陳夏英

在傳統(tǒng)的教育模式和教學(xué)方法中，許多教師在面對(duì)錯(cuò)例時(shí)要么直接給學(xué)生講解正確方法，要么直接給學(xué)生一個(gè)正確答案，使得錯(cuò)例該有的教學(xué)作用和價(jià)值一直未受到重視。近年來，隨著新課改教育方針的推出和不斷落實(shí)，如何利用錯(cuò)例提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力成了小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者深入研究的新方向。

一、提前梳理，找準(zhǔn)典型易錯(cuò)處

對(duì)于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)來說，除了最基礎(chǔ)的加法和減法之外，比較具有探究意義的便是乘法和除法，而除法則又是在乘法的基礎(chǔ)上演變而來的，由此可見，乘法在數(shù)學(xué)這一課程中的地位舉足輕重。要想能夠在各種數(shù)學(xué)題目中靈活運(yùn)用乘法，首先必須要掌握最基本、最簡單的“乘法口訣表”。隨著學(xué)習(xí)階段的不斷上升，數(shù)學(xué)教材中的教學(xué)內(nèi)容也隨之加深，不能讓學(xué)生永遠(yuǎn)停留在“1×1=1，1×2=2”的簡單計(jì)算中，應(yīng)在已掌握乘法相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高其對(duì)相關(guān)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要客觀地看待數(shù)學(xué)錯(cuò)例。相關(guān)研究表明，在小學(xué)數(shù)學(xué)中提前向?qū)W生們講述某知識(shí)點(diǎn)相關(guān)題目的易錯(cuò)點(diǎn)，能夠起到“打預(yù)防針”的作用，使學(xué)生在做題時(shí)會(huì)格外注意這些易錯(cuò)點(diǎn)，認(rèn)真計(jì)算，降低做題的錯(cuò)誤率。相反，一味地對(duì)著教材照本宣科地講述無錯(cuò)誤的例題，反而容易使學(xué)生產(chǎn)生麻痹心理，在做題時(shí)容易粗心大意，導(dǎo)致錯(cuò)誤率不斷上升。

例如，在小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“乘法分配律”（人教版）這一具體教學(xué)內(nèi)容中，教師在向?qū)W生講解相關(guān)的概念和知識(shí)內(nèi)容后可在黑板上列出與乘法分配律相關(guān)的計(jì)算題，并故意寫出錯(cuò)誤點(diǎn)讓學(xué)生來分析。

教師：“同學(xué)們，剛才咱們已經(jīng)學(xué)過了乘法分配律的相關(guān)知識(shí)，那么老師現(xiàn)在在黑板上寫一道相關(guān)的計(jì)算題，請(qǐng)同學(xué)們來分析對(duì)不對(duì)?！?/p>

45×101-45

=45×100+1-45

=4500+1-45

=4501-45

=4456

學(xué)生：“不對(duì)，老師，不是這樣算的，你在第一步那里少了個(gè)括號(hào)?！?/p>

教師：“是的，這位同學(xué)說得很對(duì)，這種算法是錯(cuò)誤的，而這也是大家在做題目的時(shí)候容易犯的錯(cuò)誤，有括號(hào)和沒括號(hào)的區(qū)別是很大的，所以大家一定要在做題的時(shí)候格外細(xì)心和認(rèn)真，避免出現(xiàn)這樣沒必要的錯(cuò)誤。下面請(qǐng)這位同學(xué)把正確的解法寫一遍?！?/p>

通過這樣打破傳統(tǒng)的錯(cuò)例教學(xué)，能夠在一定程度上取得規(guī)避“雷區(qū)”的良好效果，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、錯(cuò)題對(duì)比，挖掘區(qū)別性錯(cuò)誤

在各類數(shù)學(xué)題目中，很多題解答方式多種多樣，這雖然有利于鍛煉和提高學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力以及思維探究能力，但同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致解題方法錯(cuò)誤的多樣性或是在同一解題方法中因受其它方法的影響而出現(xiàn)多處錯(cuò)誤，亦或是使解題方法復(fù)雜化，浪費(fèi)解題時(shí)間。就好像學(xué)生正在采用某種方法解決某道數(shù)學(xué)題時(shí)，突發(fā)奇想結(jié)合其它方法一起解答該題，結(jié)果卻越解越亂，最終偏離正軌。自主創(chuàng)新固然好，但太過“自作聰明”卻也會(huì)容易使其在做題時(shí)“顧此失彼”，將題目的解法復(fù)雜化和錯(cuò)誤化。因此，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)時(shí)將同一種題型的多個(gè)錯(cuò)誤點(diǎn)或復(fù)雜化解法進(jìn)行比較，挖掘出區(qū)別性的錯(cuò)誤，使學(xué)生能夠以最正確、最簡便的方法完成各種題型，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師教授“運(yùn)算定律與簡便計(jì)算”（人教版）這一具體知識(shí)內(nèi)容時(shí)，可將某相關(guān)題型的兩種錯(cuò)誤方法在課堂上進(jìn)行對(duì)比教學(xué)。

教師：“同學(xué)們，“運(yùn)算定律與簡便計(jì)算”這一章節(jié)的內(nèi)容咱們也快學(xué)完了，但還是有部分同學(xué)還沒有完全掌握各類定律，在面對(duì)要求進(jìn)行簡便運(yùn)算的計(jì)算題時(shí)還是有點(diǎn)模棱兩可，容易出現(xiàn)不該出現(xiàn)的錯(cuò)誤。下面老師就小明同學(xué)的作業(yè)來給大家講解一下?！崩}內(nèi)容如下：

①（25+10）×4=（25×4）×（10×4）=4000；

②（25+10）×4=25×4+10=100+4=104.

教師：“這兩種就是大家在乘法分配率計(jì)算中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，首先看第一種，乘法分配律的定義明確指出了帶數(shù)字進(jìn)行分配計(jì)算時(shí)括號(hào)里的運(yùn)算是不能改變的，可能因?yàn)楦拍詈凸教啵芏嗤瑢W(xué)就容易混淆，出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。難道大家在吃飯時(shí)重新盛一碗飯用的就不是原來的碗了嗎？”

小明：“哈哈，老師，我懂了?！?/p>

教師：“那再看第二種。把‘4分配進(jìn)括號(hào)計(jì)算的時(shí)候括號(hào)里面的加法是不變的，這個(gè)大家都明白，但是，就像起床穿衣物一樣，不能光穿衣服不穿褲子呀，既然知道要用‘4和‘25相乘，那為什么要落下‘10呢？”

小明：“嗯嗯，老師你這樣解釋我就明白了。”

以這樣的方式不僅能夠使學(xué)生對(duì)比和總結(jié)出易錯(cuò)點(diǎn)，使學(xué)生在做題時(shí)輕松避免，同時(shí)還可活躍課堂氛圍，一舉兩得。

三、矯正方法，減少解題失誤

正確的學(xué)習(xí)方法是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的好幫手，不僅能夠在一定程度上避免學(xué)生過多地走“歪路”“錯(cuò)路”，指引學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方向，同時(shí)還能進(jìn)一步強(qiáng)化其攻克數(shù)學(xué)難關(guān)的能力，加快其解題速度，為其節(jié)省更多的學(xué)習(xí)時(shí)間。當(dāng)然，教師應(yīng)有技巧地利用錯(cuò)題，在學(xué)生做題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)予以適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和指導(dǎo)，同時(shí)還應(yīng)注意照顧到學(xué)生的情緒，不能一看到學(xué)生出錯(cuò)就用類似“這道題我已經(jīng)講過很多遍了，你還在犯同樣的錯(cuò)，你怎么那么笨?。俊敝惖脑捳Z直接嚴(yán)厲批評(píng)或嘲諷學(xué)生，這不僅會(huì)使師生間的距離越來越遠(yuǎn)，也會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。教師應(yīng)耐心地予以點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)題中逐漸矯正解題思路和解題方法，減少其解題的失誤性，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的印象，使其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和能力同步提升。

例如，在“小數(shù)的意義和性質(zhì)”（人教版）中“求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)”這一具體內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師可在黑板上列出相關(guān)的約算題并隨機(jī)抽選學(xué)生進(jìn)行解答。

教師：“小紅，保留兩位小數(shù)，4.581的約數(shù)是多少？”

小紅：“4.58?！?/p>

教師：“很好，非常正確，那么5.995的約數(shù)又是多少呢？”

小紅：“老師，這個(gè)我不是很確定，是5.90嗎？”

教師：“沒關(guān)系，雖然你回答錯(cuò)了，但你能勇于回答也是很好的。‘四舍五入要求被約數(shù)的后一位若是等于或大于5則應(yīng)向前進(jìn)一位?！?/p>

小紅：“是呀，可是‘9向前進(jìn)一位就是‘10了，難道要繼續(xù)往前進(jìn)一位嗎？”

教師：“沒錯(cuò)，就是這樣的，你還是很聰明的，只是對(duì)自己的信心不夠，那根據(jù)你自己所想的方法，這個(gè)約數(shù)應(yīng)該是多少呢？”

小紅：“是6.00。”

教師：“非常正確，大家掌聲鼓勵(lì)一下?！?/p>

采取這種方式，教師就學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行循序漸進(jìn)的耐心引導(dǎo)，不僅糾正了學(xué)生的解題思路和方法，同時(shí)還增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，有效促進(jìn)其學(xué)習(xí)能力的提升。

總之，錯(cuò)例在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)意義和價(jià)值非常重大，值得小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者進(jìn)行探究。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)正確看待錯(cuò)例并將其充分利用，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的不斷提高。

（作者單位：浙江新昌縣七星小學(xué)）