李方碩，周俊輝

（南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210016）

參考模型尋優(yōu)策略在半主動(dòng)隔振試驗(yàn)中的應(yīng)用

李方碩，周俊輝

（南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210016）

針對(duì)一種新式的變剛度阻尼隔振器，利用NI軟硬件平臺(tái)，搭建半主動(dòng)控制試驗(yàn)系統(tǒng)。提出一種RMBC（Reference model based control）控制策略，研究半主動(dòng)隔振系統(tǒng)在線性掃頻激勵(lì)和隨機(jī)組合激勵(lì)下的工作特性。試驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于掃頻激勵(lì)，半主動(dòng)隔振系統(tǒng)可以有效地規(guī)避共振；對(duì)于隨機(jī)組合激勵(lì)，半主動(dòng)系統(tǒng)可以根據(jù)當(dāng)前工況選擇最佳輸出阻尼。半主動(dòng)控制試驗(yàn)驗(yàn)證了RMBC控制律的有效性，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一些潛在問(wèn)題，可為下一步工程應(yīng)用提供參考。

振動(dòng)與波；隔振；變阻尼；變剛度；半主動(dòng)

傳統(tǒng)的被動(dòng)隔振器剛度阻尼參數(shù)一定，不僅無(wú)法兼顧共振段、高頻段的工作特性，還無(wú)法處理寬頻、沖擊等復(fù)雜激勵(lì)情況。半主動(dòng)隔振系統(tǒng)可以根據(jù)外激勵(lì)形式和工作需求實(shí)時(shí)地調(diào)整被控參數(shù)，因而具有更加出色的工作特性。為了改進(jìn)半主動(dòng)系統(tǒng)的隔振性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者設(shè)計(jì)了各種各樣的控制律，并進(jìn)行了一系列的仿真和試驗(yàn)研究[1]。可以簡(jiǎn)單地將半主動(dòng)控制律分為實(shí)時(shí)控制律和準(zhǔn)實(shí)時(shí)控制律兩類。

（1）實(shí)時(shí)控制律：根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)，實(shí)時(shí)地改變控制對(duì)象，以期取得最佳的控制效果，例如天棚阻尼控制[2]、加速度控制[3–4]、線性最優(yōu)控制[5]。實(shí)時(shí)控制雖然可以取得良好的仿真結(jié)果，但是部分控制律并不適用于工程實(shí)際。主要原因是實(shí)時(shí)控制要求實(shí)時(shí)地改變控制參數(shù)，這對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)特性提出了很高的要求。以阻尼控制手段為例，節(jié)流控制和MR（磁流變）阻尼控制響應(yīng)時(shí)間處于幾十毫秒量級(jí)，因而當(dāng)系統(tǒng)振動(dòng)頻率較高、頻繁的要求改變控制對(duì)象狀態(tài)時(shí)，實(shí)時(shí)控制有可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

（2）準(zhǔn)實(shí)時(shí)控制律：準(zhǔn)實(shí)時(shí)控制并不關(guān)心每一個(gè)時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)，而是關(guān)心當(dāng)前時(shí)段內(nèi)系統(tǒng)工況，例如模糊控制[6]、FEBC（Frequency estimation based control）控制[7]。準(zhǔn)實(shí)時(shí)控制包括兩個(gè)步驟，一是確定當(dāng)前的工況，二是根據(jù)當(dāng)前工況確定被控對(duì)象的最優(yōu)取值。當(dāng)系統(tǒng)工況一定時(shí)，被控對(duì)象取值保持一致。因而準(zhǔn)實(shí)時(shí)控制對(duì)于控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間沒(méi)有過(guò)于苛刻的要求，更易于工程實(shí)現(xiàn)。

FEBC控制律是一種典型的準(zhǔn)實(shí)時(shí)控制律，當(dāng)激勵(lì)力主要含有低頻成分時(shí)，要求控制阻尼取最大值；而受到高頻激勵(lì)時(shí)，要求控制阻尼取最小值。FEBC控制律對(duì)于簡(jiǎn)諧激勵(lì)或線性掃頻激勵(lì)簡(jiǎn)單有效，對(duì)于復(fù)雜外激勵(lì)工況可能會(huì)得到錯(cuò)誤結(jié)論。例如當(dāng)隔振器共振頻率為4 Hz時(shí)，外激勵(lì)為

激勵(lì)力主頻為20 Hz，根據(jù)FEBC控制律，控制阻尼應(yīng)取最小值。然而，為了抑制共振響應(yīng)，控制阻尼應(yīng)取最大值。

文中提出了一種RMBC控制律，可以很好地彌補(bǔ)FEBC控制律的不足。文章中的第一部分介紹半主動(dòng)控制系統(tǒng)的構(gòu)成；第二部分介紹RMBC控制律原理；第三部分介紹隨機(jī)組合激勵(lì)信號(hào)的產(chǎn)生方式；第四部分對(duì)比施加控制前后試驗(yàn)結(jié)果，并分析控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)和不足。

1 半主動(dòng)隔振系統(tǒng)

隔振器包括三個(gè)主要部分：液壓缸、油缸以及連通二者的主動(dòng)閥塊。兩個(gè)缸體內(nèi)部充滿彈性單元體和液壓油。主動(dòng)閥塊是一個(gè)節(jié)流裝置，通過(guò)改變節(jié)流開(kāi)度可以動(dòng)態(tài)地調(diào)節(jié)整個(gè)隔振系統(tǒng)的剛度和阻尼特性[8]。當(dāng)閥塊全閉時(shí)，油缸失去作用，系統(tǒng)具有最大剛度；當(dāng)閥塊全開(kāi)時(shí)，兩個(gè)缸體內(nèi)部的彈性介質(zhì)串聯(lián)工作，系統(tǒng)具有最小剛度。而在某一特定開(kāi)度，隔振器具有最佳的耗散特性。液壓缸和油缸內(nèi)部布置了液壓傳感器，激振器連桿中間布置了力傳感器，荷載表面布置了一個(gè)加速度傳感器?？刂崎y塊內(nèi)部包含兩個(gè)節(jié)流閥和四個(gè)二位二通電磁閥，控制信號(hào)為四路數(shù)字信號(hào)，通過(guò)控制電磁閥組的開(kāi)閉可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于節(jié)流開(kāi)度的近似連續(xù)調(diào)節(jié)。隔振系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程如下

其中M為荷載質(zhì)量，k1為液壓缸內(nèi)部彈性單元體集合的等效剛度，x2、k2分別為油缸內(nèi)部彈性單元體集合的等效位移和等效剛度，F(xiàn)t為傳遞力，x1為荷載位移。ccon為控制阻尼，其取值由閥塊的節(jié)流開(kāi)度決定，圖1中的主動(dòng)閥塊可以獲得12個(gè)節(jié)流開(kāi)度，每個(gè)開(kāi)度下ccon取值均已通過(guò)試驗(yàn)獲得。

圖1 半主動(dòng)隔振系統(tǒng)原理圖

2 RMBC控制律

RMBC原理：假設(shè)激勵(lì)力F(t)、控制阻尼ccon已知，可以利用式(2)求得傳遞力幅值。最小傳遞力幅值對(duì)應(yīng)的節(jié)流開(kāi)度即為最佳開(kāi)度。記FT為傳遞力幅值，coptimal為最佳輸出阻尼

為便于實(shí)施，這里只考慮三種節(jié)流開(kāi)度，分別為閥塊全開(kāi)（open）、半開(kāi)、全關(guān)（close）工況。其中open工況下系統(tǒng)具有最小剛度，半開(kāi)工況下系統(tǒng)具有最大阻尼，close工況下系統(tǒng)具有最大剛度。RMBC控制具體實(shí)施步驟如下：（1）截取當(dāng)前1s時(shí)段內(nèi)的激勵(lì)力信號(hào)。（2）利用Labview軟件中的“Extract Multiple Tone Information”模塊辨識(shí)激勵(lì)力信號(hào)前3階諧波分量，記第i階分量的頻率為ωi，實(shí)虛部為ai和b。（3）計(jì)算不同開(kāi)度下系統(tǒng)的傳遞力幅值

其中j為虛數(shù)單位，絕對(duì)值符號(hào)代表對(duì)復(fù)數(shù)取模。（4）比較不同開(kāi)度下傳遞力幅值即可得到最優(yōu)開(kāi)度。

3 外激勵(lì)力

3.1 線性掃頻激勵(lì)

在測(cè)試隔振器的工作特性時(shí)，掃頻激勵(lì)是最常用的工況，它可以用來(lái)仿真帶偏心載荷的旋轉(zhuǎn)機(jī)械變速工作的情形。線性掃頻信號(hào)的具體形式在此不再贅述，在接下來(lái)的試驗(yàn)過(guò)程中，掃頻范圍為0～30 Hz，試驗(yàn)時(shí)間為150 s。

3.2 隨機(jī)組合激勵(lì)

在工程應(yīng)用過(guò)程中，載荷所受的外加激勵(lì)往往含有多個(gè)諧波分量，因而運(yùn)用線性掃頻信號(hào)進(jìn)行隔振測(cè)試具有一定的局限性。以四沖程柴油機(jī)為例，機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)造成的外激勵(lì)力不僅包含基頻諧波成分，還會(huì)引入二倍基頻的諧波成分。為測(cè)試復(fù)雜激勵(lì)情況下半主動(dòng)控制律的有效性，下面將引入一種隨機(jī)組合激勵(lì)的產(chǎn)生方法，激勵(lì)力F(t)可以表示為

其中相位θi、頻率fi、幅值A(chǔ)i均為隨機(jī)量，f1∈(0，10)Hz，f2∈(10，20)Hz。在試驗(yàn)過(guò)程中，每組參數(shù)持續(xù)10 s，即10 s內(nèi)激勵(lì)力信號(hào)所含諧波成分一定，而每過(guò)10 s，激勵(lì)力信號(hào)的諧波成分都將發(fā)生突變。

4 半主動(dòng)試驗(yàn)

4.1 掃頻激勵(lì)工況

圖2為掃頻激勵(lì)下被動(dòng)系統(tǒng)和半主動(dòng)系統(tǒng)的試驗(yàn)結(jié)果，其中open對(duì)應(yīng)閥塊全開(kāi)工況，close對(duì)應(yīng)閥塊全關(guān)工況，control對(duì)應(yīng)于RMBC控制工況。從圖2(a)可以看出，半主動(dòng)隔振系統(tǒng)可以有效規(guī)避共振峰值，改善隔振特性。從圖2(b)可以看出，control曲線在低頻段出現(xiàn)了較多毛刺，主要原因是低頻段系統(tǒng)響應(yīng)水平較低，信號(hào)中摻雜大量的噪聲，控制器無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別激勵(lì)信號(hào)所含前三階諧波成分，電磁閥頻繁改變開(kāi)閉狀態(tài)。圖2(c)的時(shí)域曲線更清楚地反映了這一問(wèn)題，圖中標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四段異常曲線均由電磁閥不正常開(kāi)閉引起。RMBC有效實(shí)施的前提是通過(guò)準(zhǔn)確辨識(shí)外激勵(lì)所含諧波成分確定當(dāng)前系統(tǒng)工況，改進(jìn)頻率在線辨識(shí)方法是下一步努力方向之一。另外由于干摩擦阻尼的存在，高頻段的隔振特性不夠理想。

從圖2可以看出，由于摩擦阻尼和流體阻尼的存在，open工況下隔振系統(tǒng)具有大阻尼特性，響應(yīng)水平較低。為便于研究，以close工況作為參考驗(yàn)證RMBC控制律的有效性。試驗(yàn)時(shí)間400 s，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖3。

4.2 隨機(jī)組合激勵(lì)工況

圖3(a)為整個(gè)時(shí)段上的試驗(yàn)結(jié)果，可以看出，通過(guò)實(shí)時(shí)改變節(jié)流開(kāi)度，半主動(dòng)隔振系統(tǒng)的工作特性要明顯優(yōu)于被動(dòng)隔振系統(tǒng)。圖3(b)和圖3(c)為局部時(shí)段上傳遞力響應(yīng)曲線，且具有以下特點(diǎn)：在起始時(shí)段，control工況和close工況傳遞力幅值基本一致，當(dāng)外激勵(lì)諧波成分變化后，control工況在1 s～2 s內(nèi)切換了閥塊狀態(tài)，且切換后系統(tǒng)的隔振特性要優(yōu)于close工況。圖3充分說(shuō)明基于RMBC控制律系統(tǒng)可以自適應(yīng)地選擇最佳節(jié)流開(kāi)度，獲得最優(yōu)的隔振性能。

圖2 線性掃頻激勵(lì)下系統(tǒng)響應(yīng)

圖3 隨機(jī)組合激勵(lì)下傳遞力響應(yīng)曲線

5 結(jié)語(yǔ)

提出一種新穎的準(zhǔn)實(shí)時(shí)控制策略，并通過(guò)半主動(dòng)控制試驗(yàn)驗(yàn)證其可行性。半主動(dòng)隔振系統(tǒng)的工作特性較被動(dòng)隔振裝置有了較大提高，但是文中的隔振系統(tǒng)仍存在不足之處。一是隔振器本身的問(wèn)題，液壓缸不可避免地會(huì)引入干摩擦阻尼，惡化高頻段的隔振特性；二是激勵(lì)力諧波成分辨識(shí)的問(wèn)題，當(dāng)信號(hào)摻雜大量噪聲時(shí)，辨識(shí)諧波成分不夠穩(wěn)定，造成電磁閥頻繁開(kāi)閉，影響系統(tǒng)的工作特性。

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Application of Reference Model Based Control Strategy in Semi-active Isolation Tests

LI Fang-shuo,ZHOU Jun-hui
(State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures, Nanjing University ofAeronautics andAstronautics,Nanjing 210016,China)

Based on the NI-CRIO controller and Labview platform,a real-time semi-active control system is established for the experimental study of a new variable-stiffness vibration isolator.A new control strategy named RMBC (Reference model based control)is proposed,with which the isolation performance under linear swept excitation and random combined excitation is tested.It turns out that the isolator can avoid the resonance response when subjected to swept excitations.And under random combined excitation,the semi-active system can select the best output damping adaptively according to the present working condition.The semi-active isolation test has verified the efficiency of the RMBC strategy and revealed some drawbacks of the system.It has provided a reference for engineering application of the isolators.

vibration and wave;vibration isolation;variable damping;variable stiffness;semi-active

TH113.1

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.02.038

1006-1355(2017)02-0188-04

2016-12-16

李方碩（1989－），男，江蘇省連云港市人，博士生，主要研究方向?yàn)檎駝?dòng)控制。E-mail:fsli_detec@nuaa.edu.cn

周俊輝，男，碩士生。E-mail:jhzhou_detec@nuaa.edu.cn