黃亞唯，李欣然，黃際元，譚紹杰

（湖南大學(xué)電氣信息與工程學(xué)院，長沙410082）

電池儲(chǔ)能電源參與AGC的控制方式分析

黃亞唯，李欣然，黃際元，譚紹杰

（湖南大學(xué)電氣信息與工程學(xué)院，長沙410082）

針對(duì)電池儲(chǔ)能電源參與自動(dòng)發(fā)電控制采用區(qū)域控制需求信號(hào)按固定比例分配的缺陷，提出一種基于區(qū)域控制偏差信號(hào)分配的儲(chǔ)能電源控制方式。該方式直接將區(qū)域控制偏差按比例分配給儲(chǔ)能電源和常規(guī)機(jī)組，其中儲(chǔ)能電源出力可跟蹤頻率偏差動(dòng)態(tài)調(diào)整。通過兩種控制方式的仿真比較和儲(chǔ)能電源出力比例系數(shù)a的靈敏度分析，就調(diào)頻效果、儲(chǔ)能電源荷電狀態(tài)、機(jī)組出力情況、儲(chǔ)能電源容量以及儲(chǔ)能電源出力對(duì)頻率的影響等方面進(jìn)行了分析。仿真結(jié)果表明，所提方法在減少頻偏和儲(chǔ)能容量等方面具有優(yōu)勢(shì)，對(duì)于儲(chǔ)能電源參與自動(dòng)發(fā)電控制的控制策略具有指導(dǎo)意義。

儲(chǔ)能電源；自動(dòng)發(fā)電控制；區(qū)域控制需求；荷電狀態(tài)；控制方式；靈敏度分析

隨著風(fēng)電和光伏的大規(guī)模并網(wǎng)[1]，以及傳統(tǒng)機(jī)組的固有缺陷，調(diào)頻容量不足的問題日益突出。各種新型儲(chǔ)能技術(shù)的快速發(fā)展，為風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)背景下的電網(wǎng)頻率質(zhì)量控制提供了新的手段和方向。

保證系統(tǒng)的頻率質(zhì)量最重要的手段之一就是AGC系統(tǒng)。一個(gè)完整的AGC控制策略通常包括確定總調(diào)節(jié)功率的控制策略（即AGC控制器）和總調(diào)節(jié)功率的指令分配策略兩部分[2]。目前其相關(guān)研究主要集中于AGC控制器的優(yōu)化，針對(duì)指令分配策略的研究相對(duì)較少，而儲(chǔ)能電源參與AGC的控制策略則尚處于探索階段，文獻(xiàn)所報(bào)道的控制策略主要可分為時(shí)間段/頻率分解策略、儲(chǔ)能優(yōu)先出力策略和比例分配策略。

時(shí)間段/頻率分解策略基于連續(xù)擾動(dòng)，將系統(tǒng)所需的平衡功率分解成不同的時(shí)間或頻段分量，如文獻(xiàn)[3]中將平衡功率分為多個(gè)時(shí)間段，其中由儲(chǔ)能電源補(bǔ)償實(shí)時(shí)分量，而機(jī)組響應(yīng)更長時(shí)間段的分量。文獻(xiàn)[4]中提出一種控制策略，將ACE信號(hào)經(jīng)過低通濾波后的高頻分量分給儲(chǔ)能電源，低頻分量分給機(jī)組。

儲(chǔ)能優(yōu)先出力策略即儲(chǔ)能電源優(yōu)先滿足平衡功率需求，如文獻(xiàn)[5]研究了電動(dòng)汽車在丹麥西部電力系統(tǒng)中參與AGC的效果，其分配策略為由機(jī)組補(bǔ)償AGC信號(hào)中電池儲(chǔ)能無法滿足的部分。文獻(xiàn)[6]比較了超導(dǎo)磁儲(chǔ)能和超級(jí)電容器在參與AGC中的作用，其控制策略均是在負(fù)荷擾動(dòng)出現(xiàn)時(shí)就控制儲(chǔ)能電源迅速充放電，當(dāng)機(jī)組開始出力以后再逐漸恢復(fù)至初始狀態(tài)。

比例分配策略可分為靜態(tài)比例分配和動(dòng)態(tài)優(yōu)化分配。文獻(xiàn)[7]提出了一種電動(dòng)汽車——電網(wǎng)互動(dòng)V2G（vehicle to grid）參與電網(wǎng)2次調(diào)頻的控制策略，根據(jù)車輛的可用容量按比例分?jǐn)偪偟捻憫?yīng)功率。由于靜態(tài)比例分配方法未考慮儲(chǔ)能電源的SOC，許多文獻(xiàn)提出動(dòng)態(tài)優(yōu)化的方法。如文獻(xiàn)[8-9]以SOC的保持效果和傳統(tǒng)機(jī)組的經(jīng)濟(jì)出力為目標(biāo)，對(duì)AGC信號(hào)在飛輪和水電機(jī)組兩者之間的分配比例進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化。文獻(xiàn)[10]基于可表征儲(chǔ)能系統(tǒng)動(dòng)態(tài)AGC可用容量DAA（dynamic available AGC）指標(biāo)，提出了一種動(dòng)態(tài)分配策略。

從當(dāng)前研究來看，比較關(guān)注的主要是ACE通過機(jī)組2次調(diào)頻控制器轉(zhuǎn)換后的ARR[4]信號(hào)分配方式問題，其共同特點(diǎn)是將儲(chǔ)能電源與常規(guī)機(jī)組同等對(duì)待。這種分配方式的合理性及其特點(diǎn)，尚缺乏更深入的探討。本文在對(duì)該控制方式進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，提出一種使用ACE信號(hào)的儲(chǔ)能電源控制方式；基于單區(qū)域AGC系統(tǒng)和固定比例分配法，與使用ARR信號(hào)的常規(guī)儲(chǔ)能電源控制方式進(jìn)行了仿真對(duì)比。最后通過對(duì)儲(chǔ)能電源出力比例系數(shù)a的靈敏度分析，進(jìn)行了儲(chǔ)能出力對(duì)頻率影響的比較分析。

1 含電池儲(chǔ)能電源的單區(qū)域AGC模型

1.1 單區(qū)域系統(tǒng)等效模型

系統(tǒng)的AGC響應(yīng)作為2次調(diào)頻動(dòng)作信號(hào)，通過調(diào)整所選擇的發(fā)電機(jī)的輸出來調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率達(dá)到目標(biāo)值。本文以簡單的單區(qū)域系統(tǒng)表征多機(jī)多負(fù)荷的等效模型進(jìn)行分析，控制模式為定頻率控制FFC（fixed frequency control）[11]，如圖1所示。

在圖1中，ΔPf（s）、ΔPs（s）和ΔPL（s）分別為機(jī)組1次調(diào)頻出力、機(jī)組2次調(diào)頻出力和負(fù)荷增量；K為機(jī)組一次調(diào)頻單位調(diào)節(jié)功率；Kp和Ki分別為PI控制器的參數(shù)；發(fā)電機(jī)組模型Gg（s）為調(diào)速器和再熱汽輪機(jī)組的串聯(lián)模型[12]，如式（1）～式（3）。

火電機(jī)組調(diào)速器傳遞函數(shù)為

式中：ΔY為汽輪機(jī)蒸汽閥的開度變化量；KARR（s）表示ARR信號(hào)；TG為調(diào)速器時(shí)間常數(shù)。

汽輪機(jī)傳遞函數(shù)為

式中：FHP、FIP和FLP分別為HP、IP、LP 3個(gè)渦輪級(jí)各自所產(chǎn)生的功率占汽輪機(jī)總輸出功率的比例；TCH為HP汽室時(shí)間常數(shù)；TRH為再熱器時(shí)間常數(shù)；TCO為LP交換器附加時(shí)間常數(shù)。

串聯(lián)模型傳遞函數(shù)為

圖1所示的AGC等效模型含ACE信號(hào)處理、區(qū)域控制需求計(jì)算和區(qū)域控制需求分配等3個(gè)環(huán)節(jié)，具體功能如下。

（1）ACE計(jì)算處理。計(jì)算生成ACE信號(hào)并進(jìn)行預(yù)處理。首先根據(jù)不同的AGC控制模式計(jì)算ACE值。本文采用FFC模式，其計(jì)算式為

式中：B是區(qū)域的頻率偏差系數(shù)，為機(jī)組和負(fù)荷的頻率特性系數(shù)之和。

在此基礎(chǔ)上，可根據(jù)需要加入濾波環(huán)節(jié)和死區(qū)環(huán)節(jié)以減少機(jī)組不必要?jiǎng)幼鳌?/p>

（2）區(qū)域控制需求確定。ACE經(jīng)過該環(huán)節(jié)形成的ARR可表征為下發(fā)給機(jī)組的AGC指令。雖然目前提出了許多優(yōu)化策略，但PI控制器在AGC中的應(yīng)用仍十分廣泛[2]。

（3）區(qū)域控制需求指令分配。在確定了ARR指令后將其通過一定原則分配給各AGC機(jī)組或儲(chǔ)能電源。

1.2 儲(chǔ)能電源等效模型

電池儲(chǔ)能電源等效模型如圖2所示。其中，ΔPe（s）為電池儲(chǔ)能電源出力；Δcontrol（s）為ARR信號(hào)中分配給電池儲(chǔ)能電源的部分；C0和Cn分別為電池儲(chǔ)能電源的初始容量和額定容量；Ge（s）表征儲(chǔ)能電源出力延時(shí)，即

式中，Te為儲(chǔ)能電源出力延時(shí)的時(shí)間常數(shù)。

2 儲(chǔ)能電源參與AGC的控制方式分析

2.1 基于ARR信號(hào)的控制方式分析

在現(xiàn)有研究中，儲(chǔ)能系統(tǒng)參與AGC的控制策略即為ARR信號(hào)的分配方式，相應(yīng)控制框圖如圖3所示。

圖3中，a為儲(chǔ)能出力在ARR信號(hào)中所占比例系數(shù)；（1-a）為機(jī)組2次調(diào)頻出力在ARR信號(hào)中所占比例系數(shù)。

基于圖3，可以推導(dǎo)出機(jī)組出力、儲(chǔ)能電源出力、負(fù)荷功率以及系統(tǒng)頻率的增量關(guān)系如下。

頻率偏差為

機(jī)組出力為

儲(chǔ)能出力為

從式（7）、（8）中可看出，在暫態(tài)過程中，1次調(diào)頻量和頻率偏差的變化基本一致。由于PI環(huán)節(jié)的存在，儲(chǔ)能電源出力的快速特性被部分抑制，并和機(jī)組2次調(diào)頻量一樣保持穩(wěn)步增長。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，最終由儲(chǔ)能電源和機(jī)組2次調(diào)頻量按比例分擔(dān)負(fù)荷增量，機(jī)組1次調(diào)頻量回歸至零。

若使用ARR信號(hào)作為控制信號(hào)，從系統(tǒng)的角度來看，此方法未能很好利用儲(chǔ)能的快速響應(yīng)能力以優(yōu)化系統(tǒng)性能。更重要的是，從儲(chǔ)能電源容量的角度來看，此方法在保持SOC方面的局限性是顯而易見。

2.2 基于ACE信號(hào)的控制方式分析

為了克服上節(jié)所分析的ARR信號(hào)分配方式的缺陷，本文提出一種基于ACE信號(hào)直接分配的控制方式，其控制框圖如圖4所示。

從圖4中可以看出，該控制方式與基于ARR信號(hào)的控制方式不同之處在于儲(chǔ)能電源的控制信號(hào)沒有經(jīng)過PI環(huán)節(jié)，直接來自于ACE信號(hào)，即儲(chǔ)能電源出力與ACE信號(hào)呈正比關(guān)系，可以即時(shí)響應(yīng)ACE的變化。

頻率偏差和機(jī)組出力的表達(dá)式與第2.1節(jié)所提表達(dá)式一致，但儲(chǔ)能電源出力不再經(jīng)過PI環(huán)節(jié)，表達(dá)式為

從式（9）中可看出，在暫態(tài)過程中，儲(chǔ)能電源與隨著頻率偏差變化而增減出力，并避免了PI控制器的延時(shí)影響。在發(fā)生同一擾動(dòng)時(shí)，相比基于ARR信號(hào)的控制方式，儲(chǔ)能電源出力減小，機(jī)組1、2次調(diào)頻量均增加。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，最終由機(jī)組2次調(diào)頻全部補(bǔ)償負(fù)荷增量，而儲(chǔ)能電源出力和1次調(diào)頻量回歸至零。這種控制方式不僅可以保證其快速動(dòng)作的能力，同時(shí)可以使得儲(chǔ)能電源自適應(yīng)地減小SOC變化。

3 儲(chǔ)能電源出力對(duì)頻率的影響

由于儲(chǔ)能電源出力的大小本質(zhì)在于儲(chǔ)能電源的分配比例系數(shù)a的取值方法，為研究儲(chǔ)能出力對(duì)頻率的影響，本節(jié)就兩種控制方式下的儲(chǔ)能電源的分配比例系數(shù)a進(jìn)行靈敏度分析。

由式（6）～式（8）可以推導(dǎo)出基于ARR信號(hào)的控制方式的負(fù)荷功率與系統(tǒng)頻率的增量關(guān)系為

同理可推導(dǎo)出基于ACE信號(hào)的控制方式的負(fù)荷功率與系統(tǒng)頻率的增量關(guān)系為

這里分別對(duì)式（10）、（11）求儲(chǔ)能分配比例a的偏導(dǎo)數(shù)，并利用式（10）、（11）化簡，即可得兩種控制方式下a對(duì)頻率偏差的靈敏度，即

由式（12）、（13）可推出兩種控制方式的無量綱靈敏度[13]，分別為

當(dāng)發(fā)生階躍擾動(dòng)時(shí)，由式（14）可知，頻率偏差經(jīng)PI環(huán)節(jié)的值將增大或減小并逐漸穩(wěn)定。又由于Ge（s）的時(shí)間常數(shù)小于Gg（s）的時(shí)間常數(shù)，且頻率偏差和負(fù)荷增量始終異號(hào)，所以Sa1在整個(gè)暫態(tài)過程中一直為負(fù)，并且絕對(duì)值先增大后逐漸減小。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，基于ARR信號(hào)的控制方式的Sa1等于0，與a取值無關(guān)。當(dāng)a增大時(shí)，Sa1相應(yīng)增大。

當(dāng)發(fā)生階躍擾動(dòng)時(shí)，由式（15）可知，第1部分和頻率偏差的變化趨勢(shì)基本一致，第2部分則因?yàn)镻I環(huán)節(jié)存在導(dǎo)致其增大或減小并逐漸穩(wěn)定。由于頻率偏差和負(fù)荷增量始終異號(hào)，Sa2初期小于零，絕對(duì)值先增大后減小至零，并最終越過零點(diǎn)越來越大，直至達(dá)到穩(wěn)態(tài)。此時(shí)，Sa2=a/（1－a）。可以看出，在Sa2過零以后，a越大越加劇頻率偏差的增大。

4 仿真驗(yàn)證

設(shè)基于ARR信號(hào)的控制方式為控制方式-ARR，本文提出的基于ACE信號(hào)的控制方式為控制方式-ACE。

仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示[12]。

4.1 兩種控制方式的比較

4.1.1 調(diào)頻效果和儲(chǔ)能電源狀態(tài)比較

設(shè)兩種控制方式的儲(chǔ)能出力分配比例系數(shù)a均為50%，儲(chǔ)能電源功率容量為50MW/12.5（MW·h）。兩種控制方式下的頻率偏差，儲(chǔ)能出力和儲(chǔ)能SOC分別如圖5～圖7所示。

如圖5所示，相比無儲(chǔ)能的情況，儲(chǔ)能電源參與AGC的兩種控制方式均可明顯減少頻率偏差。相較于控制方式-ARR，使用控制方式-ACE得到的頻差峰值更小，達(dá)到頻差峰值的時(shí)間更短，但頻率恢復(fù)速度更慢。

如圖6所示，控制方式-ACE與頻率偏差變化趨勢(shì)成正比，只在頻率變化初期出力輔助調(diào)頻，其出力更快且峰值更小，最終緩慢減小至零?？刂品绞?ARR則一直保持出力，最終承擔(dān)了1/2的負(fù)荷增量。

如圖7所示，控制方式-ARR中的儲(chǔ)能SOC近乎直線減小，變化劇烈，而控制方式-ACE中的SOC只在頻率下降過程中減小較快，但很快趨于平穩(wěn)。這是因?yàn)榭刂品绞?ACE中儲(chǔ)能出力與頻率成正比，當(dāng)頻率回落時(shí)，儲(chǔ)能出力相應(yīng)減少。

具體指標(biāo)值如表2所示。

4.1.2 機(jī)組出力情況比較

圖8為兩種控制方式對(duì)機(jī)組出力影響的情況。與無儲(chǔ)能參與的情況相比，兩種控制方式都未增加機(jī)組出力負(fù)擔(dān)，大大減小了機(jī)組出力。兩種控制方式對(duì)機(jī)組1次調(diào)頻的影響差異主要在達(dá)到最大頻偏以后。此時(shí)控制方式-ACE中機(jī)組需承擔(dān)更多負(fù)荷增量，穩(wěn)定時(shí)間較慢。兩種控制方式對(duì)機(jī)組2次調(diào)頻的影響差異主要在最終的穩(wěn)態(tài)值以及響應(yīng)速度，控制方式-ARR允許機(jī)組擁有更長的響應(yīng)時(shí)間并按比例承擔(dān)負(fù)荷增量，控制方式-ACE則需機(jī)組承擔(dān)更多負(fù)荷增量，有利于更高效地利用機(jī)組容量。

4.1.3 儲(chǔ)能電源容量不充足的影響

以上仿真分析均建立在儲(chǔ)能電源容量充足的基礎(chǔ)上，需考慮儲(chǔ)能電源容量不足的情況。設(shè)儲(chǔ)能電源容量為50MW/0.833（MW·h），放電時(shí)間為30 s。

兩種控制方式下的頻率偏差對(duì)比和儲(chǔ)能SOC對(duì)比分別如圖9和圖10所示。由圖9和圖10中可知，儲(chǔ)能容量減小對(duì)控制方式-ACE基本沒有影響，但對(duì)控制方式-ARR的后期調(diào)頻效果具有較大影響。采用控制方式-ARR時(shí)，會(huì)因?yàn)镾OC達(dá)到上限而導(dǎo)致儲(chǔ)能出力突然跌落至零，從而出現(xiàn)頻率再次突然上升的現(xiàn)象，降低調(diào)頻質(zhì)量。

從總體來看，基于ACE信號(hào)的控制方式在減少最大頻偏、減少儲(chǔ)能功率和容量需求方面具有優(yōu)勢(shì)。其更適用于容量較小的功率型儲(chǔ)能電源，能在擾動(dòng)瞬間進(jìn)行功率吞吐，可最大程度上減少最大頻偏?；贏RR信號(hào)的控制方式在快速恢復(fù)頻率等方面具有優(yōu)勢(shì)。其本質(zhì)是將儲(chǔ)能電源當(dāng)成AGC機(jī)組同等的存在，更適用于大規(guī)模能量型儲(chǔ)能電源，可更長時(shí)間支撐機(jī)組出力的增減。

4.2 儲(chǔ)能出力對(duì)頻率的影響

設(shè)兩種控制方式的儲(chǔ)能出力分配比例系數(shù)a分別為10%、30%、50%、70%和90%。兩種方式下的頻率偏差曲線和靈敏度曲線分別如圖11和圖12所示。

如圖11所示，當(dāng)a相同時(shí)，控制方式-ACE的最大頻差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于控制方式-ARR，但穩(wěn)定速度更慢。當(dāng)a增大時(shí)，兩種方式的最大頻偏均減小，且到達(dá)時(shí)間縮短。其中控制方式-ARR對(duì)頻率穩(wěn)定時(shí)間影響很小，并隨著a增加，最大頻偏減小更多?？刂品绞?ACE的儲(chǔ)能電源承擔(dān)的出力在初期隨著a增加但之后會(huì)隨著頻差減小，而機(jī)組需承擔(dān)的出力比例卻越小，導(dǎo)致頻率穩(wěn)定時(shí)間反而大大增加。

從圖12中可以看出，Sa1一直小于零，其絕對(duì)值先增大后逐漸減小至零。Sa2的絕對(duì)值先增大后減小到零，再逐漸增大，最終穩(wěn)定在a/（1-a）。

當(dāng)a確定時(shí)，|Sa2|增大速度略大于|Sa1|，這意味著在整個(gè)調(diào)頻過程中，在靈敏度達(dá)到最大值之前，控制方式-ACE的儲(chǔ)能出力對(duì)頻率影響更大。但|Sa2|減小速度比|Sa1|更快，即對(duì)頻率的影響減小更快。當(dāng)a不同時(shí)，|Sa1|和|Sa2|隨著a增加而增加，即對(duì)頻率的影響均增大。但Sa2過零后，a的增加反而會(huì)加劇頻差的增加。當(dāng)a增加時(shí)，兩者最大值和Sa2過零的時(shí)間增加，達(dá)到最大值的時(shí)間減小，但均與負(fù)荷大小無關(guān)。

總體來看，基于ARR信號(hào)的控制方式對(duì)頻率偏差一直具有正面影響，其比例系數(shù)a越大越好，但這可能造成SOC越限。當(dāng)需要考慮儲(chǔ)能容量時(shí)，可根據(jù)靈敏度曲線動(dòng)態(tài)設(shè)置比例系數(shù)a。基于ACE信號(hào)的控制方式在前期與控制方式-ARR類似，但儲(chǔ)能電源出力時(shí)間更短，從而避免頻率穩(wěn)定時(shí)間的增加以及SOC的波動(dòng)。

5 結(jié)論

本文從理論上分析了現(xiàn)有的儲(chǔ)能電源參與AGC的常規(guī)控制方式的特點(diǎn)，針對(duì)其不足提出一種基于ACE信號(hào)直接分配的控制方式，就兩種控制方式進(jìn)行了仿真對(duì)比。并通過對(duì)儲(chǔ)能電源出力比例系數(shù)a的靈敏度分析，分析了儲(chǔ)能電源出力對(duì)頻率的影響。通過仿真驗(yàn)證，可以得出以下結(jié)論。

（1）基于ACE信號(hào)的控制方式在快速響應(yīng)，減少最大頻偏、減少儲(chǔ)能功率和容量需求等方面具有優(yōu)勢(shì)，其代價(jià)則是頻率調(diào)節(jié)時(shí)間稍長，較適用于容量較小的儲(chǔ)能電源以維持SOC，防止過充過放。基于ARR信號(hào)的控制方式則更適用于容量較大的儲(chǔ)能電源，以保證其控制方式能夠?qū)崿F(xiàn)。

（2）通過對(duì)a的靈敏度的仿真分析，發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)能電源出力主要在頻率變化初期具有較大的正面影響，儲(chǔ)能電源出力越多越有利于抑制頻率的變化，隨之影響逐漸減小甚至出現(xiàn)反作用，即應(yīng)減小儲(chǔ)能出力。

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Analysisof ControlM ethods for AGC w ith Battery Energy Storage System

HUANGYawei，LIXinran，HUANG Jiyuan，TANShaojie
（College of Electricaland Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Aiming at solving the defects of battery energy storage participating in automation generation control（AGC）by the distribution ofarea regulation requirement（ARR）signalat fixed proportion，a controlmethod for energy storage based on area controlerror（ACE）signal is proposed.The ACE signal is distributed directly into the energy storage and conventional units at fixed proportion，and the energy storage output can be dynamically adjusted by tracking the fre?quency deviation.The regulation effect，state of charge（SOC），unitoutput，and the impactofenergy storage capacity and energy storage outputon frequency are analyzed by the comparison of simulations between two controlmethods，as well as the sensitivity analysis of energy storage output factor a.The simulation results show that the proposedmethod hasadvantages in termsof reducing the frequency deviation and improving the energy storage capacity，which is signifi?cant for the energy storage controlstrategy participating in AGC.

energy storage power；automation generation control（AGC）；area regulation requirement（ARR）；state of charge（SOC）；controlmethod；sensitivity analysis

TM911

A

1003-8930（2017）03-0083-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.03.014

黃亞唯（1990—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)閮?chǔ)能系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻。Email：hyw_qingxi@126.com

2015-03-11；

2016-06-03

李欣然（1957—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析控制、負(fù)荷建模。Email：lixinran@qq.com

黃際元（1988—）男，博士研究生，研究方向?yàn)殡姵貎?chǔ)能系統(tǒng)在電力系統(tǒng)中的建模與應(yīng)用。Email：hjycm@hnu.edu.cn