徐維暉，梁誠勝,2，王為術，路 統(tǒng)，郭會軍

(1.華北水利水電大學熱能工程研究中心，河南鄭州450011；2.河北華熱工程設計有限公司，河北 石家莊 050000)

900 MW壓水堆一回路系統(tǒng)水錘特性研究

徐維暉1，梁誠勝1,2，王為術1，路 統(tǒng)1，郭會軍1

(1.華北水利水電大學熱能工程研究中心，河南鄭州450011；2.河北華熱工程設計有限公司，河北 石家莊 050000)

針對壓水堆水力過渡過程，建立了三環(huán)路900 MW壓水堆一回路系統(tǒng)水錘完整的數(shù)理模型及邊界條件。采用特征線法，開發(fā)了FORTRAN水錘仿真程序，并對三泵并聯(lián)在啟動和切換工況下的水錘特性進行了數(shù)值研究。研究發(fā)現(xiàn)啟動和切換過程中，發(fā)生2次流量突變、流向逆轉(zhuǎn)、壓差突變和振蕩；流量突變和逆轉(zhuǎn)均發(fā)生在閥門關閉支路，呈振蕩衰減的波動趨勢，最大倒流流量達1 370 m3/h；壓差突變發(fā)生在后啟動支路，壓差振蕩最大值達40 kPa；并聯(lián)泵啟動方式?jīng)Q定倒流流量和壓差突變大小。

特征線法；反應堆一回路；水錘

在有壓流體系統(tǒng)中，泵、閥急變動作等水力瞬變水錘造成泵、閥沖擊，管道變形和元件疲勞斷裂[1-2]。核電站泵、閥啟、閉和切換，破口和蒸汽猝發(fā)等引發(fā)一回路系統(tǒng)水錘，誘發(fā)管道振動，造成管道爆裂或設備破壞等嚴重事故[3-4]。核電站水錘誘因多，水錘后果嚴重，備受關注。國內(nèi)外針對反應堆在一些特定事故下的水錘特性開展了較廣泛的研究。針對二回路，王鑫[5]采用Flowmaster軟件研究計算了壓水堆二回路主給水管道水錘特性，為主給水控制閥和主給水泵啟動控制優(yōu)化提供了依據(jù)；張新華[6]討論了核電站冷凝泵水錘危害；蔡沖[7]計算研究了核電站主給水隔離閥水錘動力荷載；唐龍[8]采用FORTRAN程序計算了CEFR二回路水錘特性。針對反應堆一回路系統(tǒng)，Kaliatlca[9]采用RELAP5對RBMK-1500反應堆進行了水錘模擬計算；文靜[10]開發(fā)了鈉冷快堆WHA專用分析程序，并分析了鈉回路閥門啟閉水錘特性；蘆葦[11]、左巧林[12]開發(fā)了WAHAP一回路水錘計算程序。Imre[13]通過不同的狀態(tài)公式對SCWR在LOCA下的閃蒸和凝結(jié)壓力瞬變進行了理論研究。

在壓水堆一回路中，采用泵-止回閥組合裝置防止倒流，在多環(huán)路并聯(lián)泵啟閉和切換，止回閥動作會引發(fā)水錘。為確保核電站安全，預測水錘事故威脅，筆者采用特征線法，數(shù)值仿真900 MW壓水堆并聯(lián)泵啟閉、切換水錘特性，得到各支路瞬態(tài)流量、瞬態(tài)壓差等水力參數(shù)的瞬變規(guī)律。

1 研究對象與數(shù)學模型

1.1 研究對象

以三環(huán)路900 MW壓水堆一回路系統(tǒng)為研究對象[14]，建模中，將蒸汽發(fā)生器和壓力容器簡化為相應的管道、集中流容和阻力件組成[12]，因此整個一回路系統(tǒng)被簡化為圖1所示的模型。圖中矩形代表阻力件，圓角矩形代表集中流容。在回路中共有三臺主冷卻劑泵1、2、3，三個止回閥1，2，3(串聯(lián)有各自的阻力件a，b，c)；壓力容器由集中流容A和阻力件d表示；蒸汽發(fā)生器由集中流容B和阻力件e以及小徑管道8表示；共計有1～9九段管道，各管道長度和壁厚如表1。

圖1 反應堆一回路簡化模型圖Fig.1 Simplified model diagram of nuclear reactor primary loop

表1 管道尺寸表Table 1 Parameter of pipeline

1.2 水錘計算特征線法

特征線法是最普遍的水力瞬變模擬方法，其實質(zhì)是將水錘偏微分方程沿特征線轉(zhuǎn)化為常微分方程，再使用有限差分將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組進行時間推進迭代求解。

管道中水錘的運動方程和連續(xù)方程如式(1)和式(2)：

(1)

(2)

式中，V為管道中流體的速度(m/s)；H為流體的靜壓頭(m)；a為水錘波的傳播速度(m/s)；D為管道的內(nèi)徑(m)；α為管道與水平線的夾角；f為管道沿程阻力系數(shù)。

為了求解水錘運動方程式和連續(xù)方程式組成的基本微分方程，引入一個變量λ進行線性組合：

(3)

(4)

如圖2所示，特征線方程在在x-t平面上表示為曲線，沿著C+ 和C-兩條特征曲線，方程可以轉(zhuǎn)化為常微分方程。

最終求得水錘計算的特征方程的解為：

(5)

(6)

圖2 特征線圖Fig.2 Schematic diagram for characteristic curve

1.3 邊界條件

在各節(jié)點初始條件已知的情況下，特征方程只適用于網(wǎng)格內(nèi)部節(jié)點的計算，然而在管道兩端的邊界點相容性方程只沿正負坡對角線中的一條成立，還必須知道管道端點的邊界情況(即設備的邊界條件)。

1.3.1 啟泵的邊界條件

在工業(yè)應用上計算泵啟動過程中，通常采用二次曲線來模擬啟泵時轉(zhuǎn)速、流量和揚程的關系，H=A2Q2+A1nQ+nHe，并結(jié)合水頭平衡方程，得泵的流量為：

(7)

式中，n為當前泵的轉(zhuǎn)速(r/min)；τ為閥門的無量綱開度(為時間的函數(shù))；Qr為泵完全啟動后的流量(m3/h)。

圖3 閥門與管道連接示意圖Fig.3 Schematic diagram for valve

1.3.2 閥門的邊界條件

閥門出口的參數(shù)與壓力與閥門進口的參數(shù)和閥門的開啟度有關，閥門的流量為：

(8)

1.3.3 管道分支的邊界條件

如圖4所示，管道的布置有管道的匯合、分散、交匯、及串聯(lián)四種形式。實際上，管道的匯合、分支和串聯(lián)可以看做管道交匯的特殊情況。因此，主要從管道的交匯來推導管道的邊界條件。忽略節(jié)點處的局部水頭損失，再結(jié)合各管道流入流出處的相容性特征方程可得：

(9)

圖4 管道的分支Fig.4 Schematic diagram for branch pipeline

1.3.4 集中流容的邊界條件

假定整個集中流容區(qū)域內(nèi)任何瞬間壓頭都相等，忽略摩擦和慣性的影響，得：

(10)

1.3.5 阻力件的邊界條件

在上述計算中，主冷卻劑泵、閥、壓力容器和蒸汽發(fā)生器等設備的計算過程中都沒有考慮阻力的影響，且在計算管道的交匯和集中流容簡化過程中都忽略了局部的阻力系數(shù)，因此需要在相應部位添加局部阻力件進行補償。局部阻力件的流量和壓力的關系是由阻力件的局部阻力系數(shù)決定的：

(11)

1.4 程序流程圖

程序流程如圖5所示。

2 計算結(jié)果和分析

主冷卻劑泵的啟、閉和切換是壓水堆一回路水錘最主要的來源，根據(jù)主冷卻劑泵啟動順序，選擇兩種工況：工況1為單泵高速啟動，6 s時停泵，同時另外兩個泵低速啟動；工況2為單泵低速啟動，6 s時停泵，同時另外兩個泵高速啟動。為預測堆芯一回路水錘破壞，筆者重點討論系統(tǒng)關鍵位置的壓頭和流量瞬變過程，主要包括三個支路的流量隨時間的變化情況，三個閥前后壓力隨時間的變化情況。

圖5 程序計算流程圖Fig.5 Flow chart of program calculation

圖6為工況1下三支路流量變化曲線圖，其中2號支路和3號支路曲線完全重合。由圖可知：1號泵啟動后，1號支路流量迅速上升，大約1.7 s左右達到最大流量，且在1號泵高速啟動后的0.25 s左右，隨著1號支路流量的增加，2號、3號支路出現(xiàn)了倒流現(xiàn)象，最大倒流流量為-1 370 m3/h，2號、3號止回閥隨之關閉，并造成閥門進出口之間5 kPa的振蕩壓差。6 s 后切換2號、3號低速啟動，1號回路流量從之前穩(wěn)定的32 200 m3/h先小幅上升，之后從32 800 m3/h迅速降低，在8.65 s左右出現(xiàn)倒流現(xiàn)象，最大倒流流量為-1 120 m3/h；2號、3號支路流量并不會在啟泵時立刻上升，而是首先經(jīng)歷短時間倒流，隨后流量迅速增大，且在8.5 s左右增速放緩并最終平衡。

圖6 工況1時三支路流量變化曲線Fig.6 Flow curves of three branches of the 1st starting conditions

圖7為三閥門壓差曲線圖，可以看出：6 s時前泵關閉后泵開啟的瞬間，2號和3號支路壓差出現(xiàn)短時間40 kPa以上的壓差振蕩，這是由止回閥的閥瓣開啟時的擺動引起的；同時在7 s前后，2號和3號支路開啟后，由正壓差轉(zhuǎn)為負壓差的時候發(fā)生多次振蕩，振幅在10 kPa左右。

圖7 工況1時三閥門進出口壓差曲線Fig.7 Differential pressure curse of three valves of the 1st starting conditions

圖8和圖9分別為工況2下三支路流量變化曲線和三閥門壓差曲線，同時對比圖6、圖7可得：在工況2下同樣發(fā)生了兩次倒流現(xiàn)象，最大倒流流量分別為-358 m3/h和-1 277 m3/h，可見泵的啟動方式直接決定了最大倒流流量的大小，也決定著產(chǎn)生的水錘現(xiàn)象的強弱；同時工況2下后啟支路也有兩次壓差波動，波動大小分別為8 kPa和20 kPa，壓差振蕩幅度由泵的啟動方式?jīng)Q定。

圖8 工況2時三支路流量變化曲線Fig.8 Flow curves of three branches of the 2nd starting conditions

圖9 工況2時三閥門進出口壓差曲線Fig.9 Differential pressure curse of three valves of the 2nd starting conditions

3 結(jié)論

(1) 在啟動工況過程中發(fā)現(xiàn)2次明顯流量突變、流向逆轉(zhuǎn)、壓差突變和振蕩水錘現(xiàn)象。一次是6秒前未啟支路的倒流現(xiàn)象，并導致止回閥的關閉引起的。另一次是在6秒后，停泵支路的止回閥關閉引起的。也就是說止回閥的關閉都會引起一個壓差波動，其壓差劇烈變化的程度由泵的啟動方式?jīng)Q定，且壓差變化很快會衰減為較小的波形振蕩并逐漸減弱。

(2) 計算結(jié)果中還發(fā)現(xiàn)兩次比較明顯的壓差突變現(xiàn)象：第一次發(fā)生在前泵關閉后泵啟動的瞬間，由于止回閥的閥瓣開啟時的擺動引起的后啟支路的閥門壓差波動；另一次壓差突變發(fā)生在啟支路閥門開啟后閥門壓差由正壓差轉(zhuǎn)為負壓差而引起的多次振蕩。

(3) 兩次水錘現(xiàn)象的強弱和差壓突變大小由泵的啟動方式?jīng)Q定，快速啟動下水錘現(xiàn)象強，壓差突變也大些。反之，水錘現(xiàn)象就弱，壓差突變也小些。

[1] 徐維暉. 礦山救災超高參數(shù)串聯(lián)泵排水系統(tǒng)水力過渡過程數(shù)值研究[J]. 礦山機械, 2010, 38(9): 62-65.

[2] 李松. 水錘引起的管道振動特性分析[J]. 核動力工程, 2008, 29(6) : 25-29.

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[14] 黃厚坤, 張輝. 900 MW壓水堆核電站系統(tǒng)與設備[M]. 原子能出版社, 2005.

Study of Water Hammer Characteristics for Integral Reactor Primary Circuit of 900 MW PWR

XU Wei-hui1，LIANG Cheng-sheng1,2，WANG Wei-shu1，LU Tong1，GUO Hui-jun1

(1. Institute of Thermal Engineering Research, North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou of Henan Prov. 450011, China；2. Hebei Huare Engineering Design Co., LTD, Shijiazhuang of Hebei Prov. 050000, China)

In light of the hydraulic transition process, the complete mathematic model and boundary conditions for water hammer in primary circuit system of three-loop 900 MW PWR were established. The FORTRAN simulation program of water hammer was developed based on the method of characteristic line. And the numerical study on the water hammer characteristics of three pumps paralleled system was carried out under the conditions of startup and switching. The results indicate that two flow mutation and flow reversal occur on the closed branch of valve with a trend of attenuation of shock wave, and the maximum back flow is 1 370 m3/h. The results also show that two pressure mutation and oscillation occur on the later startup branch, and the maximum value of pressure mutation is up to 40 kPa. The starting way of paralleled pumps decides the value of back flow and pressure mutation.

Method of characteristic line; Nuclear reactor primary loop; Water hammer

2016-03-17

國家自然基金(NO. 51406026)，河南省高?？萍紕?chuàng)新團隊支持計劃資助(NO.16IRTSTHN017), 河南省科技創(chuàng)新人才計劃(NO. 154100510011)

徐維暉(1978—)，女，河南獲嘉人，副教授，現(xiàn)從事流體輸送安全研究

TL48

A 文章編號：0258-0918(2017)01-0161-07