常松濤1) 田棋杰1)2) 何鋒赟1) 余毅1) 李周1)2)

1)(中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,長春 130033)

2)(中國科學院大學,北京 100039)

1 引 言

制冷型紅外探測器f數(shù)由冷闌尺寸和位置決定,在冷闌附近加溫闌可以改變探測器f數(shù),但是會引入大量雜散輻射.為解決這一問題,提出一種基于球面反射溫闌的紅外探測器變f數(shù)設(shè)計方法.建立了溫闌紅外輻射模型,分析普通平面溫闌引入的雜散輻射及其對探測器性能的影響.在此基礎(chǔ)上提出球面反射溫闌的設(shè)計方法,通過改變表面形狀和發(fā)射特性,降低溫闌引入的雜散輻射,以保證探測器變f數(shù)后的性能.為驗證本文方法,設(shè)計球面反射溫闌和普通平面溫闌改變某制冷型探測器f數(shù),在高低溫試驗箱內(nèi)進行輻射定標實驗測量兩種溫闌引入的雜散輻射,比較二者對探測器的影響.分析和實驗結(jié)果表明,球面反射溫闌引入的雜散輻射遠小于普通平面溫闌,引入的噪聲等效溫差也較小,能夠更好地保證紅外系統(tǒng)的成像性能.

高性能的紅外成像系統(tǒng)和高精度的紅外測溫系統(tǒng)通常采用制冷型紅外焦平面陣列探測器,該類系統(tǒng)主要應(yīng)用于需要定量獲得目標溫度或者輻射特性信息的科研、軍事領(lǐng)域.斯特林制冷是一種常見的探測器制冷方式,探測器安裝在隔熱杜瓦瓶內(nèi),外部的紅外輻射透過杜瓦窗口到達探測器.杜瓦窗口可以認為是一種冷光闌或冷闌,通常將制冷型紅外探測器的f數(shù)定義為冷闌到探測器的距離與冷闌口徑的比值.當探測器和杜瓦瓶組裝完成后,探測器的f數(shù)就已經(jīng)確定,標準制冷型紅外探測器產(chǎn)品的f數(shù)通常為2或4.將制冷型探測器用于紅外成像系統(tǒng)時,如果探測器f數(shù)小于光學系統(tǒng),則會有外部雜散輻射(紅外波段的雜散光)進入探測器;當探測器f數(shù)過大時,冷闌會遮擋一部分成像光線,引起漸暈現(xiàn)象[1,2].因此通常要求光學系統(tǒng)與探測器具有相同的f數(shù),稱為f數(shù)匹配或光闌匹配.制冷型紅外焦平面陣列探測器是紅外成像系統(tǒng)中較為昂貴的組件,為使其得到充分利用,可以設(shè)計一種兩檔、多檔或連續(xù)變焦紅外成像系統(tǒng).若探測器f數(shù)恒定,為保證光學系統(tǒng)與探測器f數(shù)匹配,此時減小焦距則必然意味著要減小通光孔徑,導致系統(tǒng)的光收集能力下降,影響系統(tǒng)的探測靈敏度.另外,光學系統(tǒng)的f數(shù)決定著視場,變f數(shù)紅外系統(tǒng)可以實現(xiàn)大視場和小視場之間切換的同時保證通光孔徑不變,大視場范圍內(nèi)搜索目標,小視場范圍內(nèi)進行目標識別與跟蹤,利于軍事目標偵查和監(jiān)視,應(yīng)用前景廣泛[3].綜上所述,對變焦紅外系統(tǒng)而言,固定通光孔徑、改變f數(shù)是一種更為理想的選擇,而這種系統(tǒng)首先就要解決改變探測器f數(shù)問題.

設(shè)計可變冷光闌是一種較為有效的改變探測器f數(shù)的方法,國內(nèi)外學者進行了大量研究.2007年,Gat等[4]通過設(shè)計外置式的可變冷光闌機構(gòu)實現(xiàn)了f/10.5光學系統(tǒng)與f/4.1紅外探測器的匹配.2014年,雷神公司設(shè)計了適用于低溫環(huán)境的刀片虹膜式可變冷光闌結(jié)構(gòu)[5,6].美國軍方設(shè)計的第三代前視紅外探測系統(tǒng)是變f數(shù)紅外光學系統(tǒng)應(yīng)用的典型,同樣采用刀片虹膜式可調(diào)冷光闌結(jié)構(gòu),調(diào)整機構(gòu)集成在紅外杜瓦瓶內(nèi),實現(xiàn)f/6和f/3雙f數(shù)[7?9].上述方式的優(yōu)勢在于改變f數(shù)后能較好地保證探測器性能,但是改造冷光闌的方式需要考慮制冷、探測器改造、封裝等各方面的問題,對冷闌通光孔徑調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的要求也較高,會導致結(jié)構(gòu)復雜、成本高、系統(tǒng)可靠性降低,不利于杜瓦結(jié)構(gòu)的小型化和輕量化.另一種改變探測器f數(shù)的方法是在探測器前加入光闌,可以限制入射孔徑角,從而改變探測器的f數(shù).通常這類光闌不進行制冷處理,其溫度與光學系統(tǒng)所處的環(huán)境相同,這時光闌相對于制冷后的探測器(77 K)是高溫輻射源.通常將紅外系統(tǒng)中所有不制冷的光闌稱為溫闌,以便與冷闌區(qū)分.普通的溫闌為環(huán)形薄片(稱為普通平面溫闌),中心圓孔透光,其余部分遮光.若將普通平面溫闌用于改變制冷型紅外探測器f數(shù),溫闌自身輻射和對環(huán)境輻射的反射能量都會直接到達探測器,從而引入大量的雜散輻射,直接導致紅外探測器動態(tài)范圍和圖像對比度下降[10?12].另外,這種普通平面溫闌引入的雜散輻射量受環(huán)境溫度波動影響較大,引起探測器接收到的輻射能變化,導致探測器輸出圖像中產(chǎn)生大量隨時間變化的噪聲.

為簡便、低成本地改變制冷型紅外探測器f數(shù),本文提出一種基于球面反射溫闌的探測器變f數(shù)設(shè)計方法.通過對溫闌的表面形狀和發(fā)射特性進行特殊設(shè)計,能夠在改變探測器f數(shù)的同時盡量少地引入雜散輻射,保持制冷型紅外探測器性能.首先介紹了制冷型紅外探測器的杜瓦、冷闌結(jié)構(gòu)及探測器變f數(shù)原理;建立普通平面溫闌對探測器的影響模型,闡述了普通溫闌改變f數(shù)的缺陷,并分析了常用的幾種改進方法;在上述模型的基礎(chǔ)上提出球面反射溫闌設(shè)計方法,并用于改變探測器f數(shù),理論分析可知得到的變f數(shù)系統(tǒng)引入雜散輻射和噪聲都遠小于普通平面溫闌;根據(jù)現(xiàn)有的一個f/2制冷型紅外探測器參數(shù),分別設(shè)計平面溫闌和球面反射溫闌改變探測器f數(shù),并將加工完成的平面溫闌和球面反射溫闌分別安裝于冷闌前,進行輻射定標實驗測量溫闌引入的雜散輻射,分析了兩種溫闌對探測器噪聲等效溫差(NETD)和動態(tài)范圍的影響.分析和實驗結(jié)果表明本文的設(shè)計能夠有效改變探測器f數(shù),引入的雜散輻射遠小于普通平面溫闌,且受環(huán)境溫度變化的影響小,能夠很好地保持探測器性能.本文提出的探測器變f數(shù)方法比可變冷光闌法的成本低、靈活性強,并且球面反射溫闌對探測器性能的影響遠小于平面溫闌,因此在紅外變焦變視場系統(tǒng)的設(shè)計、紅外系統(tǒng)裝調(diào)和雜散光抑制等方面具有一定的理論和應(yīng)用價值.

2 紅外探測器冷闌結(jié)構(gòu)及變f數(shù)原理

2.1 紅外探測器冷闌結(jié)構(gòu)

制冷型紅外焦平面陣列探測器結(jié)構(gòu)如圖1所示,以斯特林制冷為例.制冷機通過冷指(cold f i nger)接觸探測器(detector)進行制冷.制冷后的探測器溫度遠低于外部環(huán)境,為保持探測器溫度穩(wěn)定,通常將其置于杜瓦瓶內(nèi).杜瓦瓶起保溫作用,腔內(nèi)溫度與探測器表面制冷溫度接近,腔外溫度與外部環(huán)境近似相等[13].入射紅外光線(紅外輻射)可以透過杜瓦瓶窗口到達探測器,該窗口可作為光闌.杜瓦瓶內(nèi)壁有多個擋光環(huán)(van),可阻擋入射光線經(jīng)杜瓦瓶內(nèi)一次散射后直接到達探測器的路徑,從而抑制外部雜散光[14].冷闌外部有兩個玻璃窗口,材料分別為鍺和硅,鍍紅外增透膜.

圖1 制冷型紅外探測器冷闌位置示意圖Fig.1.Position of cold shield in a cooled infrared detector.

如圖1所示,冷闌限制了入射光的孔徑角θ,進而決定探測器f數(shù).在紅外成像領(lǐng)域,通常將制冷型紅外探測器的f數(shù)定義為

其中Scs為冷闌到紅外探測器表面的距離,Dcs為冷闌通光口徑(直徑).f數(shù)與入射光孔徑角θ的關(guān)系為

由此可見,制冷型紅外探測器的f數(shù)由杜瓦瓶結(jié)構(gòu)和冷闌直接決定.在進行制冷型紅外成像系統(tǒng)光學設(shè)計時,通常認為探測器f數(shù)不變,要求光學系統(tǒng)具有100%的冷闌效率(也稱為f數(shù)匹配),即光學系統(tǒng)的f數(shù)與探測器f數(shù)相等.現(xiàn)有的制冷型紅外探測器產(chǎn)品的f數(shù)一般為2或4,對于焦距較長系統(tǒng)而言,f數(shù)過小意味著通光孔徑較大,會導致系統(tǒng)的體積和重量也較大.對多檔或連續(xù)變焦的紅外系統(tǒng)而言,焦距變化后必須通過更改通光孔徑才能保證f數(shù)的恒定,這就使得只有在長焦時能夠充分利用光學系統(tǒng)通光孔徑,短焦時通光孔徑較小,導致紅外成像系統(tǒng)探測靈敏度的下降.另外,f數(shù)決定著光學系統(tǒng)的視場,f數(shù)可變的紅外光學系統(tǒng)可以實現(xiàn)大視場、小視場的切換,利于軍事目標的跟蹤和安防.

2.2 普通平面溫闌改變探測器f數(shù)

對制冷型紅外探測器而言,目前主要有兩種方式改變f數(shù):一是改變杜瓦瓶或冷闌結(jié)構(gòu);二是在探測器前加光闌限制通光孔徑角θ.根據(jù)(1)式,探測器f數(shù)由冷闌通光孔徑和冷闌到探測器的距離決定.因此改變制冷型紅外探測器f數(shù)最直接的方式是將現(xiàn)有探測器的杜瓦瓶替換為更長的或者冷闌出口更小的杜瓦瓶.這種方式耗費時間長、成本高,無法實現(xiàn)多f數(shù),不適用于變焦紅外系統(tǒng).第二種方式是在探測器前合適位置加溫闌限制通光孔徑角,可以增大紅外探測器f數(shù).溫闌安裝于冷闌窗口前,如圖2所示,溫闌到探測器的距離Sws是考慮圖1中的Si和Ge窗口折射率后的光程,Ddet為探測器對角線長度.

圖2 溫闌改變探測器f數(shù)原理Fig.2.Principle of changing f number of a detector by using a warm shield.

紅外光學系統(tǒng)中的光闌(溫闌)通常為環(huán)形薄片,如圖2所示.溫闌中心孔通光,孔徑為Dws,本文將這類溫闌統(tǒng)稱為普通平面溫闌.加入圖2所示的溫闌后,探測器的f數(shù)由Scs/Dcs變?yōu)?/p>

其中Sws為溫闌到紅外探測器表面的距離,Dws為溫闌通光口徑.由(3)式可見,調(diào)節(jié)溫闌與探測器的距離或者更換不同口徑的溫闌即可改變探測器的f數(shù).

如圖2所示,用溫闌改變探測器f數(shù)時,由于其中心孔對應(yīng)的入射光線孔徑角小于冷闌對應(yīng)的孔徑角,因此探測器能夠接收到來自通光孔附近溫闌面的輻射能.溫闌引入的雜散輻射包括兩部分:一是溫闌自身輻射;二是溫闌對外部環(huán)境輻射的反射.溫闌自身輻射可以經(jīng)冷闌窗口直接到達探測器.溫闌對周圍的環(huán)境輻射有一定的反射,該部分能量同樣會直接到達探測器.

為計算溫闌引入的雜散輻射和NETD,建立如圖3所示的模型.由溫闌、冷闌與探測器探測元之間的位置關(guān)系和表面輻射特性計算溫闌對探測器的影響.若不對溫闌制冷,則可認為其表面溫度Tws與環(huán)境溫度Tamb相等.普通平面溫闌面向探測器的一側(cè)為平面環(huán)形,外徑D0,內(nèi)孔直徑Dws.采用普通平面溫闌改變探測器f數(shù)時,溫闌對探測器的直接輻射會被冷闌阻擋一部分.去除冷闌遮擋部分,計算溫闌對探測器的輻射能,即可得到溫闌自身輻射對探測器引入雜散輻射.A1為探測器觀測到的溫闌區(qū)域,探測器陣列A0與溫闌面A1距離為Sws,與冷闌面A2距離為Scs.設(shè)紅外探測器單個探測元面積dA0=a2.

圖3 制冷型紅外焦平面探測器與溫闌位置Fig.3.Location of the warm shield and the cooled infrared focal plane array.

以溫闌中心O1為原點建立直角坐標系O1xyz,那么冷闌中心O2坐標為(0,0,Sws?Scs),探測元dA0坐標為(Δx,Δy,Sws).根據(jù)相似三角形原理,得到探測元觀測到的溫闌面A1外圓圓心坐標為(Δx,Δy,0),直徑Dws=Sws/Scs·Dcs. 溫闌面上位于(x,y,0)的微元面dA1與探測元dA0之間的距離為l,由幾何關(guān)系

θ0和θ1分別為l與兩平面法線的夾角,cosθ0=cosθ1=Sws/l.問題轉(zhuǎn)換為有限面對微元面的輻射換熱,A1對dA0的角系數(shù)為dFA1?dA0,則根據(jù)定義有

(5)式中ΦA(chǔ)1為溫闌向半球空間發(fā)射的總輻射通量,ΦA(chǔ)1?dA0為dA0接收到的輻射通量.ΦA(chǔ)1為溫闌自身輻射能ΦA(chǔ)1,e與對環(huán)境輻射反射ΦA(chǔ)1,r的總和,即

式中Lws為溫闌的輻射亮度:

其中,Tws為溫闌溫度,L(Tws)是溫度為Tws的理想黑體輻射亮度;λ1—λ2為探測器工作波段,單位為μm;W(λ,Tws)為由普朗克公式得到的光譜輻射力,單位為W/(m2·μm);溫闌表面的發(fā)射率為ε.同樣方法可計算環(huán)境輻射亮度.

設(shè)FdA0?A1為dA0對A1的角系數(shù),由角系數(shù)的相對性得到[15,16]

其中,積分區(qū)域A1為探測器能夠觀測到的溫闌面范圍,可表示為

聯(lián)立(5)—(9)式,得到dA0接收到來自溫闌面A1的輻射通量為

為直觀地表述溫闌對探測器的影響,將上述雜散輻射量轉(zhuǎn)換為等效溫度.等效溫度T對應(yīng)著探測器冷闌出口直接面對溫度為T的黑體時受到的輻照能量,通過對探測器直接進行輻射定標可以得到不同輻射能對應(yīng)的等效溫度.由(10)式計算溫闌引入的雜散輻射通量,再由輻射定標得到探測器對輻射通量的響應(yīng)率,從而可計算溫闌引入雜散輻射的等效溫度.以某制冷型紅外探測器為例,f數(shù)為2,探測器尺寸15μm×15μm,冷闌口徑10 mm,冷闌距離探測器20 mm.溫闌口徑10 mm,距離探測器40 mm,則探測器的f數(shù)由2變?yōu)?.通過(10)式計算20°C黑體覆蓋杜瓦瓶窗口時,探測器中心像元接收到的輻射通量為4.05×10?11W/(m2·sr).而采用溫闌變f數(shù)后,探測器中心像元接收的溫闌輻射通量為2.99×10?11W/(m2·sr),約為上述情況的74%,溫闌引入的雜散輻射等效溫度為12.2°C,可見溫闌引入了大量的雜散輻射.當環(huán)境溫度變化±0.5°C時,引入的NETD為0.36°C,即為360 mK,可見溫闌引入了較大的NETD,遠大于制冷型紅外探測器自身的25 mK.理論分析和實驗結(jié)果表明,采用普通平面溫闌進行探測器變f數(shù)設(shè)計時,引入的大量雜散輻射會大大降低紅外系統(tǒng)的動態(tài)范圍并引入大量的噪聲.因此要想得到較為理想的紅外探測器變f數(shù)方案,需要對普通溫闌進行改造,大幅降低其引入的雜散輻射.

對溫闌及其附近環(huán)境降溫是降低其雜散輻射較為直接的手段.假設(shè)環(huán)境溫度為20°C,對應(yīng)的中波(3.7—4.8 μm)輻射亮度為0.97 W/(m2·sr).那么溫闌降溫到0°C時,對應(yīng)的輻射亮度為0.43 W/(m2·sr),此時溫闌雜散輻射降低到原來的44%.經(jīng)計算,要想將雜散輻射降低到10%左右,需將溫闌和其附近環(huán)境降低到?30°C左右.由此可見,這種降溫方式的雜散輻射抑制效果并不明顯,而且溫度越低制冷成本越高,溫度穩(wěn)定性也就越難以保證,可能會引入較大的NETD.另一種方式是只對溫闌自身降溫,可在溫闌背離探測器的面上貼制冷片,該方法可以降低溫闌的自身輻射,但是溫闌對外部熱背景的反射會引入大量雜散輻射,而且溫闌與環(huán)境之間不斷換熱會導致溫度的非均勻性,引起較大的噪聲.因此,采用普通平面溫闌改變探測器f數(shù)時會引入大量雜散輻射,并且通過降溫的方式抑制雜散輻射效果不明顯、成本高、非均勻性噪聲大.本文研究通過改變溫闌結(jié)構(gòu)和發(fā)射特性的方法,以得到一種雜散輻射小、受環(huán)境溫度變化影響小、低成本、易實現(xiàn)的探測器變f數(shù)方法.

3 基于球面反射溫闌的探測器變f數(shù)設(shè)計

采用溫闌實現(xiàn)制冷型紅外焦平面陣列探測器變f數(shù)設(shè)計,要求在改變探測器f數(shù)的同時盡可能保持其性能,關(guān)鍵在于大幅減小溫闌引入的雜散輻射(包括溫闌的自身輻射和對環(huán)境輻射的反射).本文設(shè)計一種球面反射溫闌,旨在抑制這兩部分能量,將其用于制冷型探測器的變f數(shù)設(shè)計.

3.1 球面反射溫闌設(shè)計原理

溫闌引入的雜散輻射包括自身輻射和對環(huán)境的反射兩部分,需要同時抑制.由(7)式可知,減小溫闌自身輻射有兩種方式:一是降低溫闌表面溫度Tws,這種方式的效果不明顯、成本高,并且可能引入較大的噪聲;二是降低溫闌表面發(fā)射率ε,是一種成本較低的方式,可以通過合理選擇溫闌材質(zhì)、對溫闌表面拋光或鍍高反膜等方法實現(xiàn).然而提高溫闌表面發(fā)射率必然導致(6)式中溫闌對環(huán)境輻射反射量的增大.由2.2節(jié)的分析可知,溫闌與環(huán)境溫度相等時,只減小溫闌表面發(fā)射率并不會改變溫闌引入的總雜散輻射量.如果能夠在降低發(fā)射率的同時使得環(huán)境輻射能無法通過溫闌反射到達探測器,就可以實現(xiàn)降低溫闌引入的雜散輻射的目的.這就意味著一方面要降低溫闌面向探測器一側(cè)的表面發(fā)射率,使得溫闌自身輻射極小;另一方面,要對溫闌表面結(jié)構(gòu)進行特殊設(shè)計,使得外部輻射能無法通過溫闌面的反射到達探測器.

溫闌對環(huán)境輻射的反射無法到達探測器,也就是說探測器無法通過溫闌反射看到外部的熱背景,而只能看到冷闌內(nèi)的低溫環(huán)境(77 K).77 K溫度的黑體對應(yīng)中波(3.7—4.8μm)紅外輻射亮度為7.73×10?14W/(m2·sr),而20°C黑體的輻射亮度0.97 W/(m2·sr),因此冷闌窗口以內(nèi)的輻射能可忽略.如圖4所示,設(shè)計一種球面反射溫闌,要求表面光潔度好,近似為鏡面反射,通過合理設(shè)計其曲率半徑、反射面球心位置和溫闌外形尺寸,使得探測器無法由溫闌反射接收到冷闌窗口以外的環(huán)境輻射.

圖4 球面反射溫闌設(shè)計原理Fig.4.Principle of spherical ref l ecting warm shield design.

球面反射溫闌內(nèi)表面經(jīng)拋光、鍍反射膜后,反射率一般大于90%,那么表面發(fā)射率小于0.1,從而使得溫闌自身輻射引入的雜散輻射降低到普通平面溫闌的10%以下.提高表面反射率可以進一步降低自身輻射的影響,例如將反射率提高到99%以上,溫闌自身輻射的影響會降低到1%以下,對探測器性能的影響更小.在工程應(yīng)用中通常根據(jù)系統(tǒng)性能需求、工藝難度和表面膜系穩(wěn)定性綜合考慮,多數(shù)情況下并不一味追求過高的表面反射率.球面反射溫闌的外形結(jié)構(gòu)主要由兩個參數(shù)決定,即反射球面曲率半徑R和外部輪廓直徑D0,如圖4所示.溫闌通光孔在球冠中心處,距離探測器Sws,由通光孔中心位置來定義溫闌安裝位置.以探測器中心位置為原點建立直角坐標系oxy,x軸方向由探測器指向溫闌.那么溫闌反射面球心位置(xc,0)和曲率半徑R的關(guān)系可以表示為

球面反射溫闌在oxy的截面為中心開口的圓弧面,對應(yīng)圓的方程可以表示為

球面半徑R在一定范圍內(nèi)才能保證外部輻射無法通過溫闌反射到達探測器,選取臨界光線進行分析以確定該范圍.根據(jù)光路可逆原理,外部熱背景能量到達探測器,就意味著探測器可以“看到”冷闌以外的環(huán)境背景.采用逆向追跡方法,假設(shè)光線從探測器的各像元出發(fā),透過冷闌窗口后,經(jīng)球面溫闌反射到達冷闌以外的環(huán)境背景.探測器為矩形,只要保證四個頂點發(fā)出的光線無法到達熱環(huán)境背景即可.光學系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)對稱、探測器具有軸對稱性,因此只需要對探測器其中一個頂點A進行分析.圖4中Ddet為探測器對角線長度.由球面反射原理以及各部分幾何關(guān)系分析可知,AB方向光線經(jīng)D反射到達邊緣點B對應(yīng)反射球面的最大曲率半徑Rmax,AC方向光線經(jīng)E反射到達邊緣點B的光路則對應(yīng)最小曲率半徑Rmin.

3.1.1 溫闌反射球面最大和最小曲率半徑

外部熱背景紅外輻射光線沿BDBA路徑到達探測器,由此路徑確定溫闌反射球面的最大曲率半徑Rmax.A點坐標為(0,?Ddet/2),B點坐標為(Scs,Dcs/2),那么直線AB的方程為

為方便后續(xù)表述,將(13)式簡寫為y=k1·x+b1.由球面反射原理,線段AB與ox軸的交點即為球心,那么球心O1(x1,0)坐標為(Scs·Ddet/(Dcs?Ddet),0),代入(12)式得到溫闌反射球面的最大曲率半徑為

外部熱背景紅外輻射光線沿BECA路徑到達探測器,由此路徑確定溫闌反射球面的最小曲率半徑Rmin.C點坐標為(Scs,?Dcs/2),那么AC方程為

為方便后續(xù)表述,(15)式簡寫為y=k2·x+b2.AC與反射面的交點為E,聯(lián)立(12)和(15)式即可得到E點坐標(xE(Rmin),yE(Rmin)),坐標與反射面的曲率半徑有關(guān).那么直線BE的方程為

為方便后續(xù)表述,(16)式簡寫為y=k3·x+b3.由對稱性原理,球心在ox軸上. 設(shè)球心坐標O2(xc,0),那么由球面的反射原理可知O2E是∠AEB的平分線.由角平分線的性質(zhì)可知,點O2到直線AC和直線BE的距離相等,即

聯(lián) 立(15)—(17)式 求 解 得 到E點 坐 標(xE(Rmin),yE(Rmin)),然后代入(11)式,即可解出Rmin.在針對實際探測器進行溫闌設(shè)計時,可以根據(jù)現(xiàn)有探測器參數(shù)和想要實現(xiàn)的f數(shù)變化范圍,結(jié)合(15)—(17)式采用數(shù)值解法獲得Rmin.那么球面溫闌的曲率半徑R取值范圍為R∈[Rmin,Rmax].溫闌反射面曲率半徑在上述取值范圍內(nèi),可以保證探測器無法通過球面溫闌反射接收到外部熱背景能量.

3.1.2 球面反射溫闌外部輪廓直徑

制冷型紅外探測器每個探測元的視場由其位置和冷闌口徑?jīng)Q定,為防止外部熱背景輻射直接到達探測器,首先要求溫闌的反射球面覆蓋所有探測元的視場.由圖4中的幾何關(guān)系可知,溫闌的反射面必須包含D(xD,yD)點,即在oy軸方向的半徑需要大于或等于yD.聯(lián)立(12)式和(13)式解方程組即可得到y(tǒng)D,進而得到溫闌外邊緣的最小直徑D0,min=2yD.而反射球面的半徑為R,直徑2R,溫闌外邊緣最大直徑小于反射球面直徑,因此得到溫闌外邊緣直徑范圍為D0∈[2yD,2R].

根據(jù)現(xiàn)有制冷型探測器尺寸、冷闌參數(shù)以及需要實現(xiàn)的f數(shù),即可確定溫闌反射面的曲率半徑可選范圍,再根據(jù)所選擇的曲率半徑確定溫闌外形尺寸即可完成本文球面反射溫闌的設(shè)計.按照以上方法設(shè)計的溫闌可以有效避免外部雜散輻射通過溫闌面的反射到達探測器.由于溫闌反射面的發(fā)射率較低,球面反射溫闌自身輻射量相對于普通溫闌而言大大減小.由2.2節(jié)溫闌引入雜散輻射的計算方法可知,溫闌面引入的雜散輻射與溫闌到探測器的距離無關(guān).根據(jù)這一原理,采用微積分方法將溫闌面劃分為環(huán)形微元區(qū)域計算溫闌自身輻射,得到溫闌自身引起的雜散輻射為

因此,若球面反射溫闌表面反射率90%、發(fā)射率約為10%,則能夠?qū)仃@引入的雜散輻射降低到普通平面溫闌的10%,其效果相當于將溫闌降低到?30°C.若將反射率提高到99%以下,溫闌引入的雜散輻射降低到1%,效果更為明顯.球面反射溫闌對制冷型紅外探測器引入的雜散輻射只與溫闌表面發(fā)射率有關(guān),表面發(fā)射率越低溫闌的效果越理想.另外,對于合理設(shè)計的球面反射溫闌,外部熱背景輻射無法直接到達探測器、也無法通過溫闌面的反射到達探測器,因此環(huán)境溫度對溫闌的影響僅限于溫闌自身輻射的變化.對于表面發(fā)射率較低的球面反射溫闌,自身輻射小,因而這類溫闌受環(huán)境溫度影響小,也能夠有效地抑制環(huán)境變化引起的噪聲量.

與普通平面溫闌相比,采用本文方法設(shè)計的球面反射溫闌引入的雜散輻射大幅減小,因此不會導致紅外探測器動態(tài)范圍的大幅降低以及圖像對比度的嚴重劣化.當環(huán)境溫度變化或溫闌表面溫度不均勻時,引入的非均勻性噪聲較小,有利于保持探測器輸出圖像的均勻性和成像系統(tǒng)整體的NETD.該方法實現(xiàn)簡單、效果明顯、不需要降溫處理,是一種較為理想的探測器變f數(shù)方案.

3.2 制冷型紅外探測器變f數(shù)設(shè)計

為驗證本文球面反射溫闌設(shè)計方法及其在制冷型紅外探測器變f數(shù)設(shè)計中的應(yīng)用效果,針對現(xiàn)有某f#2制冷型紅外探測器進行變f數(shù)設(shè)計.探測器參數(shù)如表1所列.

表1 制冷型紅外探測器參數(shù)Table 1.Parameters of a cooled infrared detector.

要求設(shè)計球面反射溫闌,使探測器的f數(shù)變?yōu)?.考慮到實際光學系統(tǒng)的后工作距(即光學系統(tǒng)鏡組到探測器的最小距離)有限,我們?nèi)仃@中心孔口徑為8 mm,與探測器焦平面陣列的距離(光程)為32 mm.考慮圖1中的Ge和Si窗口,折射率分別為4.0216和3.4244,厚度0.3 mm和1 mm,可計算溫闌與探測器的實際距離應(yīng)該為28.67 mm.實際安裝時,可以探測器窗口作為基準面,安裝球面反射溫闌,使得其通光孔距離探測器窗口約為8.67 mm,調(diào)節(jié)溫闌位置實現(xiàn)所需的f數(shù).

為減小溫闌自身輻射,可對其表面拋光并鍍高反射率的鋁膜或金膜,反射率可達到90%以上,發(fā)射率小于0.1.根據(jù)本文的球面反射溫闌設(shè)計方法,為使外部背景輻射無法通過溫闌反射直接到達探測器,可將探測器參數(shù)代入(13)—(17)式,計算得到溫闌反射面曲率半徑范圍為R∈[14.45 mm,21.35 mm].也就是說當曲率半徑在上述范圍內(nèi)時才能滿足球面反射溫闌的設(shè)計要求.為留出加工、裝調(diào)余量,使探測器f數(shù)有一定的可用變化范圍,不妨取曲率半徑為18 mm.進一步可由(12)和(13)式得到溫闌外邊緣尺寸限制范圍為D0∈[20.36 mm,36.00 mm],因此可以選取D0=28 mm.最終設(shè)計的球面反射溫闌參數(shù)為:中心孔直徑8 mm,反射球面曲率半徑18 mm,溫闌外邊緣直徑28 mm.同樣的計算方法可知,該曲率半徑R、中心孔徑Dws能滿足f數(shù)為3.6—4.5的變f數(shù)設(shè)計.另外,當滿足f數(shù)為3.6—4.5時,計算得到D0取值范圍為23.48—36 mm,因此設(shè)計的28 mm外徑也能滿足要求.綜上,設(shè)計的球面反射溫闌可以滿足f數(shù)3.6—4.5內(nèi)的變f數(shù)設(shè)計.

4 實 驗

以制冷型紅外探測器的參數(shù)為輸入量,根據(jù)本文提出的球面反射溫闌設(shè)計原理,設(shè)計并加工了溫闌.為對比本文設(shè)計的球面反射溫闌與普通平面溫闌改變探測器f數(shù)的效果,加工了普通平面溫闌,具體參數(shù)如表2所列.

考慮到成本和工程實用性,球面反射溫闌表面鍍較為穩(wěn)定的鋁反射膜,檢測后得到其反射率為0.90,發(fā)射率約為0.10.平面溫闌表面進行染黑處理,其表面發(fā)射率約為0.95.加工后的兩種溫闌如圖5所示.

為定量測量兩種溫闌對探測器引入的雜散輻射,設(shè)計了可控環(huán)境溫度的輻射定標實驗.將整個定標實驗設(shè)備置于溫度可調(diào)的高低溫試驗箱內(nèi),控溫范圍為?10—50°C,控溫精度為±0.5°C,實驗裝置如圖6所示.通過輻射定標建立輻射能與探測器響應(yīng)灰度之間的關(guān)系,測量溫闌引入的探測器灰度變化,代入輻射定標方程后得到溫闌引入的雜散輻射.溫闌對某個探測元的雜散輻射即為到達探測元的輻射通量,也可直接由溫闌導致的探測元輸出灰度表示雜散輻射量.

表2 溫闌參數(shù)Table 2.Parameters of warm shields.

圖5 球面反射溫闌與普通平面溫闌Fig.5.The spherical ref l ecting warm shield and an ordinary planar warm shield.

圖6 高低溫試驗箱內(nèi)的輻射定標裝置Fig.6.Radiometric calibration in a temperature test chamber.

在高低溫試驗箱內(nèi)進行輻射定標實驗,定標輻射源為CI公司的SR-800R-4A高精度面源黑體,輻射面尺寸為100 mm×100 mm,工作溫度范圍為0—125°C,溫度精度0.02°C,發(fā)射率0.97.通過調(diào)節(jié)試驗箱內(nèi)的溫度來改變紅外相機所處的環(huán)境溫度,實驗時箱內(nèi)溫度分別設(shè)置為10,20,30,40和50°C,測量不同環(huán)境溫度下兩種溫闌引入的雜散輻射.兩種溫闌引入雜散輻射的測量過程如下:

1)將黑體定標源和制冷型紅外探測器置于可控溫的高低溫試驗箱內(nèi)(控溫精度±0.5°C),設(shè)置箱內(nèi)溫度為Tamb,0;

2)黑體輻射面充滿探測器冷闌視場角,分別設(shè)置定標黑體溫度為T1,T2,···,Tn,采集紅外圖像,進行輻射定標,得到探測器的響應(yīng)灰度值與探測元接收到的輻射通量的定量關(guān)系;

3)分別將兩種溫闌安裝于探測器窗口前的合適位置,重復步驟2進行輻射定標,該溫闌位置決定加入溫闌以后的探測器f數(shù),要求溫闌的安裝位置確定的探測器f數(shù)在3.6—4.5范圍內(nèi),以保證設(shè)計的球面溫闌達到預期效果;

4)由帶溫闌和不帶溫闌的定標結(jié)果可直接得到環(huán)境溫度Tamb,0下兩種溫闌對探測器引入的雜散輻射;

5)改變高低溫試驗箱內(nèi)的環(huán)境溫度為Tamb,重復以上過程,得到不同環(huán)境溫度下不同溫闌引入的雜散輻射,并計算溫度變化對溫闌及探測器性能的影響.

高低溫試驗箱內(nèi)溫度分別設(shè)置為10,20,30,40和50°C,在各溫度下分別進行輻射定標實驗.帶溫闌定標時選取的定標黑體溫度為30,40和50°C,不帶溫闌定標時,由于探測器f數(shù)較大、響應(yīng)率高,為防止像元灰度飽和,選擇相對較低的溫度20,30和40°C進行輻射定標.該制冷型紅外探測器響應(yīng)為線性,定標方程為

其中DN為探測器輸出灰度值,Tbb為黑體溫度,L(Tbb)為輻射亮度,G為探測器對輻射亮度的響應(yīng)率,B為偏置,即紅外探測器的本底灰度.

4.1 兩種溫闌引入雜散輻射對比

定標實驗包括三種:不帶溫闌的定標、帶球面反射溫闌的定標和帶普通平面溫闌的定標.根據(jù)輻射定標原理[17],直接對沒安裝溫闌的探測器進行定標,獲得增益和偏置.然后在探測器前的合適?位置安裝溫闌后進行輻射定標,同樣得到增益和偏置.由(10)式積分結(jié)果分析可知,探測器中心像元帶溫闌與不帶溫闌定標增益比約為兩者f數(shù)平方比的倒數(shù).當環(huán)境溫度穩(wěn)定時進行輻射定標,溫闌引入的雜散輻射是固定量,直接疊加在偏置B上,與定標源無關(guān).因此加溫闌和不加溫闌輻射定標得到的偏置之差即為溫闌引入的雜散輻射,單位為灰度值(digital level,DL),也可根據(jù)探測器的響應(yīng)方程(19)將雜散輻射轉(zhuǎn)化為輻射亮度、輻射通量表述.根據(jù)定標實驗結(jié)果得到溫闌位置的實際f數(shù)約為4.2,在3.6—4.5以內(nèi),說明本文設(shè)計的球面反射溫闌在該安裝位置是有效的.對不同環(huán)境溫度下的輻射定標結(jié)果處理后得到兩種溫闌引入的雜散輻射隨環(huán)境溫度的變化如圖7所示.

圖7 不同環(huán)境溫度下兩種溫闌引入的雜散輻射Fig.7.Stray radiation introduces by two warm shields at different ambient temperatures.

由圖7可知,球面反射溫闌引入的雜散輻射量遠小于普通平面溫闌,并且當環(huán)境溫度升高時球面反射溫闌引入的雜散輻射上升不明顯.根據(jù)圖7中不同環(huán)境溫度下的測量結(jié)果統(tǒng)計,得到球面反射溫闌引入的雜散輻射為普通平面溫闌的9.5%.球面反射溫闌的發(fā)射率約為10%,那么由理論分析可知其引入的雜散輻射約為普通平面溫闌的10%.考慮到高低溫試驗箱內(nèi)的控溫誤差,可認為本文實驗測得的雜散輻射與理論計算值較為符合.在環(huán)境溫度為20°C時,本文的球面反射溫闌(發(fā)射率約為0.1)引入的雜散輻射相當于普通溫闌降低到?31°C左右.綜合看來,實驗結(jié)果與設(shè)計理論符合,即本文設(shè)計的球面反射溫闌引入的雜散輻射主要為溫闌自身輻射,外界熱背景輻射無法通過溫闌的反射到達探測器,說明溫闌反射球面結(jié)構(gòu)的設(shè)計合理.由圖7可見當環(huán)境溫度由10°C上升到50°C時,普通平面溫闌引入的雜散輻射增大7246 DL,而球面反射溫闌引入的雜散輻射僅上升694 DL,說明本文球面反射溫闌受環(huán)境影響程度僅有平面環(huán)形溫闌的1/10左右.因此本文設(shè)計的球面反射溫闌對環(huán)境的適應(yīng)性更好,即環(huán)境溫度變化對溫闌引入的雜散輻射量的影響較小.

4.2 兩種溫闌對探測器性能的影響

在探測器前增加溫闌改變f數(shù)的同時也會導致探測器NETD的增大.NETD測量步驟為:1)計算溫闌溫度變化引入的探測器灰度噪聲標準差;2)代入定標方程(19)計算該噪聲量對應(yīng)的輻射能;3)計算該輻射能對應(yīng)的以20°C為基準的黑體溫差,即可得到20°C下的NETD.對于普通平面溫闌而言,當環(huán)境溫度為20°C時,如果環(huán)境溫度變化導致溫闌表面溫度浮動為±0.5°C,由(10)和(19)式得到引入的NETD約為360 mK.而在同一工況下,本文設(shè)計的球面反射溫闌引入的NETD僅為34 mK.若球面反射溫闌表面發(fā)射率進一步降低到0.01,理論上引入的NETD僅為3.6 mK,小于探測器的NETD(25 mK),對探測器NETD的影響極小.可見采用合理設(shè)計的球面反射溫闌進行變f數(shù)設(shè)計,環(huán)境溫度變化對探測器NETD性能的影響大幅降低,有利于保持探測器的性能.綜上,球面反射溫闌大大減小了溫闌引起的雜散輻射量,對環(huán)境變化的適應(yīng)性更好,有利于溫度不穩(wěn)定工況下的噪聲抑制.

由表1可知,該制冷型紅外探測器的動態(tài)范圍為14 bit,即理想的飽和灰度為16383 DL.定標方程(19)中,B為探測器本底灰度,根據(jù)實驗結(jié)果,探測器灰度值大于13000 DL時往往會呈現(xiàn)較大的非線性.因此用于成像的探測器有效灰度范圍為13000?B,這就是實際的探測器成像動態(tài)范圍.溫闌雜散輻射引起探測器灰度響應(yīng)會疊加到探測器的本底灰度上,這就導致實際的探測器成像動態(tài)范圍有所降低.調(diào)節(jié)高低溫試驗箱溫度,不同環(huán)境溫度下分別在探測器前安裝球面反射溫闌和平面溫闌,計算探測器的實際成像動態(tài)范圍,結(jié)果如圖8所示.

由不加溫闌的探測器輻射定標數(shù)據(jù)可知,環(huán)境溫度為10°C時,紅外探測器自身的動態(tài)范圍為11741 DL,而加入球面溫闌和平面溫闌時動態(tài)范圍分別衰減為11483 DL和8504 DL,下降比例分別為2.2%和29.3%,可見球面反射溫闌對于保持紅外探測器動態(tài)范圍具有明顯的優(yōu)勢.如圖7所示,環(huán)境溫度上升后加普通平面溫闌的探測器動態(tài)范圍急劇下降,在50°C時動態(tài)范圍下降93.6%,灰度動態(tài)范圍僅有756 DL.此時探測器的可探測溫度范圍小,用于觀測時極易飽和,不利于對目標和背景成像.

圖8 安裝不同溫闌后紅外探測器的動態(tài)范圍Fig.8.Dynamic ranges of an infrared detector with different warm shields.

上述分析和實驗結(jié)果表明,本文設(shè)計的球面反射溫闌引入的雜散輻射遠小于普通平面溫闌,引入的NETD小,對探測器動態(tài)范圍的衰減小、能夠更好地保證紅外系統(tǒng)成像性能.球面反射溫闌設(shè)計時還要考慮紅外成像系統(tǒng)及探測器性能要求,光學系統(tǒng)的后工作距對溫闌的尺寸有所限制,在設(shè)計時需要考慮.如果對探測器性能要求較為嚴格(一般為制冷型紅外探測器的NETD約為25 mK),設(shè)計溫闌時就需要考慮提高溫闌表面的反射率和潔凈度,以充分抑制溫闌引入的雜散輻射和NETD;對于一般的非制冷型紅外探測器而言,NETD可能達到100 mK以上,溫闌引入少量雜散輻射及NETD是允許的,可以在溫闌反射面鍍成本較低的鋁膜,對表面反射率、面形精度及潔凈度的要求略低.

5 結(jié) 論

制冷型紅外探測器的變f數(shù)設(shè)計對紅外成像系統(tǒng)的雜散輻射抑制、光學設(shè)計、加工裝調(diào)具有重要的實用價值.本文通過建模和實驗提出球面反射溫闌的設(shè)計方法,并將球面反射溫闌用于探測器變f數(shù)設(shè)計.在制冷型探測器前加入球面反射溫闌和普通平面溫闌分別進行輻射定標實驗,測量不同環(huán)境溫度下不同溫闌引入的雜散輻射,比較兩者對探測器性能的影響.結(jié)果表明本文設(shè)計的球面反射溫闌引入的雜散輻射只有平面溫闌的10%左右,引入的NETD大大降低,且當環(huán)境溫度升高時仍能保證探測器具有較高的動態(tài)范圍,因此能夠提高系統(tǒng)的環(huán)境適應(yīng)性.球面反射溫闌具有引入的雜散輻射小、對環(huán)境溫度以及變化不敏感等優(yōu)點,明顯優(yōu)于普通的平面溫闌,因此更適用于改變紅外探測器f數(shù).

基于球面反射溫闌的探測器變f數(shù)方法有利于設(shè)計連續(xù)變焦系統(tǒng)或兩檔變焦系統(tǒng),可在光學系統(tǒng)通光口徑不變的情況下改變焦距,有利于保證變焦系統(tǒng)的探測靈敏度.通過改變f數(shù)大小可以進行大視場搜索/極小視場監(jiān)視的轉(zhuǎn)換,提高在寬視場觀察時通光口徑的利用率,提高成像質(zhì)量.而且,通過移動溫闌位置可以進行一定范圍內(nèi)的連續(xù)變f數(shù),使得光學系統(tǒng)的f數(shù)匹配更為簡便,能夠提高光學系統(tǒng)設(shè)計的靈活性,也有利于光學系統(tǒng)的裝調(diào).進一步提高球面反射溫闌表面的反射率可以得到性能更好的變探測器f數(shù)效果,例如溫闌表面反射率0.99會使得雜散輻射降低到1%,實際使用時要考慮成本和性能要求的平衡.

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