以系統(tǒng)圖像三維重構(gòu)的對極幾何約束和SIFT匹配為主要研究內(nèi)容，給出了SIFT特征匹配算法。分析基于對極幾何約束的SIFT匹配點檢測的基本原理；研究了圖像二維平面間的射影變換，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；通過應(yīng)用某兩幅灰度數(shù)字圖像進(jìn)行仿真驗算，證明了對極幾何約束的SIFT匹配的可行性；為相機(jī)系統(tǒng)識別目標(biāo)在不同方位的特征信息提出了一種新的研究思路。

【關(guān)鍵詞】三維重構(gòu) SIFT算法 對極幾何約束 RANSAC算法

如何求解兩幅圖像中的對應(yīng)點，是計算機(jī)視覺研究中的基本問題，也是計算機(jī)視覺高層次處理的基礎(chǔ)。通常，圖像中對應(yīng)點的求解分為兩步：第一步，在圖像中尋找一些與其鄰域有較大區(qū)別的特征點；第二步，利用這些點在結(jié)構(gòu)上或其它特征上的相似性進(jìn)行點的匹配。特征點通常位于圖像中物體的邊緣和象素灰度值變化較大的地方，如T型連接點和最大曲率點等。

1 SIFT特征匹配算法

SIFT特征匹配算法包括兩個階段，第一階段是SIFT特征向量的生成，即從多幅待匹配圖像中提取出對尺度縮放、旋轉(zhuǎn)、亮度變化無關(guān)的特征向量；第二階段是 SIFT特征向量的匹配。 一幅圖像 SIFT特征向量的生成算法總共包括3步：

（1）尺度空間極值檢測，以初步確定關(guān)鍵點位置和所在尺度；

在檢測尺度空間極值時，圖中標(biāo)記為叉號的像素需要跟包括同一尺度的周圍鄰域8個像素和相鄰尺度對應(yīng)位置的周圍鄰域9×2個像素總共26個像素進(jìn)行比較，以確保在尺度空間和二維圖像空間都檢測到局部極值。

（2）通過擬和三維二次函數(shù)以精確確定關(guān)鍵點的位置和尺度，同時去除低對比度的關(guān)鍵點和不穩(wěn)定的邊緣響應(yīng)點（因為DoG算子會產(chǎn)生較強(qiáng)的邊緣響應(yīng)），以增強(qiáng)匹配穩(wěn)定性、提高抗噪聲能力。

（3）利用關(guān)鍵點鄰域像素的梯度方向分布特性為每個關(guān)鍵點指定方向參數(shù)，使算子具備旋轉(zhuǎn)不變性。

在實際計算時，我們在以關(guān)鍵點為中心的鄰域窗口內(nèi)采樣，并用直方圖統(tǒng)計鄰域像素的梯度方向。梯度直方圖的范圍是0-360度，其中每10度一個柱，總共36個柱。直方圖的峰值則代表了該關(guān)鍵點處鄰域梯度的主方向，即作為該關(guān)鍵點的方向。圖像的關(guān)鍵點已檢測完畢，每個關(guān)鍵點有三個信息：位置、所處尺度、方向。由此可以確定一個SIFT特征區(qū)域。

2 基于對極幾何約束的SIFT匹配點檢測

4 仿真算例

選取兩幅圖像作為原始圖像并采用SIFT算法進(jìn)行特征點的提取和匹配，（如圖1、2所示），利用RANSAC方法對SIFT匹配結(jié)果進(jìn)行篩選。通常，SIFT算法求得的匹配點很多，而且包含許多錯誤匹配點（如圖1所示），如何選擇合適的匹配點對于基礎(chǔ)矩陣的求解精度影響很大。下文利用RANSAC擬合對極線幾何約束的方法，迭代求解最佳的基礎(chǔ)矩陣的同時也剔除了錯誤匹配點。

由于噪聲、計算誤差等原因，所得匹配結(jié)果存在一定誤差，若將誤差小于1個像素的匹配點視為正確匹配點，那么匹配的正確率可由下式求得：

（6）

由于每次實驗得到的基礎(chǔ)矩陣不同，導(dǎo)致匹配正確率的幅度變化很大。

5 結(jié)論

本文首先介紹了基于SIFT算法的特征點提取及匹配，由于SIFT算法是以局部特征作為匹配條件，因而容易出現(xiàn)錯誤匹配點。本文采用對極幾何約束的方法，結(jié)合RANSAC算法對SIFT算法的結(jié)果進(jìn)行篩選，得到了精確的匹配點。最后，采用Quasi稠密匹配的方法，以RANSAC所求結(jié)果作為種子點進(jìn)行傳播，得到能夠充分反映物體表面信息的致密匹配點。

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作者簡介

高曉明（1986-），女，現(xiàn)供職于深圳供電局有限公司。

作者單位

深圳供電局有限公司 廣東省深圳市 518000