郭繼東，楊月巧

(防災科技學院 經濟管理系， 河北 廊坊 065201)

0　引言

在當前生產力發(fā)展水平條件下，地震仍難以預測，其發(fā)生常常具有高度的不確定性，也是難以避免的。地震造成巨大的人員傷亡、財產損失和長久的生態(tài)破壞。按照危機管理的4R模式[1]開展防震減災工作，已為各國政府、非政府組織及研究者們所接受。其中，地震的應急響應工作尤為重要，而對于應急響應，數(shù)量充足、結構合理、運轉及時的應急物資儲備及供應，更是災后開展救災響應工作的重中之重，這對于提升地震應急管理工作的效率和效果具有十分重大的意義，是后續(xù)應急救援、安置等工作得以順利進展的基礎和保障[2-3]，也是體現(xiàn)政府應急管理水平的重要方面。

地震應急物流的前提和基礎，正是災后對于地震應急物資的需求預測[4-5]。因為地震發(fā)生的小概率性和不確定性，導致震后物資需求也表現(xiàn)出極大的突發(fā)性、不確定性、高度時效性和弱經濟性等特點[6]。地震的應急物資需求可從3個方面度量，分別是：應急物資的種類數(shù)量、時間成本及結構組合[7]。

需求預測的方法有很多，基本上可分為定性和定量2大類[8]。前者的代表諸如專家預測法，這也是目前我國在震后物資需求預測方面采用最多的1種方法，它以專家的經驗判斷為主；而后者的代表就包括時間序列預測法、預測模型法等，一些智能的決策支持系統(tǒng)中的智能化預測方法得到學者們的關注和應用[9]。專家預測法對專家的經驗和判斷力有較高要求，且不能輕易實現(xiàn)知識轉移；定量化的方法對數(shù)據(jù)較為依賴，而對于震后信息通道中斷、統(tǒng)計困難的情況，決策人只能根據(jù)寡信息進行迅速決策，在這樣的背景下，基于案例推理法找到了用武之地[10]。利用案例數(shù)據(jù)庫中不多的案例特性信息，將新生案例的特性與之進行相似性分析，利用已有案例的物資需求信息，輔以專家判斷或關鍵因素模型，最后得到新生案例的應急物資需求預測，這顯然是1種定性和定量結合的預測方法。

首先，介紹模糊集和隸屬度的一些概念及公式；其次，探討基于模糊案例推理技術的步驟和關鍵；最后，在實際案例中，基于震后信息稀缺的特征，利用模糊集合的概念來表征地震發(fā)生時的關鍵特征屬性，并用模糊集合的測度貼近度度量新舊案例之間的相似性，得到已有案例庫中與當前新發(fā)生案例最為相似的舊案例。

1　模糊集

模糊技術幾乎滲透到了所有科學領域[11]。Kaufmann首先提出模糊變量[12]的概念，之后被Zadeh引用并發(fā)展[13]；Zadeh首先提出模糊集合的概念和可能性理論[14]，逐步建立模糊集的公理化體系[11]。

隸屬函數(shù)的幾何形態(tài)一般有三角形、梯形、S形等。在地震的特征表達方面，我們一般采用S形的隸屬度函數(shù)，有時也采用梯形隸屬度函數(shù)，形態(tài)如圖1所示。

圖1　S與梯形隸屬度函數(shù)Fig.1　S-shaped and trapezoid membership functions

根據(jù)新發(fā)生地震的初步特征分析，就可以根據(jù)隸屬度函數(shù)確定其對于該模糊集合的隸屬度。在得到所有新生地震特征屬性后，仍需要將其與案例庫中所有已有的案例進行相似形判斷。這里，引入1個衡量特征向量，即隸屬度向量之間相似性判斷計算方法—測度貼近度。為了介紹測度貼近度的計算，先介紹貼近度的定義。

2　基于模糊案例推理的地震應急物資需求估計

案例推理技術原理簡單易懂，對應于現(xiàn)實中解決新問題的直覺思考模式，即對于新案例來講，在可利用信息較少的情況下，只有求助于案例庫中與之相似的舊案例。通過新舊案例之間問題特征的分析，選擇與當前新案例較為相似的舊案例作為參考，之后再借鑒專家對新案例的理解和分析，幫助決策者作出最后決策。而模糊案例推理技術則是把模糊集合的概念引入到新舊案例特征屬性的表達上，利用模糊算子計算案例之間的相似性。在實際應用中，模糊案例推理技術一般分為以下4步。

2.1　案例特征屬性表達

假設案例庫中有N個案例，每個案例有M個特征屬性(依靠經驗，在數(shù)據(jù)可獲得性基礎上提取)。第i個案例用Ci表示，第i個案例的第j個屬性用fij表示，則可構造如下數(shù)據(jù)結構矩陣或稱為特征屬性矩陣。其中，行向量表示案例，列向量表示特征屬性。

2.2　計算特征屬性隸屬度

根據(jù)經驗，設置以上M個特征屬性的模糊集合，并根據(jù)各個案例的特征屬性值，計算案例屬性對于模糊集合的隸屬程度。得到特征屬性隸屬度矩陣F:

將新的案例用G表示，則其特征屬性的隸屬度向量為FG=[fG1，fG2，…，fGM]。

2.3　案例相似性分析

將新案例的特征屬性隸屬度向量，即FG，逐個與矩陣F中第1到第N個行向量，按照測度貼近度公式計算其相似度，并對計算得到的N個測度貼近度進行排序。與新案例的測度貼近度最大的舊案例提取出來，即為最佳參照案例。

2.4　確定應急物資需求量

應急專家根據(jù)新舊2個案例之間，在特征屬性上存在的不同，以及新案例所體現(xiàn)出的一些新的特征或情況，并根據(jù)新案例救援中采用的方法體系和救援條件、救援標準的不同，最終確定應急物資的需求。

3　應用算例

新生地震案例以2014年8月3日發(fā)生在云南省昭通市魯?shù)榭h的地震(簡稱魯?shù)榈卣?為例。在已有的地震案例數(shù)據(jù)庫中，儲存邢臺地震、唐山地震、麗江地震、汶川地震、蘆山地震、玉樹地震、定西地震以及普洱地震等8個以往地震案例的詳細信息。

從案例庫中，按照專家意見，同時參考已有研究中對地震破壞性關鍵因素的選用結果[8,17]，共計抽取8個方面的主要特征因素，包括：震級、震源深度、持續(xù)時間、破壞面積、發(fā)生時間、經濟水平、人口密度、城鎮(zhèn)化率?？紤]各個因素的重要性及統(tǒng)計數(shù)據(jù)的完整性，在案例中設置如下特征屬性集合：

從案例中提取每個案例的特征屬性信息。發(fā)生時間采用梯形模糊函數(shù)，原因在于發(fā)生時間決定人員的在室率，而后者決定地震所造成的人員傷亡，進而決定物資需求多寡，采用梯形模糊函數(shù)可以很好地描述該特征。其他4個特征屬性均采用標準S形隸屬度函數(shù)，該函數(shù)是經過正弦函數(shù)改變頻率和坐標系內平移得到的。以震級為例，4.5級以下的地震一般不會造成破壞；在4.5級到8級之間，破壞程度急速上升；8級及以上級別地震我國還沒有相關案例，一般認為破壞達到最大。正弦函數(shù)可以描述地震破壞力隨震級快速上升的情形，根據(jù)上述隸屬函數(shù)和案例中特征屬性信息，可以計算得到所有新舊案例對于模糊集合的隸屬度，參數(shù)a，b，c，d根據(jù)經驗確定，如表1所示。

表1　地震特征屬性的隸屬函數(shù)中參數(shù)設定

其中地震發(fā)生時間點的模糊數(shù)形式為非對稱的梯形，為了簡化該梯形模糊數(shù)，以中午12點為計時0點，并以24 h為1個周期。所有新舊案例的特征屬性信息如表2所示。

表2　新舊案例的地震特征屬性值

將表2中的各個案例的特征屬性帶入到S形和梯形隸屬度函數(shù)中，得到所有案例的特征屬性隸屬度矩陣，如表3所示。

表3　標準化后新舊案例的模糊特征屬性值

利用層次分析法的判斷矩陣方法來計算特征屬性的相對重要性和權重，具體過程限于篇幅省略，直接給出權重向量，并根據(jù)模糊集貼近度公式，依次計算新舊案例之間的相似程度，如下：

w=[w1,w2,…,w5]=[0.610 5,0.071 2,0.203 2,0.041 2,0.073 9]；N(G，C)=[0.86,0.80,0.81,0.69,0.83,0.73,0.88,0.80]

可見，新案例(魯?shù)榈卣?，與案例庫中的第7個案例(定西地震)相似程度最高，如果在保障水平、救援技術水平等因素不變的情況下，可以參照定西地震救援物資的數(shù)量、質量及結構需求作出應急物資后勤運送配給安排。

4　結論

1)在地震發(fā)生后，根據(jù)能夠獲取的有限信息，需要決策者迅速做出物資采購、運送、配給等系列應急救援計劃，而震后初步物資需求預測是后續(xù)這些關鍵決策的基礎，模糊案例推理技術可以在有限信息下提供輔助決策。

2)采取模糊集合與基于案例分析相結合的技術，把地震的一些關鍵特征屬性進行模糊化處理；把最新案例與案例庫中已有案例，對于模糊集合的隸屬程度進行估算，并在得到特征屬性權重的基礎上，計算新舊案例之間基于測度貼近度的相似性。以魯?shù)榈卣馂槔M行物資需求分析比對，證明技術可行。

3)由于沒有完全相同的地震個案，故可在相似案例物資需求信息的基礎上，邀請專家對新案例中的一些新特點進行總結，進而對新個案中的物資需求信息進行修正。

[1]羅伯特·希斯.危機管理[M]. 北京:中信出版社, 2001:89-94.

[2]王成敏, 孔昭君, 楊曉珂. 基于需求分析的應急資源結構框架研究[J]. 中國人口·資源與環(huán)境, 2010, 20(1):44-49.

WANG Chengmin，KONG Zhaojun，YANG Xiaoke.Structural framework of emergency resources based on demands analysis[J]. China Population Resources and Environment, 2010,20(1):44-49.

[3]周進軍, 李洪泉, 鄧云峰,等. 地震災害綜合應急能力評估研究[J]. 中國安全生產科學技術, 2009, 5(3):56-60.

ZHOU Jinjun，LI Hongquan，DENG Yunfeng，et. al. Research on assessment of comprehensive emergency capacity for earthquake disaster[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2009, 5(3):56-60.

[4]鄭斌, 馬祖軍, 李雙琳. 基于雙層規(guī)劃的震后初期應急物流系統(tǒng)優(yōu)化[J]. 系統(tǒng)工程學報, 2014, 29(1):113-125.

ZHENG Bin，MA Zujun，LI Shuanglin. Integrated optimization of emergency logistics systems for post-earthquake initial stage based on bi-level programming[J].Journal of Systems Engineering, 2014,29(1):113-125.

[5]姜云昭, 朱萬紅, 邱國慶,等. 地震次生災害影響條件下人員疏散問題的研究[J]. 中國安全生產科學技術, 2008, 4(1):38-41.

JIANG Yunzhao，ZHU Wanhong，QIU Guoqing，et. al.Study of evacuation under the condition of the seismic secondary disasters[J].Journal of Safety Science and Technology,2008,(1):38-41.

[6]Tufekci S, Wallace W A. The emerging area of emergency management and engineering[J]. IEEE Transactions on Engineering Management, 1998, 45(2):103-105.

[7]張永領. 基于模糊聚類的應急物資分類儲備研究[J]. 災害學, 2012, 27(1):130-134.

ZHANG Yongling. Research on classified reserve of emergency materials based on fuzzy clustering analysis[J]. Journal of Catastrophology, 2012,27(1):130-134.

[8]傅志妍, 陳堅. 災害應急物資需求預測模型研究[J]. 物流科技, 2009, 32(10):11-13.

FU Zhiyan，CHEN Jian.Research on emergency material demand forecast model in disaster[J]. Logistics Science and Technology, 2009,32(10):11-13.

[9]王豐,姜玉宏,王進.應急物流[M]. 北京: 中國物資出版社, 2007:23-27.

[10]Derere M L. Case-based reasoning: Diagnosis of faults in complex systems through reuse of experience[A]//International Test Conference 2000[C], Proceedings, 2000: 27-34.

[11]劉寶碇，彭錦．不確定理論教程[M]．北京：清華大學出版社，2005：1-2．

[12]Kaufmann A. Introduction to the theory of fuzzy subsets[M]// Introduction to the theory of games. Физматгиз, 1977:1734-1734.

[13]Zadeh L A. The concept of a linguistic variable and its aplication to approximate reasoning[J]. Information Sciences, 1975, 8(3):199-249.

[14]Zadeh L A. Fuzzy sets[J]. Information & Control, 1965, 8(3):338-353.

[15]吳望名，等. 應用模糊集方法[M]. 北京師范大學出版社, 1985.

[16]顧鳳岐, 趙連盛. 測度貼近度及其集值統(tǒng)計估值[A]// 中國系統(tǒng)工程學會96模糊理論與應用國際會議年會[C]. 1996:153-157.

[17]晁穎, 王慶榮. 基于模糊粗糙集案例推理的應急物資需求預測[J]. 交通科技與經濟, 2015(5):1-4.

CHAO Ying，WANG Qingrong.Forecast of emergency material demand based on fuzzy rough sets and CBR[J].Technology & Economy in Areas of Communications,2015(5):1-4.