山東省陽谷縣第三中學(252300) 宋雪菡 ●

高中物理解題中數(shù)學思想的應用實踐

山東省陽谷縣第三中學(252300) 宋雪菡 ●

數(shù)學思想是對數(shù)學知識、方法的本質的認識，加強數(shù)學思想方法的使用可以在很大程度上提升我們的解題能力，所以在學習中重視對數(shù)學思想方法的挖掘、探索和應用對高中生來說是非常重要的．

高中物理;理解題;數(shù)學思想

將數(shù)形結合等數(shù)學思想應用到物理學習中，可以使物理題目變得更加簡潔易懂．同時，數(shù)學方法在物理學習中的引入也可以幫助我們加深對物理知識的理解．

一、數(shù)形結合在高中物理解題的運用方法

數(shù)形結合就是在做題的過程中，通過構建數(shù)和形的關系來使這兩種因素進行結合，從而對題目進行更好的分析，找到準確的物理表達公式，完成對題目的解答．數(shù)形結合就是把數(shù)量和形狀更好地結合起來，充分發(fā)揮它們各自的優(yōu)點，對相關的物理問題進行一定的簡化，將圖形轉化成學生更能理解和深刻思考的具體的表達公式，從而可以簡化我們的解題過程，節(jié)約我們解題思考的時間．在數(shù)形結合思想的應用中，主要分成形的數(shù)解和數(shù)的形化．

物理題目中很大量的一部分是用圖畫的方式來進行表達的，但是在解題的過程中，又需要利用各種各樣的物理公式來對題目進行解決．又因為很多物理題目很抽象，不容易讓人完全理解和概括，增加了我們的解題難度，而如果利用數(shù)形結合方法，就可以將圖形轉化成相關的物理表達式，從而幫助我們找到對應的數(shù)學表達式，更好地對題目進行一定的分析，從而在很大程度上提高了解題的效率．

比如在我們做過的一診題:如圖1，

圖1

光滑圓弧軌道處在勻強磁場中，半徑為R．兩個質量為m、帶電量均為q的正電荷小球，分別從距圓弧最低點A高度為h處，同時靜止釋放后沿軌道運動．其中，磁場方向垂直紙面(紙面為豎直平面)向里，A為最低點．下列說法正確的是( )．

A．兩球可能會在軌道A點左側相遇

B．兩球可能在軌道A點相遇

C．兩球可能在軌道A點右側相遇

D．兩球一定在軌道A點左側相遇

而這道題的分析過程:我們可以先對左球進行受力分析，如上圖所呈現(xiàn)的，取小球運動的任一位置來做出受力分析，小球在沿著軌道運動的過程中始終受到豎直向下的重力mg和指向圓心的洛倫茲力F作用，而mg又可分解為F1，F(xiàn)2．由知識可綜合得出F和F1始終垂直小球的運動方向，在小球運動時速度是不變的，而小球的速度的大小只與F2有關，再對右球進行一定的受力分析，它沿著切線方向的力的變化與F2是相同的，可以得出左右兩個小球在是相同時間到A點的．在左球運動到A的過程中，F(xiàn)不斷增大，如果F在某點大于F1，那么小球便會被拉離軌道不能與右球在A點相遇，如果F始終小于F1，兩個球會在A相遇，故答案選B．

二、轉化思想在高中物理解題的運用方法

轉化思想就是指不要被問題所表達的方式束縛住思維的發(fā)散和創(chuàng)造，而能夠按照題目的具體情況進行一定的變通，比如把一個大難題逐步分解為容易解決、能夠直接從題目中得到的小問題，將一個直接求解很難解決的問題轉化為間接求解的問題，通常我們在遇到繁雜的綜合性的計算題或者有陌生信息的遷移題時，我們可以選擇思維轉化的方法進行解題．

如圖2，在水平地面上有一個為M的物體，其中，物體M和地面的摩擦系數(shù)為μ，現(xiàn)在用一個力大小為F的力來拉物體M，讓物體勻速運動，求F的最小值?

圖2

三、分類討論在高中物理解題的運用方法

分類，就是按照一定的標準將一個問題分成不同的幾種不同情況，然后再逐個地進行討論．分類討論方法的使用可以很好地鍛煉我們的數(shù)學思維能力，從而提高學生的理科綜合素質．對于我們高中生來說，現(xiàn)在需要的是提高我們的思維發(fā)散能力和創(chuàng)新能力，讓我們的思維達到新的高度，而一般完成一個目標是通過對題的解答，結合學生所掌握的數(shù)學方法來進行鍛煉的，所以分類討論這個數(shù)學思想在物理的解題過程中出現(xiàn)也可以大大提高學生的思考能力．

圖3

于是分類討論:

2．甲返回的時候還沒到達B點就停下，此時s甲＜2L，而乙和甲的位置一樣，所以可以知道乙經過的路程為s乙，因為，所以這種情況不成立．

這樣的題型中含有分類討論的方法，讓學生在做題的過程中提高了學生全面的思維能力，增加了學生的解題技能．

總的來說，在物理的解題過程中，運用數(shù)學思想方法來解決問題，比如數(shù)形結合思想、分類討論思想和轉化思想，可以幫助我們處理多種抽象、復雜的物理問題，提高我們的解題能力和解題效率．

［1］王丹陽．數(shù)形結合思想在高中物理解題中的應用［J］．科學大眾(科學教育)，2016，01:22．

［2］林清．淺談轉化思想方法在高中數(shù)學解題中的應用［J］．福建教育學院學報，2008，12:92－93．

［3］杜素麗．淺談轉化思想在高中數(shù)學解題中的應用［J］．學周刊，2014，21:126．

G632

B

1008－0333(2017)06－0059－02