王文紅，胡瑾秋，張來(lái)斌，席學(xué)軍

(1. 中國(guó)石油大學(xué)(北京) 機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249；2.中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)研究院，北京 100012)

0　引言

受限空間內(nèi)油氣泄漏爆炸傾向于產(chǎn)生拋射碎片，拋射碎片通常對(duì)人員、臨界過(guò)程設(shè)備以及整個(gè)過(guò)程場(chǎng)地造成損壞，其中，碎片在撞擊目標(biāo)后很可能嵌入或刺穿，造成設(shè)備的損壞，最終引發(fā)二次、多次的災(zāi)難性損失[1]。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于爆炸碎片的研究主要包括3個(gè)方面：對(duì)爆炸源碎片產(chǎn)生的研究、爆炸碎片運(yùn)動(dòng)軌跡的研究、爆炸碎片影響的研究。對(duì)爆炸碎片拋射軌跡的研究主要在假設(shè)拋射碎片所受空氣阻力與其速度的平方成正比的前提下，給出拋射碎片的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，進(jìn)而估算碎片的拋射距離[2-4]。對(duì)爆炸碎片影響的研究主要集中在拋射碎片撞擊目標(biāo)時(shí)，對(duì)于目標(biāo)的影響概率及后果上[5-6]。在研究拋射碎片撞擊目標(biāo)時(shí)主要研究撞擊深度和壁厚之間的關(guān)系，以及受撞擊設(shè)備的剩余強(qiáng)度系數(shù)與臨界強(qiáng)度系數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而分析目標(biāo)設(shè)備的受影響程度[7-8]。

目前，對(duì)于爆炸碎片影響范圍的研究多針對(duì)于爆炸碎片的可能拋射距離，尚缺乏爆炸碎片拋射范圍的定量研究，以及在拋射范圍內(nèi)對(duì)設(shè)備設(shè)施、人員傷害程度的定量研究。因此，對(duì)地下密閉涵道油氣泄漏爆炸進(jìn)行仿真，定量分析爆炸碎片的影響范圍以及對(duì)周圍區(qū)域設(shè)備、人員的傷害情況，從而為應(yīng)急預(yù)案的制定、設(shè)備的安全防護(hù)和人員的疏散提供可靠依據(jù)。

1　基本方法

1.1　模型選擇

Autodyn是用于處理幾何和材料大變形的非線性瞬態(tài)動(dòng)力分析數(shù)值模擬軟件，擁有多種材料模型和狀態(tài)方程。Autodyn中的材料模型由3部分組成，包括強(qiáng)度模型、狀態(tài)方程和失效模型。對(duì)于固體材料特別是金屬3部分基本都包括，但是對(duì)于流體材料只需要有狀態(tài)方程1項(xiàng)[9]。

RHT混凝土材料模型包括p-alpha狀態(tài)方程，RHT強(qiáng)度模型和損傷模型及侵蝕算法。RHT強(qiáng)度模型通過(guò)引進(jìn)3個(gè)不同的強(qiáng)度面，可以較好地表示混凝土材料具有屈服強(qiáng)度、最大強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度的特性，能較為合理的描述混凝土從彈性到失效的整個(gè)過(guò)程，比較適合用來(lái)模擬混凝土材料在爆炸沖擊載荷作用下動(dòng)力特性的模型。

理想氣體狀態(tài)方程表述壓強(qiáng)、氣體密度、以及比內(nèi)能的關(guān)系，它可以用于模擬各種流動(dòng)的氣體[10]。對(duì)于一些帶孔的材料，變形過(guò)程中孔破裂容易引起一些不可逆的體積變形，例如混凝土、土壤、用來(lái)加工成型用的金屬粉末等材料所需要的狀態(tài)方程，既要允許不可逆的氣孔破裂，又能計(jì)算初始的彈性變形和最后的材料狀態(tài)，通常使用Porous，Compaction和P-Alpha模型。

失效模型用于描述材料在加載作用過(guò)程中的破壞現(xiàn)象。Autodyn中多采用塑性應(yīng)變準(zhǔn)則來(lái)描述金屬材料的失效行為，它是通過(guò)材料的有效塑性應(yīng)變來(lái)描述，需要根據(jù)材料的特性定義1個(gè)塑性應(yīng)變的最大值。當(dāng)材料有效應(yīng)變的某一時(shí)刻的計(jì)算值達(dá)到此最大值時(shí)，材料發(fā)生失效破壞。由于材料本身的微觀組織內(nèi)部會(huì)有缺陷，例如材料加工過(guò)程中的微小孔隙，而且這些孔隙的分布是無(wú)規(guī)律的，這些微小孔隙多是導(dǎo)致材料發(fā)生破壞斷裂的主要原因。材料斷裂時(shí)會(huì)從孔隙開(kāi)始逐漸擴(kuò)展，這種破壞稱為孔洞生長(zhǎng)型斷裂。以下采用Autodyn中特有的隨機(jī)失效模型(stochastic failure)來(lái)計(jì)算材料在微觀孔隙下的斷裂失效[11-12]。

1.2　爆炸碎片影響分析

具有一定動(dòng)能的碎片在飛行過(guò)程中可能對(duì)周邊的設(shè)備以及人員造成傷害。如果擊中其他危險(xiǎn)源則可能引發(fā)多米諾效應(yīng)，造成更為嚴(yán)重的后果。以下分析中暫不考慮多米諾效應(yīng)，即二次傷害問(wèn)題。

1.2.1目標(biāo)設(shè)備破壞概率

由塑性失效理論可知，當(dāng)儲(chǔ)罐殼體最大薄膜應(yīng)力達(dá)到罐壁材料屈服極限es的1.5倍時(shí)，儲(chǔ)罐就會(huì)被破壞。因此可以將目標(biāo)設(shè)備的受到的應(yīng)力為屈服極限的1.5倍時(shí)的剩余強(qiáng)度系數(shù)作為臨界剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFcr，計(jì)算公式如下：

(1)

式中：eb為目標(biāo)容器材料的極限強(qiáng)度，MPa；es為罐壁材料屈服極限，MPa。

由此，可以建立爆炸碎片擊中目標(biāo)儲(chǔ)罐的破壞準(zhǔn)則：當(dāng)撞擊深度達(dá)到儲(chǔ)罐壁厚(穿透)時(shí)，儲(chǔ)罐一定被破壞；當(dāng)撞擊深hd小于儲(chǔ)罐壁厚t時(shí)，分別計(jì)算儲(chǔ)罐罐殼的剩余強(qiáng)度系數(shù)RSF和臨界剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFcr，如果RSF≤RSFcr，則儲(chǔ)罐被破壞，如果RSF>RSFcr，則是安全的[7]。

文獻(xiàn)[4,13]基于塑性變形理論，得出了撞擊深度hp的計(jì)算公式，如下：

hp=

(2)

式中：eb為目標(biāo)容器材料的極限強(qiáng)度，MPa；xu為目標(biāo)容器材料的極限應(yīng)變；dp圓柱形碎片直徑，mm；Ec為碎片的撞擊能量，kJ；T為撞擊角度，(°)。

剩余強(qiáng)度系數(shù)RSF，可由式(3)求得：

(3)

式中：eb是指材料極限強(qiáng)度，MPa；e指結(jié)構(gòu)在載荷作用下的工作應(yīng)力，MPa。

對(duì)于儲(chǔ)罐殼體剩余強(qiáng)度系數(shù)的計(jì)算方法，文獻(xiàn)[8]給出了球形凹坑和橢圓形凹坑的計(jì)算方法以及計(jì)算流程。

1.2.2人員傷害概率

人體脆弱性V(0≤V≤1)通常表示為傷害或死亡概率[8,14]，其表達(dá)式為：

(4)

Y=a+blnD

(5)

(6)

式中：D為獨(dú)立變量或劑量；μ和σ分別為正態(tài)分布的中間值和方差；Y為概率單位值；a，b為概率系數(shù)。Y，D可以通過(guò)人體脆弱性模型[15]求解，見(jiàn)表1，其中，m為碎片質(zhì)量，kg；v為碎片撞擊人體時(shí)的速度，m/s。

表1　人體脆弱性模型

通過(guò)人體脆弱性可以計(jì)算出在不同的爆炸場(chǎng)景下爆炸碎片對(duì)于人體的傷害概率，進(jìn)而為評(píng)判事故風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)和制定人員保護(hù)措施提供依據(jù)。

2　案例分析

2.1　場(chǎng)景概況

以下針對(duì)油氣在地下涵道所構(gòu)成的受限空間內(nèi)形成爆炸性混合氣體遇到明火后爆炸這一實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行仿真分析，主要分析密閉涵道爆炸產(chǎn)生碎片的影響。已知爆炸源附近有1個(gè)油庫(kù)A，該油庫(kù)內(nèi)距離爆炸源最近的石油儲(chǔ)罐只有50 m，且爆炸源附近的人口密度為3×10-2人/m2，屬于人口相對(duì)密集區(qū)。地下涵道為長(zhǎng)8 m、寬3 m、高2 m的密閉空間，根據(jù)原有揮發(fā)組分可知，泄漏的石油在涵道內(nèi)揮發(fā)的可燃?xì)怏w成分主要為C6+(22.2%)、正丁烷(22.2%)、異戊烷(18.8%)和正戊烷(18.5%)。在此案例中，涵道內(nèi)的可燃?xì)怏w默認(rèn)為丁烷，濃度為化學(xué)計(jì)量比濃度(最危險(xiǎn)濃度3.1%)。

爆炸過(guò)程中設(shè)置壓力輸入條件，空氣采用最大超壓壓力293 kPa。

圖1　爆炸地點(diǎn)設(shè)備設(shè)施布局Fig.1　Location map of equipment in explosion site

2.2　模型建立與分析

此次模擬爆炸是1個(gè)化學(xué)加物理的爆炸過(guò)程，根據(jù)場(chǎng)景和實(shí)際需求建立模型，其中，涵道下方為底板區(qū)，上方為蓋板區(qū)域和瀝青水泥區(qū)域，密閉涵道內(nèi)為爆炸性混合氣體。建立與實(shí)際尺寸相同的涵道模型，并對(duì)于底板區(qū)、蓋板區(qū)和瀝青水泥區(qū)進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后模型如圖2所示，其中，AIR區(qū)為空氣域，brick區(qū)為蓋板區(qū)域，35 ban區(qū)為瀝青水泥區(qū)域，140 di為底板區(qū)。

圖2　爆炸源簡(jiǎn)化模型 Fig.2　Simplified model of explosion

底板區(qū)域、蓋板區(qū)域、瀝青區(qū)域采用Autodyn中提供的土壤材料模型，且其主要參數(shù)在實(shí)際工程項(xiàng)目中進(jìn)行了準(zhǔn)確的標(biāo)定和測(cè)試?？諝庥蜻x擇空氣進(jìn)行填充，對(duì)固體材料選擇Lagrange算法，對(duì)空氣模型采用3D Mulita-material算法。其中固體材料采用以六面體為主網(wǎng)格；對(duì)于歐拉域則完全采用正交的六面體網(wǎng)格劃分。其中設(shè)置固體材料網(wǎng)格大小為0.3 m，歐拉域網(wǎng)格大小為0.1 m。

涵道內(nèi)部氣體施加高壓氣體流入邊界條件，空氣域外圍施加的流出邊界，并設(shè)置無(wú)反射邊界條件。

埋地涵道爆炸是1種氣體和固體材料相互作用的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)行為，而且爆炸是化學(xué)和物理過(guò)程。因此采用Autodyn軟件中理想氣體Euler求解器和Lagrange求解器進(jìn)行模擬計(jì)算。對(duì)于涵道內(nèi)部燃?xì)夂屯獠靠諝饩褂肊uler求解器。涵道、涵道周圍的土壤采用Lagrange求解進(jìn)行模擬，并且設(shè)定2個(gè)求解器之間的耦合作用。

將上述模型提交Autodyn求解器，計(jì)算時(shí)間為80 ms。設(shè)置最小時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-6ms，最大時(shí)間步長(zhǎng)為1×108ms，安全因子為0.667。該模型在壓縮氣體的作用下，碎片迅速向兩邊擴(kuò)散，模擬結(jié)果如圖3所示。

圖3　Autodyn模擬結(jié)果Fig.3　Autodyn simulating

由圖3可以看出，爆炸碎片的最大速度主要集中在爆炸點(diǎn)正上方，其大小位于30～40 m/s之間，而且此部分的石塊幾乎不受其他石塊的阻礙作用；低于20 m/s的碎石塊，速度矢量方向與地面夾角較小，這樣就會(huì)受到一側(cè)的碎石塊的作用，導(dǎo)致速度衰減，其飛散距離會(huì)很短。

由于Autodyn具有強(qiáng)大的碎片信息統(tǒng)計(jì)，因此可以利用碎片的信息對(duì)其影響進(jìn)行計(jì)算。模擬得出質(zhì)量大于10 kg的碎片數(shù)目有87塊，總質(zhì)量達(dá)5.908×108kg，其中碎片質(zhì)量最大為169.6 kg，最大拋射速度為44.7 m/s。

由于拋射距離只考慮爆炸碎片向兩側(cè)的影響，因此將質(zhì)量大于10 kg的碎塊信息簡(jiǎn)化到xoy平面。并根據(jù)碎片拋射距離的估算方法計(jì)算得到碎片的拋射距離。不考慮爆炸涵道的尺寸，將爆炸源簡(jiǎn)化為1質(zhì)點(diǎn)，可以得到其影響范圍，如圖4所示。

圖4　爆炸碎片影響范圍Fig.4　The influence scope of explosion fragments

通過(guò)分析計(jì)算可以得出爆炸碎片的影響狀況，在距該爆炸源50 m的范圍內(nèi)受碎片影響的風(fēng)險(xiǎn)極大，需要對(duì)內(nèi)部設(shè)備設(shè)施及人員提出必要的保護(hù)措施。在距爆炸源50～150 m的范圍內(nèi)受碎片影響的風(fēng)險(xiǎn)與距爆炸源50 m范圍相比較小，但是其受爆炸的影響還處于比較嚴(yán)重的水平，因此依舊需要對(duì)內(nèi)部設(shè)備設(shè)施及人員做出一定的防護(hù)。在距爆炸源150～230 m的范圍內(nèi)受碎片影響的風(fēng)險(xiǎn)較小，但是也需要注意碎片帶來(lái)的傷害，總體影響布局如圖4所示。

由于油庫(kù)A內(nèi)距爆炸源50 m位置處有2個(gè)圓柱儲(chǔ)罐，因此需要評(píng)估這2個(gè)石油儲(chǔ)罐的安全狀況。石油儲(chǔ)罐位置布局如圖5所示，2石油儲(chǔ)罐特征參數(shù)如表2所示。

圖5　爆源與目標(biāo)設(shè)備布局Fig.5　The layout of explosion source and target device

特征參數(shù)儲(chǔ)罐1儲(chǔ)罐2半徑/m22厚度/m0．0100．018長(zhǎng)度/m5．05．0

已知儲(chǔ)罐材料為Q345，其抗拉強(qiáng)度為490～675 MPa，屈服強(qiáng)度不小于345 MPa，伸長(zhǎng)率不小于22%?？捎?jì)算出Q345鋼儲(chǔ)罐臨界剩余強(qiáng)度為RSFcr=0.947。

表3　2石油儲(chǔ)罐安全狀況信息

Autodyn模擬碎片最小質(zhì)量為1kg，根據(jù)人體脆弱性模型(見(jiàn)表1)可以看出，在低音速范圍內(nèi)碎片對(duì)人體的主要影響為碎片(0.1～4.5 kg)非穿透皮膚的脆弱性影響。取小顆粒的模擬平均速度25.68 m/s，可以計(jì)算得出碎片對(duì)50 m范圍內(nèi)的人員傷害概率為0.998 7，因此該范圍內(nèi)碎片對(duì)人體的傷害極為嚴(yán)重。大于50 m范圍，碎片對(duì)人體的傷害主要集中在較大碎塊對(duì)人體的碰撞傷害，由于較大碎塊數(shù)量有限，就整體而言對(duì)人體的傷害比較小。

2.3　總結(jié)與分析

1)以上算例中，分析得到爆源碎片的影響范圍達(dá)230 m，其中，50 m范圍內(nèi)為主影響區(qū)，50～150 m為次影響區(qū)。

2)在主影響區(qū)內(nèi)，爆炸碎片對(duì)于Q345型儲(chǔ)罐主要為較大碎塊傷害，其撞擊深度集中在10～18 mm之間，其中，爆炸碎片可以擊穿儲(chǔ)罐1，對(duì)儲(chǔ)罐2只有一定程度的損害，但沒(méi)有擊穿，由于儲(chǔ)罐2的剩余強(qiáng)度系數(shù)大于臨界剩余強(qiáng)度系數(shù)，因此儲(chǔ)罐2依舊處于安全的狀態(tài)。

3)在主影響區(qū)內(nèi)，爆炸碎片對(duì)人體的傷害主要為小碎片傷害，傷害概率達(dá)0.998 7。

3　結(jié)論

1)由于autodyn具有強(qiáng)大材料庫(kù)且適用于計(jì)算多物質(zhì)場(chǎng)，因此針對(duì)受限空間油氣泄漏爆炸產(chǎn)生的爆炸碎片會(huì)對(duì)鄰近設(shè)備、人員造成傷害這一實(shí)際問(wèn)題，可以運(yùn)用autodyn軟件進(jìn)行仿真，分析密閉涵道爆炸碎片的拋射情況及影響范圍，計(jì)算拋射碎片對(duì)于設(shè)備及人員的傷害程度。

2)針對(duì)以往對(duì)碎片拋射影響定量分析不足這一情況，將爆炸碎片模擬結(jié)果作為數(shù)據(jù)來(lái)源進(jìn)行計(jì)算分析得出，在爆炸能量一定的情況下，碎片的大小是影響設(shè)備和人員受傷害程度的重要因素。

3)此模擬計(jì)算方法能夠量化評(píng)估設(shè)備安全狀況、事故安全疏散區(qū)域的大小，在此基礎(chǔ)上，可以為化工園區(qū)在不同碎片傷害程度下制定特定應(yīng)急預(yù)案提供幫助。

[1]韓晨曦，趙壘. 過(guò)程設(shè)備爆炸碎片拋射危害的概率研究述評(píng)[J]. 消防科學(xué)與技術(shù), 2013, 32(9): 956-960.

HAN Chenxi, ZHAO Lei. The review about the probability of process equipment explosive fragmentation projectile hazard[J]. Fire Science and Technology, 2013, 32(9): 956-960.

[2]張新梅，陳國(guó)華. 爆炸碎片拋射速度及飛行軌跡分析方法[J]. 華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2009, 37(4): 106-110.

ZHANG Xinmei, CHEN Guohua. The analysis method of blast fragmentation projectile speed and flight track[J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2009, 37(4): 106-110.

[3]U. Hauptmanns. A Monte-Carlo based procedure for treating the flight of missiles from tank explosions[J]. Probabilistic Engineering Mechanics, 2001, 16(4): 307-312.

[4]A. Mebarki, Q. B. Nguyen, F. Mercieret al. A probabilistic model for the vulnerability of metal plates under the impact of cylindrical projectiles[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2007, 20(2): 128-134.

[5]Gianfilippo Gubinelli, Severino Zanelli, Valerio Cozzani. A simplified model for the assessment of the impact probability of fragments[J]. Journal of Hazardous Materials, 2004, 116(3): 175-187.

[6]潘旭海，徐進(jìn)，蔣軍成，等. 爆炸碎片撞擊圓柱薄壁儲(chǔ)罐的有限元模擬分析[J]. 南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2008, 30(3): 15-20.

PAN Xuhai, XU Jin, JIANG Juncheng, et al. Finite element simulation analysis on explosion debris impacting thin-wall cylindrical tanks[J].Journal of Nanjing University of Technology (Natural Science Edition), 2008, 30(3): 15-20.

[7]陳剛. 化工儲(chǔ)罐爆炸碎片引發(fā)多米諾效應(yīng)的概率模型研究[D]: 合肥: 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2011.

[8]李思源，唐毅，胡榮，等. 含凹坑圓柱殼的剩余強(qiáng)度系數(shù)[J]. 壓力容器, 2009, 26(7): 18-22.

LI Siyuan, TANG Yi, HU Rong, et al.The remaining strength factor of cylindrical shells with pits[J]. The Pressure Vessel, 2009, 26(7):18-22.

[9]鄧稀肥. 爆炸波作用下巖石隧道動(dòng)力響應(yīng)的離散單元法模擬研究[D]: 成都: 西南交通大學(xué)，2013.

[10]肖秋平，陳網(wǎng)樺，賈憲振，等. 基于AUTODYN的水下爆炸沖擊波模擬研究[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2009, 31(2): 38-43.

XIAO Qiuping, CHEN Wanghua, JIA Xianzhen, et al. Numerical study of under water explosionshock wave based on AUTODYN [J].Ship Science and Technology, 2009, 31(2): 38-43.

[11]石少卿，汪敏，孫波，等，AUTODYN工程動(dòng)力分析及應(yīng)用實(shí)例[M]. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

[12]叢龍騰，姜超，魯霄光，等. 基于AUTODYN的壓縮空氣彈射內(nèi)彈道研究[J]. 航空兵器, 2014(5): 46-49.

CONG Longteng, JIANG Chao, LU Xiaoguang, et al. Interior ballistic research of compressed air launcher based on AUTODYN software[J]. Aero Weaponry, 2014 (5): 46-49.

[13]Ahmed Mebarki, Quoc Bao Nguyen, FrédéricMercier et al. Reliability analysis of metallic targets under metallic rods impact: Towards a simplified probabilistic approach[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2008, 21(5): 518-527.

[14]程福松，侯磊，周亞云. 石油化工生產(chǎn)區(qū)域多米諾效應(yīng)定量風(fēng)險(xiǎn)分析[J]. 油氣儲(chǔ)運(yùn), 2016, 35(5): 457-464.

CHENG Fusong, HOU Lei, ZHOU Yayun. Quantitative risk analysis on domino effect in petrochemical production areas[J]. Oil and Gas Storage and Transportation, 2016, 35(5): 457-464.

[15]Valerio Cozzani, GianfilippoGubinelli, Giacomo Antonioniet al. The assessment of risk caused by domino effect in quantitative area risk analysis[J]. Journal of Hazardous Materials, 2005, 127(1-3): 14-30.