楊志飛， 嚴天峰， 杜麗霞

(蘭州交通大學 電子與信息工程學院，蘭州 730070)

模糊C均值聚類圖像分割的.net設(shè)計與實現(xiàn)

楊志飛， 嚴天峰， 杜麗霞

(蘭州交通大學 電子與信息工程學院，蘭州 730070)

提出了一種新的基于模糊C均值(FCM)聚類的圖形圖像分析方法，并采用高級語言對其進行了設(shè)計與實現(xiàn)。闡述了FCM聚類的基本原理，建立了FCM聚類的類別識別模型，研究了FCM聚類分類的模型的缺陷并提出優(yōu)化策略。在此基礎(chǔ)上，采用.net與FCM聚類相結(jié)合的算法，展示了FCM聚類的算法優(yōu)勢，采用.net語言提高了FCM聚類分析的速度與聚類效果，多線程的應(yīng)用更好地展示了FCM在圖形圖像分析中的優(yōu)勢。通過對不同情況下車牌圖像的分割分析，提升了FCM對復(fù)雜圖像的應(yīng)用效果。

聚類； 模糊分析； 圖像

0 引 言

K-均值算法[1-4]]是一種經(jīng)典的聚類分析算法，它具有算法簡單且收斂速度快的優(yōu)點，K-均值聚類算法的基本思想是先隨機選取K個對象作為初始的聚類中心。然后計算每個對象與各個種子聚類中心之間的距離，把每個對象分配給距離它最近的聚類中心。聚類中心以及分配給它們的對象就代表一個聚類。一旦全部對象都被分配了，每個聚類的聚類中心會根據(jù)聚類中現(xiàn)有的對象被重新計算。該過程將不斷重復(fù)直到滿足某個終止條件。終止條件可以是沒有(或最小數(shù)目)對象被重新分配給不同的聚類，沒有(或最小數(shù)目)聚類中心再發(fā)生變化，誤差平方和局部最小。但是,算法的聚類結(jié)果易受初始聚類中心影響，且容易陷入局部最優(yōu)。

作為一個聚類算法[5-7]，希望它所分的類之間耦合度低，類內(nèi)的聚合度高，即類內(nèi)離散度矩陣中的數(shù)值要小，而類間離散度矩陣中的數(shù)值要大，其目標為使準則函數(shù)收斂。

本文提出了基于RGB的歐式距離方程，增強了RGB圖像聚類分析，同時，采用.net的并行運算技術(shù)，提高了運算效率，縮短了運算時間；使用工作者線程，提高了算法的用戶響應(yīng)。

1 傳統(tǒng)的K均值聚類轉(zhuǎn)換為模糊C均值聚類

模糊C均值(FCM)聚類[8-10]是K均值聚類的優(yōu)化與擴展，F(xiàn)CM算法的基本思想是在K均值聚類的基礎(chǔ)上增加模糊隸屬度，其目標函數(shù)定義如下：

(1)

式中：J為目標函數(shù)；n為數(shù)據(jù)點數(shù)；C為聚類數(shù)；μ為模糊分類矩陣，

(2)

m為加權(quán)指數(shù)(即模糊指數(shù)m>1)；pi為圖像E中的第i個像素；vk為第k個聚類的聚類中心，

(3)

|pi-vk|為第i個數(shù)據(jù)點pi與聚類中心vk之間的歐式距離，

(4)

該算法的具體步驟如下：①設(shè)定聚集數(shù)，模糊參數(shù)與停止條件;②初始化隸屬度矩陣;③設(shè)定循環(huán)計數(shù)k=0;④計算聚類的聚類中心，計算目標值J;⑤對每個像素、每個聚類計算模糊分類矩陣值；⑥如果J值在迭代過程中小于停止條件，迭代終止，否者，k=k+1，轉(zhuǎn)到④步;⑦分割數(shù)據(jù)。

2 基于C#的FCM分析算法實現(xiàn)

2.1 FCM類分析

根據(jù)式(1)，在該公式中需要建立待分類的數(shù)據(jù)集p，聚類的聚類中心集v，模糊分類矩陣μ，目標函數(shù)J等關(guān)鍵屬性；同時根據(jù)上述分析需要建立距離函數(shù)，聚類中心計算函數(shù)，模糊分類矩陣計算函數(shù)與目標函數(shù)等方法。

為了便于對RGB圖形圖像進行聚類分析[11-16]，根據(jù)RGB圖像的特點有R、G、B 3種基本顏色，其他顏色可以用這3種色合成，從而可以將RGB圖像看做三維向量分別為R、G、B，建立基于RGB圖形圖像的歐式距離方程，

|pi-vk|=

(5)

2.2 FCM類設(shè)計

根據(jù)上述分析，建立FCM算法類命名為：

FCM，建立其屬性與方法。

其中屬性有：

待分類的數(shù)據(jù)點集

List〈ClusterPoint〉 Points;

聚類聚類中心集

List〈ClusterCentroid〉 Clusters;

模糊分類矩陣 double[,] U;

當前模糊度因子 double Fuzzyness;

目標函數(shù)值 double J;等。

其中方法有：

RGB圖像距離函數(shù)：

CalculateEuclideanDistance(ClusterPoint p, ClusterCentroid c)

目標函數(shù)：CalculateObjectiveFunction()

聚類中心計算函數(shù)：

CalculateClusterCentroids()

模糊分類矩陣計算函數(shù)：

RecalculateClusterMembershipValues()

模糊C聚類函數(shù)：

FCM(List〈ClusterPoint〉 points, List〈ClusterCentroid〉 clusters, float fuzzy, Bitmap myImage, int numCluster)

2.3 FCM的關(guān)鍵代碼實現(xiàn)

根據(jù)式(4)知,RGB圖像的距離代碼如下：

double CalculateEuclideanDistance(ClusterPoint p, ClusterCentroid c)

{

return

Math.Sqrt(Math.Pow(p.PixelColor.R - c.PixelColor.R, 2.0) + Math.Pow(p.PixelColor.G - c.PixelColor.G, 2.0) + Math.Pow(p.PixelColor.B - c.PixelColor.B, 2.0));

}

模糊分類矩陣的初始化過程

void Init()

{

//遍歷點集，初始化分類矩陣U

for (int i = 0; i 〈 this.Points.Count; i++)

{

ClusterPoint p = this.Points[i];

double sum = 0.0;

for (int j = 0; j < this.Clusters.Count; j++)

{

ClusterCentroid c = this.Clusters[j];

diff = Math.Sqrt(Math.Pow(CalculateEuclideanDistance(p, c), 2.0));

“師長話語”給人的感覺始終是一種嚴謹、拘束的狀態(tài)。在中國這樣的禮義之邦，適當?shù)膰烂C能夠樹立一定的威嚴，但面對現(xiàn)今普及化的大學教育，過于嚴肅的話語方式很難起到實質(zhì)性的教育效果。學生不會對大而空的套話、官話感興趣，他們所需要的是新時代勵志教育所注入的新的思維話語模式。

U[i, j] = (diff == 0) ? Eps : diff;

sum += U[i, j];

}

}

}

FCM算法迭代代碼如下：

FCM alg = new FCM(points, centroids, 2, filteredImage, (int)numericUpDown2.Value);

do

k++;迭代次數(shù)計數(shù)

alg.J = alg.CalculateObjectiveFunction();

alg.CalculateClusterCentroids();

alg.Step();

double Jnew = alg.CalculateObjectiveFunction();

if (Math.Abs(alg.J - Jnew) < accuracy) break; //精度滿足退出

} while (maxIterations > k);//迭代次數(shù)滿足退出

2.4 基于圖像的FCM處理流程

FCM對圖像分割的處理流程如圖1所示。

圖1 FCM處理流程

3 基于FCM的圖像聚類分析

為了驗證FCM分類的有效性，本文采用兩類圖像，第1類選用簡單車牌圖像進行FCM分析，結(jié)果如圖2～4所示。在該車牌圖像中有2個基本的顏色圖像為白色與藍色。設(shè)定分類參數(shù)見圖3;分類結(jié)果如圖4所示。

圖2 待分割的圖像

圖3 參數(shù)設(shè)置

圖4 FCM聚類分析結(jié)果

由上述結(jié)果可見，F(xiàn)CM很好地對車牌區(qū)域進行了識別分析。為了進一步驗證FCM聚類的正確性，給定復(fù)雜的多顏色車牌圖像盡心分割處理，結(jié)果如圖5所示。在該圖像中車身為黃色，車牌為藍色，號碼為白色。FCM分析結(jié)果如圖6所示。

圖5 待分析圖像

從上述圖形切割分析可以看出，F(xiàn)CM對復(fù)雜圖像亦具有良好的分割效果。

4 結(jié) 語

本文說明了FCM聚類能對圖像進行很好的分析識別分割，并將其用C#語言實現(xiàn)，取得了較為理想的結(jié)果。根據(jù)算法分析可以看出,FCM聚類比K均值聚類分析及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增加了模糊度，使得類別隸屬更合理科學，使聚類更優(yōu)。

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Design and Realization of Imagine Analysis by Using .net Technique and Fuzzy C Means Clustering

YANGZhifei,YANTianfeng,DULixia

(School of Electronic & Information Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

A new analytical method based on fuzzy C means (FCM) clustering is proposed and realized. FCM clustering is an extension of K means clustering to fuzzy discriminant analysis. Firstly, the basic principle of FCM clustering is displayed, then the model on FCM for image is built. Secondly, the defects of FCM model are detailed, then the optimization strategy is put forward. Finally, the model is realized by C# language, the .net technique better displays its advantages and improves clustering analysis speed and effect. The result shows the advantages of FCM in image analysis and complex image application.

clustering; fuzzy analysis; image

2016-06-23

甘肅省自然科學基金項目(215213)；蘭州交通大學校青年基金項目(2015008)

楊志飛(1980-)，男，山西沁縣人，講師，現(xiàn)主要從事模式識別與智能系統(tǒng)研究。

Tel.:15117271298；E-mail:yzf@mail.lzjtu.edu.cn

TP 393

A

1006-7167(2017)03-0020-03