熊 彥

（1.中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北武漢430073；2.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，廣東佛山528000）

我國(guó)城鎮(zhèn)居民健康自評(píng)數(shù)據(jù)的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

熊 彥1，2

（1.中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北武漢430073；2.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，廣東佛山528000）

研究個(gè)人健康與社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位之間的關(guān)系，基于微觀調(diào)查數(shù)據(jù)，分別從卡方齊性和卡方獨(dú)立性兩個(gè)角度，檢驗(yàn)了自評(píng)健康得分與教育程度、職業(yè)地位的相關(guān)性。結(jié)果顯示，自評(píng)健康得分與教育程度高度相關(guān)，教育程度高的個(gè)人，其自評(píng)健康越好；自評(píng)健康得分與就業(yè)身份相關(guān)。

自評(píng)健康；卡方齊性；卡方獨(dú)立性；

健康原本是一個(gè)醫(yī)學(xué)課題，從上世紀(jì)70年代開(kāi)始，學(xué)者們認(rèn)識(shí)到健康與社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況密切相關(guān)，隨著越來(lái)越多的研究關(guān)注收入、教育和職業(yè)等社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位相關(guān)指標(biāo)和健康之間的關(guān)系，健康已經(jīng)成為醫(yī)學(xué)、社會(huì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)等多學(xué)科的一個(gè)綜合課題。文獻(xiàn)［1-2］對(duì)基于跨國(guó)層面和英美國(guó)家內(nèi)部數(shù)據(jù)的健康指標(biāo)與經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行了研究。由于數(shù)據(jù)獲取等方面的原因，針對(duì)我國(guó)的相關(guān)研究比較薄弱，已有的一些研究，主要集中在居民健康與宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間的關(guān)系方面［3］，基于微觀層面的文獻(xiàn)尚不多見(jiàn)。本文旨在利用微觀調(diào)查數(shù)據(jù)，對(duì)個(gè)人健康與個(gè)人經(jīng)濟(jì)社會(huì)地位之間的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，為進(jìn)一步的定量研究奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與指標(biāo)選擇

本文的數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)家庭收入分配項(xiàng)目（CHIP）調(diào)查數(shù)據(jù)，CHIP項(xiàng)目由中外學(xué)者共同組織，并由國(guó)家統(tǒng)計(jì)局協(xié)助實(shí)施，至今已進(jìn)行了6次，相關(guān)調(diào)查技術(shù)和實(shí)施細(xì)節(jié)在文獻(xiàn)［4］中已有詳細(xì)介紹，在此不再贅述。最新發(fā)布的CHIP數(shù)據(jù)為2013年的數(shù)據(jù)（以下簡(jiǎn)稱CHIP2013），調(diào)查范圍為全國(guó)15個(gè)省份，其中東、中、西部各5個(gè)，樣本對(duì)全國(guó)總體狀況有較好的代表性。鑒于我國(guó)城鄉(xiāng)二元分割的現(xiàn)狀，項(xiàng)目組在發(fā)布數(shù)據(jù)時(shí)，將樣本分成了城鎮(zhèn)居民、流動(dòng)人口和農(nóng)村居民三類(lèi)，本文選取其中的城鎮(zhèn)居民作為研究對(duì)象。CHIP2013涵蓋了居民個(gè)人在健康、人口特征、教育職業(yè)、社會(huì)關(guān)系和經(jīng)濟(jì)狀況等方面的信息。

在既有的研究中，個(gè)人健康的度量指標(biāo)，隨著研究者對(duì)健康概念的不同界定，有不同的選擇，一般來(lái)講，側(cè)重醫(yī)學(xué)考量的文獻(xiàn)較多選擇疾病營(yíng)養(yǎng)方面的指標(biāo)，而側(cè)重社會(huì)經(jīng)濟(jì)考量的文獻(xiàn)，通常選擇自評(píng)健康作為測(cè)度指標(biāo)。發(fā)達(dá)國(guó)家的經(jīng)驗(yàn)研究表明，自評(píng)健康指標(biāo)與客觀的疾病營(yíng)養(yǎng)方面的指標(biāo)有高度相關(guān)性。本文選擇受訪者自評(píng)健康作為測(cè)度個(gè)人健康的指標(biāo)。CHIP2013中，個(gè)人自評(píng)健康分為5個(gè)等級(jí)，分別為非常好、好、一般、不好和非常不好。

社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位是一個(gè)主觀的概念，測(cè)度標(biāo)準(zhǔn)更難以統(tǒng)一，本文在此不做過(guò)多探討，鑒于較為常見(jiàn)的是從教育程度、職業(yè)和收入等維度入手，本文采用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)手段，分別檢驗(yàn)我國(guó)城鎮(zhèn)居民自評(píng)健康與個(gè)人教育程度、職業(yè)地位之間的關(guān)系，其中教育程度選用最高學(xué)歷，職業(yè)地位選擇當(dāng)前就業(yè)身份。CHIP2013中，最高學(xué)歷有9個(gè)選項(xiàng)，分別為未上過(guò)學(xué)、小學(xué)、初中、高中、高職、中專(zhuān)、大專(zhuān)、本科、研究生；就業(yè)身份有4個(gè)選項(xiàng)：雇主、雇員、自營(yíng)職業(yè)和家庭幫工。刪除遺漏條目后，最終樣本量為10 168條數(shù)據(jù)，各變量描述統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 樣本描述統(tǒng)計(jì)

2 相關(guān)性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

由于所選指標(biāo)均為分類(lèi)數(shù)據(jù)，其中自評(píng)健康為有序分類(lèi)數(shù)據(jù)，性別、教育程度和職業(yè)地位為無(wú)序分類(lèi)數(shù)據(jù)，因此需選擇定性數(shù)據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)方法。

2.1 卡方齊性檢驗(yàn)

考慮自評(píng)健康與教育程度之間的相關(guān)關(guān)系，先將自評(píng)健康與學(xué)歷匯總成列聯(lián)表。從表1的描述統(tǒng)計(jì)中看出，學(xué)歷變量有9個(gè)分類(lèi)，較為分散。根據(jù)實(shí)際情況，將其合并為三類(lèi)，其中1～3為義務(wù)教育類(lèi)，4～7為職業(yè)教育類(lèi)，8～9為高等教育類(lèi)。

我們需要比較每一個(gè)教育程度組別中，各自評(píng)健康得分的相對(duì)頻率是否一致，或者說(shuō)每一個(gè)教育程度組別中的健康相對(duì)頻率的差異是否全由隨機(jī)因素導(dǎo)致。為此，將每一個(gè)教育組別對(duì)應(yīng)的健康分類(lèi)看成一個(gè)多項(xiàng)分布，每個(gè)多項(xiàng)分布有5個(gè)類(lèi)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：要檢驗(yàn)各多項(xiàng)分布在每一個(gè)類(lèi)的概率都是相同的。

更一般的，對(duì)J個(gè)多項(xiàng)分布，每一個(gè)有I個(gè)分類(lèi)，如果用Pij表示第j個(gè)多項(xiàng)分布中第i個(gè)類(lèi)的概率，則檢驗(yàn)原假設(shè)為

為檢驗(yàn)原假設(shè)，構(gòu)造皮爾遜卡方統(tǒng)計(jì)量，比較觀測(cè)值與期望值。先假定數(shù)據(jù)由每個(gè)多項(xiàng)分布的獨(dú)立樣本組成，用nij表示第j個(gè)多項(xiàng)分布中第i類(lèi)的計(jì)數(shù)，ni表示第i類(lèi)的總數(shù)，nj表示第j個(gè)多項(xiàng)的總數(shù)，n..表示累積總數(shù)。要求出期望頻數(shù)，還需要如下引理估計(jì)多項(xiàng)分布的概率。

引理1 在H0假設(shè)下，參數(shù)Pi（=Pi1＝Pi2＝…＝PiJ）的最大似然估計(jì)為

證明 見(jiàn)參考文獻(xiàn)［5］。

于是，對(duì)于第j個(gè)多項(xiàng)分布，第i類(lèi)的期望數(shù)為

因此，皮爾遜卡方統(tǒng)計(jì)量為

可以證明，該統(tǒng)計(jì)量在大樣本下，近似服從χ2=（（I-1）（J-1））。將觀測(cè)頻數(shù)、期望頻數(shù)列于下表2。

表2 自評(píng)健康與學(xué)歷列聯(lián)表

計(jì)算得出，城鎮(zhèn)居民樣本數(shù)據(jù)中，卡方統(tǒng)計(jì)量值為206.59，對(duì)α=0.01與α=0.001，χ2（8）的上側(cè)分位數(shù)分別為20.09與26.12，因此，拒絕原假設(shè)，即各教育組的各自評(píng)健康得分類(lèi)有顯著差異。通過(guò)逐一比較各單元格觀測(cè)頻數(shù)和期望頻數(shù)，可以看出，義務(wù)教育組中，自評(píng)健康不好和非常不好的觀測(cè)頻數(shù)均高于期望頻數(shù)；職業(yè)教育組中，自評(píng)健康好的觀測(cè)頻數(shù)高于期望頻數(shù)；高等教育組中自評(píng)健康非常好的觀測(cè)頻數(shù)高于期望頻數(shù)。這一結(jié)果顯示：教育程度越高，其自評(píng)健康的得分越高。

2.2 卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)

考慮自評(píng)健康得分與就業(yè)身份的相關(guān)性，同上將二者匯總成列聯(lián)表。由于自營(yíng)職業(yè)者和家庭幫工比例較小，合并成一類(lèi)，稱為自由職業(yè)。與上面檢驗(yàn)思路不同的是，我們?cè)谶@里將自評(píng)健康得分和就業(yè)身份視為兩個(gè)隨機(jī)變量，列聯(lián)表數(shù)據(jù)視為二維變量的一次觀測(cè)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為檢驗(yàn)兩個(gè)隨機(jī)變量是否統(tǒng)計(jì)上相互獨(dú)立。

一般的，樣本容量為n，記Pij（i=1，…，I，j=1，…，J）為二維隨機(jī)變量的單元概率，令

分別表示邊際概率。兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立的原假設(shè)即為

同樣，為構(gòu)造卡方統(tǒng)計(jì)量，需要如下引理。

引理2在H0原假設(shè)下，Pij的最大似然估計(jì)為

進(jìn)而

證明 見(jiàn)參考文獻(xiàn)［5］。

可以看出，此處期望頻數(shù)與上一節(jié)的期望頻數(shù)是一致的，因此，后面統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造及分布同上。我們把自評(píng)健康與就業(yè)身份列于表3.

經(jīng)計(jì)算，卡方統(tǒng)計(jì)量的值為54.58，對(duì)α=0.01與α=0.001，的上側(cè)分位數(shù)分別為20.09與26.12，因此，拒絕原假設(shè)，即各教育組的各自評(píng)健康得分類(lèi)有顯著差異。

表3 自評(píng)健康與就業(yè)身份列聯(lián)表

3 結(jié)論及討論

本文基于中國(guó)城鎮(zhèn)居民微觀調(diào)查數(shù)據(jù)，用不同的統(tǒng)計(jì)方法分別嚴(yán)格檢驗(yàn)了個(gè)人健康與教育、職業(yè)間的相關(guān)性?？疾靷€(gè)人健康與教育相關(guān)性時(shí)使用了卡方齊次性檢驗(yàn)，考察個(gè)人健康與就業(yè)身份的相關(guān)性時(shí)使用了卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)，兩種思路假設(shè)不同，抽樣思路也不同，齊性檢驗(yàn)是在行或列邊際固定的條件下推導(dǎo)的，獨(dú)立性檢驗(yàn)是在僅僅固定總量的條件下推導(dǎo)的，兩種思路最終在統(tǒng)計(jì)量設(shè)計(jì)，自由度計(jì)算上一致。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果表明，教育程度與個(gè)人自評(píng)健康有很強(qiáng)的相關(guān)性，具體而言，教育程度越高，自評(píng)健康越好；就業(yè)身份與個(gè)人自評(píng)健康有相關(guān)性。本文的結(jié)論揭示了健康與社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素之間關(guān)系的一方面，而這些社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素變量究竟通過(guò)什么機(jī)制影響個(gè)人健康，如何量化這些影響，值得進(jìn)一步深入研究。

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［5］JOHNA.Rice:Mathematical Statistics and Data Analysis［M］.Singapore:Cengage LearningPress,2007:354-365.

【責(zé)任編輯：王桂珍 foshanwgzh@163.com】

Some statistical test on self-rating health data of urban residents of China

XIONGYan1，2
（1.School ofStatistic and Mathematic,Zhongnan UniversityofEconomyand Law,Wuhan 430073,China; 2.School ofMathematic and BigData,Foshan University,Foshan 528000,China）

The relationship between individual health and socioeconomic status is researched in this paper.Based on micro-data,the correlation between self-rating health and education,self-rating health and occupational status is tested by chi-square homogeneity and chi-square independence separately.The result shows that self-rating health and education is high correlation,the higher one’s education status is,the higher score his self-ratinghealth is.What’s more,there exists correlativitybetween self-ratinghealth and occupational status.

self-ratinghealth;chi-square homogeneity;chi-square independence

R195

A

1008-0171（2017）02-0005-04

2016-11-09

熊 彥（1982-），男，湖南婁底人，佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院講師，中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)在讀博士生。