黃士朋++張雷+汪茂華++王榕鋒

摘 要：應(yīng)用灰色預(yù)測(cè)理論，以世界石油的年度消耗量為變量，利用2007—2014年的石油年度消耗量，建立灰色預(yù)測(cè)模型，用以預(yù)測(cè)未來(lái)數(shù)年里的石油消耗量X。將當(dāng)前世界石油資源的預(yù)計(jì)剩余量Z與X作差，在石油剩余量小于一百萬(wàn)噸時(shí)視為石油資源枯竭，列出不等式方程。求解模型，結(jié)果顯示，未來(lái)40多年內(nèi)人類對(duì)石油需求量會(huì)逐年上升，石油枯竭時(shí)間為2060年。

關(guān)鍵詞：灰色預(yù)測(cè) 最小二乘法 石油消耗量 石油預(yù)計(jì)儲(chǔ)量

中圖分類號(hào)：O14 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）12（a）-0118-04

Abstract：Using the grey forecasting theory， the annual consumption of oil in the world is used as the variable， and the grey forecasting model is established to predict the amount of oil consumption in the next few years by the year 2014 to 2007. The estimated residual amount and oil consumption of the current world oil resources are poor， which are regarded as the depletion of oil resources when the remaining amount of oil is less than one million tons. Solving model， the results show that in the next more than and 40 years， the demand for oil will continue to rise year by year， oil depletion time for the next years.

Key Words：Gray prediction； Least square method； Oil consumption； Reserves of oil

隨著全球經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇，石油的消耗量也日漸增加，但由于它是不可再生能源，所以終有枯竭的一天。為了避免石油枯竭對(duì)世界經(jīng)濟(jì)乃至國(guó)家安全造成影響，預(yù)測(cè)石油消耗殆盡的時(shí)間有極其重要的意義，可以給相關(guān)部門以參考時(shí)間提前采取相應(yīng)措施來(lái)應(yīng)對(duì)石油危機(jī)，可是類似世界石油資源消費(fèi)預(yù)測(cè)的論文實(shí)屬甚少。參閱相關(guān)數(shù)據(jù)得石油各年的消耗量都不盡相同，如何合理地預(yù)測(cè)未來(lái)石油的年度消耗量，是求解石油枯竭年限的一大難題。

雖然現(xiàn)在新能源興起，但是得以推廣大范圍使用還需很長(zhǎng)時(shí)間，該文忽略其他能源對(duì)石油的替代作用，并且認(rèn)為當(dāng)石油余量為一百萬(wàn)噸時(shí)視為枯竭，原因是考慮到技術(shù)開(kāi)采問(wèn)題，總有極小部分的石油由于技術(shù)原因無(wú)所開(kāi)采或者無(wú)法利用；選用灰色模型，它可以利用少量已知數(shù)據(jù)的生成、開(kāi)發(fā)，預(yù)測(cè)未知信息；分析過(guò)去8年的數(shù)據(jù)，進(jìn)而對(duì)石油年度消耗量進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)，經(jīng)過(guò)比較分析殘差、相對(duì)誤差、級(jí)比偏差等檢驗(yàn)指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)精度較高，有一定的參考價(jià)值。

1 灰色預(yù)測(cè)模型的建立與求解

根據(jù)表1中查找得到的2007—2014年的年度消耗量作為參考數(shù)據(jù)列，建立預(yù)測(cè)模型。

1.1 首先做級(jí)比檢驗(yàn)

建立石油年度消耗量數(shù)據(jù)時(shí)間序列如下：

（1）求級(jí)比。

（1）

（2）級(jí)比判斷。

由于所有的級(jí)比都落在可容覆蓋內(nèi)，故可以用序列作為模型的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)。

1.2 建立灰色預(yù)測(cè)模型

（1）對(duì)原始數(shù)據(jù)作一次累加。

以此類推：

…

代入數(shù)據(jù)得：

（2）構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣D及數(shù)據(jù)向量Y。

，

即：

即：

記，則由最小二乘法，求得使達(dá)到最小值的u的估計(jì)值為。

（3）計(jì)算。

（2）

于是得到

（4）建立微分方程模型。

（3）

求解得出：

（4）

（5）模型檢驗(yàn)。

運(yùn)用matlab軟件運(yùn)行模型程序得到模型還原值，令。接著計(jì)算出存在原始數(shù)據(jù)的年份的預(yù)測(cè)值；通過(guò)軟件計(jì)算殘差、相對(duì)誤差、級(jí)比偏差檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

模型的各種檢驗(yàn)指標(biāo)值的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

從2007—2014年的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，相對(duì)誤差都控制在1%之內(nèi)，由此可以看出灰色模型預(yù)測(cè)的結(jié)果精度較高。

（6）計(jì)算枯竭年限。

根據(jù)全球石油預(yù)計(jì)儲(chǔ)存量W=4 572億t和我們查到的2007年以前消耗的全球石油總量W1=1 477.304億t，計(jì)算出當(dāng)前的世界石油資源的預(yù)計(jì)剩余量Z=W-W1=3 195.696億t。再用當(dāng)前的石油預(yù)計(jì)儲(chǔ)量和預(yù)測(cè)出的未來(lái)數(shù)年里的年度消耗量χi總和作差，選擇在石油剩余量大于等于零且小于等于一百萬(wàn)噸的范圍里視為石油資源已經(jīng)枯竭，列出方程：

0≤≤100

最后運(yùn)用matlab軟件運(yùn)行程序最終得到未來(lái)46年的石油年度消耗量，如表3所示。

分析表3和圖1可得，在2059年處出現(xiàn)拐點(diǎn)，說(shuō)明2060年剩余的石油儲(chǔ)量已不足以供2060年消耗，故可推出在t=2060年全球石油將枯竭。

2 結(jié)果分析

比較2007—2014年實(shí)際值與預(yù)測(cè)值，可見(jiàn)基于灰色模型預(yù)測(cè)石油年消耗量能夠給出滿意的結(jié)果。

當(dāng)石油儲(chǔ)量仍位于穩(wěn)產(chǎn)期，也即沒(méi)有發(fā)生產(chǎn)量減少的現(xiàn)象時(shí)，灰色預(yù)測(cè)模型精度相對(duì)較高，適用于短期的預(yù)測(cè)。

據(jù)專家估計(jì)，每年仍會(huì)有石油生成，但是也存在石油泄漏，該文中考慮生成的與自然泄漏導(dǎo)致無(wú)法使用的石油幾乎相當(dāng)，所以可近似認(rèn)為全球石油儲(chǔ)存量是一個(gè)定值。并且該文中采用的是預(yù)計(jì)儲(chǔ)存量作為全球石油儲(chǔ)量，而非石油的探明儲(chǔ)量，根據(jù)上述模型求得的結(jié)果和圖可以知道未來(lái)40多年里人類對(duì)石油需求量會(huì)逐年上升，因此如果人類不提高石油使用效率和開(kāi)采技術(shù)，按照該文計(jì)算得到的石油枯竭年限為2060年為依據(jù)，極有可能在2060年以前供人類需求使用的石油已經(jīng)不足。

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