VC與VD之間連接的概率，則：

(12)

其中，Q表示對面車道上位于該斷開鏈接的兩個車輛之間的彼此連接的車輛總數(shù)目.由此就能得到單個道路上如果有一個斷開的鏈接，而該鏈接可以通過對面車道上位于該斷開鏈接的兩個車輛之間彼此連接的Q個車輛中繼報文而實現(xiàn)連接的概率PAB為：

(13)

因為通信半徑R的概率分布為：

(14)

由式(13)及式(14)可得：

(15)

令PS|J為單個道路上有J個斷開的鏈接，且該J個鏈接都能通過對面車道上的車輛中繼而實現(xiàn)連接的條件概率，假設(shè)每個斷開的鏈接通過對面車輛進行連接的概率是相互獨立的，則

(16)

如果斷開的J個鏈接都能通過對面車道的車輛中繼實現(xiàn)鏈接，那么車道上所有的車輛就能夠全部彼此連接.實現(xiàn)彼此連接，可使用全概率計算公式：

(17)

若J=0，則在向右行駛的車道上沒有斷開的鏈接，即該車道上的所有普通車輛及車隊都彼此連通，該車道上的車輛相互連接的概率為：

(18)

2 網(wǎng)絡(luò)連通性仿真分析

VANETs網(wǎng)絡(luò)本身具有高速動態(tài)變化的特性，數(shù)據(jù)中繼過多，會使數(shù)據(jù)傳輸不可靠并發(fā)生延遲.因此，數(shù)據(jù)仿真分析僅考慮對面車道上車輛中繼只有一次的情況，即假設(shè)如果某方向車道上連續(xù)兩車之間的鏈接斷開，兩車通過對面車道上位于它們之間并且與它們都能連接的單個車輛進行數(shù)據(jù)中繼，從而實現(xiàn)兩車的通信，也即Q=1.當(dāng)Q=1時，網(wǎng)絡(luò)連通性概率隨車輛密度的變化情況見圖3.

圖3 雙車道V2V連通性概率

當(dāng)Q=1時，圖2中的VC和VD可以被看作是VC′.如果VC′能在左邊連接VA并且在右邊連接VB，就可以認為VA和VB是相互連接的.

從圖3可以看出，由于可以借助對面車道上的車輛進行數(shù)據(jù)中繼，雙車道有車隊通信環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)連通性概率，較雙車道無車隊通信環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)連通性概率有較大的提升，例如，當(dāng)車輛密度ρ=0.02輛/m，R1=100 m，R2=800 m，并且道路上有60輛普通車輛和10個車隊時，在雙車道有車隊存在的V2V網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)連通性概率為0.982 1，有車隊的網(wǎng)絡(luò)連通性概率較沒有車隊的網(wǎng)絡(luò)連通性概率增加約33.36%.

3 結(jié)語

本文通過建立基于車隊的雙車道V2V的VANETs網(wǎng)絡(luò)連通性的數(shù)學(xué)模型，對其連通性的概率進行仿真分析得出，在有車隊存在的情況下，可以增加VANETs網(wǎng)絡(luò)的連通率，顯著地提高VANETs網(wǎng)絡(luò)的性能，對車聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用具有積極的意義.

[1] JIANG X X.BUS-VANET:A BUS Vehicular Network Integrated with Traffic Infrastructure[J].IEEE Intelligent Transportation Systems Magazine,2015,7(2):47-57.

[2] S C NG,ZHANG W X ,YANG Y,et al.Analysis of Access and Connectivity Probabilities in Infrastructure-Based Vehicular Relay Networks[J].Selected Areas in Communications IEEE,2011,29(1):140-150.

[3] HALL Chin.Vehicle Srting for Patoon Frmation: Ipacts on Highway Etry and Troughput [J].Transportation Research Part C: Emerging Technologies,2005,12(5-6):405-420.

[4] JIA Y K,WANG LU J .A disturbance-adaptive Design for VANET-enabled Vehicle Platoon [J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2014,63(2):527-539.

[5] AREM B V,C J G V DRIEL,VISSER R.The Impact of Cooperative Adaptive Cruise Control on Traffic-flow Characteristics [J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems,2006,7(4): 429-436.

[6] SARTRE-CONSORTIUM.The Sartre project [EB/OL].[2017-02-21]http://www.sartre-project.eu/en/Sidor/default.aspx.

責(zé)任編輯：金 欣

Connectivity analysis of VANETs based on the platoon and double-lane-V2V network

MA Bao-qiu

(Department of Mechanics and Electrics, Shijiazhuang University of Applied Technology, Shijiazhuang, Hebei 050081, China)

In this paper, we establish a mathematical model of connectivity of the double lane V2V network-based on platoon, and calculate the relationship between probability of connectivity of the network and vehicle density, radius of the vehicle communication, and the proportion of the platoon in the network. The simulation results show that the connectivity of VANETs network can be much improved when platoon exists. It is helpful to the connectivity of the network of vehicles when the vehicles in the platoon are organized.

platoon; double lane; network; connectivity

2017-03-16

2016年度河北省科學(xué)技術(shù)廳科技計劃項目(16212212)

馬寶秋(1973-)，男，河北石家莊人，石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師.

1009-4873(2017)02-0028-03

TN929.5

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