許威，呂林，許立雄，向月

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610065）

基于馬爾可夫鏈的電動(dòng)汽車充電需求計(jì)算

許威，呂林，許立雄，向月

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610065）

充分考慮用戶出行習(xí)慣的復(fù)雜性、多樣性，提出了采用馬爾可夫鏈描述電動(dòng)汽車用戶一天出行過程中動(dòng)力電池荷電狀態(tài)的變化情況。模擬實(shí)時(shí)充電行為，然后根據(jù)電動(dòng)汽車的出行時(shí)間對應(yīng)各出行目的地的概率，確定電動(dòng)汽車一天各時(shí)段的區(qū)域分布情況，同時(shí)考慮交通耗時(shí)系數(shù)對電動(dòng)汽車行駛過程的影響，從而預(yù)測不同類型日各區(qū)域電動(dòng)汽車的負(fù)荷需求情況。采用蒙特卡洛模擬方法對不同滲透率、不同類型日和不同充電閾值等情景下的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果表明，該方法可以較準(zhǔn)確地模擬用戶的出行規(guī)律，反映充電需求的時(shí)空分布特點(diǎn)；同時(shí)反映出交通狀況、電池充電閾值對電動(dòng)汽車充電需求存在一定的影響。

電動(dòng)汽車；馬爾科夫鏈；交通耗時(shí)系數(shù)；充電閾值

隨著能源危機(jī)和環(huán)境問題的日益嚴(yán)重，電動(dòng)汽車已成為未來能源安全和節(jié)能環(huán)保的重要途徑與發(fā)展趨勢[1-4]?？茖W(xué)的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷需求的預(yù)測與計(jì)算，是充電設(shè)施合理規(guī)劃建設(shè)的基礎(chǔ)。由于電動(dòng)汽車用戶出行習(xí)慣的多樣性和充電行為的不確定性，充電負(fù)荷需求在存在時(shí)段隨機(jī)波動(dòng)的特點(diǎn)，因此，負(fù)荷預(yù)測難度較大。文獻(xiàn)[5-6]考慮用戶日行駛里程、起始充電時(shí)間等隨機(jī)變量，建立充電需求的概率模型。文獻(xiàn)[7]研究以充電概率的方法描述電動(dòng)汽車用戶充電習(xí)慣的不確定性，建立了考慮不確定性因素的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷計(jì)算模型。文獻(xiàn)[8]考慮電動(dòng)汽車駕特性，建立了電動(dòng)汽車充電需求的時(shí)空分布預(yù)測模型。文獻(xiàn)[9]根據(jù)不同類型電動(dòng)汽車不同充電行為對應(yīng)的充電方式及充電時(shí)段，提出了基于蒙特卡洛模擬的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷計(jì)算方法。其中不同類型電動(dòng)汽車的充電方式、充電時(shí)段和起始荷電狀態(tài)SOC（state of charge）主要基于主觀假設(shè)，沒有較充分地反映電動(dòng)汽車自身的充電行為習(xí)慣。文獻(xiàn)[10]考慮了鋰離子電池的充電特性，由行駛距離的概率密度函數(shù)推出初始荷電狀態(tài)的概率分布。文獻(xiàn)[11]提出一種基于出行鏈隨機(jī)模擬的充電需求分析方法，對出行鏈中各特征量的概率分布進(jìn)行擬合，采用蒙特卡羅模擬法進(jìn)行抽樣，模擬用戶一天的出行序列，進(jìn)而得出各區(qū)域的充電負(fù)荷需求。

上述文獻(xiàn)可看出，目前關(guān)于電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測的研究，大多在假定充電時(shí)段和充電方式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，忽視了充電負(fù)荷在時(shí)空上的隨機(jī)性，較少考慮用戶出行過程中交通擁堵狀況對行駛時(shí)間的影響。

本文基于電動(dòng)汽車出行習(xí)慣的多樣性、差異性以及用戶充電需求的復(fù)雜性和隨機(jī)性，考慮電動(dòng)汽車數(shù)量、電池容量、充電方式、起始荷電狀態(tài)、起始出行時(shí)間等因素，在通過馬爾可夫鏈描述電動(dòng)汽車一天荷電狀態(tài)的變化情況的基礎(chǔ)上，考慮用戶出行過程中交通指數(shù)對應(yīng)的耗時(shí)系數(shù)對行駛時(shí)間的影響及各時(shí)段電動(dòng)汽車出行時(shí)間對應(yīng)各目的地的概率，確定一天各個(gè)時(shí)刻充電需求的分布情況。采用蒙特卡洛模擬方法，得出不同條件下電動(dòng)汽車充電需求的時(shí)間和空間分布。

1 電動(dòng)汽車SOC的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程

馬爾科夫過程[12]是具有無后效性的隨機(jī)過程，具有離散參數(shù)和離散狀態(tài)空間的馬爾可夫過程稱為馬爾可夫鏈。馬爾可夫鏈?zhǔn)敲枋鲆活愲S機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的模型，它是指系統(tǒng)在每個(gè)時(shí)間所處的狀態(tài)是隨機(jī)的，從當(dāng)前時(shí)間到下一時(shí)間的狀態(tài)按一定的概率轉(zhuǎn)移，未來狀態(tài)僅與現(xiàn)在狀態(tài)及其轉(zhuǎn)移概率有關(guān)，而與以前狀態(tài)無關(guān)，即無后效性。記當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)為Si，下一時(shí)刻的狀態(tài)為Sj，則馬爾可夫鏈可用條件概率表示為

根據(jù)馬爾可夫理論，若將電動(dòng)汽車任意時(shí)刻的SOC值視為狀態(tài)Si，電動(dòng)汽車下一時(shí)刻的SOC值視為狀態(tài)Sj，可知Sj僅與當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)Si及相應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率Eij有關(guān)，那么電動(dòng)汽車一天出行過程中的荷電狀態(tài)變化可采用馬爾可夫鏈進(jìn)行描述。

電動(dòng)汽車用戶在一天出行過程中可能存在3種決策行為：充電（包括快充和慢充）、行駛和不充電也不行駛，其中在任意時(shí)刻采取何種決策行為都是根據(jù)電動(dòng)汽車出行規(guī)律和用戶需求來確定的，采取某種決策行為，電動(dòng)汽車的荷電狀態(tài)就會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，相應(yīng)地根據(jù)出行過程中任意時(shí)刻的SOC及相關(guān)因素也可確定用戶下一步可能采取的決策行為，因此，通過對該過程進(jìn)行分析可得出電動(dòng)汽車的充電時(shí)段和所采取的充電方式。本文假設(shè)電動(dòng)汽車一天的行為過程從行駛開始，在該過程中電動(dòng)汽車荷電狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況，如圖1所示。

圖中ai=-1表示電動(dòng)汽車行駛；ai=1++、ai= 1+分別表示電動(dòng)汽車進(jìn)行快充和慢充；ai=0表示不充電也不行駛。圖中的S0表示電動(dòng)汽車一天開始出行的起始荷電狀態(tài)，Si、Sj和Sj+1表示出行過程中，采取某種決策行為后電動(dòng)汽車的荷電狀態(tài)，實(shí)踐表示某種決策行為下的狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況，虛線表示在當(dāng)前狀態(tài)下，下一步可能的決策行為，點(diǎn)劃線表示若當(dāng)前不是一天最終狀態(tài)Sn時(shí)，下一步可能的決策行為，Eij為電動(dòng)汽車的SOC值從前一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)為下一個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，根據(jù)具體情況其有不同的表示形式。

其中各變量的含義及具體形式如下所述。

（1）用戶可能采取的決策行為。由于電動(dòng)汽車的荷電狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率Eij與當(dāng)前時(shí)刻的荷電狀態(tài)及當(dāng)前時(shí)刻到下一時(shí)刻時(shí)間段內(nèi)電動(dòng)汽車所采取的決策行為ai有關(guān)。因此，首先要對電動(dòng)汽車出行過程中可能采取的決策行為進(jìn)行分類。

（2）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。電動(dòng)汽車充電是為了滿足用戶需求，如果充電一段時(shí)間后SOC值基本上沒變化，那么本次充電基本上就沒有意義。因此，要求用戶進(jìn)行充電后其SOC值應(yīng)有一定變化，本文假設(shè)其SOC值的變化范圍為0.2≤SOCk＜1，進(jìn)一步可推出其相應(yīng)地充電時(shí)長的分布范圍。推導(dǎo)過程為

快充充電時(shí)長范圍為

慢充充電時(shí)長范圍為

式中：Pf、Pm分別為快、慢充的充電功率；tc為充電時(shí)長；Qk為第k輛電動(dòng)汽車的電池容量。本文假定快速充電功率期望約為慢充的5倍，經(jīng)計(jì)算可得。因此，反過來根據(jù)用戶當(dāng)前的可充電時(shí)長可以判斷出用戶可能采取的充電方式，當(dāng)用戶可充電時(shí)長時(shí)，可認(rèn)為電動(dòng)汽車采取快充方式，用ai=1++表示；充電時(shí)長時(shí)，采取的是慢充方式，用ai=1+表示。

綜上所述，根據(jù)采取不同的決策行為，可以得出相應(yīng)決策的轉(zhuǎn)移概率，記Eij為從狀態(tài)Si轉(zhuǎn)為狀態(tài)Sj的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，其具體表示形式為

（3）下一時(shí)刻電動(dòng)汽車的SOC。已知當(dāng)前時(shí)刻的SOC及從當(dāng)前時(shí)刻開始一段時(shí)間內(nèi)所采取的決策行為，則可計(jì)算出下一時(shí)刻SOC值，計(jì)算過程為

當(dāng)ai=1+或ai=1++時(shí)，電動(dòng)汽車進(jìn)行充電，則其中充電功率為

當(dāng)ai=0時(shí)，電動(dòng)汽車不進(jìn)行充電也不行駛，則其荷電狀態(tài)不發(fā)生改變即

當(dāng)ai=-1時(shí)，電動(dòng)汽車行駛，則

式中，W100為電動(dòng)汽車每100 km耗電量。

綜上可得

2 電動(dòng)汽車充電需求的計(jì)算

2.1 交通指數(shù)對應(yīng)耗時(shí)系數(shù)

電動(dòng)汽車行駛過程中交通的擁堵狀況直接影響行駛耗用時(shí)間，進(jìn)而影響用戶的充電行為。因此將交通指數(shù)[13]作為反映道路網(wǎng)暢通或者擁堵的概念性數(shù)值，對交通擁堵程度進(jìn)行衡量。根據(jù)文獻(xiàn)[14]典型工作日的分段交通指數(shù)，及交通指數(shù)對應(yīng)的出行時(shí)間表，得出一天各個(gè)出行時(shí)段對應(yīng)的耗時(shí)系數(shù)δτi

，τi取第i段路程行駛到一半的時(shí)刻點(diǎn)，根據(jù)該時(shí)刻點(diǎn)所在時(shí)間段，對應(yīng)得到相應(yīng)的耗時(shí)系數(shù)，耗時(shí)系數(shù)表示的是對應(yīng)交通指數(shù)下比暢通狀態(tài)下多耗時(shí)的倍數(shù)。電動(dòng)汽車行駛所需時(shí)間會(huì)受到該時(shí)段交通指數(shù)對應(yīng)的耗時(shí)系數(shù)的影響

式中：Ti為第i段行程所需時(shí)間；為考慮交通情況時(shí)第i段行程所需時(shí)間；δτi為耗時(shí)系數(shù)表示對應(yīng)交通指數(shù)下比暢通狀態(tài)下多耗時(shí)的倍數(shù)。

2.2 出行時(shí)間對應(yīng)各目的地的概率分布情況

本文所研究的出行目的僅考慮3類：工作區(qū)、住宅區(qū)和商業(yè)區(qū)。美國家庭出行調(diào)查NHTS2009（nationalhousehold travelsurvey 2009）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對電動(dòng)汽車的出行時(shí)間與出行目的地分布情況進(jìn)行分析整理可以得出，電動(dòng)汽車出行時(shí)間對應(yīng)各個(gè)目的地的出行概率，如圖2所示。

若將出行時(shí)間按一定間隔離散化，可將出行目的轉(zhuǎn)移概率定義為M×N維的矩陣，其中M為出行目的地分類數(shù)，N為離散化的時(shí)間間隔數(shù)，表示形式為

式中：ρtk,i表示在tk-1～tk時(shí)間段內(nèi)出行的電動(dòng)汽車出行目的為i類區(qū)域的概率；用戶出行時(shí)選擇各類出行目的地的概率之和為1，即有

累計(jì)N輛電動(dòng)汽車在tk-1～tk時(shí)間段內(nèi)在i類區(qū)域的充電負(fù)荷需求為

式中，Ptk-1～tk

表示第n輛電動(dòng)汽車在tk-1～tk時(shí)間段內(nèi)充電功率，該充電功率是根據(jù)第2節(jié)中電動(dòng)汽車SOC的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，確定在該時(shí)間段是否有充電需求，如果在該時(shí)間段用戶進(jìn)行充電，可根據(jù)式（8）確定充電功率取的是快充還是慢充，不充電則充電功率為零，即由用戶出行過程中充電行為決定。

2.3 充電需求計(jì)算及仿真流程

根據(jù)單個(gè)用戶一天出行過程中各時(shí)段決策行為，確定用戶的充電時(shí)段、充電方式以及充電過程電動(dòng)汽車充電需求所在區(qū)域的分布情況，將N輛電動(dòng)汽車充電功率進(jìn)行累計(jì)，可預(yù)測出電動(dòng)汽車充電需求的時(shí)間和空間分布情況，計(jì)算過程如下。

（1）抽取單個(gè)用戶一天首次開始出行時(shí)間T以及該出行時(shí)刻的SOC。

（2）根據(jù)用戶單次行駛距離的概率分布函數(shù)抽取單次行駛里程，由行駛速度算出行駛時(shí)間以及行駛結(jié)束時(shí)間t，根據(jù)電動(dòng)汽車單位里程耗電量由式（11）中ai=-1的情況得出該段行程結(jié)束時(shí)的SOC。

（3）抽取單次行駛里程并判斷此時(shí)的SOC是否滿足下一段行駛里程。若不滿足時(shí)用戶進(jìn)行充電，抽取此時(shí)用戶的單次可充電時(shí)長，根據(jù)式（3）～式（6）判斷用戶可能采取的充電方式，然后分別根據(jù)式（11）中ai=1++和ai=1+的情況判斷該決策行為結(jié)束時(shí)的SOC及結(jié)束時(shí)間t，與此同時(shí)推出該充電行為前一段行程的出行時(shí)間，并根據(jù)圖2得出該充電行為在各區(qū)域分布情況；若滿足則用戶可能進(jìn)行下一步的停車或充電，停車時(shí)抽取用戶單次停車時(shí)長，充電時(shí)根據(jù)式（3）～式（6）的分析確定相應(yīng)充電方式的充電時(shí)長，然后分別根據(jù)可能采取的決策行為由式（11）得出結(jié)束時(shí)的SOC值及結(jié)束時(shí)間t。

（4）由此時(shí)的SOC及時(shí)間t確定下一步可能采取的決策行為同時(shí)得出該種行為結(jié)束時(shí)的SOC及結(jié)束時(shí)間。然后判斷該時(shí)間t是否達(dá)到用戶一天出行的結(jié)束時(shí)刻tend（用戶最后一次返回停駐地的時(shí)間），同時(shí)確定用戶最終所在區(qū)域及是否充電、充電時(shí)長。

（5）根據(jù)式（14）可以累計(jì)得到電動(dòng)汽車在各區(qū)域一天24 h的充電需求。

（6）返回步驟（1），進(jìn)入循環(huán)，最終得出總的充電需求分布情況。流程如圖3所示。

3 仿真結(jié)果與分析

本文算例中，快速充電功率期望為15 kW，慢速充電功率期望為3 kW，電動(dòng)汽車的電池容量為30 kW·h，車輛的平均行駛速度為20 km/h，每100 km電耗為21 kW·h。式（7）及仿真流程中涉及的參數(shù)概率分布情況，參考相關(guān)文獻(xiàn)并結(jié)合電動(dòng)汽車用戶行為習(xí)慣設(shè)置如下：單次可充電時(shí)長tc的概率密度函數(shù)為，用戶單次行駛距離的概率密度函數(shù)為；一天首次出行時(shí)間服從正態(tài)分布N(7.5,0.82)，電動(dòng)汽車首次出行時(shí)刻SOC0=1，單次停車時(shí)長的概率密度函數(shù)為

1）不同滲透率下的充電負(fù)荷

分析電動(dòng)汽車在滲透率分別為10%、30%、50%、75%、100%時(shí)充電負(fù)荷期望值，如圖4所示。表1為對應(yīng)不同滲透率下電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的峰值負(fù)荷和峰值時(shí)刻。

由圖4和表1可以看出，不同滲透率下電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷期望并不是按照相同的趨勢變化的，峰值時(shí)刻不同，峰值負(fù)荷也不按照一定的比例成倍增加或減少。主要原因是電動(dòng)汽車的充電行為具有一定靈活性和隨機(jī)性，每一輛電動(dòng)汽車一天出行過程中的充電行為都是伴隨著該過程中的實(shí)時(shí)充電需求產(chǎn)生的。

2）不同條件下各區(qū)域的充電負(fù)荷

本文根據(jù)研究統(tǒng)計(jì)得到兩種不同類型日下一天各時(shí)段的交通指數(shù)及對應(yīng)各時(shí)段的耗時(shí)系數(shù)如表2及圖5所示。

由圖5可以看出兩種類型日的交通指數(shù)存在明顯的差異，類型日1的交通耗時(shí)影響的時(shí)段一般集中在白天，且各時(shí)段的耗時(shí)系數(shù)都小于1，對電動(dòng)汽車行駛耗時(shí)的影響相對較小；而類型日2的交通耗時(shí)影響的時(shí)段分布在早上和傍晚，在19：00左右耗時(shí)系數(shù)達(dá)到1.3，該時(shí)段對電動(dòng)汽車的行駛耗時(shí)影響較大。

車輛數(shù)參考某市汽車保有量數(shù)據(jù)240.5萬輛的0.1%取整約為2 400輛作為電動(dòng)汽車保有量?？紤]不同類型日下的交通耗時(shí)系數(shù)以及不同充電閾值的影響，根據(jù)第2節(jié)中的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷需求模擬過程，采用蒙特卡洛方法仿真得到兩種類型日下，各區(qū)域的充電負(fù)荷需求情況，如圖6所示。

對比同一條件下各個(gè)區(qū)域的充電負(fù)荷需求可以看出，不同區(qū)域負(fù)荷曲線有一定的差異，且不同區(qū)域的峰值負(fù)荷所在時(shí)刻也不同；由于交通情況對電動(dòng)汽車行駛耗時(shí)的影響，同一區(qū)域不同類型日的充電負(fù)荷需求也有所不同。

當(dāng)充電閾值SOC＜20%和SOC＜35%時(shí)，對比不同類型日的功率需求可以看出，在07：00—10：00這段時(shí)間，類型日1比類型日2的充電功率相對較大，原因是類型日2在07：00—10：00之間交通擁堵狀況導(dǎo)致了耗時(shí)的影響使電動(dòng)汽車的充電行為向后推遲，因此該段時(shí)間充電功率較小。對于后來時(shí)段的充電負(fù)荷情況，不同類型日的交通耗時(shí)系數(shù)通過影響用戶出行過程的行駛耗時(shí)，進(jìn)而影響到的充電負(fù)荷時(shí)空分布情況，由于本文模擬的電動(dòng)汽車用戶出行過程具有一定的靈活性和復(fù)雜性，大多數(shù)電動(dòng)汽車用戶不可能一天只出行一次，因此交通耗時(shí)系數(shù)將通過影響用戶一天若干段行程的行駛時(shí)間，導(dǎo)致后來時(shí)段電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷時(shí)空分布的明顯不同。當(dāng)充電閾值SOC＜50%時(shí)，由于此時(shí)較高的閾值對電動(dòng)汽車充電時(shí)空分布產(chǎn)生了較大的影響，交通耗時(shí)對充電需求的影響相對不顯著，故而不符合上述情況。當(dāng)不考慮交通情況時(shí)，認(rèn)為用戶行駛過程不存在耗時(shí)影響，即耗時(shí)系數(shù)始終取0，第i段行程所需時(shí)間即為Ti，顯然在這種情況下用戶出行過程中后來時(shí)段的各種決策行為都會(huì)有所提前，尤其最初時(shí)段的充電行為相對考慮交通情況的充電行為會(huì)提前，而且對后來各時(shí)段的充電負(fù)荷也會(huì)產(chǎn)生一定的影響，在這里就不作詳細(xì)的分析說明。

模擬10萬輛電動(dòng)汽車，不同類型日下各區(qū)域的日充電需求量及所占比重，如表3所示。

從總電量需求來看，類型日1的充電總量明顯比類型日2的高，由于兩種類型日的開始出行時(shí)間對應(yīng)各個(gè)目的地的出行概率一致，各個(gè)區(qū)域的充電總量占比相近，一般情況下，大多數(shù)電動(dòng)汽車用戶出行一段時(shí)間后需要充電，根據(jù)圖2可以看出大部分時(shí)間用戶出行目的地為住宅區(qū)的概率較大，相應(yīng)的在住宅區(qū)充電的概率較大，因此住宅區(qū)充電總量所占比重較大，約為總電量需求的60%。

由圖6的充電負(fù)荷曲線分析整理，可以得出兩種類型日，不同充電閾值下的峰值負(fù)荷及對應(yīng)的峰值時(shí)刻如表4所示。

由表4可以看出，同一條件下電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷曲線，受充電SOC的閾值影響較大。不同類型日下，同一充電閾值對電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的影響不同，對比類型日1和類型日2，充電閾值增大時(shí)，對兩種類型日的峰值負(fù)荷、峰值時(shí)刻影響顯著不同。同一類型日，不同充電閾值對用戶的充電負(fù)荷需求影響顯著不同，一般來看電動(dòng)汽車的充電閾值越大，峰值時(shí)刻越早，峰值負(fù)荷越大。電動(dòng)汽車的充電閾值對不同區(qū)域的負(fù)荷分布情況也有所不同。

3）與其他預(yù)測方法的結(jié)果進(jìn)行對比

采用本文的方法，電動(dòng)汽車的規(guī)模為2 400輛時(shí)，快速充電功率期望為15 kW，慢速充電功率期望為3 kW；文獻(xiàn)[15]中，假設(shè)電動(dòng)汽車的充電功率為3.3 kW，采取一天充一次電的模式；文獻(xiàn)[6]中，假設(shè)電動(dòng)汽車日行駛里程的概率密度函數(shù)為fl(l)=，起始充電時(shí)間的概率密度函數(shù)為，每公里耗電量為w=0.21（kW·h）/km，采用蒙特卡洛方法進(jìn)行模擬，可以得到各種方法對應(yīng)的負(fù)荷曲線如圖7所示。

由于本文方法考慮了充電需求分布在多個(gè)區(qū)域、一天中的充電頻率、充電方式的不固定，因此計(jì)算所得的負(fù)荷曲線較為平坦，而其他文獻(xiàn)方法采用一天一充的模式，而且充電行為沒有考慮到用戶在出行過程的實(shí)時(shí)充電需求，充電時(shí)間和充電方式較為固定和單一，導(dǎo)致負(fù)荷高峰基本集中在車輛結(jié)束一天行程返家時(shí)刻附近；但總體來看，本文計(jì)算出的日充電電量與參考文獻(xiàn)[5，14]中預(yù)測的結(jié)果相接近。

4 結(jié)論

本文考慮電動(dòng)汽車出行習(xí)慣的多樣性和差異性，采用馬爾科夫鏈描述電動(dòng)汽車用戶一天出行過程中，動(dòng)力電池荷電狀態(tài)的變化情況，根據(jù)決策行為和剩余SOC確定實(shí)時(shí)充電需求，同時(shí)考慮交通耗時(shí)系數(shù)對行駛時(shí)間的影響，并結(jié)合分析NHTS數(shù)據(jù)得出的出行時(shí)間對應(yīng)各目的地的概率分布，仿真預(yù)測出不同條件下電動(dòng)汽車充電需求的時(shí)間和空間分布情況。結(jié)果表明：

（1）交通耗時(shí)系數(shù)影響用戶在出行過程中行駛時(shí)間，從而影響各個(gè)區(qū)域充電需求時(shí)空分布情況。

（2）出行時(shí)間對應(yīng)各出行目的地的概率決定了電動(dòng)汽車充電需求的區(qū)域分布情況，用戶出行目的地概率較大的區(qū)域，該區(qū)域的充電負(fù)荷需求較大。

（3）充電閾值對用戶的充電負(fù)荷需求有較大影響，不同充電閾值對用戶的充電負(fù)荷需求的影響不同，電動(dòng)汽車的充電閾值越大，峰值時(shí)刻越早，峰值負(fù)荷越大。

（4）在不同條件下用戶的充電需求有所差異，因此，在實(shí)際的充電負(fù)荷需求預(yù)測過程中，需要充分考慮交通耗時(shí)，電動(dòng)汽車充電閾值等因素的不同對充電需求的影響。

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Calculation of Charging Demand from Electric Vehicles Based on M arkov Chain

XUWei，LYU Lin，XU Lixiong，XIANGYue
（Schoolof Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Considering the complexity and diversity of the users’travel habits，Markov chain is used to describe the changes in the state of charge（SOC）of power battery during the electric vehicle users’travel in awhole day.The realtime chargingbehavior issimulated，and then according to the probability of travel time corresponding to differentdesti?nations，the regional distribution of electric vehicles during different periods of a day is determined.By taking into ac?count the influence of traffic time consumption coefficienton the driving process，the regional charging demand on dif?ferent types of day is also predicted.The charging load ofelectric vehicleswith different permeabilities，different types of day and different charging thresholds is calculated by Monte Carlo simulationmethod，and the results show that the proposedmethod can simulate the users’travel habits accurately and reflect the space-time distribution characteristics of charging demand.Moreover，it is indicated that the traffic situation and the charging threshold ofbattery have certain effecton the charging demand from electric vehicles.

electric vehicle；Markov chain；traffic time consumption coefficient；charging threshold

TM715

A

1003-8930（2017）03-0012-08

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.03.003

許威（1989—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車與電網(wǎng)交互。Email：1264191068@qq.com

2016-09-12；

2016-10-14

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51377111）；四川省科技廳應(yīng)用基礎(chǔ)項(xiàng)目（2015JY0128）；四川大學(xué)引進(jìn)人才科研啟動(dòng)項(xiàng)目（1082204112089）

呂林（1963—），男，碩士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)規(guī)劃、重構(gòu)優(yōu)化等。Email：lvlin@scu.edu.cn

許立雄（1982—），男，博士，講師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化與控制。Email：xulixiong@scu.edu.cn