楊 陽(yáng) 汪海濤 姜 瑛 陳 星

(昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院 昆明 650500)

基于模糊層次分析法的軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)模型的研究*

楊 陽(yáng) 汪海濤 姜 瑛 陳 星

(昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院 昆明 650500)

隨著軟件技術(shù)的迅速發(fā)展,由于軟件的復(fù)雜性和多樣性,軟件質(zhì)量評(píng)估的指標(biāo)難以確定。針對(duì)這一現(xiàn)狀,將基于ISO/IEC 25010軟件質(zhì)量模型,結(jié)合層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法建立軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)模型,選取ISO/IEC 25010質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中的8個(gè)質(zhì)量特性作為研究重點(diǎn)。通過(guò)舉例說(shuō)明系統(tǒng)軟件,利用數(shù)學(xué)工具M(jìn)atlab,更進(jìn)一步說(shuō)明該模型的可行性。

軟件質(zhì)量模型; 模糊層次分析法; Matlab

1 引言

1968年,Mcllory提出了“軟件組裝生產(chǎn)線”的思想。從那以后,軟件開(kāi)發(fā)人員夢(mèng)想著采用構(gòu)件技術(shù)實(shí)現(xiàn)軟件復(fù)用。如今,基于構(gòu)件的軟件開(kāi)發(fā)(CBSD)已成為軟件開(kāi)發(fā)的主流范性[1]。該技術(shù)在軟件開(kāi)發(fā)中越來(lái)越受到人們的重視,它的發(fā)展使開(kāi)發(fā)人員將重點(diǎn)從軟件編碼轉(zhuǎn)移到已有構(gòu)件的組裝上,大大地縮短軟件開(kāi)發(fā)周期,降低了成本。軟件質(zhì)量問(wèn)題已成為CBSD技術(shù)發(fā)展一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題,由于確定軟件系統(tǒng)的質(zhì)量較為復(fù)雜,研究人員給出了一些成熟的模型定義。

1977年,McCall等提出了McCall軟件質(zhì)量模型[2],從軟件的內(nèi)外部視角及指標(biāo)來(lái)評(píng)判軟件質(zhì)量,以此來(lái)彌補(bǔ)開(kāi)發(fā)人員與客戶(hù)之間的溝壑。Boehm模型[3]是由Boehm等在1978年提出的軟件質(zhì)量模型,他在McCall模型的基礎(chǔ)上添加了硬件性能的特征。1993年,提出的ISO/IEC 9126軟件質(zhì)量模型是在以上兩個(gè)模型的基礎(chǔ)上改進(jìn),提出了較符合軟件特性的6個(gè)特征,相比之下更加正確地反映了軟件產(chǎn)品的內(nèi)部和外部質(zhì)量屬性。在2011年3月,國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織和國(guó)際電子技術(shù)委員會(huì)(International Standard Organized/International Electrotechnical Commission,ISO/IEC)發(fā)布了ISO/IEC 25010[4]質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),對(duì)之前的ISO/IEC 9126軟件質(zhì)量模型進(jìn)行調(diào)整完善,新增的幾個(gè)軟件質(zhì)量特性和子特征帶給人們重新評(píng)估軟件的標(biāo)準(zhǔn)。本文將對(duì)ISO/IEC 25010質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的8個(gè)質(zhì)量特征及其32個(gè)子特征深入分析,運(yùn)用模糊層次分析法[5～9],構(gòu)造評(píng)價(jià)模型。

2 建立軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)模型

將ISO/IEC 25010質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)層次分析法將其分為3個(gè)層次,總質(zhì)量層A,質(zhì)量特性層B及子特征層C,其中質(zhì)量特性層分為8個(gè)特性:功能合適性、可靠性、性能效率、可用性、安全性、兼容性、可維護(hù)性、可移植性;子特征層分為32個(gè)子特征。將質(zhì)量ISO/IEC 25010質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)層次化,由下而上逐層分析,最后得出軟件產(chǎn)品質(zhì)量,如圖1所示。

將質(zhì)量特性層B分為一個(gè)層次級(jí){U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8},將子特征層C所依賴(lài)的質(zhì)量特性分為8個(gè)層次級(jí),{(U11,U12,U13),(U21,U22,U23,U24),…,(U71,U72,U73,U74,U75),(U81,U82,U83)}。

圖1 軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)模型

3 運(yùn)用層次分析法分析軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)模型

3.1 層次級(jí)量化并構(gòu)造判斷矩陣

得到層次級(jí)后,將一個(gè)層次級(jí)中的因素之間的重要性進(jìn)行兩兩對(duì)比,并以1～9標(biāo)度法將相比的判斷值定量化,根據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型,通過(guò)表1中的數(shù)值為各指標(biāo)之間的關(guān)系定值,得到判斷矩陣,本文將重點(diǎn)為質(zhì)量特性層B各因素之間的關(guān)系構(gòu)造判斷矩陣Dij,其中Dij為n階矩陣。在表1中,若前者i與后者j的重要性之比為aij,那么后者j與前者i的重要性之比為aji=1/aij。

表1 判斷矩陣標(biāo)度及含義

3.2 確定矩陣權(quán)重

根據(jù)獲得的判斷矩陣Dij,設(shè)該層級(jí)中因素有n個(gè),即n階矩陣。

首先,獲得判斷矩陣的每一行元素的乘積Ti:

(1)

對(duì)Ti開(kāi)n次方得到mi,

(2)

得到向量M=(m1,m2,…,mn),對(duì)向量M歸一化處理,

(3)

即W=[w1,w2,…,wn]T為所求的矩陣權(quán)重向量。

3.3 判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

因?yàn)榕袛嗑仃囀歉鶕?jù)層級(jí)中的因素之間兩兩比較得到的,在得到比較值時(shí),是由于專(zhuān)家自主判斷出現(xiàn)的誤差及各因素之間比較的模糊性等,當(dāng)判斷出存在不一致的情況,則需要修改判斷矩陣。

首先計(jì)算判斷矩陣D的最大特征值,便于一致性檢驗(yàn)指標(biāo)的計(jì)算:

(4)

一致性檢驗(yàn)指標(biāo)CI:

(5)

當(dāng)CI=0時(shí),可得判斷矩陣具有完全一致性,方可進(jìn)行下一步;CI越大,判斷矩陣的一致性越差,則需要修改判斷矩陣:

(6)

其中CR稱(chēng)為隨機(jī)一致性檢驗(yàn),RI稱(chēng)為隨機(jī)一致性指標(biāo),RI如表2所示。CR<0.1,則判斷矩陣具有滿(mǎn)意一致性,若CR>0.1,則要修改判斷矩陣,直到具有滿(mǎn)意一致性為止。

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)數(shù)值表

4 建立基于模糊層次分析法的軟件質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)模型

4.1 確定評(píng)價(jià)集

由于軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)受到多個(gè)因素的影響,無(wú)法對(duì)其作出一個(gè)總體評(píng)價(jià),這里將采用模糊綜合評(píng)價(jià)法[10](Fuzzy Comprehensive Evaluation Method),根據(jù)數(shù)學(xué)模型的模糊隸屬度理論[11],可以將定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)。

首先確定評(píng)價(jià)集,設(shè)評(píng)價(jià)集Vi={V1,V2,V3,V4}(i=1,2,3,4)={優(yōu)秀,良好,中等,差},在確定層次級(jí)U和權(quán)重集W后,進(jìn)行一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)。

4.2 模糊綜合評(píng)價(jià)

依據(jù)四個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí),專(zhuān)家對(duì)每一個(gè)層級(jí)的每個(gè)因素進(jìn)行打分,確定隸屬度。假設(shè)有t位專(zhuān)家對(duì)軟件質(zhì)量評(píng)判,其中有k位專(zhuān)家認(rèn)定Uij的評(píng)價(jià)等級(jí)為Vi,則Uij的隸屬度為rij=k/t,計(jì)算一個(gè)層級(jí)的每個(gè)因素的隸屬度,便可得到模糊隸屬度矩陣:

(7)

則一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型為

Bi=W1°Ri

(8)

其中“°”為合成算子,W1為質(zhì)量特性層(一級(jí))層次矩陣權(quán)重向量。

根據(jù)子特征層(二級(jí)),得到對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量W2=(w1,w2,…,wn)T,則二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型為

B=W2°R=(b1,b2,…,bn)

(9)

4.3 計(jì)算綜合評(píng)分

按照最大隸屬度原則,對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果需要量化分值,采用模糊加權(quán)平均法進(jìn)行處理,這里將評(píng)價(jià)集Vi={V1,V2,V3,V4}(i=1,2,3,4)對(duì)應(yīng)的等級(jí)用[100,90),[90,80),[80,60),[60,0]的四個(gè)區(qū)間值取中間值表示,則得到評(píng)價(jià)分值:

(10)

5 一個(gè)實(shí)例

本節(jié)將給出一個(gè)軟件系統(tǒng)的綜合質(zhì)量的評(píng)價(jià)實(shí)例,評(píng)估對(duì)象為《研究生管理系統(tǒng)》,由上述軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)模型,經(jīng)過(guò)專(zhuān)家咨詢(xún)確認(rèn)質(zhì)量特性層的判斷矩陣D,D為8階矩陣。

式(1)～(6)可得到結(jié)果,由于判斷矩陣為8階矩陣,計(jì)算量較大,為了使計(jì)算結(jié)果更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn),本文將運(yùn)用數(shù)學(xué)工具M(jìn)atlab,下面給出算法(其中data代表的是所構(gòu)造的矩陣):

在出圖時(shí)，只需定義出圖區(qū)域，通過(guò)調(diào)用編輯完成的圖紙模板，就可以生成相應(yīng)區(qū)域的平面圖紙。與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方式相比，設(shè)計(jì)人員不再需要在CAD軟件中手動(dòng)編輯圖紙、標(biāo)注文字和符號(hào)，大幅提高了工作效率。同時(shí)，Smart 3D軟件支持多種編輯功能，可以根據(jù)需要定制圖紙，包括儀表符號(hào)的替換、標(biāo)注的形式、報(bào)表類(lèi)型等內(nèi)容，使用非常靈活。

[n,m]=size(data);

result=zeros(1,n);

%每行求和

for ii=1:n

sum=1;

for jj=1:m

sum=sum*data(ii,jj);

end

result(1,ii)=sum;

End

%計(jì)算權(quán)重

for ii=1:n

result(1,ii)=result(1,ii)^(1/m);

end

sum=0;

for ii=1:n

sum=sum+result(1,ii);

end

%權(quán)重向量歸一化,result保存權(quán)重向量

for jj=1:n

result(1,jj)= result(1,jj)/sum;

end

result1=data*result'

sum=0;

for ii=1:n

sum=sum+result1(ii,1)/result(1,ii);

end

%求最大特征根值

avg=sum/n;

%一致性檢驗(yàn)

CI=(avg-n)/(n-1);

CR=CI/RI;

根據(jù)Matlab,計(jì)算得權(quán)重向量W:

W= (0.2343,0.2324,0.1355,0.1083,0.1181,0.0538,0.0644,0.0530)

最大特征值λmax=8.8663,隨機(jī)一致性檢驗(yàn)CR=0.0878<0.1,具有滿(mǎn)意的一致性。同理,可得二級(jí)指標(biāo)權(quán)重,如表3所示,經(jīng)檢驗(yàn)二級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣都具有滿(mǎn)意的一致性。

表3 一、二級(jí)指標(biāo)權(quán)重

通過(guò)10位專(zhuān)家調(diào)查對(duì)子特性層各個(gè)因素進(jìn)行評(píng)價(jià),給出模糊隸屬度矩陣R1～R8,由于篇幅有限,這里只給出R1的模糊隸屬度矩陣。

調(diào)查由式(7)～(9)公式及表3可得一級(jí)綜合評(píng)判:

B1=w1°R1=(0.6787,0.2376,0.0837,0)

B2=w2°R2=(0.7278,0.2284,0.0438,0)

B3=w3°R3=(0.580,0.4,0.02,0)

B4=w4°R4=(0.8340,0.1196,0.0464,0)

B5=w5°R5=(0.7701,0.2041,0.028,0)

B6=w6°R6=(0.9,0.1,0,0)

B7=w7°R7=(0.7701,0.2041,0.028,0)

B8=w8°R8=(0.5660,04130,0.0210,0)

進(jìn)行二級(jí)綜合評(píng)判可得:

B=W°R=(0.7162,0.2404,0.0434,0)

由式(10)計(jì)算出綜合評(píng)價(jià)得分,按照最大隸屬度原則,對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果需要量化分值,量化分值為91.49,可得《研究生管理系統(tǒng)》為優(yōu)秀軟件系統(tǒng)。該評(píng)價(jià)結(jié)果與預(yù)估結(jié)果相吻合,該模型取自于ISO/IEC 25010質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)模型,具有科學(xué)性與通用性,采用模糊層次分析法,使得評(píng)價(jià)結(jié)果更加合理科學(xué)。

6 結(jié)語(yǔ)

為了解決軟件質(zhì)量評(píng)估中不定性因素的影響,本文采用模糊層次分析法,通過(guò)對(duì)ISO/IEC 25010質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)模型的研究,將其分為兩個(gè)層次級(jí),構(gòu)造成遞階層級(jí)結(jié)構(gòu),確定各層次級(jí)各個(gè)指標(biāo)因素權(quán)重,建立基于模糊層次法的軟件質(zhì)量分析綜合評(píng)價(jià)模型,最后利用模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)法,給出了對(duì)軟件進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估的完整過(guò)程,最后根據(jù)一個(gè)實(shí)例,利用數(shù)學(xué)工具M(jìn)atlab,對(duì)軟件的質(zhì)量評(píng)估作了進(jìn)一步的說(shuō)明。進(jìn)一步研究,將該軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)模型層次間的指標(biāo)因素更加細(xì)化,取到更加精確的權(quán)重值,使得計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。

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Software Quality Evaluation Model Based on Fuzzy Analytic Hierarchy Process

YANG Yang WANG Haitao JIANG Ying CHEN Xing

(Faculty of Information Engineering and Automation, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500)

With the rapid development of software technology, due to the diversity and complexity of index in software quality evaluation is difficult to determine, in view of the situation. a software quality evaluation model is established based on the ISO/IEC 25010 software quality mode, combined with analytic hierarchy process and fuzzy comprehensive evaluation method. Eight quality characteristics of ISO/IEC 25010 quality standards are selected as research emphases. By using mathematical tools Matlab, the feasibility of the model is further explained.

software quality model, fuzzy analytic hierarchy process, Matlab Class Number TP391

2016年10月17日,

2016年11月21日

國(guó)家自然科學(xué)基金(編號(hào):61462049)資助。

楊陽(yáng),男,碩士研究生,研究方向:軟件工程。汪海濤,女,副教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向:軟件工程。姜瑛,女,博士,教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向:軟件工程。陳星,男,碩士,講師,研究方向:軟件工程。

TP391

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.04.005