王坤+江順之

摘 要： 針對機場能耗數(shù)據(jù)周期性、隨機性和非平穩(wěn)時間序列性等特性，提出一種結(jié)合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpirical Mode Decomposition，EMD）和果蠅參數(shù)尋優(yōu)的最小二乘支持向量機（Least Squares Support Vector Machines，LSSVM）的能耗預(yù)測方法。在原有LSSVM方法基礎(chǔ)上，運用EMD對天津機場能耗數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，得到若干個本征分量。根據(jù)各分量的變化規(guī)律構(gòu)造不同的最小二乘支持向量機模型分別預(yù)測，加入果蠅參數(shù)優(yōu)化算法尋找最優(yōu)的最小二乘支持向量機正則化參數(shù)與核函數(shù)參數(shù)。最后將各分量的預(yù)測結(jié)果疊加得到最終的預(yù)測值。仿真結(jié)果表明，經(jīng)過EMD處理后各個分量突出了原能耗數(shù)據(jù)的特性，降低了預(yù)測的難度；果蠅參數(shù)尋優(yōu)后能得到更加合適的正則化參數(shù)與核函數(shù)參數(shù)，提高了預(yù)測的精度。

關(guān)鍵詞： 機場能耗信息采集系統(tǒng)； 經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓?果蠅參數(shù)優(yōu)化； 最小二乘支持向量機； 組合預(yù)測

中圖分類號：TP181 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1006-8228（2017）04-35-06

Abstract： Focused on the periodic， random and non-stationary time series characteristics of Airport energy consumption data， an improved prediction algorithm based on empirical mode decomposition（EMD） and least squares support vector machine （LSSVM） with fruit fly parameter optimization is proposed. On the basis of the original LSSVM， decompose the data into multiple different intrinsic mode function components with EMD first， using fruit fly optimization algorithm to choose appropriate regularization parameter and kernel function parameters in LSSVM. And then depending on the each decomposition variation construct deferent least squares support vector machine model to predict respectively， and use fruit fly optimization algorithm to find the optimal regularization parameter and kernel function parameters. Finally， the superposition of each predicted result is the final forecast value. The simulation results with the three airport energy consumption prediction algorithms show that， the decomposition of data highlights the local characteristics of the original data after EMD， and fruit fly optimization algorithm gets better regularization parameter and kernel function parameters， thus has higher prediction accuracy.

Key words： airport energy information collection system； empirical mode decomposition； parameter optimization； least squares support vector machine； prediction

0 引言

進入二十一世紀(jì)以來，機場信息化發(fā)展迅速，研發(fā)了各類能耗信息管理系統(tǒng)，同時收集到了海量的機場能耗數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可用于機場能耗預(yù)測。機場能耗預(yù)測是機場能源優(yōu)化調(diào)度和綜合管理的前提。機場能耗預(yù)測精度越高，就越有利于提高機場大型用電設(shè)備的效率，同時能為后期的調(diào)度工作提供有效的數(shù)據(jù)支持[1]。

機場能耗數(shù)據(jù)具有隨機性、周期性、跳變性等特征，目前主流能耗預(yù)測方法是假設(shè)它為周期性的穩(wěn)定序列，這導(dǎo)致分析數(shù)據(jù)特征的精度不高。為了更有效的掌握能耗序列變化的信息，運用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD）方法對其進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，再根據(jù)分解后各分量的特點完成后面模型建立和能耗預(yù)測。文獻[2]中提到EMD是一種將原序列的時域特性和頻域特性組合在一起分析的自適應(yīng)信號分解方法，它將非平穩(wěn)序列分解成若干個不同頻率的本征模態(tài)分量（Intrinsic mode function，IMF），各個分量包含不同的特征信息，對各分量分別進行分析可以減少了序列中不同特征信息之間的干涉或耦合[2]。

研究能耗預(yù)測的方法主要有回歸分析法[3]、時間序列法[4-5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6-9]等。其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能耗預(yù)測法應(yīng)用廣泛，但其計算速度緩慢、模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定、容易陷入局部極小值而難以找到全局最優(yōu)解，由此造成能耗預(yù)測精度不高[10]。支持向量機（SVM）算法其優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單、學(xué)習(xí)速度快、全局最優(yōu)、泛化性好，等優(yōu)點一度被認(rèn)為是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的替代方法，已在模式識別、函數(shù)估計和信號處理領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[11-12]。最小二乘支持向量機（LSSVM）改進了原有支持向量機求解的方法，所以具有更高效的計算速度和更高的預(yù)測精度，但在正則化參數(shù)與核函數(shù)參數(shù)選取方面仍存在盲目性問題，采用果蠅優(yōu)化算法對LSSVM進行參數(shù)尋優(yōu)可以有效提高模型的準(zhǔn)確性，果蠅優(yōu)化算法有程序簡潔，計算速度快，尋找最優(yōu)解能力強，實用性強等優(yōu)點。利用果蠅算法尋優(yōu)能力強的優(yōu)點對LSSVM算法進行改進，自動尋找最優(yōu)的正則化參數(shù)與核函數(shù)參數(shù)。

本文將EMD與果蠅參數(shù)優(yōu)化的LSSVM方法相結(jié)合，對機場能耗進行組合預(yù)測。先運用EMD對機場能耗數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，將非平穩(wěn)的機場能耗序列分解成不同頻率的本征模態(tài)分量的疊加。然后利用果蠅參數(shù)優(yōu)化的最小二乘支持向量機對這些具有各自特征的分量進行分析。最后綜合有分量回歸的預(yù)測值得到最終的預(yù)測值。選取2012到2016年天津濱海國際機場部分站點的能耗數(shù)據(jù)為例，進行本文的方法應(yīng)用。并將本文方法與未經(jīng)EMD處理的果蠅參數(shù)優(yōu)化LSSVM和未進行過果蠅參數(shù)優(yōu)化的EMD-LSSVM方法進行對比分析，Matlab仿真結(jié)果表明本文方法有較高的預(yù)測精度。

1 機場能耗數(shù)據(jù)的采集

能耗數(shù)據(jù)來源于天津濱海國際機場的能源站監(jiān)控系統(tǒng)。上位機是由VS2013和SQL2005聯(lián)合開發(fā)的一套數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控程序。機場各站點將采集到的能耗數(shù)據(jù)發(fā)送到互聯(lián)網(wǎng)，機場能源站上位機負責(zé)接受并儲存這些數(shù)據(jù)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

2 經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?/p>

機場能耗數(shù)序列具有復(fù)雜性、周期性、隨機性等特征。利用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD）將機場能耗序列分解成若干個不同頻率的本征分量（IMF），IMF具如下特點：極值（極大值和極小值）數(shù)與過零點的數(shù)目相等或最多相差一個；在任意頻率里其上、下包絡(luò)線的均值必須是零[13]。原機場能耗序列經(jīng)過EMD分解可以看出其周期項、隨機項、趨勢項，從而達到機場能耗序列平穩(wěn)化的效果。具體的分解過程如下：

⑴ 根據(jù)原能耗序列X（t）的局部極值求出其上、下包絡(luò)線的平均值M1；

⑵ 將原能耗序列減去平均包絡(luò)后即可得一個去掉低頻的新序列F1=X（t）-M1；判斷F1是否滿足本征分量的條件，若不滿足將F1看作新X（t），重復(fù)上述處理過程，直到F1滿足為止，記F1為IMF1；

⑶ 將R1=X（t）-F1看作新的X（t），重復(fù)以上⑴和⑵步驟，即可依次得到IMF2，IMF3…直到Fn或Rn滿足給定的終止條件時篩選結(jié)束。最后，原始的數(shù)據(jù)序列X（t）可表示為：

式⑴表明，EMD處理之后原能耗序列X（t）分解成了幾個不同特征的分量，其中每個分量都代表一個特征尺度的能耗序列，對這些分量進行分析，可以降低后續(xù)建模的難度。

3 基于果蠅算法的正則化參數(shù)與高斯核函數(shù)的參數(shù)優(yōu)化

對機場能耗數(shù)據(jù)進行EMD的數(shù)據(jù)預(yù)處理之后得到了若干個本征分量，根據(jù)各分量的變化特征采用參數(shù)優(yōu)化的LSSVM方法分別進行建模。LSSVM可以有效克服算法計算量大，計算時間長等缺點，但是在正則化參數(shù)與核函數(shù)參數(shù)選取方面仍存在盲目性的問題，本文采用果蠅參數(shù)尋優(yōu)的方法對LSSVM進行優(yōu)化。具體推導(dǎo)過程如下：

LSSVM用如下函數(shù)形式對未知系統(tǒng)進行估計。

首先確定γ和σ的取值范圍，然后在取值范圍內(nèi)隨機賦予若干個果蠅的初始位置，計算初始果蠅的味道濃度判定值并將其代入味道濃度判定函數(shù)即⑼式，找出濃度最低的果蠅，記下此時味道濃度最優(yōu)的γ和σ以及濃度值并更新果蠅的位置，通過反復(fù)的迭代重復(fù)上述步驟，直到滿足跳出條件時得到一組最優(yōu)目標(biāo)值即最優(yōu)的的γ和σ，將其代入式⑻得到最終的預(yù)測模型。

4 基于EMD和果蠅參數(shù)優(yōu)化的LSSVM預(yù)測模型

利用EMD對能耗序列分解，分解后的本征分量突出了原能耗序列的局部特征，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)各個本征分量的變化特點分別用參數(shù)優(yōu)化的LSSVM算法建立不同的預(yù)測模型，利用果蠅參數(shù)尋優(yōu)算法對正則化參數(shù)與高斯核函數(shù)參數(shù)進行尋優(yōu)，以預(yù)測準(zhǔn)確率最大為優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)置跳出條件為兩代果蠅在一定限度之內(nèi)，反復(fù)迭代直到找到最佳的正則化參數(shù)與核函數(shù)參數(shù)。因各個本征分量對最終的預(yù)測值貢獻有差異，最后將預(yù)測結(jié)果由SVM組合得到最終預(yù)測結(jié)果。其預(yù)測方法結(jié)構(gòu)見圖2，步驟為：

⑴ 對能耗序列進行EMD分解得到n個IMF分量與一個余量Rn；

⑵ 對分解后的IMF分別建立合適的LSSVM能耗預(yù)測模型。

⑶ 設(shè)置果蠅參數(shù)尋優(yōu)算法兩代果蠅味道濃度小于m時為迭代結(jié)束的跳出條件。

⑷ 將果蠅參數(shù)優(yōu)化算法確定的正則化參數(shù)與高斯核函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)γ和σ代入式⑻中建立最終的數(shù)學(xué)模型。采用多個輸入、單輸出的一步預(yù)測方法；

⑸ 由于分解后的IMF分量特征相異，所以對最終結(jié)果影響存在差異，直接疊加會降低整體的預(yù)測精度，這里采用支持向量機加權(quán)組合的方法，通過支持向量機組合得到最終能耗預(yù)測值。

5 仿真實驗

數(shù)據(jù)來源于天津濱海國際機場能源站能耗數(shù)據(jù)，利用2012年1月1日至2016年1月1日整點天津濱海國際機場一號航站樓電能能耗數(shù)值，天氣狀況，節(jié)假日類型作為學(xué)習(xí)樣本，預(yù)測2016年9月31日全天機場電能能耗值。

采用相對誤差（Pe）和平均絕對百分比誤差（MAPE）作為評價最終的能耗預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)，如下式，其中pi為實際的能耗值，qi為預(yù)測的能耗值，N為預(yù)測值總個數(shù)。

圖3給出航站樓電能能耗序列的EMD分解局部圖，得到七個IMF分量，可以看到IMF1為數(shù)值較小劇烈變化的高頻分量，IMF2與IMF3與原序列周期變化相似，IMF4到IMF7為數(shù)值較小低頻分量，R8為趨勢項。可以看到分解后的分量突出了原能耗序列的局部特征，能更明顯的看出原能耗序列的周期項、隨機項和趨勢項，能更好的把握能耗序列的特性。

根據(jù)各分量的變化規(guī)律選用不同LSSVM模型，并利用果蠅算法進行參數(shù)尋優(yōu)，其中果蠅種群數(shù)為3，種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為100，預(yù)測值與訓(xùn)練值的均方差作為目標(biāo)函數(shù)，以搜索最小均方差為目標(biāo)，迭代結(jié)束時可得各個IMF的參數(shù)γ和σ如表1所示。

為了驗證本文方法的有效性，采用EMD與果蠅參數(shù)優(yōu)化的LSSVM、 EMD和未進行參數(shù)優(yōu)化的LSSVM、單一果蠅參數(shù)優(yōu)化的LSSVM三種方法分別進行預(yù)測，三種方法的預(yù)測結(jié)果圖如圖4，圖5和圖6所示。可以看出本文方法的偏移實際值較大的點較少，預(yù)測曲線更平滑。其預(yù)測的平均絕對百分誤差和相對誤差的對比數(shù)據(jù)如表2所示。從三種方法的預(yù)測精度可以看出，EMD與果蠅參數(shù)優(yōu)化LSSVM的平均絕對百分比誤差為1.02%，EMD與未進行參數(shù)優(yōu)化的LSSVM的平均絕對百分比誤差為1.56%，而單一果蠅參數(shù)優(yōu)化的LSSVM的百分比誤差為2.87%。本文方法在整點預(yù)測的相對誤差最小。

對比圖4，圖5。本文方法在分析機場能耗數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，利用果蠅算法良好的全局尋優(yōu)的能力對LSSVM的正則化參數(shù)γ與高斯核函數(shù)參數(shù)σ進行尋優(yōu)。通過設(shè)定味道濃度判定函數(shù)和最優(yōu)味道濃度的跳出條件，反復(fù)迭代不同的果蠅，直到迭代結(jié)束找出濃度最低的果蠅，得到最合適的正則化參數(shù)語高斯核函數(shù)參數(shù)γ和σ。相對于沒有進行參數(shù)優(yōu)化的方法，合適的γ和σ使模型具有更佳的泛化和學(xué)習(xí)能力，使機場能耗的預(yù)測精度大幅提升，從表2可以看到本文的預(yù)測方法的相對誤差最大為1.02%最小則達到0.5%，從最終的預(yù)測曲線可以看出回歸函數(shù)更為平滑。

對比圖4，圖6。本文方法加入EMD后，將原本復(fù)雜機場能耗序列分解為一系列不同頻率的簡單的平穩(wěn)分量，這些分量包含了原機場能耗序列的局部特征信息。隨著這些分量階數(shù)的提高，其隨機性減弱，對各個分量分別進行建模分析能更準(zhǔn)確的把握原機場能耗序列的特征信息，使得能耗預(yù)測準(zhǔn)確性大大提高。從最終的預(yù)測曲線可以看出，沒有加入EMD方法其預(yù)測效果誤差偏大，曲線偏移嚴(yán)重，而加入EMD之后預(yù)測準(zhǔn)確性有顯著提高。

6 結(jié)束語

針對機場能耗數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和隨機性造成預(yù)測精度不高的問題，本文提出EMD與果蠅參數(shù)優(yōu)化的LSSVM預(yù)測方法。EMD分解可以分離出機場能耗序列的重要特征信息，根據(jù)分解之后各個分量的特點建立不同的最小二乘支持向量機子模型，然后利用果蠅算法良好的全局尋優(yōu)能力進行關(guān)鍵參數(shù)的尋優(yōu)，最后通過加權(quán)組合個分量的預(yù)測結(jié)果，得到最終預(yù)測結(jié)果。仿真結(jié)果表明，本文方法能進一步提高機場能耗預(yù)測的精度。未來研究工作將會對算法做進一步改進，加入實際數(shù)據(jù)的反饋，減少訓(xùn)練樣本的添加影響，實現(xiàn)在線實時預(yù)測。

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