廉鐵輝，王 釗，王洪翠，羅 陽

主成分分析法在海河流域多條河流水質(zhì)評價(jià)分析中的應(yīng)用

廉鐵輝1，王 釗2，王洪翠2，羅 陽3

（1.天津市引灤工程于橋水庫管理處，天津301900；2.海河流域水環(huán)境監(jiān)測中心，天津300170；3.海河流域水資源保護(hù)局，天津300170）

水質(zhì)評價(jià)是獲得水環(huán)境現(xiàn)狀及其水質(zhì)分布狀況、對河流水質(zhì)質(zhì)量進(jìn)行定性或定量的評定，是水質(zhì)保障的重要措施之一。利用SPSS軟件，采用主成分分析法，對11個(gè)不同河流站點(diǎn)的高錳酸鹽指數(shù)、化學(xué)需氧量、氨氮、總磷、銅、氟化物、鐵、錳8個(gè)水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行了分析計(jì)算，從原始數(shù)據(jù)中提取總方差72.88%的2個(gè)因子來反映水體的污染程度。結(jié)果表明，主成分分析方法在指標(biāo)權(quán)重選取方面可以減少主觀誤差，操作簡單，并且具有一定的優(yōu)越性。

主成分分析法；水質(zhì)評價(jià)；SPSS軟件；海河流域

1 前言

海河流域包含8個(gè)省、自治區(qū)、直轄市的全部或部分地區(qū)，流域面積32.6萬km2，人口1.5億。河流是一個(gè)由多種環(huán)境因素和生態(tài)因子組成的一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)[1]，河流水質(zhì)狀況直接影響人們的生活環(huán)境和居住適宜度。對河流水質(zhì)的質(zhì)量評價(jià)主要通過水的物理化學(xué)性質(zhì)，按照相關(guān)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)和評價(jià)方法，對河流水環(huán)境的現(xiàn)狀及水質(zhì)的分布狀況進(jìn)行評定。水質(zhì)評價(jià)在20世紀(jì)60年代，較為代表性的是霍頓水質(zhì)指數(shù)法[2]。20世紀(jì)70年代，經(jīng)過多個(gè)學(xué)者的研究，內(nèi)梅羅水污染指數(shù)法[3]被廣泛應(yīng)用。我國的水質(zhì)評價(jià)起步略晚，工作開始于20世紀(jì)70年代，至今已經(jīng)有很多學(xué)者提出了不同的水質(zhì)評價(jià)模型[4-8]，但在具體的水質(zhì)評價(jià)工作中，單因素評價(jià)法[9]使用的頻率較多。針對這一情況，筆者提到的主成分分析方法（Principal Components Analysis）是一種將多維因子納入同一系統(tǒng)進(jìn)行定性、定量化研究的理論比較完善的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。

筆者采用主成分分析法，借助SPSS軟件，對海河流域11條河流進(jìn)行水污染程度排序，以期為該流域的河流污染程度提供一個(gè)排名參考指數(shù)。

2 基于SPSS的主成分分析

2.1 樣本點(diǎn)及監(jiān)測指標(biāo)確定

選取11條河流（A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K）采樣點(diǎn)的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，取8個(gè)指標(biāo)為高錳酸鹽指數(shù)（X1）、化學(xué)需氧量（X2）、氨氮（X3）、總磷（X4）、銅（X5）、氟化物（X6）、鐵（X7）、錳（X8）。

2.2 計(jì)算過程

在SPSS軟件中，使用主成分分析法對水質(zhì)進(jìn)行排名，首先將監(jiān)測到的水質(zhì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，求出相關(guān)系數(shù)矩陣，然后分別對8個(gè)指標(biāo)高錳酸鹽指數(shù)、化學(xué)需氧量、氨氮、總磷、銅、氟化物、鐵、錳的相關(guān)系數(shù)矩陣和特征值方差累計(jì)貢獻(xiàn)率進(jìn)行計(jì)算，確定選取主成分的個(gè)數(shù)。

對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化消除量綱的影響，得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，見表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)化的水質(zhì)原始數(shù)據(jù)

根據(jù)SPSS軟件的計(jì)算步驟，利用標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)求得相關(guān)系數(shù)矩陣、特征值和主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率、初始因子載荷矩陣，分別見表2—4。

表2 相關(guān)系數(shù)矩陣

表3 特征值和主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率

表4 初始因子載荷矩陣

從表2可以看出所選擇的8個(gè)水質(zhì)指標(biāo)之間的相關(guān)性，兩指標(biāo)之間聯(lián)系系數(shù)的絕對值越大則這兩指標(biāo)之間的聯(lián)系越緊密。如，高錳酸鹽指數(shù)（X1）與化學(xué)需氧量（X2）相關(guān)系數(shù)絕對值為0.906，在8個(gè)水質(zhì)指標(biāo)中相關(guān)系數(shù)的絕對值最大，表明高錳酸鹽指數(shù)與化學(xué)需氧量之間有著較大的相關(guān)性，互相影響的能力最大；而氟化物（X6）與鐵（X7）相關(guān)系數(shù)的絕對值只有0.004，在所分析的8個(gè)水質(zhì)指標(biāo)中相關(guān)系數(shù)的絕對值最小，表明氟化物與鐵之間相關(guān)性最差，互相影響的能力最小。由此方法，可以分析各個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)性。

從表3可以看出，第1、2主成分的特征值分別為3.74、2.091，均大于1，方差貢獻(xiàn)率分別為46.747%、26.14%，其累計(jì)方差率達(dá)到72.88%，依據(jù)主成分的方差貢獻(xiàn)率來選擇評價(jià)指標(biāo)[9，10]，選取2個(gè)主成分就能解釋所選取的大部分?jǐn)?shù)據(jù)，第1個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率為46.747%，則說明第1主成分為最重要的成分，是影響河流水質(zhì)的重要水質(zhì)指標(biāo)，其包含的信息最多，對水質(zhì)變化影響最大。

圖1顯示了各指標(biāo)特征值，更加直觀地顯示了不同成分的特征值大小，成分1、2的特征值遠(yuǎn)大于1，成分3—5略小于1，成分6—8小于1、接近0。

圖1 碎石圖

圖2各水質(zhì)指標(biāo)在主成分空間上的投影

圖2 顯示各水質(zhì)指標(biāo)在主成分空間上的投影，各個(gè)水質(zhì)指標(biāo)在圖中的投影離中心越遠(yuǎn)，就說明此指標(biāo)與主成分之間的相關(guān)系數(shù)越大。各個(gè)指標(biāo)在主成分空間投影點(diǎn)的位置越接近，則說明這些指標(biāo)之間的聯(lián)系越緊密。

從8個(gè)指標(biāo)在主成分分析空間上的投影可以看出，氨氮、總磷2個(gè)指標(biāo)投影點(diǎn)的位置最接近，則說明它們之間聯(lián)系緊密；鐵指標(biāo)與其它指標(biāo)的投影點(diǎn)位置最遠(yuǎn)，則說明鐵指標(biāo)與其它指標(biāo)之間沒有聯(lián)系。通過對各個(gè)指標(biāo)在主成分空間的投影圖，可以比較直觀地顯示指標(biāo)之間的親疏關(guān)系。

表4顯示的是各指標(biāo)與另一個(gè)主成分之間的關(guān)系，指標(biāo)與某一主成分載荷值絕對值越大，則該主成分就越多地反映指標(biāo)的信息。從表4可以看出，高錳酸鹽指數(shù)、化學(xué)需氧量、銅、鐵這些指標(biāo)在第1主成分上的荷載較高，說明第1主成分反映了這些指標(biāo)的信息；而氨氮、總磷、氟化物、錳在第2主成分的荷載較高，則第2主成分反映的是這4個(gè)指標(biāo)的信息。因此，用2個(gè)主成分就可以全面解釋原來的指標(biāo)。

2.3 水質(zhì)綜合評判結(jié)果

根據(jù)綜合評價(jià)函數(shù)，計(jì)算由2個(gè)主成分反映的各河流監(jiān)測斷面的得分（見表5），得分越大表明該站點(diǎn)水質(zhì)相對其它站點(diǎn)水質(zhì)越差，從而對樣點(diǎn)水質(zhì)情況進(jìn)行分級。

表5 海河流域各監(jiān)測斷面水質(zhì)綜合評判結(jié)果

表5顯示各個(gè)河流站點(diǎn)的得分情況，綜合得分由主成分得分與方差貢獻(xiàn)率之積得出。從表5可以看出，站點(diǎn)F的水質(zhì)情況最好，而站點(diǎn)A水質(zhì)情況最差，11條河流的水質(zhì)情況一目了然。

3 結(jié)論

綜上所述，用主成分分析法對水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行分析，可從樣本多指標(biāo)中發(fā)現(xiàn)主要指標(biāo)，選取主成分，使得在不損失太多信息的基礎(chǔ)上對復(fù)雜問題進(jìn)行分析。通過分析，可以確定影響該11條河流的主要指標(biāo)有高錳酸鹽指數(shù)、化學(xué)需氧量、銅、鐵，其次是氨氮、總磷、氟化物、錳，并對11條河流進(jìn)行排名，可直觀地顯示各河流的水污染程度。該方法應(yīng)用于水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)中，對客觀、準(zhǔn)確、全面地評價(jià)水環(huán)境質(zhì)量有很好的實(shí)用性。

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Application of Principal Component Analysis in Water Quality Evaluation of Several Rivers in Haihe River Basin

LIAN Tie-hui1，WANG Zhao2，WANG Hong-cui2，LUO Yang3
（1.Yinluan Project of Yuqiao Reservoir Management Office of Tianjin Municipality，Tianjin 301900，China；2.Haihe River Basin Water Environment Monitoring Center，Tianjin 300170，China；3.Haihe River Basin Water Resources Protection Bureau，Tianjin 300170，China）

Water quality assessment is one of the important measures for drinking water safety.With the help of SPSS software，CODMn，COD，NH3-N，TP，Cu，F(xiàn)-，F(xiàn)e，Mn of water samples in 11 different rivers were analyzed and calculated using the principal component analysis.The pollution degree of rivers was reflected by the two factors that account for 72.88%of the total variance were extracted from the original data.The results show that principal component analysis which should minimize the subjective error in the aspect of index weight selected is simple in operation and has certain advantages.

principal component analysis；water quality assessment；SPSS software；Haihe River Basin

X824

A

1004-7328（2017）02-0029-04

10.3969/j.issn.1004-7328.2017.02.010

2017—01—12

廉鐵輝（1976—），男，高級工程師，主要從事水庫調(diào)度運(yùn)用及水環(huán)境管理工作。