魯錦濤， 馬麗

(中國地質(zhì)大學(武漢)機械與電子信息學院，武漢 430074)

基于流形對齊的高光譜遙感圖像降維和分類算法

魯錦濤， 馬麗

(中國地質(zhì)大學(武漢)機械與電子信息學院，武漢 430074)

多時相的高光譜遙感圖像數(shù)據(jù)處理中會出現(xiàn)地物光譜特征漂移的現(xiàn)象。為了提高源域數(shù)據(jù)已有知識對目標域數(shù)據(jù)分類的精度，采用了基于流形對齊的分類算法。先用一個標準的線性或非線性的降維方法將2個高光譜遙感數(shù)據(jù)集映射到低維(流形)空間中，再用Procrustes分析方法將其低維嵌入之間的平移、旋轉(zhuǎn)和縮放因子剔除，得到數(shù)據(jù)集間的最優(yōu)對齊，最后用最近鄰算法進行分類。對多個不同時相高光譜遙感圖像進行實驗，并對比了已有的流形對齊算法，結果表明本算法具體較好的遷移能力和分類效果。

Procrustes； 流形對齊； 多時相； 高光譜遙感圖像； 降維； 分類

0 引言

目前，高光譜遙感已經(jīng)成為遙感領域的重要分支，其中高光譜遙感影像分類技術更是高光譜遙感處理領域的研究熱點。但是高光譜影像分類中存在著這樣的難題： 一方面，樣本標記的獲取需要專家實地考察和標注，這些工作所花費的人力、物力和時間成本往往是非常昂貴的； 另一方面，對于多時相的遙感數(shù)據(jù)，如果已經(jīng)標注了部分區(qū)域或者某個時間獲取的遙感影像，那么對于其他時相的影像，不確定能否在新影像標簽數(shù)據(jù)不足或者沒有標簽的情況下，利用已有的知識對其進行分類。然而，對于高光譜影像分類，把一個區(qū)域或者時間獲取的地物特征和標簽信息直接應用到同一個場景的另一個區(qū)域或者時間獲取的影像中可能會出現(xiàn)一些問題，因為對于同一種地物，在不同地理位置或者不同時間，其光譜可能會有比較大的變化，引起這種變化的可能因素包括植被密度和組成、土壤水分、地形和光照條件等等。這種變化將會造成源域高光譜圖像中的標簽數(shù)據(jù)的可用性受限。在這種情況下，傳統(tǒng)的分類算法無法取得好的分類效果。

近年來，一種被稱為流形對齊的遷移學習方法被證明能有效地解決這個問題[1]。流形對齊的主要思想是把不同域特征映射到一個新的共享特征空間，在這個特征空間中，2個域的對應樣本數(shù)據(jù)的特征一致，并且每個域各自的局部或全局幾何結構得以保持。實現(xiàn)這種目標的流形對齊算法能夠使得源域和目標域數(shù)據(jù)在新的特征空間中具有相同或相似的分布。

領域適應性研究中，在非遙感領域，如自然語言處理、人臉識別和情感分析等，涌現(xiàn)了很多與流形對齊思想相近的方法。Pan等[2]利用最小化源領域數(shù)據(jù)與目標領域數(shù)據(jù)在特征空間上的最大均值偏差求解降維后的特征空間。在這個不同的領域具有相同或者非常接近的數(shù)據(jù)分布的新特征空間，可直接利用監(jiān)督學習算法訓練模型對目標領域數(shù)據(jù)進行預測。而Blitzer等[3]通過一種結構對應學習算法把各領域特有的特征映射成所有領域共享的特征，然后在這個特征下進行訓練學習。Gu等[4]則探討了多個聚類任務的學習，提出了一種尋找各個領域的數(shù)據(jù)共享聚類中心的共享特征子空間的框架。Kan等[5]提出了一種新的目標化源領域數(shù)據(jù)的領域適應性方法并將其應用于人臉識別。該方法首先將目標領域數(shù)據(jù)和源領域數(shù)據(jù)映射到一個共享的子空間，但在該子空間中，源領域數(shù)據(jù)由目標領域數(shù)據(jù)線性表示，而且保持稀疏重構特性以及領域本身的結構。而Ham等[6]通過源領域和目標域數(shù)據(jù)集聯(lián)合一起同時映射到一個共享的空間中，在這個空間中，來自不同數(shù)據(jù)集的對應點被設為同一個點。Lafon等[7]先用漫射方法將數(shù)據(jù)集嵌入低維空間，最后用仿射變換方法來對齊低維嵌入。Wang等[8]則提出了基于Procrustes分析的流形對齊方法，但僅將其應用于蛋白質(zhì)分子對齊和跨語言信息檢索。在遙感圖像分類領域，Yang等[9]于2011年利用局部流形降維將2個遙感數(shù)據(jù)集同時映射到一個共享的流形空間進行一步對齊后采用K近鄰分類的方法，但該算法需要有足夠多的對應點； 2013年又提出了同時保持局部與全局幾何結構的流形降維代替僅僅局部流形降維進行流形對齊的方法，雖然提高了性能卻增加了算法的復雜度[10]。Tuia等[11]則充分利用源域和目標域的有標簽數(shù)據(jù)點來構建相似圖和不相似圖，求解聯(lián)合的拉普拉斯矩陣特征值分解，實現(xiàn)半監(jiān)督流形對齊，擴展了流形對齊的應用范圍，然而由于其算法采用標簽對齊(可一對多或多對多)的方式，故不能實現(xiàn)精確的數(shù)據(jù)點和數(shù)據(jù)點之間的對齊。

本文采用基于Procrustes分析的流形對齊算法(Manifold alignment using procrustes analysis，MAPA)，將其應用于多時相高光譜遙感圖像分類。不同于上文中已在遙感領域用到的在流形降維中一步對齊的方法，本文的流形對齊算法分2步，首先對源域和目標域數(shù)據(jù)分別進行降維，然后再進行對齊，使得對齊后的2個域數(shù)據(jù)具有相同分布。因為在對齊過程中能得到顯式的變換映射，所以該算法對新測試樣本具有泛化能力。算法具體過程是先用一個標準的線性或非線性的降維方法將2個高光譜遙感數(shù)據(jù)集映射到低維(流形)空間中，再利用Procrustes分析方法將其低維嵌入之間的平移、旋轉(zhuǎn)和縮放因子進行剔除，從而得到數(shù)據(jù)集間的最優(yōu)對齊，最后用最近鄰算法進行分類。

1 基于流形對齊的降維和分類算法

1.1 問題描述

流形對齊算法假設源域和目標域數(shù)據(jù)之間存在少量的對應點對，算法的目標是對2個域數(shù)據(jù)進行降維，使得降維后數(shù)據(jù)具有相同分布，從而可以找到這2個數(shù)據(jù)集中剩下的樣本數(shù)據(jù)點之間的對應關系。假設目標域數(shù)據(jù)表示為

(1)

式中m為樣本個數(shù)，源域數(shù)據(jù)表示為

(2)

基于流形對齊的分類算法包括3個步驟： ①基于流形學習算法，分別將源域數(shù)據(jù)S1和目標域數(shù)據(jù)S2進行降維; ②利用Procrustes分析方法將這2個降維數(shù)據(jù)之間的平移、旋轉(zhuǎn)和縮放因子進行剔除，從而可獲得降維數(shù)據(jù)集間的最優(yōu)對齊(使得降維數(shù)據(jù)具有同分布); ③對對齊后的降維數(shù)據(jù)采用最近鄰分類算法對目標域數(shù)據(jù)進行分類。將原始數(shù)據(jù)變換到新的共享特征空間在第一和第二步中實現(xiàn)。第一步流形降維找到各自數(shù)據(jù)集的本真結構，第二步Procrustes分析進行對齊使得本真結構特征對齊，從而使新特征分布一致。

1.2 基于流形學習的數(shù)據(jù)降維

非線性降維是通過特征的非線性組合達到降維的目的，由于高光譜數(shù)據(jù)存在本質(zhì)的非線性特性，所以非線性降維能更好地挖掘數(shù)據(jù)的非線性信息，提高后續(xù)圖像分析的性能。對于線性化的流形學習，其計算簡單，既能夠保持數(shù)據(jù)局部結構，還具有泛化性能。因此，基于流形學習的數(shù)據(jù)降維對高光譜數(shù)據(jù)非常適用。

2000 年 Science 期刊上2篇流形學習文章的發(fā)表引領了流形學習算法研究的熱潮，目前眾多學者已經(jīng)提出了多種不同的流形學習算法，以及這些算法的線性化和有監(jiān)督形式的擴展。從幾何形式來看，流形學習相當于將低維的流形結構嵌入到一個高維的歐氏空間中，所以也把這種映射稱為嵌入映射。所謂的嵌入映射即相當于通過某種映射關系，把未知的、待求解的低維子空間中的流形嵌入到高維歐氏空間中。流形學習算法分為全局算法和局部算法，本文僅討論局部算法。局部算法保持各相互重疊的局部結構內(nèi)數(shù)據(jù)點之間的原有關系，對于不同的局部算法，其區(qū)別在于如何表述數(shù)據(jù)的局部結構，以及如何將各局部結構排列為一個整體流形結構(如何在低維流形中保持這些局部結構)。

流形學習算法都可以在圖嵌入[12-13]框架下進行描述，不同的降維算法對應不同的拉普拉斯矩陣。設原數(shù)據(jù)為

S=[s1,…,sN]T∈RN×D，

(3)

式中：N為樣本個數(shù)；D為數(shù)據(jù)維數(shù)，降維數(shù)據(jù)為

Z=[z1,…,zN]T∈RN×d，

(4)

維數(shù)是d(d

L=D-W，

(5)

式中D為對角的程度矩陣，

Dii=∑jWij,?i。

(6)

圖G的圖嵌入定義為能夠保持數(shù)據(jù)間相似性關系的最優(yōu)低維數(shù)據(jù)表示，對于降至一維的情況(d=1)，設流形坐標為z=[z1,z2,…,zN]T，目標函數(shù)為

(7)

式中m是常數(shù)，依賴于降維算法。可以看到，對于相似度高的點對(xi,xj)，具有較大權值Wij，在此目標函數(shù)作用下，會使得降維數(shù)據(jù)(zi,zj)盡量接近。 該最優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為廣義特征值分解問題，即

Lz=λDz。

(8)

降維結果z就是最小非零特征值對應的特征向量(最小的零特征值對應的特征向量為全1向量，舍去)。將一維情況擴展到多維目標函數(shù)，即

(9)

類似一維情況，d維流形坐標Z對應于最小的d個非零特征值對應的特征向量。

1.3 Procrustes分析

圖像獲取時間不同，其反映的植物長勢、土壤條件、地形和光照條件等就可能不同，所以不同時間獲取的源域和目標域高光譜數(shù)據(jù)可能具有不同的光譜特征。對于2個本質(zhì)相似的高維數(shù)據(jù)集通過流形學習降維后，雖然保持了高維數(shù)據(jù)本真幾何結構，但其低維嵌入間可能還存在旋轉(zhuǎn)、平移和縮放等因素，可通過求得一個變換，使得2個域數(shù)據(jù)在變換后的特征空間，對應類別數(shù)據(jù)能夠具有相似的特征，而Procrustes分析恰好能很好地解決這一問題。該分析是一種多元統(tǒng)計學中的形狀比較分析方法,它試圖尋找2組幾何結構在旋轉(zhuǎn)、平移、映像和縮放下的最佳逼近[14]。即通過固定某組結構，而對另外的結構選擇進行合適的剛性變換，以估計2組結構之間的差別。因此，可以通過Procrustes分析直接比較2個本質(zhì)相似的數(shù)據(jù)集的低維嵌入。

X=[x1,…,xn]T∈RN×d，

(10)

Y=[y1,…,yn]T∈RN×d。

(11)

首先固定X，然后對Y進行平移、縮放和旋轉(zhuǎn)變換來匹配這2個結構，其結構差異為

(12)

式中‖·‖F(xiàn)是Frobenius范數(shù)。Procrustes算法的目的是將Y做線性變換，即

Y*=YΩ,

(13)

式中Ω為線性變換矩陣，使得變換后的結構Y*和X具有最小的結構差異。

1.4 基于流形對齊的降維和分類算法的實現(xiàn)步驟

基于流形對齊的降維和分類算法，先用一個標準的線性或非線性的降維方法將2個高光譜遙感數(shù)據(jù)集映射到低維(流形)空間中，再利用Procrustes分析方法將其低維嵌入之間的平移、旋轉(zhuǎn)和縮放因子進行剔除，從而得到數(shù)據(jù)集間的最優(yōu)對齊，最后用最近鄰法算法進行分類。

1.4.1 基于流形學習的數(shù)據(jù)降維

1) 假設S1和S2分別是目標域和源域數(shù)據(jù)集，分別對S1和S2中每個樣本點xi和yi搜索其k個近鄰點，近鄰之間以邊相連，構建鄰域圖。

2) 分別對S1和S2鄰域圖中相連的邊計算權重矩陣W1和W2。權值可以設為1或者采用熱核函數(shù)，即

(14)

1.4.2 用Procrustes分析尋找X和Y的最優(yōu)對齊

1) 分別平移X，XU,Y和YU，使其中心在原點處。

2) 對YTX進行奇異值分解，即U∑VT=SVD(YTX)。

1.4.3 目標域分類

2 實驗結果與分析

2.1 數(shù)據(jù)描述

不同時相高光譜遙感圖像是遷移學習的一個典型應用場景。本文實驗分別采用的是2001年5月、6月和7月在Okavango Delta, Botswana(BOT)地區(qū)采集的3幅Hyperion多時相高光譜遙感影像數(shù)據(jù)。該BOT遙感影像數(shù)據(jù)具有242個波段，光譜范圍是357～2 576 nm，具有10 nm 的光譜分辨率和30 m的空間分辨率，去除未校準波段、噪聲波段以及光譜重疊波段后剩余145個波段。該地區(qū)包括濕地和高地2個生態(tài)系統(tǒng)，3幅遙感影像具有9個相同的類別地物。實驗人員在圖像上獲取了這9個類別的標記樣本點數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 BOT影像標記樣本數(shù)據(jù)數(shù)量

在3幅遙感影像中，由于衛(wèi)星位置的變化，使得6月份和7月份數(shù)據(jù)包含了相同的地區(qū)，而5月份遙感影像和其他2個月份影像數(shù)據(jù)并不是精準的在同一地區(qū)位置。實驗數(shù)據(jù)對由一個源域數(shù)據(jù)(5月份或6月份)和一個目標域數(shù)據(jù)(6月份或7月份)組成。因此，考慮到在空間和時間上光譜都漂移的情況，用5月/6月和6月/7月數(shù)據(jù)進行分類是更具挑戰(zhàn)性的實驗。光譜漂移以5月和6月的第9類裸土為例，如圖1所示。

圖1 5月和6月裸土類的光譜特征曲線比較

2.2 實驗結果及分析

在實驗中，把源域的帶標簽數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，把目標域的帶標簽樣本作為測試數(shù)據(jù)，用來驗證預測標簽的正確性。實驗分為3組，第一組是BOT數(shù)據(jù)5月影像(簡稱BOT5)和6月影像(簡稱BOT6)分別作為源域和目標域； 第二組為BOT5和BOT7分別作為源域和目標域； 第三組為BOT6和BOT7分別作為源域和目標域。基分類方法是對源域和目標域聯(lián)合數(shù)據(jù)集通過降維方法，如主成分分析(principal component analysis，PCA)、局部保留投影(locality preserving projection，LPP)、拉普拉斯特征映射(laplacian eigenmaps，LE)和局部線性嵌入(locally linear embedding，LLE)，學習流形后直接用K近鄰分類，稱為聯(lián)合數(shù)據(jù)集流形學習(joint datasets manifold learning，JDML)算法。而本文算法MAPA是在流形降維后用Procrustes分析對齊，再用K近鄰分類。

本文實驗PCA，LPP，LE和LLE降維維度d選取范圍為5︰5︰100，LPP和LE熱核參數(shù)取值范圍為0.25，0.5，0.75和1，構圖近鄰數(shù)k取值范圍為5，7，9和11，LLE構圖近鄰數(shù)k取值范圍為5︰5︰50，這些降維方法參數(shù)采用遍歷法尋優(yōu)。實驗最后采用K近鄰算法分類。因為是為了驗證算法的有效性，所以對于K值并沒有進行尋優(yōu)，而取K=1。實驗重復20次，對所有結果求平均值，作為算法的分類準確度。實驗結果如表2—4所示。

表2 BOT5對BOT6分類結果比較

①“-”表示JDML基分類算法用全部源域數(shù)據(jù)對目標域數(shù)據(jù)分類，即對應點比例不影響分類結果。表3和4中同此含義。

表3 BOT5對BOT7分類結果比較

表4 BOT6對BOT7分類結果比較

從表2—4中可分析得到，本文算法優(yōu)于基分類方法，其中用LLE流形降維方法效果最好。隨著先驗信息給出的對應點數(shù)量增加，其準確率基本也隨之增加，但如BOT5對BOT7用LPP和LE來流形對齊時并沒有一直增加，這是因為先驗給出的對應點是人工給出的，所以為了滿足對應點數(shù)量上的要求，把實際上對應不是很好的點強制匹配，從而導致分類精度有所下降。在BOT6對BOT7的流形對齊方法比基分類方法提升的并不是很多，是由于這2幅影像覆蓋的地區(qū)完全一樣只有時間上的變化，從而導致的光譜漂移并不大，因此，當選擇降維效果更好的LLE方法時，基分類器效果略高一點。

為體現(xiàn)原始數(shù)據(jù)特征經(jīng)本文算法變換后特征分布是否一致，以5月和6月中的第9類裸土類為例，為直觀反應原始數(shù)據(jù)特征分布，降維方法使用PCA。圖2和圖3對比了原始數(shù)據(jù)流形降維特征分布和流形對齊后新的特征分布，可以看出，在原始數(shù)據(jù)流形降維特征分布中，特征分布有一定的漂移，但經(jīng)過本文流形對齊算法后新的特征分布變得一致。

圖2 5月和6月原始數(shù)據(jù)裸土類流形降維特征分布

圖3 5月和6月原始數(shù)據(jù)裸土類流形對齊特征分布

為體現(xiàn)本文算法的優(yōu)勢，對比了在高光譜遙感領域適應性分類研究已有的經(jīng)典一步流形對齊算法。Yang等[9]的半監(jiān)督聯(lián)合流形對齊(semisupervised jonit manifold alignment，SJMA)算法和Tuia 等[11]的半監(jiān)督流形對齊(semisupervised manifold alignment，SSMA)算法。實驗流形降維方法采用論文中用到的LPP，對應點比例取5%，其他參數(shù)設置和上述實驗中相同。實驗結果如表5所示。

表5 BOT數(shù)據(jù)集的分類結果比較

分析表5可知，在對應點比較少只有5%的情況下，在實驗數(shù)據(jù)組中MAPA方法分類準確率都優(yōu)于SJMA和SSMA算法。這是因為相對于SJMA算法，本文MAPA算法的優(yōu)勢在于更適用于先驗信息少的情況，對于減少人工參與是非常有意義的。對于SSMA算法，先驗信息表現(xiàn)為源域和目標域數(shù)據(jù)的標簽信息，由于源域和目標域的每個類別包含多個標簽數(shù)據(jù)點，因此，SSMA采用標簽對齊,可一對多或多對多的對齊方式，不能實現(xiàn)精確的數(shù)據(jù)點和數(shù)據(jù)點之間的對齊； 而本文MAPA算法利用對應點先驗信息，使得數(shù)據(jù)點對之間實現(xiàn)一對一的對齊，具有更好的遷移學習效果。

3 結論

針對多時相高光譜遙感圖像中光譜漂移造成的分類困難，本文采用了一種基于流形對齊的域適應分類算法，利用數(shù)據(jù)集間相似的本真幾何結構特性，先用線性或非線性降維算法將數(shù)據(jù)集映射到低維空間，然后用Procrustes分析法移除平移、旋轉(zhuǎn)和縮放因子后得到低維嵌入的最優(yōu)對齊，最后用最近鄰法算法進行分類。實驗表明，在光譜特征相似但分布不同的多時相高光譜遙感數(shù)據(jù)分類中，本文算法優(yōu)于對聯(lián)合數(shù)據(jù)集直接流形學習降維后用K近鄰進行分類的JDML算法，而且對比了幾種降維方法，其中LLE優(yōu)于PCA,LPP和LE 降維后對齊的結果，同時，在對應點比例比較少的情況下，本文算法優(yōu)于經(jīng)典的一步流形對齊SJMA和SSMA算法。因此，探索優(yōu)秀的降維算法將是下一步的研究內(nèi)容。

[1] Wang C.A Geometric Framework For Transfer Learning Using Manifold Alignment[D].Amherst,Massachusetts:University of Massachusetts Amherst,2010.

[2] Pan S J,Kwok J T,Yang Q.Transfer learning via dimensionality reduction[C]//Fox D,Gomes C P.Proceedings of the 23rd Conference on Artificial Intelligence.Chicago:AAAI Press,2008:677-682.

[3] Gu Q Q,Zhou J.Learning the shared subspace for multi-task clustering and transductive transfer classification[C]//Proceedings of the Ninth IEEE international conference on data mining.Miami,FL:IEEE,2009:159-168.

[4] Blitzer J,McDonald R,Pereira F.Domain adaptation with structural correspondence learning[C]//Proceedings of the 2006 Conference on Empirical Methods in Natural Language Processing.Stroudsburg,PA,USA:Association for Computational Linguistics,2006:120-128.

[5] Kan M N,Wu J T,Shan S G,et al.Domain adaptation for face recognition:Targetize source domain bridged by common subspace[J].International Journal of Computer Vision,2014,109(1/2):94-109.

[6] Ham J,Lee D D,Saul L K.Semisupervised alignment of manifolds[C]//Ghahramani Z,Cowell R.Proceedings of the Annual Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence. Edinburgh,Scotland,UK:UAI,2005,10:120-127.

[7] Lafon S,Keller Y,Coifman R R.Data fusion and multicue data matching by diffusion maps[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2006,28(11):1784-1797.

[8] Wang C,Mahadevan S.Manifold alignment using Procrustes analysis[C]//Proceedings of the 25th International Conference on Machine Learning.New York,NY,USA:ACM,2008:1120-1127.

[9] Yang H L,Crawford M M.Manifold alignment for multitemporal hyperspectral image classification[C]//Proceedings of 2011 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium(IGARSS).Vancouver,BC,Canada:IEEE,2011:4332-4335.

[10]Yang H L,Crawford M M.Learning a joint manifold with global-local preservation for multitemporal hyperspectral image classification[C]//Proceedings of 2013 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium(IGARSS).Melbourne,Australia:IEEE,2013:1047-1050.

[11]Tuia D,Volpi M,Trolliet M,et al.Semisupervised manifold alignment of multimodal remote sensing images[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2014,52(12):7708-7720.

[12]Yan S C,Xu D,Zhang B Y,et al.Graph embedding and extensions:A general framework for dimensionality reduction[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2007,29(1):40-51.

[13]Yan S C,Xu D,Zhang B Y,et al.Graph embedding:A general framework for dimensionality reduction[C]//Proceedings of IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition.San Diego,CA,USA:IEEE,2005,2:830-837.

[14]Sibson R.Studies in the robustness of multidimensional scaling:Procrustes statistics[J].Journal of the Royal Statistical Society.Series B(Methodological),1978,40(2):234-238.

(責任編輯： 李瑜)

Manifold alignment for dimension reduction and classification of multitemporal hyperspectral image

LU Jintao， MA Li

(SchoolofMechanicalEngineeringandElectronicInformation,ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan)，Wuhan430074，China)

For multitemporal hyperspectral images, the spectral characteristics of the same land cover object may vary significantly. Therefore, manifold alignment algorithm was employed to find a feature space in which data distributions of both images become the same. The method includes three steps. Firstly, a standard linear or nonlinear dimension reduction method is used to reduce the dimensionality of hyperspectral images. Secondly, the Procrustes analysis method is utilized to remove the translational, rotational and scaling components from one set so that the optimal alignment between the two data sets can be achieved. Finally, the nearest neighbor algorithm is applied for classification. Experimental results using multitemporal hyperion images demonstrate that the proposed approach can obtain performances which are superior to those of several popular manifold alignment methods.

Procrustes; manifold alignment; multitemporal; hyperspectral image; dimension reduction; classification

10.6046/gtzyyg.2017.01.16

魯錦濤，馬麗.基于流形對齊的高光譜遙感圖像降維和分類算法[J].國土資源遙感，2017,29(1)：104-109.(Lu J T，Ma L.Manifold alignment for dimension reduction and classification of multitemporal hyperspectral image[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(1)：104-109.)

2015-09-14；

2016-02-18

國家自然科學基金項目“基于流形學習進行圖結構設計的高光譜圖像分類技術研究”(編號： 61102104)資助。

魯錦濤(1990-),男，碩士研究生，主要從事圖像處理和機器學習等方面的研究。Email: lujintao2016@163.com。

馬麗(1982-)，女，講師，博士，主要從事遙感影像分析、計算機視覺和機器學習等方面的研究。Email: maryparisster@gmail.com。

TP 751.1

A

1001-070X(2017)01-0104-06