龔思宇，魏煒，徐元孚，翟曉磊，徐瑞凱

（1.天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072；2.國網(wǎng)天津市電力公司，天津300010）

面向分布式電源最大消納的配電網(wǎng)重構(gòu)

龔思宇1，魏煒1，徐元孚2，翟曉磊2，徐瑞凱1

（1.天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072；2.國網(wǎng)天津市電力公司，天津300010）

為保證配電網(wǎng)運(yùn)行方式發(fā)生變化時(shí)可最大程度消納區(qū)內(nèi)的分布式電源出力，提出一種面向分布式電源最大消納的配電網(wǎng)重構(gòu)方法。以分布式電源消納量最大為目標(biāo)，考慮節(jié)點(diǎn)電壓約束、支路電流約束、網(wǎng)絡(luò)輻射狀約束等安全約束，利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化模型的求解，得到最優(yōu)的配電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果及分布式電源出力方案。選取IEEE 33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)算例進(jìn)行仿真，算例表明，文中所提方法可為配電網(wǎng)運(yùn)行方式發(fā)生變化時(shí)調(diào)度部門的調(diào)控決策提供指導(dǎo)。

配電網(wǎng)；重構(gòu)；分布式電源消納；優(yōu)化調(diào)度；遺傳算法

近年來，能源短缺、環(huán)境惡化等問題引發(fā)了各方的廣泛重視。風(fēng)、光等可再生能源的開發(fā)利用成為世界各國應(yīng)對(duì)能源和環(huán)境危機(jī)的重要措施。其中，對(duì)分布式可再生能源的消納和高效利用是重要環(huán)節(jié)之一。2016年2月，國家能源局發(fā)布《關(guān)于做好“三北”地區(qū)可再生能源消納工作的通知》（國能監(jiān)管[2016]39號(hào)），指出“要進(jìn)一步推動(dòng)可再生能源就近消納，著力解決棄風(fēng)、棄光問題，促進(jìn)可再生能源與其他能源協(xié)調(diào)發(fā)展”。在智能電網(wǎng)中，可再生能源將越來越多地以分布式發(fā)電的形式接入配電網(wǎng)，因此提高配電網(wǎng)對(duì)分布式電源的消納能力，將是電力調(diào)度部門的一項(xiàng)重要工作，且需要采用更多的技術(shù)手段進(jìn)行支撐。

配電網(wǎng)重構(gòu)是指調(diào)度部門通過改變配電網(wǎng)中分段和聯(lián)絡(luò)開關(guān)的開合狀態(tài)，對(duì)配電網(wǎng)的運(yùn)行方式進(jìn)行調(diào)整。配電網(wǎng)重構(gòu)是調(diào)度部門提升配電網(wǎng)的供電安全性及運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的重要技術(shù)手段[1-2]。國內(nèi)外學(xué)者已針對(duì)傳統(tǒng)的配電網(wǎng)重構(gòu)問題開展了大量的研究工作，研究重點(diǎn)主要放在優(yōu)化算法層面，如采用改進(jìn)禁忌搜索方法[3]、多目標(biāo)粒子群算法[4]、改進(jìn)人工蜂群算法[5]、遺傳算法[6]、混沌粒子群算法[7]等求解網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問題，其優(yōu)化目標(biāo)多為有功網(wǎng)損最小。

針對(duì)分布式電源的大規(guī)模接入，現(xiàn)有的研究成果包括分布式電源大規(guī)模接入對(duì)配電網(wǎng)重構(gòu)的影響分析[8-9]；計(jì)及分布式電源出力特性，以有功網(wǎng)損最小或網(wǎng)損、負(fù)荷均衡及電壓質(zhì)量等指標(biāo)協(xié)調(diào)最優(yōu)為目標(biāo)的配電網(wǎng)重構(gòu)模型[10-12]等。但通過配電網(wǎng)重構(gòu)來提高分布式電源消納水平的研究尚未開展。

本文提出了一種面向分布式電源最大消納的配電網(wǎng)重構(gòu)方法，當(dāng)配電系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行方式不足以支撐分布式可再生能源發(fā)電的消納時(shí)，通過配電網(wǎng)重構(gòu)，可以大幅提升分布式發(fā)電的消納水平。本文模型以配電系統(tǒng)內(nèi)分布式電源消納量最大為目標(biāo)，計(jì)及電壓約束、載流量約束、輻射狀網(wǎng)絡(luò)約束等安全運(yùn)行約束，利用遺傳算法對(duì)開關(guān)的開合狀態(tài)進(jìn)行重構(gòu)優(yōu)化，同時(shí)得到新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的分布式電源最優(yōu)出力方案，可為配網(wǎng)調(diào)度部門的調(diào)控操作提供指導(dǎo)。

1 含分布式電源的配電網(wǎng)模型

1.1 分布式電源模型

本文分布式電源以光伏發(fā)電系統(tǒng)為例，光伏發(fā)電系統(tǒng)由光伏陣列、逆變裝置、最大功率控制器、并網(wǎng)控制器幾部分構(gòu)成，其模型示意如圖1所示。

圖1中，Pmpp是一定溫度下、輻射度為1 kW/m2時(shí)光伏陣列的輸出功率；T為溫度；Irr為當(dāng)前輻射度。利用給定的FT-T曲線圖，在已知溫度T的條件下，可以得到當(dāng)前的輸出功率系數(shù)FT（當(dāng)溫度定義為Pmpp的溫度時(shí)，F(xiàn)T的值為1），光伏板輸出的功率PPV的計(jì)算式為

逆變器設(shè)置有啟動(dòng)功率和切斷功率，當(dāng)光伏板輸出的功率PPV大于啟動(dòng)功率且小于切斷功率時(shí)，逆變器工作，否則逆變器停止工作。由于逆變器有少量損耗，所以逆變器模型設(shè)置了系數(shù)EFF，用來反映逆變器的效率，PPV乘以對(duì)應(yīng)的系數(shù)EFF得出整個(gè)光伏系統(tǒng)輸出的有功功率Pn為

光伏板輸出的有功功率PPV對(duì)應(yīng)的效率系數(shù)EFF由PPV-EFF曲線得出。

光伏系統(tǒng)輸出的無功功率Qn可通過如下兩種方法計(jì)算得到。

1）給定功率因數(shù)pf，功率因數(shù)的正負(fù)和無功功率正負(fù)一致，為正時(shí)表示光伏系統(tǒng)輸出無功功率，反之為吸收無功功率。具體的無功功率數(shù)值為

1.2 潮流計(jì)算模型

計(jì)及分布式發(fā)電裝置的配電網(wǎng)潮流計(jì)算采用高斯迭代算法，算法流程如下。

步驟1將配電系統(tǒng)內(nèi)的元件分為兩類：功率轉(zhuǎn)換元件（如光伏、風(fēng)機(jī)、負(fù)荷等），功率傳輸元件（如線路、變壓器等）。將功率轉(zhuǎn)換元件等效為諾頓等效模型，功率傳輸元件等效為導(dǎo)納矩陣，利用兩類元件的等效模型可以形成系統(tǒng)導(dǎo)納Y；

步驟2去掉系統(tǒng)中的所有功率轉(zhuǎn)換元件，計(jì)算系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)電壓的初值；

步驟3計(jì)算功率轉(zhuǎn)換元件等效為諾頓模型后的注入電流值，形成相應(yīng)的注入電流向量I；

步驟4如圖1所示對(duì)矩陣方程進(jìn)行求解，得到迭代后的節(jié)點(diǎn)電壓值；

步驟5判斷迭代是否收斂，若收斂則輸出潮流計(jì)算結(jié)果，否則回到步驟3，形成新的注入電流向量I，繼續(xù)迭代，若達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)仍未收斂，顯示求解失敗。

潮流分析迭代原理如圖2所示。

2）給定無功功率Qn，此時(shí)光伏系統(tǒng)輸出的無功功率為給定值Qn。光伏系統(tǒng)的視在功率Sn計(jì)算式為

2 面向分布式電源最大消納的配電網(wǎng)重構(gòu)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以配電系統(tǒng)內(nèi)分布式電源消納量最大為目標(biāo)函數(shù)，即在滿足安全約束的條件下，達(dá)到盡可能多地消納分布式電源的目的。目標(biāo)函數(shù)為

式中：ND為配電網(wǎng)中分布式電源的數(shù)量；PG,i為調(diào)控后的分布式電源出力，與支路開關(guān)狀態(tài)共同組成本文模型的優(yōu)化變量。

2.2 約束條件

1）保持配電網(wǎng)輻射狀結(jié)構(gòu)

式中：g為重構(gòu)后的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；G為保證網(wǎng)絡(luò)輻射狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的集合。

2）潮流約束

式中：A為節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣；P為饋線潮流矢量；D為負(fù)荷需求。

3）節(jié)點(diǎn)電壓約束

式中：Uimin和Uimax分別為節(jié)點(diǎn)i電壓的下限值和上限值；NJ為節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。

4）支路電流約束

式中，Iimax為支路i載流上限；NL為支路數(shù)量。

5）分布式電源出力約束

式中，PGA,i為調(diào)度控制前的分布式電源出力。調(diào)度機(jī)構(gòu)只能削減分布式電源的出力，即調(diào)度控制后的分布式電源出力PG,i不能大于調(diào)度控制前的分布式電源出力PGA,i。

3 模型求解

3.1 優(yōu)化求解算法

本文利用遺傳算法求解配電網(wǎng)重構(gòu)及分布式電源優(yōu)化調(diào)度模型。遺傳算法GA（genetic algo?rithm）的操作包含選擇、交叉和變異算子，通過變量（基因）的組合編碼來描述問題的解（個(gè)體），根據(jù)目標(biāo)函數(shù)（適應(yīng)度值）的大小來決定個(gè)體的性能，并通過優(yōu)勝劣汰的原則來進(jìn)行種群的遺傳進(jìn)化，是一種求解配電網(wǎng)重構(gòu)問題的常用智能優(yōu)化算法。

在本文中，開關(guān)狀態(tài)和分布式電源出力這兩種優(yōu)化變量均采用實(shí)數(shù)編碼方法，但需對(duì)開關(guān)狀態(tài)的編碼結(jié)果做進(jìn)一步處理，使其轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制形式。從目標(biāo)函數(shù)到適應(yīng)度函數(shù)的變換采用排序尺度變換函數(shù)。選擇函數(shù)采用隨機(jī)均勻分布函數(shù)，交叉方式為多點(diǎn)交叉，變異函數(shù)為高斯函數(shù)。收斂條件為最優(yōu)個(gè)體可行，停滯且連續(xù)保持幾代不變，并設(shè)置最大迭代次數(shù)。

配電網(wǎng)潮流計(jì)算部分由配電系統(tǒng)仿真軟件OpenDSS完成。OpenDSS是美國電科院EPRI開發(fā)完成的開源軟件，可用于進(jìn)行含儲(chǔ)能、光伏、風(fēng)機(jī)等分布式電源的配電系統(tǒng)計(jì)算分析。

面向分布式電源最大消納的智能配電網(wǎng)重構(gòu)方法的求解流程如圖3所示。

3.2 輻射狀結(jié)構(gòu)約束條件的處理

在求解過程中，需要對(duì)隨時(shí)保持配電網(wǎng)輻射狀結(jié)構(gòu)約束條件不被破壞。本文采用圖論的相關(guān)知識(shí)判斷配網(wǎng)中有無環(huán)路[13-14]。配電網(wǎng)閉環(huán)建設(shè)開環(huán)運(yùn)行，正常運(yùn)行時(shí)呈輻射狀結(jié)構(gòu)，也稱為樹狀運(yùn)行方式。圖論中對(duì)具有n個(gè)頂點(diǎn)的樹T，有如下結(jié)論：

1）樹T連通且有n-1條邊；

2）樹T有n-1條邊且無回路。

根據(jù)上述兩條結(jié)論，可知配電網(wǎng)呈輻射狀需同時(shí)滿足兩個(gè)條件：

1）閉合的支路數(shù)=節(jié)點(diǎn)數(shù)-1；

2）配電網(wǎng)中沒有環(huán)和“孤島”的存在，即網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是連通的。

本文在約束條件處理的過程中，首先保證閉合的支路數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)減1的數(shù)量相等，然后將生成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)作為無向圖進(jìn)行分析處理，生成鄰接矩陣，根據(jù)鄰接矩陣判斷該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中有無環(huán)路[15]，若有環(huán)路，則不滿足輻射狀約束條件，需重新生成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渚仃?，重?fù)上述判別有無環(huán)路過程。輻射狀網(wǎng)絡(luò)判斷模塊流程如圖4所示。

4 算例分析

本文采用IEEE33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)算例，該配電系統(tǒng)含有37條支路，33個(gè)節(jié)點(diǎn)，5個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)，額定電壓為12.66 kV。假設(shè)在節(jié)點(diǎn)18、21、32處分別接入光伏發(fā)電系統(tǒng)，如圖5所示。

在算例中，遺傳算法的種群規(guī)模為40，收斂判據(jù)為最優(yōu)個(gè)體可行，停滯且連續(xù)保持15代不變，最大迭代次數(shù)為2 000次。電壓約束中的電壓限值根據(jù)《電能質(zhì)量供電電壓偏差》（GB/T 12325—2008）相關(guān)規(guī)定，上限標(biāo)幺值取1.07，下限標(biāo)幺值取0.93；支路載流量約束中載流量限值根據(jù)線型選取，本文選用YJY-240架空線，該線型最大載流量為508 A。

4.1 配電區(qū)域內(nèi)負(fù)荷減少

根據(jù)分析需要對(duì)IEEE標(biāo)準(zhǔn)算例負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行部分調(diào)整，調(diào)整后該算例總負(fù)荷為7 430 kW+ 4 600 kvar，同時(shí)假定光伏出力均為2 000 kW，功率因數(shù)pf=1。在當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，經(jīng)計(jì)算校驗(yàn)，不會(huì)出現(xiàn)電壓越限和電流越限的情況，最大電流出現(xiàn)在線路1-2處，為229 A；最大電壓出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)18處，標(biāo)幺值為1.03。

但當(dāng)配電系統(tǒng)的負(fù)荷因節(jié)假日等因素出現(xiàn)大幅下降，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和分布式光伏出力不變的情況下，系統(tǒng)的某些安全運(yùn)行約束可能會(huì)被破壞。例如，假定節(jié)假日期間系統(tǒng)總負(fù)荷減小為3 715 kW+ 2 300 kvar，如不采取任何其他調(diào)控措施，系統(tǒng)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)17、18的電壓標(biāo)幺值均出現(xiàn)電壓越限的情況，具體數(shù)值如表1所示。最大電流出現(xiàn)在線路1-2處，為140 A。

若不對(duì)配網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)，只通過削減最大電壓出現(xiàn)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)18）附近的光伏出力來保障電壓不越限，經(jīng)驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)18處光伏最大允許出力為1 652 kW，節(jié)點(diǎn)21、32處光伏最大允許出力為2 000 kW，光伏削減量達(dá)到了348 kW。此時(shí)最大電壓出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)18處，標(biāo)幺值為1.07。

若利用本文提出的優(yōu)化方法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

由表2可見，在區(qū)內(nèi)負(fù)荷減少導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行安全性被破壞時(shí)，通過配電網(wǎng)重構(gòu)，只需削減節(jié)點(diǎn)21和節(jié)點(diǎn)32處共計(jì)29.6kW的光伏出力值，即可滿足系統(tǒng)安全運(yùn)行約束。與不采用配電網(wǎng)重構(gòu)的情況比較，光伏的削減量下降了91.5%?？梢姡谀承┻\(yùn)行情況下，配電網(wǎng)重構(gòu)作為一種重要的調(diào)控手段，可有效提升配電網(wǎng)對(duì)分布式可再生能源的消納能力。

遺傳算法求解過程見圖6，圖中的縱軸為最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值，橫軸為遺傳迭代次數(shù)。

由圖6可見，種群最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值在迭代初期減小的很快，而在迭代后期變化較小。

4.2 配電區(qū)域內(nèi)負(fù)荷減小且安排計(jì)劃性檢修

若區(qū)內(nèi)負(fù)荷減少的同時(shí)面臨線路計(jì)劃性檢修的情況，如線路31需要進(jìn)行計(jì)劃性檢修，利用本文提出的優(yōu)化方法計(jì)算得到的優(yōu)化結(jié)果如表3所示，遺傳算法求解過程見圖7。

對(duì)比表3和表2可見，在區(qū)內(nèi)負(fù)荷減少的同時(shí)安排線路計(jì)劃性檢修的情況下，需要大量幅削減光伏出力，才能保證節(jié)點(diǎn)電壓不越限。因此，對(duì)于光伏安裝容量較高的配電線路，為保障分布式光伏的消納水平，應(yīng)考慮避免將計(jì)劃性檢修安排在節(jié)假日等低負(fù)荷期間進(jìn)行，檢修時(shí)間可考慮安排在清晨或傍晚等光伏出力水平較低的時(shí)段。

5 結(jié)語

配電網(wǎng)運(yùn)行方式發(fā)生較大變化時(shí)，調(diào)度部門可采取配網(wǎng)重構(gòu)技術(shù)，在保證電網(wǎng)安全運(yùn)行的前提下最大程度地消納分布式電源出力。本文提出了一種面向分布式電源最大消納的配電網(wǎng)重構(gòu)方法。該方法以配網(wǎng)中分布式電源消納量最大為目標(biāo)，綜合考慮節(jié)點(diǎn)電壓約束、支路電流約束以及輻射狀網(wǎng)絡(luò)約束等安全運(yùn)行約束，利用遺傳算法得到最優(yōu)的配電重構(gòu)結(jié)果和分布式電源出力方案。

IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果表明，通過對(duì)配電系統(tǒng)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)能有效提升配電網(wǎng)對(duì)分布式電源的消納能力，為配電調(diào)度部門的調(diào)控決策提供有力指導(dǎo)。

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[15]屈婉玲，耿素云，張立昂.離散數(shù)學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

Reconfiguration of Distribution Network for theM aximum Consum ption of Distributed Generations

GONGSiyu1，WEIWei1，XU Yuanfu2，ZHAIXiaolei2，XURuikai1
（1.Key Laboratory ofSmartGrid ofMinistry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.State Grid Tianjin Electric Power Company，Tianjin 300010，China）

In order to realize themaximum consumption of distributed generationswhen the operationmode of distribu?tion network changes，a reconfigurationmethod of distribution network is proposed.With themaximum consumption of distributed generations as the objective，and considering the security constraints such as nodal voltage constraint，branch current constraintand radial network constraint，the optimizationmodel is solved by genetic algorithm，and the reconfiguration results ofdistribution network aswellas the outputof distributed generations are obtained.An IEEE 33-node distribution system is taken asan example in the simulation，indicating that the proposedmethod can provide guid?ance for the scheduling departmentwhen theoperationmodeofdistribution network changes.

distribution network；reconfiguration；consumption of distributed generation；optimal scheduling；genetic algorithm

TM73

A

1003-8930（2017）03-0007-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.03.002

龔思宇（1993—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)榕潆娤到y(tǒng)優(yōu)化調(diào)度。Email：gongsiyu000@tju.edu.cn

2016-09-13；

2016-10-17

國家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目（51377116）

魏煒（1976—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)橹悄芘潆娤到y(tǒng)、綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化。Email：weiw@tju.edu.cn

徐元孚（1968—），男，本科，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏φ{(diào)度工作、熟悉電力平衡、電網(wǎng)和發(fā)電運(yùn)行及管理。Email：tjxyf@sohu.com