趙邦林 王立彬

木結(jié)構(gòu)橋梁在人類橋梁建造中歷史[1]悠久，早在7 000多年前余姚河姆渡時(shí)期，已有木橋。公元前1135年建成的渭河木橋[2]，在人類橋梁建造史上展示木材料建造工藝。近代以來，我國(guó)對(duì)木結(jié)構(gòu)的研究幾乎處于停滯狀態(tài)，木結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與施工技術(shù)相當(dāng)落后。木結(jié)構(gòu)易腐蝕，易燃等缺點(diǎn)給人們留下深刻印象。

現(xiàn)如今，木材加工中融入了現(xiàn)代加工技術(shù)[3]，使得木結(jié)構(gòu)橋梁不僅在防腐、防火、防蛀和防蟲方面取得新進(jìn)展，而且通過完善的計(jì)算分析理論，提高了其結(jié)構(gòu)的耐久性能和安全可靠度[4]。筆者主要介紹用作橋面板的應(yīng)力疊合板（SLT）、交錯(cuò)疊合板(CLT)，如圖1所示。

圖1 現(xiàn)代木技術(shù)產(chǎn)品Fig.1 Modern wood technology products

自上世紀(jì)70年代以來，國(guó)外許多學(xué)者對(duì)SLT板受力性能進(jìn)行研究并提出了各自的設(shè)計(jì)理論；在本世紀(jì)之初，許多國(guó)外學(xué)者及研究機(jī)構(gòu)對(duì)CLT板受力性能進(jìn)行研究[5]。筆者在總結(jié)國(guó)外前期研究成果的基礎(chǔ)上，以實(shí)際工程為例，研究采用不同的方法設(shè)計(jì)SLT橋面板與CLT橋面板，比較不同的設(shè)計(jì)方法對(duì)兩種橋面板強(qiáng)度及剛度的影響。

1 現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)橋梁結(jié)構(gòu)

1.1 SLT橋面板

現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)應(yīng)力疊合木（Stress Laminate Timber，SLT）橋面板于1976年首次在加拿大安大略省提出，其最初是用于加固重復(fù)載荷作用下性能較差的木橋縱向釘合橋面板[6]。SLT橋面板是一種利用張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋在疊合層板內(nèi)部施加側(cè)向壓應(yīng)力而形成的整體式橋面結(jié)構(gòu)[6]。隨著膠合技術(shù)的發(fā)展和預(yù)應(yīng)力技術(shù)的應(yīng)用，SLT橋面板使用性能不斷提高，并被廣泛應(yīng)用于北美、歐洲等許多國(guó)家的中小跨徑木橋以及人行景觀木橋等橋梁的建設(shè)中[7-10]。

圖2 SLT橋面板細(xì)部構(gòu)造Fig.2 Detail structure of SLT deck

由于SLT橋面板是一種利用張拉的高強(qiáng)鋼筋束并在規(guī)格疊合板內(nèi)部預(yù)加側(cè)向應(yīng)力橋面板，因此使得獨(dú)立的木板變成一個(gè)剛性板結(jié)構(gòu)，從而使直接承受車輪荷載的木板能夠更好地將荷載傳遞到相鄰近的木板，達(dá)到共同受力的目的。將預(yù)應(yīng)力技術(shù)引入木橋面板中最初是受到體外預(yù)應(yīng)力的啟發(fā)，用來加固開裂的螺釘疊合木橋面板[11]。SLT橋面板主要由預(yù)應(yīng)力鋼束、疊合板及對(duì)接接頭等部分組成[12]，如圖3所示。

圖3中，1表示對(duì)接接頭頻率為1/4；2為疊合層板；3為預(yù)應(yīng)力疊合板；4為對(duì)接接頭；h為SLT橋面板厚度；L1為對(duì)接接頭間距；a1為SLT橋面板長(zhǎng)；b1為SLT橋面板寬；t為疊合板寬度；d為預(yù)應(yīng)力鋼束間距。

1.2 CLT橋面板

20世紀(jì)70年代，交錯(cuò)層積材（Cross Laminate Timber，CLT）板首次被提出，80年代后期，隨著歐洲一個(gè)現(xiàn)代化大規(guī)模生產(chǎn)廠建立，且CLT板材逐步被接受，CLT板被認(rèn)為是一種高性能建筑材料[13]。目前，隨著膠合技術(shù)的發(fā)展，CLT板使用性能不斷提高，并被廣泛用于房屋建筑、橋梁的建設(shè)中。橋面板引入CLT技術(shù)，從而提高橋面板的整體力學(xué)性能和雙向力學(xué)性能，降低木材各向異性特性對(duì)木構(gòu)件受力性能的影響。CLT橋面板主要由疊合木、木材鏈接方式及膠黏劑組成。

圖3 CLT板細(xì)部構(gòu)造Fig.3 Detail structure of CLT deck

2 SLT板設(shè)計(jì)理論

20世紀(jì)70年代以來，國(guó)外許多學(xué)者在SLT橋面板受力性能方面進(jìn)行研究并提出了各自的設(shè)計(jì)理論，如Ritter的“Ritter設(shè)計(jì)理論” 和Crews的“Crews設(shè)計(jì)理論 ”其相關(guān)規(guī)范也趨于完善, 如加拿大規(guī)范法的制定。

2.1 Ritter設(shè)計(jì)理論

Ritter[14]等學(xué)者認(rèn)為SLT橋面板使用時(shí)，對(duì)接接頭頻率不得大于1/4，且接頭間距應(yīng)大于600 mm。設(shè)計(jì)時(shí)，將SLT橋面板寬度簡(jiǎn)化成有效寬度，將橋面板模擬成縱向帶條，荷載分布與扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)α、縱橫向剛度比θ相關(guān)，計(jì)算公式為：

式中:G1s、Gb為木材橫向、縱向剪切模量；E1s、E為木材橫向、縱向彈性模量；Cb為對(duì)接接頭影響系數(shù)，取值可依據(jù)表1取值。

表1 對(duì)接接頭影響系數(shù)CbTab.1 Butt joint effect of Cb

則SLT板有效彈性模量Ee、有效慣性矩Ie和有效抗彎剛度EIe計(jì)算公式分別為：

式中：Cm1為材料彈性模量含水率調(diào)整系數(shù)；E為順紋方向彈性模量；Dw為荷載有效分布寬度，mm。

2.2 Crews設(shè)計(jì)理論

Crews[15]等學(xué)者認(rèn)為將SLT橋面板相鄰對(duì)接接頭間應(yīng)力完全重分布所需長(zhǎng)度定義為Δ，其值取決于摩擦力及木材表面情況，計(jì)算公式為：

當(dāng)對(duì)接接頭間距L1＜Δ時(shí)，SLT面板剛度應(yīng)進(jìn)行折減，當(dāng)L1≥Δ時(shí)則不需折減。且SLT面板對(duì)接接頭間距最大值與木材材質(zhì)有關(guān)，硬木不得小于1 000 mm，軟木不得小于900 mm。

衡量對(duì)SLT橋面剛度影響，引入對(duì)接接頭影響系數(shù)Cb，其計(jì)算公式為：

式中：N為疊合層板數(shù)量，個(gè)；λ為應(yīng)力分布長(zhǎng)度系數(shù)。則SLT板有效彈性模量Ee、有效慣性矩Ie和有效抗彎剛度EIe，計(jì)算公式分別為：

式中：Cm1為材料彈性模量含水率調(diào)整系數(shù)；E為順紋方向彈性模量；Ii為疊合層板慣性矩。

3 CLT板設(shè)計(jì)理論

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)CLT板的整體力學(xué)性能及板間組合作用不是很深入，因此對(duì)CLT板的抗彎設(shè)計(jì)只是處于初步探索階段。國(guó)外學(xué)者、木結(jié)構(gòu)研究結(jié)構(gòu)對(duì)CLT板的理論研究，通過工程實(shí)例，提出了各自的設(shè)計(jì)理論。

3.1 組合系數(shù)K理論

加拿大FPInnovation公司[16]在計(jì)算CLT的抗彎強(qiáng)度和剛度，引入組合系數(shù)k，且疊合層橫紋彈性模量是縱彈性模量的1/30，則CLT板的有效彈性模量Ee、有效抗彎慣性矩Ie和有效抗彎剛度EIe計(jì)算公式：

式中：E0為木材順紋、橫紋彈性模量；b為CLT板寬度；h為CLT板厚度；k1為組合系數(shù)，計(jì)算公式：

式中：am為意義如圖4所示；E90為木材橫紋彈性模量。

圖4 CLT板截面示意圖Fig.4 CLT cross section diagram

3.2 機(jī)械連接理論

該組合理論參照歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN 1995:Eurocode 5:Design of Timber Structures, Part 2:Bridges[17]組合梁理論推導(dǎo)出，CLT板有效抗彎剛度EIe計(jì)算公式為：

式中：Ei為第i層木材彈性模量；Ii為第i層木材慣性矩；Ai為第i層木材面積材；ai為第i層中心與CLT板中心軸距離；ri為第i層組合系數(shù)，依據(jù)板與板之間粘結(jié)強(qiáng)弱定義組合系數(shù)r，如圖5所示。

圖5 CLT板截面應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of CLT cross section

4 算例比較

以某單跨簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔?，該橋?jì)算跨徑L=11.23 m，橋?qū)? m，雙車道，設(shè)計(jì)荷載為公路-II級(jí)，橋面板厚h=500 mm，木材選用北美花旗松，密度為54.5 kg/m3，具體力學(xué)性能參數(shù)設(shè)計(jì)值如表2所示。

4.1 作用荷載計(jì)算

考慮橋面鋪裝、材料自重取1 m寬進(jìn)行計(jì)算：瀝青混凝土面層：g1=0.11×1.0×24=0.62（KN/m）SLT板：g2=0.5×1.0×5.45=2.72（KN/m）

單位橋面寬度內(nèi)橋梁恒載集度：g=g1+g2=2.53+2.72=5.34（KN/m），則在荷載有效寬度內(nèi)的荷載集度g'為g'=Dwg=1.6×5.34=8.54（KN/m）

由恒載產(chǎn)生的彎矩M1為:

表2 北美花旗松力學(xué)性能Tab.2 North American mechanical properties of Douglas fir

JTG D60—2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[18]中公路-II級(jí)荷載車輛荷載及分布如圖6（a）所示，且公路-II級(jí)荷載按公路-I級(jí)的0.75倍，所以單輪軸重荷載P1=52.5 kN。參照結(jié)構(gòu)力學(xué)影響線最不利影響，荷載布置其中一個(gè)重軸布置在跨中，另一個(gè)布置在距離跨中1.4 m處，如圖6（b）所示。由活載產(chǎn)生最大彎矩M2為M2=52.5×(2.10+2.81)=257.78(kN·m)。

圖6 車輛荷載及車輛荷載布置Fig.6 Vehicle load and vehicle load arrangement

4.2 選用SLT板為橋面板計(jì)算

雙車道SLT橋面板木結(jié)構(gòu)橋梁的荷載有效分布寬度如圖7所示。根據(jù)公式（17）、（18）計(jì)算修正抗彎強(qiáng)度f'b及修正彈性模量E'，即：

式中：C1s為SLT橋面板的材料強(qiáng)度提高系數(shù)，取1.50；Cm2為材料抗彎強(qiáng)度含水率調(diào)整系數(shù)，取0.86；Cm1為材料彈性模量含水率調(diào)整系數(shù)，取0.97。

圖7 雙車道SLT橋面板荷載有效分布寬度Fig.7 Load the effective distribution width two-lane SLT deck

SLT橋面板對(duì)接頭間距為1 200 mm，對(duì)接頻率為1/4。對(duì)于接頭情況取1/4頻率的SLT橋面板，對(duì)接接頭影響系數(shù)Cb為0.8，依據(jù)Ritter法可求得α=0.59,θ=0.98，從圖7取荷載有效分布寬度Dw=1 600 mm。依據(jù)Ritter設(shè)計(jì)理論得到公式（4）計(jì)算SLT橋面板的截面特性—截面慣性矩I，即I=DwCbh3/12。代入數(shù)據(jù)求得:I=13.34×109mm4。

以1/4對(duì)接接頭情況為計(jì)算參考，依據(jù)Ritter設(shè)計(jì)理論計(jì)算SLT橋面板在橫載和活載作用下產(chǎn)生最大應(yīng)力及撓度。在恒載和活載作用下，SLT橋面板最大彎曲應(yīng)力fb和最大撓度wmax。

代入數(shù)據(jù)求得，fb=9.82MPa＜13.33MPa,wmax=,因此1/4對(duì)接接頭時(shí)，SLT橋面板強(qiáng)度和撓度均滿足設(shè)計(jì)要求。采用Crews的設(shè)計(jì)理論對(duì)SLT橋面板進(jìn)行強(qiáng)度和剛度計(jì)算，結(jié)果見表3。

上述計(jì)算表明，Ritter設(shè)計(jì)與Crews設(shè)計(jì)理論相比較，得到的SLT橋面板強(qiáng)度和剛度均能滿足設(shè)計(jì)要求，結(jié)構(gòu)安全可靠；但在恒載和活載作用下，Ritter設(shè)計(jì)得到的最大彎拉強(qiáng)度為材料允許值的73.67%，而撓度為允許撓度的91.60%，因此Ritter設(shè)計(jì)相對(duì)更安全。

4.3 選用CLT板為橋面板計(jì)算

根據(jù)Brandner[19]等研究CLT板作為橋面板對(duì)CLT板層數(shù)原則，擬定上部橋面板取9層CLT板，橫橋向取1m板寬進(jìn)行計(jì)算。依據(jù)組合系數(shù)K理論及機(jī)械連接理論分別計(jì)算SLT橋面板在橫載和活載作用下產(chǎn)生的最大應(yīng)力及撓度。依據(jù)組合系數(shù)K理論得到公式（13）計(jì)算CLT橋面板的截面-有效慣性矩Ie，即Ie=bh3/12。

表3 不同設(shè)計(jì)理論SLT板計(jì)算對(duì)比Tab.3 Comparison of different design theories of SLT deck

代入數(shù)據(jù)求得：Ie=5.05×106mm4。

對(duì)橋面板恒載和活載計(jì)算同SLT橋面板，則CLT橋面板在恒載和活載作用下最大彎曲應(yīng)力fb和最大撓度wmax計(jì)算公式分別為。

代入數(shù)據(jù)求得fb=25.83 MPa＞10.335 MPa，wmax=，所以該設(shè)計(jì)理論得到CLT橋面板強(qiáng)度和撓度均不滿足要求。

下面采用機(jī)械連接理論對(duì)CLT橋面板進(jìn)行強(qiáng)度和剛度計(jì)算，具體計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 不同設(shè)計(jì)理論CLT板計(jì)算對(duì)比Tab.4 Comparison of different design theories of CLT deck

上述計(jì)算表明，組合系數(shù)K與機(jī)械連接設(shè)計(jì)理論相比較，得到CLT橋面板強(qiáng)度和剛度均未能夠滿足設(shè)計(jì)要求；對(duì)于CLT板在作為汽車行車道板時(shí)，其產(chǎn)生的彎拉強(qiáng)度和撓度均超過材料的允許值的要求；因此，CLT板選擇作為橋面板，不能作為汽車荷載橋面板。

5 結(jié)論

1）對(duì)現(xiàn)代新型木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論和計(jì)算模型的研究，需不斷增加基礎(chǔ)理論，使得理論與工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相符合。2）橋面選用SLT板或CLT板，應(yīng)先考慮其主要作用荷載，依據(jù)不同的荷載選擇與之相對(duì)應(yīng)的疊合板。建議SLT橋面板用于中小跨徑公路橋，而CLT橋面板主要應(yīng)用于人行景觀橋梁。3）橋面板選用SLT板時(shí)，需考慮到對(duì)接接頭頻率對(duì)SLT橋面板的強(qiáng)度和剛度影響。在實(shí)際應(yīng)用中，采用Ritter設(shè)計(jì)規(guī)定對(duì)SLT橋面設(shè)計(jì)具備較高的安全系數(shù)，可推廣使用該理論。4）在作為選用CLT板橋面板時(shí)，計(jì)算其強(qiáng)度和剛度引入組合系數(shù)K理論會(huì)更具安全性。

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