劉春林

(江蘇師范大學 自然科學版學報編輯部, 江蘇 徐州 221008)

耦合度計算的常見錯誤分析

劉春林

(江蘇師范大學 自然科學版學報編輯部, 江蘇 徐州 221008)

耦合度用來測度兩個或兩個以上系統(tǒng)的相互影響程度．在使用靜態(tài)耦合模型的379篇論文中,約半數(shù)論文的耦合度計算錯誤．統(tǒng)計整理文獻所用的公式,分析其中的錯誤．最后以兩系統(tǒng)為例,運用surfer8軟件模擬耦合度及協(xié)調(diào)度的數(shù)值分布,并給出合理選用耦合度公式的建議．

學術(shù)論文; 靜態(tài)耦合模型; 耦合度; 協(xié)調(diào)度; 公式

耦合是指兩個或兩個以上系統(tǒng)或運動形式通過各種相互作用而彼此影響的現(xiàn)象．耦合度就是描述系統(tǒng)或要素相互影響的程度,現(xiàn)已在很多方面得到應(yīng)用,如研究城市化與生態(tài)環(huán)境、城市化與土地資源、人口與環(huán)境、人口與經(jīng)濟、旅游業(yè)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境等的耦合關(guān)系．耦合度測度的方法主要有兩種:動態(tài)耦合模型和靜態(tài)耦合模型．我們在編輯工作中發(fā)現(xiàn),許多論文運用靜態(tài)耦合模型時都存在著錯誤．

1 數(shù)據(jù)來源與加工

數(shù)據(jù)來源于中國知網(wǎng)(CNKI),以“耦合”“耦合度”及“耦合協(xié)調(diào)度”為主題詞,選擇分類“農(nóng)業(yè)科技”“社會科學”及“經(jīng)濟與管理科學”進行檢索,按主題排序,得到文獻747篇．閱讀所得文獻并對其分類,去除定性研究或與本研究不密切相關(guān)的文獻數(shù)十條,再篩去運用動態(tài)耦合模型的論文300余篇,最后得到運用靜態(tài)耦合模型的文獻379篇．對所得文獻進行編號,將文獻區(qū)分為正確、錯誤和其它類型,用Excel統(tǒng)計各文獻的相關(guān)信息．可以看出,運用靜態(tài)耦合模型的論文數(shù)(379篇,占檢出文獻的50.7%)要多于運用動態(tài)耦合模型的論文．需要說明的是,文中所有數(shù)據(jù)的檢索日期為2015年4月2～7日．

2 耦合度公式的使用與錯誤分析

2.1 耦合度計算的常用模型示例

以兩個系統(tǒng)為例．首先對兩個系統(tǒng)所包含子系統(tǒng)的相關(guān)數(shù)據(jù)進行處理,求得各子系統(tǒng)的權(quán)重,從而得到兩個系統(tǒng)的綜合水平u1和u2(0≤u1,u2≤1),再利用公式如

求得耦合度C(C∈[0,1])．由于耦合度僅反映兩個系統(tǒng)的相關(guān)程度,而不能反映系統(tǒng)水平的高低,故定義協(xié)調(diào)度(或稱耦合協(xié)調(diào)系數(shù))

對耦合度C分區(qū)間討論:C=0,系統(tǒng)之間關(guān)聯(lián)不大且無序發(fā)展;(0,0.3],兩系統(tǒng)處于低水平耦合階段；(0.3,0.5),兩系統(tǒng)處于拮抗期；[0.5,0.8),兩系統(tǒng)開始良性耦合；[0.8,1),兩系統(tǒng)處于高水平耦合階段,相互促進;C=1,系統(tǒng)達到良性耦合共振且趨向新的有序結(jié)構(gòu)．

將協(xié)調(diào)度D劃分為4 個階段:[0,0.4]為低度協(xié)調(diào)耦合;(0.4,0.5]為中度協(xié)調(diào)耦合;(0.5,0.8]為高度協(xié)調(diào)耦合;(0.8,1]為極度協(xié)調(diào)耦合．

2.2 耦合度研究的起源

在所檢索到的文獻中,最早的研究論文見于1992年,反映系統(tǒng)之間關(guān)系程度的值稱為“協(xié)調(diào)度”．張陸彪等[1]將靜態(tài)協(xié)調(diào)系數(shù)用于3系統(tǒng)(生態(tài)、經(jīng)濟、社會效益)協(xié)調(diào)統(tǒng)一的判斷評價;楊士弘[2]給出了城市環(huán)境經(jīng)濟系統(tǒng)中兩系統(tǒng)的協(xié)調(diào)度計算公式:

2005年,劉耀彬等借鑒物理學的容量耦合概念及容量耦合系數(shù)模型,給出了耦合度函數(shù)．然而,在其4篇論文中,只有2篇論文的公式是正確的．此后,關(guān)于耦合度的研究迅速展開．

2.3 耦合度公式使用中的錯誤分析

在耦合度研究過程中,一般都要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理,計算中均要求C,T,D∈[0,1],并在[0,1]中對C和D進行歸類討論．基于此,對篩選出的文獻的模型及部分數(shù)據(jù)進行仔細研讀,對文獻進行分析和統(tǒng)計分類,結(jié)果見表1．統(tǒng)計時未考慮可能的筆誤或排印錯誤,如“×”與“+”或“·”與“.”混淆,上下標排印錯誤等．

表1 耦合度計算常見公式及錯誤分析

從表1不難發(fā)現(xiàn),在379篇論文中,164篇次公式正確,207篇次公式錯誤,有53篇次列出了通用公式,其正誤要視其具體使用的公式來判斷．若只考慮論文實際運用的耦合度公式,去除重復(fù)計數(shù),則有180篇使用了錯誤公式,195篇使用了正確公式,另有4篇因無具體數(shù)據(jù)或其他原因未計入．

另外,在給出通用公式的論文中:由于F6和F7中(u1,u2,…,un)的含義不明確,由其推導(dǎo)出F1、F3、F16和F17可以“理解”,但從F4和F5是如何推導(dǎo)出F2、F3、F15和F17的,實在令人費解．

2.4 兩個特例

在檢索出的文獻中,有兩例特殊情形．文[5]和[6]雖然均采用公式F9來計算耦合度,但它們均是在|C|≤1.414的范圍內(nèi)討論問題,因此,其所用公式是正確的．可見,判斷耦合度計算公式的正誤不僅要看C值的范圍,而且要看對C值分布范圍的具體討論．

3 關(guān)于協(xié)調(diào)度(耦合協(xié)調(diào)指數(shù))

我們在檢索、統(tǒng)計相關(guān)論文時,關(guān)注點一直放在“耦合度”上面,而忽視了協(xié)調(diào)度(耦合協(xié)調(diào)指數(shù))D的計算錯誤,直到后來才引起足夠的重視．在計算協(xié)調(diào)度時需用到中間變量T,稱之為兩(多)系統(tǒng)的綜合協(xié)調(diào)指數(shù)或綜合調(diào)和指數(shù),大多數(shù)論文都用其子系統(tǒng)的“算術(shù)平均值”表示,如

T1=au1+bu2(2系統(tǒng)),T2=au1+bu2+cu3(3系統(tǒng)),

少數(shù)論文用子系統(tǒng)的“幾何平均值”或其他形式表示,如[7-9]

正是由于統(tǒng)計時忽視了T值計算錯誤這種情況,在上述確認為公式正確的論文中,仍有多篇論文的公式錯誤,如文[7]和[9]．

4 耦合度公式的選用

圖1 公式F2不同k值對應(yīng)的C值分布

圖2 公式F2不同k值對應(yīng)的D值分布

5 結(jié)論

在關(guān)于靜態(tài)耦合模型耦合度計算和分析的論文中,一般都將C、D及T置于[0,1]中討論,而文中公式恰恰又沒有注意到C、D及T的取值范圍,因此導(dǎo)致了約半數(shù)論文的結(jié)論不正確,從而給讀者帶來錯誤的導(dǎo)向,也會給相關(guān)以此為參考依據(jù)的決策者帶來錯誤的信息．

本文僅討論了兩系統(tǒng)的情形,對于三系統(tǒng)以上的情況,采用哪一種公式更好,以及如何對C值和D值區(qū)間進行科學劃分,有待研究．

[1] 張陸彪,劉書楷.生態(tài)經(jīng)濟效益協(xié)調(diào)發(fā)展的表征判斷[J].生態(tài)經(jīng)濟,1992,38(1):17-20,12.

[2] 楊士弘.廣州城市環(huán)境與經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展預(yù)測及調(diào)控研究[J].地理科學,1994,14(2):136-143.

[3] 廖重斌.環(huán)境與經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的定量評判及其分類體系:以珠江三角洲城市群為例[J].廣州環(huán)境科學,1996,11(1):12-16.

[4] 廖重斌.環(huán)境與經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的定量評判及其分類體系:以珠江三角洲城市群為例[J].熱帶地理,1999,19(2):171-177.

[5] 易文華.生態(tài)建設(shè)與經(jīng)濟發(fā)展的耦合分析:以河西地區(qū)為例[J].財經(jīng)理論研究,2013(1):45-50.

[6] 張曉東,池天河. 90年代中國省級區(qū)域經(jīng)濟與環(huán)境協(xié)調(diào)度分析[J].地理研究,2001,20(4):506-515.

[7] 馬麗,金鳳君,劉毅.中國經(jīng)濟與環(huán)境污染耦合度格局及工業(yè)結(jié)構(gòu)解析[J].地理學報,2012,67(10):1299-1307.

[8] 趙文亮,丁志偉,張改素,等.中原經(jīng)濟區(qū)經(jīng)濟-社會-資源環(huán)境耦合協(xié)調(diào)研究[J].河南大學學報:自然科學版,2014,44(6):668-676.

[9] 張英佳,李雪銘,夏春光.中國地級市房地產(chǎn)開發(fā)與人居環(huán)境耦合發(fā)展空間格局[J].地理科學進展,2014,33(2):232-240.

[責任編輯：李春紅]

Common Mistakes in Coupling Degeee Calculation

LIU Chun-lin

(Natural Science Edition, Editorial Department of Journal, Jiangsu Normal University, Xuzhou Jiangsu 221009, China)

Coupling degree is used to measure the interplay of two or more than two systems. In the 379 papers with static coupling model retrieving from CNKI, about half of them are obviously wrong with calculating coupling degree. In this paper, all kinds of formulas in the literature are collated and analyzed. Then, taking two systems as an example, the numerical distribution of coupling degree and coordination degree are simulated by using surfer 8, and suggestions for selecting the reasonable coupling formula are given.

academic paper; static coupling model; coupling degree; coordination degree; formula

2016-12-15

劉春林(1969-),男,江蘇興化人,副編審,碩士,主要從事編輯出版方面的研究． E-mail: liucl-99@126.com

G31

A

1671-6876(2017)01-0018-05